Principios de operaciones unitarias libro

PRINCIPIOS
DE OPERACIONES
UNITARIAS
http://carlos2524.jimdo.com/

PRINCIPIOS ·
DE OPERACIONES
UNITARIAS
Segunda Edición
Alan s. Foust
Professor Emeritus, Lehigh University
Leonard A. Wenzel
Lehigh University
Curtis w. Clum~
Lehigh University
Louis Maus
Science Center,
Rockwell International
L. Bryce Andersen
New Jersey Institute of Technology
COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL
DÉCIMA REIMPRESIÓN
MÉXICO, 2006

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Título original de la obra:
PRINCIPLES OF UNIT OPERATIONS, 2nd. ed.
ISBN 0-471-26897-6
Traducción autorizada por:
Copyright © by John Wiley and Sons, Inc.
Traducción:
Ing. Francisco Torres Roldán
Revisión Técnica:
Ing. Químico Antonio Eroles Gómez, Ph. D.
Principios de operaciones unitarias
Derechos reservados respecto a la edición en español:
© 1987, Alan S. Foust, Leonard A. Wenzel, Curtis W. Clump,
Louis Maus, L. Bryce Andersen / John Wiley and Sons, Inc.
© 1987, COMPAÑÍA EDITORlAL CONTINENTAL, S.A. DE C.V.
© 2000, GRUPO PATRIA CULTURAL, S.A. DE C.V.
bajo el sello de Compañía Editorial Continental
Renacimiento 180, Colonia San Juan Tlihuaca,
Delegación Azcapotzalco, Código Postal 02400, México, D.F.
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Registro núm. 43
ISBN 968-26-0776-0
Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial dél conte-
nido de la presente obra en cualesquiera formas, sean electrónicas o
mecánicas, sin el consentimiento previo y por escrito del editor.
Impreso en México
Printed in Mexico
Primera edición: 1987
Novena reimpresión: 2004
Décima reimpresión: 2006
Esta obra se terminó de imprimir en febrero del 2006
en los talleres de Programas Educativos, S.A. de C.V.
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Comité Consultivo
Ingeniería
A. H-S, Ang
University of Illinois
Donald S. Berry
Nothwestern University
James M. Gere
Stanford University
J. Stuart Hunter
Princeton University
T. William Lambe
R. V. Whitman
Massachusetts Institute of
Technology
Perry L. McCarty
Stanford University
Don T. Phillips
Texas A & M
Dale Rudd
University of Wisconsin
Robert F. Steidel, Jr..
University of California
Berkeley
R. N. White
Cornell University
Ingeniería Civil-Sistemas
y Probabilidad
Ingeniería de Transporte
Ingeniería Civil y
Mecánica Aplicada
Estadística en Ingeniería
Ingeniería Civil-Mecánica
de Suelos
Ingeniería Ambiental
Ingeniería Industrial
Ingeniería Química
Ingenería Mecánica
Ingeniería Civil-Estructuras

Contenido
Operaciones Unitarias en la Ingeniería Química 17
PARTE UNO Operaciones en Etapas 27
2 Operaciones de Transferencia de Masa 29
3 Relaciones de Fases 45
4 Cálculos de Etapas de Equilibrio 63
5 Operaciones de Multietapas a Contracorriente 75
6 Operaciones de Multietapas a Contracorriente con Reflujo 89
7 Métodos Simplificados de Cálculo 109
8 Operaciones por Etapas con Multicomponentes 133
PARTE DOS Transporte Molecular y Turbulento 169
9 Mecanismo de Transporte Molecular 171
10 Balances Dife~enciales de Masa, Calor y Momento 199
I
11 Ecuaciones de Cambio 221
12 Mecanismo de Transporte Turbulento 241
13 Fundamentos de los Mecanismos de Transferencia 255
14 Transferencia en la Interfase 309
PARTE TRES Aplicaciones al Diseño de Equipo 331
15 Transferencia de Calor 333
16 Transferencia de Masa 389
17 Transferencia Simultánea de Calor y Masa-Humidificación 425
18 Transferencia Simultánea de Calor y Masa-Secado 459
19 Transferencia Simultánea de Calor y Masa-Evaporación y Cristalización 497
20 El Balance de Energía en Sistemas de Flujo 543
21 Aparatos para Impulsar Fluidos 581
22 Flujo y Separación de Partículas Sólidas por Medio de la Mecá-
nica de Fluidos 611
APENDICE A Dimensiones y Unidades, Análisis Dimensional y Teoría de
Modelos 685
APENDICE B Descripción de los Sólidos en Forma de Partículas 697
APENDIGE C Datos para Diseño de Equipo 713
APENDICE D Datos Físicos 725
APENDICE E Ecuaciones de Cambios para Varios Sistemas de
Coordenadas 752

Prefacio
Después de algunos años, aun los libros de texto más elementales en un campo dinámico
deben actualizarse o pierden validez. Este solo hecho obliga a una actualización que permita la
inclusión de nuevas tecnologías, nuevos análisis y conceptos. Aunado a la expectativa de
avances en la tecnología de la ingeniería química, la política impuesta por el gobierno federal
para cambiar al sistema métrico decimal, obliga a los ingenieros químicos a conocer ambos
sistemas. Esto no será una imposición por ahora para los ingenieros químicos, pero la in-
dustria requerirá cambiar sus hábitos de cálculo, así como los valores, durante la próxima
generación . Durante algunos años, probablemente se usará una mezcla de SI (Systeme Inter-
nationall y Sistema Inglés, por lo que hemos considerado conveniente usar ambos sistemas
en este libro.
Se añadieron dos nuevos capítulos, escritos de tal forma que es posible eliminar uno de
ellos o ambos sin que esto altere la continuidad. En el Cap. 8 se incluye la presentación de las
bases para separaciones en etapas múltiples de mezclas multicomponentes, formuladas de tal
manera que pueden adaptarse para la evaluación en computadora, pero escritas con la inten-
ción de que los aspectos del cómputo no empañen a los conceptos básicos de los procesos de
separación. No se hace intento alguno por incorporar técnicas de matrices dispersas que per-
miten reducir considerablemente el tiempo de computadora que se necesita para llevar a cabo
las evaluaciones. En el Cap. 11 se presentan las ecuaciones de cambio, básicas para aquellos
que deseen cubrir con mayor amplitud ese tópico.
El estudio del texto completo requiere probablemente más horas de curso que el que la ma-
yor parte de las escuelas asignan para la eseñanza de las operaciones unitarias. Por ello, al
igual que en la primera edición, el material se presenta de tal forma, que el profesor pueda
omitir algunos capítulos o bien, utilizar únicamente una o dos de las tres partes que compo-
nen el libro.
Hemos minimizado la inclusión de datos en los apéndices cuando la información se en-
cuentra disponible en el "Chemical Engineers Handbook".
El material se encuentra ordenado de la misma forma que en la primera edición para enfati-
zar las similitudes y ofrecer una posible división para cursos de tres semestres. Estos pueden
separarse en mecánica de fluidos, transferencia de calor y transferencia de masa, para los
cuales la siguiente distribución ha dado buenos resultados:
1. Mecánica de fluidos: Caps. 1,9,10 (partes de mecánica de fluidos), Caps. 11, 13, 14,20,
21 Y 22.
2. Transferencia de calor: Caps. 9, 10, 11, 12, 13, 14 (partes de transferencia de calor),
Caps. 15.
3. Transferencia de masa: Caps. 2,3,4,5,6, 7, 8; revisión breve de los Caps. 9, 10, 11,12,
13 Y 14; también los caps. 16, 17, 18 Y 19.
Este libro ha sido utilizado con éxito en cursos de instrucción autodirigida.
Creemos que esta edición, al igual que la primera, será satisfactoria para aquellos profeso-
res que aprecian las ventajas docentes ofrecidas por un tratamiento de las operaciones unita-
rias que enfatiza sus principios comunes y su interrelación . La efectividad pedagógica de este
enfoque ha sido ya demostrada.
ALAN S. FOUST
LEONARD A. WENZEL
CURTIS W. CLUMP
LOUIS MAUS
L . BRYCE ANDERSEN

