Se utilizan las dos expresiones, si bien la norma culta prefiere barajar.

Esta palabra se refiere, por una parte, a ‘mezclar las cartas’, y por otra, a las ‘diferentes posibilidades o probabilidades que pueden darse en las reflexiones o hipótesis que preceden a una resolución’ (DRAE, edición nº 22, de 2001).

El uso de barajar o barajear depende fundamentalmente del lugar geográfico.

Barajar siempre debe llevar un complemento directo en plural. Por ello no es posible decir: ‘el inspector baraja la hipótesis de que el móvil del asesinato sea sexual’. Tendríamos que utilizar otros verbos como estudiar, analizar, proponer, etc….

Barajar: mezclar las cartas

• Instituto Cervantes (2013): Las 500 dudas más frecuentes del español. Barcelona: Espasa.