.-
Prefacio
de la Primera Edición
El tratamiento que se les da en este libro a las operaciones unitarias, enfatiza los principios
científicos sobre los que se basan las operaciones y agrupa aquellas que tienen bases físicas
similares para que puedan analizarse juntas. El desarrollo comienza por lo regular con un aná-
lisis del comportamiento físico de un sistema y el establecimiento de un modelo físico sim-
plificado. Se expresa una relación matemática básica basada en el modelo y se resuelve. La
expresión general resultante se aplica entonces a la operación unitaria específica. Con objeto
de mantener la claridad de la presentación a un nivel elemental, es común omitir el refinamiento
de los modelos físicos y las expresiones matemáticas elaboradas para un riguroso tratamiento de
situaciones complejas, y con el propósito de enfatizar las similitudes que existen entre diver-
sas operaciones unitarias, la descripación de los equipos y los métodos de cálculo especiali-
zados se presenta en forma condensada. Sin embargo, ya que-la visualización de un equipo .
ayuda a comprender el tratamiento teórico y puesto que el ingeniero joven debe familiarizarse
con los principales tipos de equipo, se muestran las piezas importantes del equipo de proceso
en dibujos y fotografías que se estudian brevemente. Después de desarrollar los principios
fundamentales, se consideran los aspectos más importantes de los métodos especializados
de cálculo para el diseño de procesos.
El concepto tradicional de operaciones unitarias ha sido un factor de gran importancia en el
éxito de los ingenieros químicos y de la ingeniería química en los últimos cincuenta años.
Creemos que la unificación presentada aquí es el paso lógico que sigue en la evolución del
concepto de operaciones unitarias. Ofrecemos este tratamiento porque consideramos que es
más eficiente en la enseñanza, más económico en tiempo, más adecuado en su presentación
de los fundamentos y más efectivo en el entrenamiento necesario para definir y resolver los
problemas relacionados con los procesos químicos. Este libro debe servir como base para un
trabajo avanzado en la teoría y práctica más especializadas de las operaciones unitarias indivi-
duales. El ingeniero educado con este enfoque puede no ser un experto en el manejo de un
procedimiento especializado de cálculo, pero podrá comprender los principios fundamenta-
les, observar las similitudes existentes entre muchas operaciones unitarias y ser más flexible y
original en la solución de nuevos problemas de proceso. En resumen, podrá adaptarse con
mayor facilidad al cambio y al progreso.
El crecimiento rápido y continuo del conocimiento de las operaciones unitarias ha originado
serios problemas en los estudios de esta información dentro del tiempo asignado a los progra-
mas de licenciatura. El creciente número de etapas de proceso que pueden considerarse como
operaciones unitarias y la amplitud de su campo de operación, obliga a que la instrucción sea
más sistemática y adaptable a nuevas operaciones. Este tratamiento, con su unificación de
principios para operaciones similares, hace posible mantener un balance entre las operaciones
unitarias y otros aspectos vitales del aprendizaje de la ingeniería química.
Muchos de los cálculos formales que tuvieron ocupados a los ingenieros químicos en el pa-
sado, serán realizados en breve por computadoras electrónicas. Los cálculos para destilación
de multicomponentes y evaporación en múltiple efecto ya pueden programarse para su cálcu-
lo en computadora. Se están llevando a cabo estudios para el uso de computadoras en el dise-
ño de reactores químicos, para determinar la dinámica de un sistema durante el arranque, pa-
ra predecir y optimizar la respuesta de sistemas al control automático y para auxiliar en
muchas otras aplicaciones. El uso de una computadora para hacer en minutos lo que antes to-
maba meses-hombre de tiempo de ingeniería ha abierto muchos caminos al desarrollo. Un ca-
mino es, por ejemplo, qué problemas complejos de ingeniería, los cuales antes eran resueltos
en forma aproximada y en ocasiones sólo cualitativamente, pueden ahora ser resueltos con
gran precisión . Muchas de estas aplicaciones se encuentran en el campo de la economía de
procesos, como por ejemplo, en la optimización de productos en una refinería de petróleo.
Otro camino puede ser el hecho de que los procedimientos de cálculo rigurosos, aunque te-

12 PREFACIO DE LA PRIMERA EDlCION
diosos, empiezan a ser más atractivos que los métodos aproximados o abreviados. Esto suce-
de ya en mayor o menor grado en el campo de la destilación de multicomponentes. Para que
el trabajo de este tipo sea efectivo, el ingeniero químico con un amplio conocimiento del me-
canismo del proceso, debe cooperar con el matemático que entiende las posibilidades matemá-
ticas y limitaciones de la computadora. Entonces, se necesitan cada vez más ingenieros
químicos con un amplio conocimiento de las características fundamentales de las operaciones
de proceso, y con antecedentes matemáticos suficientes para poder describir esas opera-
ciones con un modelo matemático. El entrenamiento tradicional en los detalles de un método
de cálculo sólo es importante ahora como una disciplina mental.
Con el conocimiento creciente de los principios fundamentales, es posible clasificar las
operaciones unitarias en grupos de acuerdo con la similitud de sus principios. En este libro se
consideran dos grupos principales: las operaciones en etapas y las operaciones de velocidad.
Las operaciones en etapas se analizan mediante un modelo general que se aplica a todas las
operaciones de transferencia de masa . Las operaciones de velocidad SEl presentan con un es-
tudio de los principios del transporte molecular y turbulento. Después que se describen las si-
militudes fundamentales de cada grupo, se aplican los principios al análisis de las operaciones
más comunes de cada grupo.
En la Parte 1, se presenta un tratamiento generalizado de las operaciones de transferencia
de masa en etapas. Se desarrolla un método de cálculo basado en el modelo físico de una eta-
pa de equilibrio, sin inovolucrar la naturaleza de las fases en contacto. Se presentan ejemplos
específicos tomados de las diversas operaciones de transferencia de masa. Las operaciones
en etapas se presentan primero debido a que se basan en conceptos simples de
estequiometría y equilibrio y por tanto, siguen en form9 lógica el curso de estequiometría que
por lo general precede a los cursos de operaciones unitarias. La cobertura total de la Parte I re-
quiere al menos de dos horas-semestre.
Los principios fundamentales de las operaciones de velocidad se desarrollan en la Parte 11.
Se incluyen aquellas operaciones en las cuales una propiedad de una fase se difunde o trans-
fiere bajo la influencia de un gradiente. Se considera en detalle el transporte molecular y
turbulento de calor, masa y momento. La turbulencia se explica a un nivel elemental, sin
entrar en conceptos abstractos y rigurosos, necesarios para un estudio más avanzado. La co-
bertura total del material comprendido en la Parte 11 requiere al menos de tres horas-semestre.
Nuestra experiencia indica que es posible estudiarla en tres horas-semestre sólo si las seccio-
nes del Cap. 13 se cubren de manera superficial y se repasan al estudiar las operaciones
correspondientes en la Parte 111.
En la Parte 111 se aplican los principios introducidos en las Partes I y 11, presentando los cál-
culos involucrados en el diseño de equipo de proceso para las distintas operaciones. Nuestro
objetivo es llevar a cabo una transición del principio a la práctica sin complicar los principios
con un exceso de detalles prácticos y métodos especiales. Debido a que la Parte 111 depende
de la Parte 11 y, en menor grado, de la Parte 1
, recomendamos que la Parte 111 sea estudiada só-
lo después de haber cubierto por completo las otras dos partes anteriores. Todo el material de
la Parte 111 puede cubrirse en cuatro horas-semestre. El orden de presentación de los temas
principales de la Parte 111 es flexible y puede ordenarse de acuerdo con los deseos del profesor.
Por ejemplo, la transferncia de momento (Caps. 20 al 22) puede ser cubierta antes que la
transferencia de calor y de masa (Caps. 15 al 19). Con esta flexibilidad, el profesor es libre de
omitir temas a su elección.
En el Apéndice A se estudian las dimensiones, unidades y el análisis dimensional. Estos te-
mas se incluyen en el apéndice para evitar distracciones en el desarrollo de los principios. El
conocimiento de las dimensiones y unidades como se presenta en el Apéndice A es necesario
para la Parte 11. Los conceptos'de análisis dimensional son fundamentales para los principios
que se desarrollan en el Cap. 13. Si estos aspectos no han sido estudiados con anterioridad,
pueden introducirse cuando sea necesario. Es posible presentar material suplementario al de
los apéndices si el profesor así lo considera conveniente.
En el Apéndice B se presentan aspectos relacionados con la medición y descripción de
partículas pequeñas. Este material es relevante para cualquier operación que involucre la pre-
sencia de una fase sólida en forma de partículas y en especial, para aquellas que se estudian
en los Caps. 18, 19 y 22. Se omiten otros aspectos sobre la tecnología de partículas pequeñas,
debido a que con frecuencia son temas de cursos especializados.
Se puede cubrir el libro completo en nueve o diez horas-semestre. Con una selección
cuidadosa del material y un análisis abreviado de aquellos temas que el profesor considere me-
nos útiles, es posible cubrir el libro en ocho horas-semestre.
La Parte 11 puede servir como núcleo para un curso básico de' tres horas en operaciones de
transporte para ingenieros, si se seleccionan las aplicaciones de la Parte 111. Un curso de esta
naturaleza va de acuerdo con las recomendaciones de la American Society for Engineering
Education, para un estudio más unificado de la transferencia de calor, masa y momento.

PREFACIO DE LA PRIMERA EDICION 13
Este libro es el resultado de muchos años enseñando el enfoque unificado. El manuscrito
se ha utilizado durante más de dos años como libro de texto para estudiantes de los prilT,leros
años de la carrera de ingeniería química en la Lehigh University. La experiencia que se adquirió
al utilizar este manuscrito sirvió de base para revisar el material. Se hizo un esfuerzo para ase-
gurar que el material incluido en este libro es adecuado para estudiantes de ingeniería en el
nivel básico. Nuestra experiencia ha sido que el enfoque generalizado, es al principio más im-
pactante para la mayoría de los estudiantes que el enfoque tradicional; sin embargo, después
de un corto tiempo, el material se hace más claro y el estudiante logra una mayor compren-
sión de las operaciones unitarias.
En un curso posterior de diseño se puede llevar a cabo la integración de las operaciones
unitarias con los campos de cinética, termodinámica y economía. Las operaciones unitarias
constituyen una de las herramientas más importantes para el ingeniero químico, pero no debe
permitirse que desplacen a otras materias importantes en la carrera de ingeniería química.
Aunque las relaciones humanas rara vez se cursan de manera formal, son tan importantes pa-
ra el ingeniero químico como lo es su conocimiento de las ciencias físicas y la economía. Por
ello, puede considerarse afortunado el ingeniero joven cuyo educación ha sido lo suficiente-
mente amplia para hacerle ver la importancia de los tres aspectos que forman la terna de la
ingeniería: ciencias físicas, economía y relaciones humanas.
Deseamos expresar nuestro agradecimiento a la administración de la Lehigh University por
su cooperación en la evaluación de este libro. Asimismo deseamos dar las gracias a muchos
grupos de estudiantes con quienes se probaron las versiones preliminares del presente texto.
Su paciencia, cooperación y sugerencias, fueron de gran ayuda para preparar la versión final.
Alan S. Foust
Leonard A. Wenzel
Curtis W. Clump
Louis Maus
L. Bryce Andersen

Principios de .
Operaciones Unitarias

Esta planta de óxido de etileno es típica entre las plantas
petroquímicas que se encuentran actualrnente en operación. El
etileno se oxida a óxido de etileno como paso inicial para la
elaboración de muchos compuestos. Las torres principales,
partiendo de la izquierda son: agotador de óxido de etileno
(OE), absorbedor de OE, separador del refrigerante, reactor
de OE, absorbedor de CO2, agotador de CO2• BASF-
Wyanotte opera esta planta con tecnología de Shell Develop-
ment Co.; construida por Foster-Wheeler Energy Co. Repro-
ducida con permiso.

Operaciones Unitarias
en la Ingeniería Química
La ingeniería química se define como 11 • • • la aplica-
ción de los principios de las ciencias físicas, junto con
los principios de economía y relaciones humanas, a
campos que atañen en forma directa a los procesos y
equipo de proceso en los cuales se trata la materia con
el fin de modificar su estado, contenido de energía o
composición ... " (1)* Esta vaga definición es inten-
cionalmente tan amplia e indefinida como el campo al
que se refiere. Es quizá, una definición tan satisfactoria
como la que puede dar cualquier ingeniero químico en
ejercicio de su profesión. Debe observarse el énfasis
que se pone en los procesos y el equipo de proceso. El
trabajo de muchos ingenieros químicos debería ser lIa··
mado ingeniería de procesos.
El proceso puede ser cualquier conjunto de etapas
q.ue impliquen modificaciones de la composición quími-
ca o ciertos cambios físicos en el material que se va a
preparar, procesar, separar o purificar. El trabajo de mu-
chos ingenieros químicos involucra la selección de las
etapas adecuadas en el orden apropiado para formular
un proceso capaz de conducir a la elaboración de un
producto químico, una separación o una purificación.
Ya que cada una de ias etapas que constituyen un pro-
ceso se encuentra sujeta a variaciones, el ingeniero de
proceso debe especificar también las condiciones exac-
tas bajo las cuales debe llevarse a cabo cada etapa.
A medida que el proceso avanza y debe diseñarse el
equipo, el trabajo del ingeniero químico se complemen-
ta con el del ingeniero mecánico y el del ingeniero civil.
La transferencia de la responsabilidad principal del
ingeniero de proceso al ingeniero mecánico, puede lle-
varse a cabo en forma satisfactoria en diversas etapas
del diseño, de tal forma que resulta imposible definir un
punto fijo en el cual termina la responsabilidad del inge-
niero químico y comienza la etapa en la que el ingeniero
mecánico es el responsable del equipo.
• Las referencias se encuentran al final de cada capítulo, en orden
alfabético. Los números entre paréntesis indican referencias.
Uno
En la época en que se presentó la definición de la
ingeniería química, citada al principio de este capítulo,
las ciencias físicas a las que se refería eran en primera lu-
gar la química y la física clásicas. En la medida que
avanza la comprensión de los modelos matemáticos que
describen a los procesos químicos, el tratamiento de la
química yfísica del proceso, se expresa en mayor grado
en forma matemática. El creciente uso de la termodiná-
mica, la dinámica de fluidos y las técnicas matemáticas
tales como probabilidad y estadística, manejo de matri-
ces y variables complejas, es característico de la prácti-
ca moderna de la ingeniería química. En la mayoría de
los procesos que están siendo desarrollados a gran es-
cala, los aspectos químicos han sido estudiados con an-
terioridad, mientras que los cambios físicos relaciona-
dos con la preparación y purificación de las mezclas de
reacción, requieren de mayor estudio que la reacción
química. Con frecuencia, es necesario aplicar los princi-
pios de la física y la fisicoquímica en las etapas de proce-
so que involucran cambios físicos, tales como vaporiza-
ción condensación o cristalización. Cuando el proceso
avanza para transformarse en una planta y el trabajo se
~complementa con el de los diseñadores mecánicos, la
ciencia de la mecánica .comienza a cobrar mayor impor-
tancia. El ingeniero químico que se especializa en equI-
po, debe tener un amplio conocimiento de la mecánica
de materiales.
Todo el trabajo del ingeniero debe ser cuantitativo y
por ello, la matemática constituye una herramienta fun-
damental de la ingeniería. Por desgracia, nuestra com-
prensión de la matemática se limita al campo de la mate-
mática lineal y, además, por desgracia también, las mo-
léculas químicas pocas veces se comportan de acuerdo
con las reglas de la matemática lineal. Los cálculos para
el balance de materia y energía, que son fundamentales
para el estudio de cualquier proceso, pueden expresarse
por lo general, ·con confianza y precisión, en términos
de matemática lineal si no se consideran los procesos
atómicos y nucleares. En los estudios económicos para

18 PRINCIPIOS DE OPERACIONES UNITARIAS
determinar qué condiciones de operación son más ren-
tables -y al contabilizar las ventas y la distribución del
ingreso en costos y ganancias, incluyendo el reemplazo
de la planta- los cáclulos matemáticos son universales.
La existencia de un proceso o su posibilidad implica
que habrá usuarios que pagarán por el material produci-
do. Este deberá ser entregado en cantidades, calidades
y precios aceptables para el usuario. En forma simultá-
nea, se deberá pagar por los materiales, el trabajo y el
equipo empleado en la manufactura, reportando ganan-
cias sobre los costos. Muchos materiales producidos
por la industria química se planean, y las plantas se
construyen, antes de desarrollar un mercado potencial
real. En el caso de un producto completamente nuevo,
se deben elaborar estimaciones del tamaño del mercado
con el propósito de escalar la planta en forma propor-
cional.
El aspecto de las relaciones humanas en la práctica
de la ingeniería no se enfatiza con frecuencia en los
cursos de licenciatura, debido a la gran cantidad de téc-
nicas e información técnica que debe aprender el estu-
diante. El hecho de que esto puede ser un enfoque en-
gañoso, queda de manifiesto al observar que los fra~a
sos de los ingenieros jóvenes por problemas de personal
son al menos cinco veces mayores que el número de
problemas originados por un entrenamiento técnico ina-
decuado. Todos los ingenieros deben comprender que
la industria para la cual trabajan, requiere de un esfuerzo
de grupo por parte de todo el personal. Es posible obte-
ner información valiosa de operadores con pocos estu-
dios que hayan observado procesos similares. La perso-
na que ha "vivido" una operación, tal vez ha observado
acciones y efectos, y ha aprendido métodos de control
detallado que no pueden cubrirse con una sola teoría
formal. El mejor trabajo de ingeniería sólo puede hacer-
se con una selección correcta de todos los hechos dis-
ponibles, sin importar su fuente. Un proceso nuevo o
una mejora técnica a un proceso existente que se diseña
sin tomar en cuenta a los operadores, tiene como desti-
no el fracaso en muchas ocasiones. El arranque de una
planta nueva o la implantación de un cambio técnico
será mucho más sencillo y el costo menor si el personal
operativo comprende los objetivos y se convence de su
validez.
ALGUNOS CONCEPTOS BASICOS
Antes de intentar describir las operaciones que consti-
tuyen un proceso químico, es necesario introducir al-
gunos conceptos básicos que deben comprenderse
para dar un mayor sentido a la descripción de las opera-
ciones.
Equilibrio
Existe para todas las combinaciones de fases, una con-
dición llamada equilibrio, para la cual el intercambio ne-
to de propiedades (por lo general, masa o energía en los
procesos químicos), es igual a cero. Para todas aquellas
combinaciones que no se encuentren en equilibrio, la di-
ferencia de concentración de alguna propiedad entre la
que tiene en la condición existente y la que tendría en
la condición de equilibrio, constituye una fuerza motriz
o una diferencia de potencial, que tiende a alterar el sis-
tema, haciéndolo tender hacia el equilibrio. La tenden-
cia que tiene la energía térmica a fluir de una región de
alta concentración (cuerpo caliente) a una región de
baja concentración (cuerpo frío), es conocida universal-
mente. De la misma forma, es bien conocida la tenden-
cia de la energía eléctrica a fluir de una región de alto
potencial a una de bajo potencial, de acuerdo con la ley
de Ohm U = E/R). La tendencia del ácido acético a fluir
de una solución formada por ácido acético yagua, hacia
la fase éter, al ser puesta en contacto con ésta, es un
conocimiento menos difundido. La descripción de este
equilibrio es bastante más complicada que el enunciar la
igualdad de temperaturas para describir el equilibrio
energético de las moléculas. Los materiales fluirán de
una región de alta concentración (actividad), a una
región de baja concentración (actividad), de la misma
forma en que el calor y la electricidad fluyen de una con-
centración alta a una baja, como se mencionó con ante-
rioridad.
La expresión de la condición de equilibrio resulta fa-
miliar cuando se habla de la energía térmica o eléctrica.
La concentración de dicha energía se expresa directa-
mente como un potencial de voltaje o de temperatura.
De acuerdo con lo anterior, dos cuerpos que tengan el
mismo potencial eléctrico o la misma temperatura, esta-
rán en equilibrio con respecto a esta clase particular de
energía. La curva de presión de vapor que describe el
equilibrio que se observa entre un líquido y su vapor, re-
sulta conocida para un buen número de personas. Esta
curva expresa en unidades de presión, la concentración
de vapor que se encuentra en equilibrio con el líquido
puro, cuando ambas fases tienen la misma temperatura.
En el caso de una mezcla líquida, debe alcanzarse el
equilibrio entre las fases líquida y de vapor para todos y
cada uno de los constituyentes de la·mezcla. Para una
mezcla binaria, una relación relativamente simple des-
cribe la concentración o presión de vapor, para cada
uno de los constituyentes de la fase vapor que se en-
cuentra en equilibrio con un líquido de cierta compo-
sición, a una temperatura dada. Resulta obvio que, el
vapor tendrá diferentes composiciones cuando esté en
equilibrio con distintas mezclas líquidas. En el caso de
mezclas multicomponentes, las expresiones de equili-
brio entre las fases líquida y de vapor, o bien entre dos
fases líquidas, parcialmente solubles, es más complica-
da. De todas formas, debe satisfacerse la condición de
que el potencial para cada componente sea idéntico en
todas las fases en equilibrio para un sistema particular.
Fuerza motriz
Cuando se ponen en contacto dos sustancias o fases
que no están en equilibrio, se observa una tendencia al

cambio que conduce a la condición de equilibrio. La di-
ferencia entre la condición existente y la condición de
equilibrio es la fuerza motriz que origina este cambio. La
diferencia puede expresarse en términos de las con-
centraciones de diversas propiedades de las sustancias.
Por ejemplo, si se pone en contacto agua líquida de baja
concentración de energía (es decir, baja temperatura),
con vapor de agua de alta concentración energética (es
decir, alta temperatura), se transferirá energía de la fase
vapor a la fase líquida hasta que la concentración ener-
gética sea igual para ambas fases. En este caso particu-
lar, si la cantidad de líquido es muy grande con respecto
a la cantidad de vapor, este último se condensará al
transferir su energía al agua fría, por lo que al alcanzar el
equilibrio térmico, sólo existirá la fase líquida. La mezcla
final tendrá una cantidad mayor de líquido que la que
había originalmente y su temperatura habrá aumentado,
mientras que la cantidad de vapor habrá disminuido. Es-
ta combinación alcanza el equilibrio rápidamente, a una
temperatura tal que la presión de vapor del agua es igual
a la presión de la fase vapor. El mismo razonamiento
puede aplicarse al caso de dos condensadores eléctricos
cargados a diferentes concentraciones (esto es, voltaje).
Si se ponen en contacto eléctrico, la energía eléctrica
fluirá de la región de mayor a la de menor concentra-
ción. Una vez alcanzado el equilibrio, ambos condensa-
dores estarán cargados con el mismo voltaje.
Un tipo de fuerza motriz menos familiar es el que
existe cuando una mezcla de ácido acético yagua se
pone en contacto con éter isopropílico. Estos tres mate-
riales se separan por lo general en dos fases líquidas, ca-
da una de las cuales contiene una cierta cantidad de los
tres componentes. Debe conocerse la concentración de
cada una de las tres sustancias en cada fase para descri-
bir la condición de equilibrio. Si se ponen en contacto
dos fases que no se encuentren en equilibrio, ocurrirá
una transferencia análoga a la de la energía térmica o
eléctrica. El resultado será una transferencia de éter
isopropílico a la fase acuosa y la transferencia de agua y
de ácido a la fase éter, hasta que el potencial de cada
constituyente sea idéntico en ambas fases. No hay ex-
presiones simples para el potencial químico; es por ello
que se usa la cantidad por unidad de volumen o la con-
centración; o bien, la masa en una fase. La concentra-
ción de masa no es una definición rigurosa, pero las
otras funciones más precisas y complejas, como la acti-
vidad, la fugacidad y energía libre de Gibbs, requieren
de conocimientos más profundos de la fisicoquímica
que los que se espera tengan en este momento. En el
ejemplo anterior, la concentración de masa de un com-
ponente es diferente para cada fase en equilibrio.
En todos los casos estudiados hasta ahora, al compa-
rar el potencial (concentración) de una sustancia o
mezcla existente con el potencial en la condición de
equilibrio, se genera una diferencia de potencial que es
una fuerza motriz, la cual tiende a cambiar las condi-
ciones del sistema, dirigiéndolo hacia el equilibrio. Las
fuerzas motrices o diferencias de potencial de energía o
de masa, tenderán a producir un cambio que es directa-
OPERACIONES UNITARIAS EN LA INGENIERIA QUIMICA 19
mente proporcional a la diferencia de potencial de equi-
librio. La velocidad a la cual un sistema tiende al
equilibrio es uno de los temas principales de este libro.
Separaciones
Es obvio que la separación de una solución o de alguna
otra mezcla físicamente homogénea, requiere de una
transferencia preferencial de un constituyente a una se-
gunda fase que pueda-separarse por medios físicos de la
mezcla residual. Ejemplos de ello son la deshumidifica-
ción del aire por condensación o por congelamiento
parcial de la humedad, o bien, el uso de un disolvente
líquido que es insoluble en el material no extraido. En
una operación de separación pueden usarse dos fases
cualesquiera que exhiban una distribución preferencial
de constituyentes y que puedan separarse con facilidad.
Dos fases sólidas pueden ser muy difíciles de separar; un
líquido y un gas, o un sólido, por lo general pueden sepa-
rarse sin dificultad; dos líquidos que tengan una densi-
dad parecida y no presenten tensión interfacial, resisten
prácticamente cualquier forma de separación que no al-
tere alguna de las fases.
Patrones de flujo
En muchas de las operaciones en las que no se trans-
fiere energía o materia de una fase a otra, es necesario
poner en contacto dos corrientes a fin de permitir que
las fases tiendan al equilibrio de energía, materia o am-
bas. La transferencia puede llevarse a cabo con las dos
corrientes fluyendo en la misma dirección (esto es, flujo
paralelo). Si se usa flujo en paralelo, la cantidad que
puede transferirse está limitada por las condiciones de
equilibrio que se alcanzarán entre las dos corrientes,
que se encuentran en contacto. Si, por el contrario, las
corrientes fluyen en direcciones opuestas, es posible al-
canzar una transferencia de mayores cantidades de ma-
teria o energía. Este patrón de flujo se conoce como
flujo a contracorriente.
Por ejemplo, si se permite que una corriente de mer-
curio caliente y una de agua fría alcancen su equilibrio
térmico, es posible predecir la temperatura obtenida por
medio de un balance de calor, que toma en cuenta las
cantidades relativas de las corrientes, sus temperaturas
iniciales y sus capacidades caloríficas. Si las corrientes
fluyen simultáneamente de una misma entrada a un
mismo punto de salida, la temperatura de equilibrio
queda definida y la trayectoria corresponde a la que se
muestra en la Fig. 1-1a. Si las corrientes fluyen en direc-
ciones opuestas, de tal forma que el mercurio fluya ha-
cia abajo a través de una corriente de agua que fluye
hacia arriba, es posible que el mercurio caliente incre-
mente la temperatura de la corriente de agua hasta un
valor superior al de la temperatura a la cual sale el mer-
curio del equipo, como se muestra en la Fig. 1-1b. El
principio del flujo a co·ntracorriente se utiliza en muchas
operaciones de ingeniería química a fin de permitir una

H2ü.nt Hg.nt
11 t !
Hg.nt Temperatura Temperatura
(a) (b)
Fig. 1-1 Flujo y temperatura en un equipo de contacto. (a) Paralelo, (b) Contracorriente.
mayor transferencia de una propiedad que la que se ten-
dría en el equilibrio entre las dos corrientes de salida.
Operaciones continuas e intermitentes
En la mayor parte de las operaciones de procesos quími-
cos, resulta más económico mantener una operación
continua y estable del equipo, con un mínimo de alte-
raciones y paros. Esto no siempre es práctico en algu-
nas operaciones a pequeña escala, en operaciones en
las que prevalecen condiciones extremadamente corro-
sivas que originan reparaciones frecuentes y en otras,
por diversas razones específicas. Debido a que la opera-
ción continua del equipo representa una mayor produc-
tividad y por ello menores costos unitarios, es con
frecuencia ventajoso operar el equipo constantemente.
Esto significa que el tiempo no es una variable en el aná-
lisis de tales procesos, con excepción de los periodos re-
lativamente cortos de arranque y paro. Las velocidades
de transferencia o de reacción, son importantes en la
determinación del tamaño y capacidad del equipo nece-
sario, pero es de esperarse que la operación sea la mis-
ma hoy, mañana o el año próximo, cuando las condicio-
nes de operación permanecen iguales. Las condiciones
no son constantes a través de todo el sistema en cual-
quier tiempo, pero las de un punto en particular sí son
constantes en el tiempo.
Cuando se van a procesar pequeñas cantidades de
material, con frecuencia resulta más conveniente cargar
la cantidad total de material al equipo, procesarlo y reti-
rar los productos. Esto se conoce con el nombre de ope-
ración intermitente.
Una operación que varía con el tiempo recibe el
nombre de transitoria o estado inestable, en contraste
con la operación conocida como estado estable, en el
cual las condiciones no varían con el tiempo. El templar
una pieza de acero para tratamiento térmico y la forma-
ción de los cubos de hielo en un refrigerador doméstico,
son ejemplos de operaciones en estado inestable. En las
operaciones intermitentes casi todo el ciclo es un arran-
que y paro transitorios. En una operación continua, el
tiempo durante el cual existe un arranque trasitorio
puede ser extremadamente pequeño en comparación
con la operación en estado estable. Debido a que en los
procesos químicos las operaciones de estado estable
son muy frecuentes y ofrecen una mayor simplicidad, el
tratamiento introductorio se lleva a cabo en términos de
condiciones que no varían con el tiempo. El análisi!¡
de las operaciones transitorias sólo difiere del de las de
estable en la introducción del tiempo como variable adi-
cional. Esta variable complica el análisis, pero no lo mo-
difica fundamentalmente.
OPERACIONES UNITARIAS
Los procesos químicos pueden consistir en diversas se-
cuencias de etapas, cuyos principios son independien-
tes del material en procesos y de otras características
del sistema particular. En el diseño de un proceso, cada
etapa que se utilice puede estudiarse en forma indivi-
dual sin pasar por alto ninguna de ellas. Algunas de las
etapas consisten en reacciones químicas, mientras que
otras son cambios físicos. La versatilidad de la ingenie-
ría química se origina en el entrenamiento práctico de la
descomposición de procesos complejos en etapas físi-
cas individuales, las cuales reciben el nombre de opera-
ciones unitarias, y hacia las reacciones químicas. El con-
cepto de operaciones unitarias en la ingeniería química
se basa en la filosofía de que muchas secuencias de eta-
pas pueden reducirse a operaciones o reacciones
simples que tienen fundamentos idénticos, sin importar
qué material vaya a procesarse. Este principio, obvio pa-
ra los pioneros durante el desarrollo de la industria
química estadounidense, lo expuso con claridad por pri-
mera vez A.D. Little en 1915:
Cualquier proceso químico, sin importar la escala, puede re-
solverse en una serie coordinada de lo que puede llamarse
"acciones unitarias", como pulverización, mezclado, calenta-
miento, calcinación,,9bsorción, condensación, lixiviación, pre-
cipitación, cristalización, filtración, disolución, electrólisis,
etc. El número de estas operaciones unitarias básicas no es
muy grande y, relativamente pocas de ellas, participan en un
proceso particular. La complejidad de la ingenería química se
origina en la variedad de condiciones de temperatura, presión,
etc., bajo las cuales deben llevarse a cabo las acciones unita-
rias en diferentes procesos, y de las limitaciones en cuanto a

materiales de construcción y diseño de aparatos, que son im-
puestas por el carácter físico y químico de las sustancias reac-
cionantes. (2)
La lista original de las operaciones unitarias men-
cionada con anterioridad, nombra doce acciones, no to-
das las cuales están consideradas como operaciones
unitarias. A partir de entonces se han diseñado otras,
con una velocidad modesta, durante muchos años, pe-
ro acelerada recientemente. El flujo de fluidos, transfe-
rencia de calor, destilación, humidificación, absorción
de gases.
, sedimentación, clasificación, agitación y
centrifugación, se conocen desde hace tiempo . En años
recientes, la mayor comprensión de nuevas técnicas -y
la adaptación de técnicas de separación antiguas, pero
poco utilizadas- ha generado un número creciente de
separaciones, operaciones de proceso o etapas de fabri-
cación que pueden emplearse sin alteraciones significa-
tivas en una gran variedad de procesos. Esta es la base
del término "operaciones unitarias", que ahora ofrece
una lista de técnicas que por su extensión no puede ser
incluida en un libro de texto de extensión razonable.
Con mucha frecuencia ocurren cambios químicos en
una material que se está calentando o destilando. En es-
tos casos, la operación física es de gran importancia y si
se verifica un cambio químico en forma simultánea, se
considera, por lo general como una modificación de las
propiedades físicas del material . Cuando se conocen
las velocidades de reacción y el equilibrio, pueden mo-
delarse matemáticamente como parte de los cálculos de
operaciones unitarias.
Las operaciones típicas para la fabricación de pro-
ductos químicos involucran un número pequeño de
pasos químicos que tal vez resulten sencillos y bien co-
nocidos. Se necesita una gran cantidad de equipo y
operaciones para purificar o preparar las mezclas, a me-
nudo complejas, para su uso como producto final. Por
ello, el trabajo típico de un ingeniero de proceso, se rela-
ciona más con los cambios físicos que con las reaccion-
es químicas. No debe pasarse por alto la importancia de
las reacciones químicas, debido a la transcendencia
económica que tiene el rendimiento de las mismas. En
muchos casos, un incrementeo relativamente pequeño
del rendimiento puede justificar en su aspecto económi-
co una mayor cantidad de equipo y operaciones de pro-
ceso.
Todas las operaciones unitarias se basan en princi-
pios científicos que han sido aplicados industrialmente a
varios campos de la ingeniería. Por ejemplo, el flujo de
fluidos ha sido estudiado, con amplitud en teoría, bajo el
nombre de hidrodinámica o mecánica de fluidos. Este
aspecto constituye una parte importante del trabajo de
los ingenieros civiles bajo el nombre de hidráulica, así co-
mo también es de gran importancia en la ingeniería sani-
taria. Los problemas de suministro y control de agua
han estado presentes en todas las civilizaciones.
La transferencia de calor ha sido tema de estudio de
muchas investigaciones teóricas de físicos y matemáti-
cos; tiene un papel importante en la generación de
energía a partir de combustibles, tal como la han de-
sarrollado los ingenieros mecánicos. La disipación del
calor en equipo eléctrico constituye una limitante en el
suministro de energía de dicha maquinaria. Otras aplica-
ciones de importancia son la pirometalurgia y el trata-
miento térmico de materiales de construcción y herra-
mientas.
En toda la industria es posible encontrar ejemplos
de muchas operaciones unitarias en aplicaciones que
corresponden a otros campos de la ingeniería. El inge-
niero químico debe llevar a cabo muchas operaciones
unitarias en materiales con las más diversas propiedades
físicas y químicas, bajo condiciones extremas de pre-
sión, temperatura, etc. Las operaciones unitarias que se
utilizan para separar las mezclas en sus sustancias, más
o menos puras, son exclusivas de la ingeniería química.
Los materiales que van procesarse pueden ser mezclas
naturales o productos de reacciones químicas, que vir-
tualmente nunca llegan a separarse hasta sustancias
puras.
INTEGRACION DE LAS OPERACIONES
UNITARIAS
Los primeros estudios de las operaciones unitarias co-
mo etapas independientes, contribuyeron a cimentar el
crecimiento espectacular de la industria química. En una
fabricación compleja, las interacciones de las etapas
obligan a los ingenieros a considerar el proceso o siste-
ma total como una entidad. De manera simultánea, una
mayor comprensión de las interrelaciones de los princi-
pios fundamentales, condujo al agrupamiento de opera-
ciones que se ajustan con la misma expresión matemáti-
ca de acciones o modelo, permitiendo generalizaciones
de gran utilidad.
La presentación tradicional de las operaciones unita-
rias se compone de una colección de información teóri-
ca y práctica sobre cada operación unitaria, en forma de
paquete. En libros de texto anteriores, cada operación
se ha presentado de manera independiente de las otras.
Resulta poco obvia en presentaciones introductorias, el
que muchas operaciones unitarias se traslapan ·en sus
fundamentos y se encuentran muy relacionadas una
con otra. Las interrelaciones se hacen más obvias en las
monografías de diversas operaciones unitarias, debido a
que es imposible presentar la teoría de cualquier opera-
ción sin considerar por completo la influencia de otras.
Específicamente, la transferencia de calor en un sistema
de flujo, no puede presentarse en forma completa sin
considerar la mecánica de fluidos; la transferencia de
masa no puede divorciarse de la transferencia de calor y
de la mecánica de fluidos.
Con la creciente cantidad de información ha sido más
sencillo reconocer las similitudes básicas. De la misma
forma, el reconocimiento y explotación de las similitu-
des contribuye a una mayor comprensión de cada ope-
ración . Se piensa que la separación de la información
por operaciones unitarias tiende a una repetición inne- '

cesaria ya una pérdida de tiempo, mientras que el estu-
dio de los principio básicos comunes a un grupo de ope-
raciones, conduce a un mejor entendimiento de todas
ellas.
Este libro presenta bajo encabezados simples
aquellas operaciones que tienen fundamentos similares,
por medio de nomenclatura y conceptos generalizados.
Esta presentación resulta en una economía de tiempo
de estudio y se tiene la convicción de que contribuye a
una mayor comprensión de todas las operaciones cuan-
do se entienden las interrelaciones.
Análisis de las operaciones unitarias
Las operaciones unitarias se pueden analizar y agrupar
mediante uno de tres métodos posibles. Una operación
unitaria puede analizarse utilizando un modelo físico
simple que reproduce la acción de la operación; consi-
derando el equipo empleado para la operación; o bien
empleando primero una expresión matemática que des-
cribe la acción y la cual se ratifica con datos experimen-
tales del proceso.
El modelo físico se establece mediante un estudio
cuidadoso del mecanismos físico básico. Entonces el
modelo se aplica a una situación real, ya sea mediante
una expresión matemática o por un medio de una des-
cripción física. Debido a que el modelo es ideal, es nece-
sario efectuar algunas correcciones para aplicarlo a si-
tuaciones reales. Este método desarrolla una compren-
sión de las similitudes básicas entre los principios de di-
versas operaciones unitarias.
El agrupamiento puede hacerse en términos de las
operaciones que se llevan a cabo en equipos similares o
en los cuales se efectúan funciones similares. Para la
mayor parte de las operaciones, el arte ha precedido a
la comprensión científica y el equipo se construyó y
operó con un conocimiento incompleto de los principios
básicos. Tal como era de 'esperarse algunas innova-
ciones y refinamientos provinieron del arte y equipo. El
agrupamiento con base en el equipo y su funcionamien-
to expone al riesgo de perpetuar los errores del pasado.
Una comprensión pormenorizada de las operaciones bá-
sicas tiene mayores probabilidades de producir mejoras
en dichas operaciones.
También pueden agruparse las operaciones a la luz
de similitudes en la formulación matemática de la opera-
ción. Este tipo de agrupación no resulta satisfactorio de-
bido a que las moléculas desconocen la matemática.
Debido a la falta de linearidad que involucra y a que las
condiciones límite de una fase, por lo general responden
a cambios que ocurren en la fase adyacente, con fre-
cuencia es imposible formular las condiciones límite
para resolver una expresión matemática en términos
manejables.
Todos los sistemas de agrupamiento pueden servir
como base. El modelo físico de la operación fundamen-
tal es el enfoque más satisfactorio y es el que se utiliza
en esta presentación. Siempre que es posible, se hace la
descripción matemática del modelo físico y la operación
se expresa con relaciones matemáticas que se derivan
de los principios fundamentales. Esta formulación pro-
porciona la mejor base para comprender y refinar las
operaciones en las que el arte ha avanzado más que la
teoría. Esto es cierto en virtud del hecho de que los mo-
delos están sobresimplificados y que la formulación ma-
temática del comportamiento de un modelo no puede
transformarse perfectamente a una expresión del com-
portamiento de un prototipo.
Debe resultar obvio que no existe un criterio universal
para dictar una selección particular del método de análi-
sis y que deben considerarse todos los factores que
contribuyen al decidirse por una forma particular, Cual-
quier agrupamiento requiere algo de selección arbitraria
y siempre quedan algunas operaciones que no se ajus-
tan del todo al esquema general. Estas operaciones de-
ben ser estudiadas de manera individual.
Dos modelos físicos importantes
Un modelo que encuentra gran aplicación en las opera-
ciones unitarias, consiste en un dispositivo en el que se
ponen en contacto dos corrientes o fases, permitiendo
que se alcance el equilibrio, antes de separarse y ex-
traerse. Se supone que las corrientes salen en equilibrio
y este modelo se conoce como etapa de equilibrio. La
evaluación de los cambios que se deben llevar a cabo en
las corrientes para alcanzar el equilibrio, establecen una
medida de la eficiencia final. El equipo real se evalúa
expresando los cambios que en él ocurren, como una
fracción o porcentaje de los cambios que ocurrirían en
una etapa de equilibrio. En otro modelo factible para la
transferencia de una propiedad entre dos corrientes,
se toman en cuenta los conductores de la propiedad, se
evalúan su número y velocidad de migración y se llega a
una expresión de I!I velocidad de transferencia entre dos
corrientes, en un equipo de contacto. Esta velocidad de
transferencia, multiplicada por el tiempo de contacto,
da lugar a una expresión para cuantificar la transferen-
cia alcanzada. El modelo de etapa de equilibrio puede
expresarse matemáticamente con una ecuación de dife-
rencias finitas, que relacione las concentraciones a la
entrada de cualquier propiedad, con las concentra-
ciones de equilibrio de esa propiedad, en las corrientes
de salida. Con frecuencia es posible utilizar técnicas grá-
ficas en lugar de una ecuación de diferencias finitas. La
expresión matemática para el modelo de velocidad de
transferencia, es una ecuación diferencial que algunas
veces se debe integrar rigurosamente, pero que con fre-
cuencia puede manejarse en términos de condiciones
promedio. Puesto que un gran número de operacio-
nes de procesos químicos se llevan a cabo en etapas o
por contacto continuo, estos modelos encuentran gran
aplicación en el análisis de operaciones unitarias.
La mayor parte de las operaciones unitarias puede es-
tudiarse sobre cualquiera de estas bases. Muchas de
ellas se llevan a cabo, algunas veces, en equipo de con-

tacto continuo y otras veces, en equipo en etapas. En
algunas operaciones, las ventajas de uno y otro sistema
de análisis, pueden ser obvias, en otras, la disponibili-
dad de los datos y las constantes necesarias determinan
la selección. Los datos de equilibrio son parte de la
aportación de los fisicoquímicos y se encuentran dispo-
nibles para un gran número de sustancias bajo diversas
condiciones. Hasta cierto punto, la conveniencia del
análisis se relaciona con el trabajo de los primeros inves-
tigadores, ya que sus resultados pueden interpretarse
de tal forma que hacen que un análisis sea más conve-
niente que otro. La selección de un método de análisis
no restringe de manera necesaria la operación real al
mismo modelo.
Operaciones en etapas
Se considerarán primero, aquellas operaciones que con
frecuencia utilizan contacto en etapas. El modelo es un
dispositivo al cual entran dos corrientes que interactúan
para alcanzar el equilibrio al salir de la etapa. Este mode-
lo se conoce como etapa de equilibrio y se supone que
siempre da lugar a la formación de dos corrientes de
producto que se encuentran en equilibrio. El tratamien-
to generalizado no requiere una especificación de la pro-
piedad que se transfiere ni de la naturaleza de las fases
puestas en contacto. El análisis práctico se basa en la
fracción de transferencia que se alcanza en la etapa real,
comparada con la etapa de equilibrio. La presentación
se hará en términos tan generales como sea posible, sin
hacer referencia a la naturaleza particular de las fases en
un caso dado.
El contacto en etapas puede ilustrarse con las co-
rrientes de mercurio yagua que se estudiaron con ante-
rioridad. Como se muestra en la Fig. 1-1, las corrientes
de mercurio yagua están en contacto continuo y el ca-
lor se transfiere, sin interrupción, de la corriente caliente
a la corriente fría. Para el contacto en etapas, el equipo
se modifica como se describe a continuación. Si las
corrientes de mercurio caliente yagua fría del ejemplo
se mezclan íntimamente y luego se alimentan a un sedi-
mentadar para separar las fases, las corrientes de salida
tendrán casi la misma temperatura . La temperatura de
equilibrio puede predecirse mediante balances de mate-
ria y energía. Supóngase ahora que se cuenta con dos
mezcladores-sedimentadores, uno de los cuales recibe
al mercurio caliente y el otro el agua fría. El mercurio
que sale del calentador mezclador-sedimentador, fluye
hacia el enfriador mezclador-sedimentador, mientras
que el agua que sale de este enfriador fluye hacia el ca-
lentador. Estos dos equipos producirán una transferen-
cia mayor que la que se lograría en uno solo de ellos. Si
el número de mezcladores-sedimentadores se incre-
menta hasta n, es posible extraér mayor cantidad de
energía del mercurio. En este caso, el mercurio pasaría a
través de ellos en el orden 1, 2, 3, ..., n y el agua en el
orden n, ... 3, 2, 1. La introducción de etapas adi-
cionales disminuye la cantidad de calor que se transfiere
por etapa debido a que la diferencia potencial respecto
al equilibrio es más pequeña, aunque la transferencia to-
tal es mayor. Nadie efectuaría esta operación en la for-
ma descrita, pero muchas operaciones de transferencia
utilizan contacto en etapas. El contacto en etapas es
una forma común de extraer un componente de una
mezcla líquida, por disolución preferencial de dicho
componente o grupo de componentes, como en el caso
de los aceites lubricantes, de los que es necesario elimi-
nar los componentes que forman sedimentos.
Las operaciones de velocidad
Las operaciones unitarias que involucran un contacto
continuo, dependen de la velocidad de transferencia y
por ello, reciben el nombre de operaciones de veloci-
dad. La transferencia de un gran número de propieda-
des de un material -como puede ser eléctrica, magné-
tica, térmica, de concentración de masa y de momen-
to- sigue la misma expresión matemática de velocidad
de transferencia en función del gradiente de concentra-
ciones
donde r
e
x
d
(1-1)
concentración de la propiedad que va a
transferirse
tiempo
distancia medida en la dirección del trans-
porte
constante de proporcionalidad para un sis-
tema.
Esta ecuación recibe con frecuencia el nombre de
ecuación de difusión; es una expresión general, que se
reduce a la ley de Ohm para flujo eléctrico en condi-
ciones específicas. El amplio estudio del transporte
eléctrico y magnético constituye la importante "teoría
de campo" del ingeniero eléctrico. Estos dos fenóme-
nos obedecen leyes bien establecidas e involucran fac-
tores de proporcionalidad relativamente constantes (co-
mo las de la Ec. 1-1). Puesto que, por lo general es po-
sible evaluar las condiciones límite, las soluciones
analíticas se obtienen a partir de cálculos de ingeniería.
Las sustancias químicas tienen un comportamiento me-
nos matemático y las "constantes" de proporcionalidad
son en realidad poco constantes. Las condiciones límite
son más elusivas; por ello, los ingenieros químicos raras
veces pueden aplicar la matemática de manera elegante
y obtener soluciones rigurosas de la ecuación de difu-
sión. Para lograr una solución de la ecuación de difu-
sión, puede simplificarse en incrementos finitos para
condiciones promedio en lugar de resolverse como una
ecuación diferencial.
En los casos más simples, poco usuales en los proce-
sos químicos, la velocidad de transporte es constante

con respecto al tiempo y a la posición dentro del siste-
ma. La fuerza motriz puede suponerse constante y
distribuida sobre una trayectoria de longitud definida
y de área constante. Las propiedades físicas de la tra-
yectoria pueden ser constantes, por lo que es posible
suponer que el factor de proporcionalidad d es constan-
te. Estas suposiciones son las simplificaciones que se
introdujeron para deducir la ley de Ohm, en la forma que
se presenta en los cursos introductorios de física. La
equivalencia en el transporte químico es
Velocidad de transporte
fuerza motriz/distancia
unitaria
resistencia/unidad de área
de trayectoria
(1 -2)
Las sustancias químicas no se ajustan muy bien con
las ecuaciones matemáticas, y el equilibrio químico trans-
forma constantemente la exactitud de las formulaciones
para las condiciones límite que permitirían resolver rigu-
rosamente la Ec. 1-1; sin embargo, con objeto de llegar
a la respuesta en un tiempo razonable, es necesario to-
mar promedios y aproximaciones. Estas simplifica-
ciones sueien aproximarse má~ a la Ec. 1-2 que las
ecuaciones de difusión rigurosas.
Para las operaciones de velocidad, el análisis debe
basarse en la fuerza motriz que origina el cambio, el
tiempo durante el cual se permite que esta fuerza actúe
así como en la cantidad de material sobre la cual ejerce
su acción. La ecuación de difusión mencionada con an-
terioridad, expresa el comportamiento transitorio de un
gran número de propiedades, bajo la influencia de una
fuerza motriz, para el transporte de la propiedad. En la
ingeniería química, la masa, el momento y la energía tér-
mica son las tres propiedades cuyo transporte es el más
frecuente. Como se mencionó anteriormente, es muy
conocido que estas tres propiedades, junto con otras
con las que los ingenieros químicos están menos re-
lacionados, tienden a flLiir de regiones de alta con-
centración a regiones de baja concentración. La predic-
ción exacta de la cantidad de una propiedad que fluye
de la región donante (fuente) a la región receptora (po-
zo), puede hacerse si se conocen con precisión la fuerza
motriz, el área de la trayectoria y la resistividad unitaria
de la trayectoria (la constante de proporcionalidad utili-
zada en la Ec. 1-1). El estudio de las operaciones de ve-
locidad hace resaltar la importancia de comprender con
claridad el significado de la palabra concentración. En
cada caso la concentración expresa la cantidad de pro-
piedad por unidad de volumen, de la fase que se está
procesando. Por lo general, la cantidad que se transfiere
puede expresarse en alguna unidad de medición absolu-
ta, tal como las Btu o las libras mol. También puede
expresarse en términos de la disminución de concentra-
ción de la propiedad en una cantidad medida de la fase
que tiene capacidad conocida para esta propiedad. Por
ejemplo, una cierta cantidad de energía que sale de un
sistema en forma de calor, puede expresarse en térmi-
nos del número de Btu o calorías de energía, así como
también puede expresarse en términos de la disminu-
ción de temperatura de una cantidad conocida de la fa-
se. Estas generalizaciones cobrarán un mayor sentido a
medida que se analicen las diferentes operaciones y las
cantidades transportadas se expresen en términos de
las diferentes unidades posibles. Debido a que los prin-
cipios básicos del transporte son idénticos para las tres
propiedades, se ofrece un análisis en términos muy ge-
nerales antes de estudiar una propiedad particular en las
operaciones específicas.
Operación en estado inestable
La ecuación de difusión (Ec. 1-11, es aplicable para la
transferencia unidireccional y es una función del tiem-
po. Sin embargo, la transferencia puede presentarse en
más de una dirección. La solución rigurosa requiere del
conocimiento de las condiciones límite y la interacción
de las variables. Las técnicas computacionales hacen
más accesibles las soluciones y emplean por lo general
técnicas de diferencias finitas.
CONSIDERACIONES GENERALES
La comprensión de los principios físicos de una opera-
ción y la formulación de esos principios en una expre-
sión matemática, son los primeros requerimientos para
la aplicación de los principios de las operaciones unita-
rias. En la práctica de la ingeniería, siempre deben incor-
porarse valores numéricos a fin de obtener una respues-
ta práctica.
El ingeniero de diseño puede encontrar el mismo
problema al especificar el equipo, lo mismo le sucede al
ingeniero de operación al supervisar la operación del
equipo instalado, o a cualquier ingeniero que busque
mejorar la calidad o la cantidad. Por lo anterior es indis-
pensable que se disponga de técnicas matemáticas y/o
gráficas que permitan predecir cualquier respuesta des-
conocida para un sistema en particular, sin importar que
esa variable desconocida sea la composición, cantidad,
temperatura o número dé etapas necesarias para alcan-
zar un cierto enriquecimiento de cualquier propiedad se-
leccionada.
Aunque este libro se dedica exclusivamente a los prin-
cipios de las operaciones unitarias de la ingeniería
química, debe hacerse hincapié en que las operaciones
unitarias son sólo un sector de la ingeniería química. El
obejtivo real es la ingeniería de los procesos más econó-
micos. Las operaciones unitarias son técnicas para lo-
grar este objetivo, pero no debe permitirse que oscurez-
can otros principios científicos importantes que también
en necesario conocer.
El mejor proceso sólo puede diseñarse con la selec-
ción apropiada de la química, cinética y termodinámica

básicas tomando en cuenta las limitaciones impuestas
por los materiales de construcción y equipos auxiliares
de la planta. El diseño del equipo involucrará el trabajo de
ingenieros con entrenamiento en disciplinas que por lo
general no poseen los ingenieros químicos. El objetivo
final de la ingeniería es la obtención de ganancias de
la operación. El retorno óptimo de utilidades, una vez
deducidos los costos, demanda la utilización al máximo
de todos los factores técnicos involucrados, relaciones
humanas favorab'les entre el equipo de producción y un
conocimiento preciso de la cantidad de producto que
puede venderse con un máximo de utilidades.
REFERENCIAS
1. Constitution of the American Institute of Chemical
Engineers.
2. Little, A D., Report to the Corporatíon of M.I. T., as
quoted in Sílver Anníversary Volume, AI.Ch.E. (1933),
p.7.

Operaciones en Etapas
Casi todos los proceso químicos requieren separar un
sólido, un líquido o un gas en los componentes que lo
constituyen. Tales operaciones se llevan a cabo con fre-
cuencia poniendo en contacto tal fase con otra, de tal
forma que algunos de los componentes se transfieren
de fase a fase. En ese momento, las fases se separan
para seguir siendo procesadas.
Las materias primas, corrientes intermedias y pro-
ductos finales, suelen purificarse mediante un proceso
de separación. Por ejemplo, en la fabricación del hielo
seco, se elimina el bióxido de carbono de una mezcla
con aire, al poner en contacto el gas con un líquido (tal
como una disolución de dietanolamina), que disuelve al
bióxido de carbono pero no al aire. El bióxido de carbo-
no puro se recupera calentando simplemente la solución
de amina.
El término procesos de separación, incluye aquellas
operaciones unitarias que involucran una separación de
componentes por transferencia de masa entre fases.
También puede incluirse la separación completa de fa-
ses, así como la filtraGión. Aquí se hará referencia sólo a
las operaciones en las que hay una transferencia de com-
ponentes entre fases y se dejará la separación de siste-
mas heterogéneos de multifases para la Parte 111. Dentro
de esta clase de procesos, la selección de la operación
unitaria a emplear, depende de las propiedades físicas
de la mezcla que va a ser separada. Resulta obvio que la
separación se facilita cuando se basa en una propiedad
física que varía mucho entre los componentes que se
van a separar.
El equipo utilizado en las operaciones de transferen-
cia de masa depende de las fases que van a ser procesa-
das, según se trata en el Cap. 2. En algunos casos, las
fases se mezclan y se separan repetidas veces al pasar
por el equipo. La etapa de equilibrio es el modelo físico
que se emplea para analizar las operaciones de transfe-
rencia de masa en que las fases se ponen en contacto y
se separan, de manera alternada, un cierto número de
veces. El término operaciones de tapas se refiere a.los
Parte Uno
procesos de separación que pueden describirse con el
modelo de una etapa de equilibrio. Estas operaciones
contituyen el tema de los siguientes siete capítulos.
En otros tipos de equipo, las dos fases se encuentran
en contacto continuo, por lo que la transferencia de ma-
sa depende explícitamente de la velocidad de transfe-
rencia y del tiempo de contacto. En este caso, el modelo
físico debe incluir los factores de velocidad de transfe-
rencia de masa y tiempo de contacto. Estas operaciones
de velocidad se considerarán en las Partes 11 y 111. En el
Cap. 16, se analizan las operaciones de transferencia de
masa mediante un modelo de contacto continuo.
Los cálculos básicos que se requieren para diseñar el
equipo para diversas operaciones de etapas se basan en
conceptos idénticos. Esta sección considera los con-
ceptos generales involucrados en el diseño de procesos
de separación de multietapas. Cuando se presentan di-
Jere.!;}!:ias. entre las distintas operaciones de etapas, se
-tra!a cada una de ellas con mayor detalle, pero siempre
que es posible, todas las operaciones se desarrollan de
manera unificada. Los procedimientos de cálculo se
ilustran con ejemplos de operaciones en tapas especí-
ficas.
El Cap. 2 presenta las diversas operaciones de trans-
ferencia de masa y describe el equipo típico que se
emplea en las operaciones. Las interrelaciones de fases
sobre las que se basan los proceso de separación se
consideran en el Cap. 3. Los Caps. 4 al 6 contienen el
desarrollo de un método.de cálculo general para opera-
ciones de etapas en estado estable. En el Cap. 7 se tra-
tan ciertos métodos simplificados y en el Cap. 8 se de-
sarrollan los métodos de cálculo para operaciones de
etapas de multicomponentes.
Al final de la Parte 1, se encuentra una tabulación com-
pleta con la notación general y su aplicación a operaciones
de etapa específicas. Se recomienda que el lector se re-
mita a ella con frecuencia y la estudie al leer los próxi-
mos capítulos.

!
Dos
Operaciones de Transferencia
de Masa
Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen dife-
rente composición es posible que ocurra la transferencia
de algunos de los componentes presentes de una fase
hacia la otra y viceversa. Esto constituye la base física
de las operaciones de transferencia de masa. Si se per-
mite que estas dos fases permanezcan en contacto du-
rante un tiempo suficiente, se alcanzará una condición
de equilibrio bajo la cual no habrá ya transferencia neta
de componentes entre las fases. En la mayor parte de
los casos de interés que se presentan en las operaciones
de transferencia de masa, las dos fases tienen una mis-
cibilidad limitada, de tal forma que en el equilibrio exiten
dos fases que pueden separarse una de la otra. Con fre-
cuencia, estas fases tienen composiciones diferentes
entre sí y distintas también de la composición que tenía
cada fase antes de ponerse en contacto con la otra. Co-
mo resultado de lo anterior, las cantidades relativas de
cada uno de los componentes que han sido transferidas
entre las fases, son distintas, lográndose de esta forma
una separación. Bajo condiciones adecuadas, la acción
repetida de poner las fases en contacto y separarlas a
continuación, puede conducir a la separación casi com-
pleta de los componentes. Las diferencias en composi-
ción que presentan las fases en equilibrio, constituyen la
base física para los procesos de separación que utilizan
equipos con etapas múltiples, como las que se aprecian
en la Fig. 2-1.
Procesos de separación
Cuando se plantea el problema de separar los compo-
nentes que forman una mezcla homogénea, el ingeniero
aprovecha las diferencias que existen en las propieda-
des de los constituyentes que forman la mezcla para
efectuar su separación. Se analizan las diversas pro-
piedades químicas y físicas de los constituyentes, con el
objeto de determinar en cuáles de esas propiedades se
observa una mayor diferencia entre los componentes ya
que por lo general, cuanto mayor sea la diferencia de al-
guna propiedad, más fácil y económica será la separa-
ción deseada. Resulta evidente que el ingeniero debe
tomar en consideración muchos otros factores al selec-
cionar una ruta de separación para un proceso. Los re-
querimientos de energía, el costo y disponibilidad de los
materiales de construcción y de proceso, así como la in-
tegración con el resto del proceso químico, son factores
que contribuyen para determinar cuál proceso de sepa-
ración ofrece un mayor atractivo desde el punto de vista
económico.
Las operaciones unitarias se relacionan con los pro-
cesos de separación que se basan en las diferencias que
existen en las propiedades físicas, más que en las quími-
cas. Tales procesos dependen de la diferencia de com-
posición que presentan las fases en equilibrio o bien, en
la diferencia de ve/Deidad de transferencia de masa que
tienen los constituyentes de una mezcla. En el análisis
que se presenta a continuación, se comentan procesos
de separación que utilizan dichas bases físicas. Esta sec-
ción está dedicada a los procesos de separación basa-
dos en las diferencias de composición de las fases en
equilibrio. Los principios de separaciones basadas en la
velocidad de transferencia se tratan con mayor amplitud
en la Parte 111.
Destilación
El proceso de separación m~s utilizado en la industria quí-
mica es la destilación. Esta operación unitaria también
es conocida como fraccionamiento o destilación frac-
cionada. La separación de los constituyentes se basa en
las diferencias de volatilidad . En la destilación, una fase
vapor se pone en contacto con una fase líquido, transfi-
riéndose masa del líquido al vapor y del vapor al líquido.
Por lo general, el líquido y el vapor contienen los mis-

Fig. 2-1 Procesos de separación en una refinería de petróleo.
El furfural, un líquido orgánico hecho a partir de la cascarilla
de avena, disuelve selectivamente los componentes indeseables
del aceite lubricante. En el proceso ilustrado, el aceite lubri-
cante fluye a través del gran ducto (lado izquierdo de la
fotografía) que entra a la columna de extracción, la cual se en-
cuentra entre las dos columnas de destilación más altas, en la
parte central izquierda. El furfural se alimenta por la parte su-
perior de la columna y sale por el fondo con los componentes
indeseables. El aceite lubricante así purificado sale por el do-
mo. El resto de las columnas que se presentan en la fotografía
se utilizan para destilación y agotamiento, para recuperar el
furfural y para la purificación posterior del producto -el
aceite lubricante deseado-o (Cortesía de Foster Wheeler
Energy Corp.)
mos componentes aunque en distintas proporciones. El
líquido se encuentra a su temperatura de burbuja, *
mientras que el vapor en equilibrio está a su temperatu-
ra de rocío. ' En forma simultánea, se transfiere masa
desde el líquido por evaporación y desde el vapor por
condensación. El efecto neto es un incremento en la
concentración de los componentes más volátiles en
la fase vapor y de los menos volátiles en el líquido . La
evaporación y condensación involucran calores latentes
de vaporización de cada componente y por ello, al cal-
cular una destilación deben considerarse los efectos del
• Definidas en el Cap. 3.
calor. En una solución ideal (por ejemplo; una mezcla de
benceno y tolueno), la volatilidad puede relacionarse di-
rectamente con la presión de vapor que tiene cada com-
ponente puro. En las soluciones no ideales (tales como
una mezcla de etanol yagua) no existen relaciones
simples. Esto se analiza con mayor amplitud en el Cap.
3. La destilación se utiliza mucho para separar mezclas
líquidas en componentes más o menos puros. Debido a
que la destilación implica evaporación y condensación
de la mezcla, es una operación que necesita grandes
cantidades de energía.
Una gran ventaja de la destilación es que no es nece-
sario añadir componente a la mezcla para efectuar la se-
paración. Como se puede apreciar en el siguiente análi-
sis, muchos otros procesos de separación requieren de
la adición de otro componente, el cual, a su vez, deberá
eliminarse en otra etapa de separación. La temperatura
y el volumen de los materiales sometidos a ebullición
dependen de la presión. Puede utilizarse una presión
elevada para disminuir el volumen y/o incrementar la
temperatura con objeto de facilitar la condensación; en
otros casos será necesario disminuir la presión para lle-
var al punto de ebullición por debajo de la temperatura
de descomposición térmica.
Las aplicaciones de la destilación son muy diversas.
El oxígeno puro que se utiliza en la fabricación de acero,
en las naves espaciales y en aplicaciones medicínales,
se produce por destilación del aire previamente licua-
do. Las fracciones del petróleo (tales como gases lige-
ros, nafta, gasolina, queroseno, combustóleo, aceite
lubricantes y asfalto) se obtienen en grandes columnas
de destilación a las que se alimenta el crudo. Estas frac-
ciones se procesan después para obtener los productos
finales y, con frecuencia, la destilación también inter-
viene en las etapas intermedias de este proceso .
A menudo la destilación se lleva a cabo en equipo de
etapas múltiples aunque también se utiliza equipo
de contacto continuo.
Absorción y desorción de gases
La absorción de gases involucra la transferencia de un
componente soluble, presente en una fase gaseosa, ha-
cia un líquido absorbente de baja volatilidad. La desor-
ción es el proceso inverso, es decir, eliminación de un
componente de la fase líquida por contacto con una fa-
se gaseosa.
En el caso más simple de absorción de gases, no exis-
te vaporización del líquido absorbente y el gas contiene
sólo un constituyente soluble. Por ejemplo, al poner en
contacto una mezcla de aire y amoníaco con agua lí-
quida a temperatura ambiente, el agua absorbe amonía-
co. Este es soluble en agua, mientras que el aire es poco
soluble en ella. A su vez, el agua no se evapora en canti-
dades apreciables a temperatura ambiente. Como resul-
tado, la única masa que se transfiere es la del amoníaco,
que pasa de la fase gaseosa a la líquida. El amoníaco, al

.
transferirse al líquido, va aumentando su concentración
en este medio hasta que el amoníaco disuelto se en-
cuentra en equilibrio con el que está presente en la fase
gaseosa. En el momento en que se alcanza este equili-
brio cesa la transferencia neta de masa.
En los casos de absorción más complejos, pueden
absorberse muchos componentes así como vaporizarse
una parte del líquido absorbente. En el Cap. 8 se descri-
ben algunos de estos casos.
En los equipos de absorción, el líquido absorbente se
encuentra a una temperatura inferior a su punto de bur-
buja, mientras que la fase gaseosa está muy por encima
de su temperatura de r,pcío. Otra diferencia entre la des-
tilación y la absorción de gases es que en esta última,
las fases líquida y gaseosa no contienen por lo general
exactamente los mismos componentes. En la absor-
ción, los efectos caloríficos se deben al calor de diso-
lución del gas absorbido, a diferencia de los calores de
vaporización y condensación involucrados en la destila-
ción.
En las operaciones de absorción, es necesario añadir
un componente al sistema (esto es, el líquido absorben-
te). En muchos casos, el soluto deberá separarse del ab-
sorbente, para lo cual se requerirá una columna de
destilación, un desabsorbedor o algún otro proceso de
separación.
La desorción o agotamiento, es lo opuesto a la absor-
ción. En este caso el gas soluóle se transfiere del líquido
a la fase gaseosa, debido a que la concentración en el
líquido es mayor que la correspondiente al equilibrio con
el gas. Por ejemplo, el amoníaco puede agotarse de una
solución acuosa mediante el burbujeo de aire fresco a
través de la mezcla. El aire que entra no contiene amo-
níaco, mientras que el líquido sí lo contiene, de tal forma
que la transferencia se verifica del líquido al gas.
La absorción y el agotamiento se utilizan con fre-
cuencia en la industria química. El ácido clorhídrico se
produce por la absorción en agua de cloruro de hidróge-
no gaseoso. La fermentación aerobia de los sedimentos
y lodos de aguas negras requieren la absorción de aire.
La carbonatación de refrescos involucra la absorción de
bióxido de carbono; al abrir una botella, disminuye la
presión y se presenta algo de desorción.
Tanto la absorción como el agotamiento se llevan a
cabo en equipo de etapas múltiples y en menor grado,
en equipo de contacto continuo.
Extracción líquido-líquido
En algunas ocasiones, una mezcla líquida puede sepa-
rarse por cantata con un segundo disolvente líquido.
Los componentes de la mezcla son solubles en distintas
proporciones en el líquido disolvente. En teoría, el com-
ponente que va a extraerse es soluble en el disolvente,
mientras que el resto de los componentes son inso-
lubles. Por ello, el soluto es el único componente que se
transfiere de la mezcla inicial a la fase del disolvente. La
mezcla inicial se convierte en el refinado a medida que
OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA 31
se agota en el soluto. La fase del disolvente se convierte
en el extracto al enriquecerse en soluto. En la prácti-
ca, todos los componentes son solubles hasta cierto
punto y por ello la separación sólo es posible cuando las
solubilidades son suficientemente distintas. En cual-
quier caso, el componente no extraído debe ser sufi-
cientemente insoluble para producir dos fases que pue-
dan separarse.
La extración líquido-líquido también se conoce como
extracción con disolvente. Los principios se ilustran en
los siguientes capítulos, utilizando sistemas de tres com-
ponentes: un soluto, un disolvente y un segundo disol-
vente. La presentación de los principios que en forma
sobresimplificada se hace aquí, será explicada con ma-
yor detalle más adelante. La separación de un com-
ponente de una solución homogénea se lleva a cabo
mediante la adición de otro constituyente insoluble; el
disolvente, en el que el constituyente que se desea
extraer de la solución, llamado soluto, es preferencial-
mente soluble y hacia el cual se difundirá a una veloci-
dad característica, hasta que se logren en ambas fases
las concentraciones de equilibrio del soluto. Por
ejemplo, el ácido acético (soluto), puede separarse de
una solución acuosa por contacto con éter isopropílico
(disolvente). Aunque el agua es ligeramente soluble en
el éter, es en esencia el componente no extaído que for-
ma el refinado.
La extracción con disolvente se utiliza para eliminar
componentes indeseables del aceite lubrican'te y otras
fracciones de petróleo crudo, para separar al niobio del
tantalio, para producir ácido fosfórico concentrado y
muchas otras aplicaciones. Se utiliza tanto equipo de
etapas múltiples como de contacto continuo. En la ma-
yor parte de los casos, es necesario separar al extracto
resultante en sus componentes.
Extracción sólido-líquido
Los componentes de una fase sólida pueden separarse
por disolución selectiva de la parte soluble de un sólido
con un disolvente adecuado. Esta operación se conoce
también como lixiviación o lavado. El sólido debe estar
finamente dividido para que el disolvente líquido pueda
hacer un contacto más completo. Por lo general, el
componente deseable es soluble, mientras que el resto
del sólido es insoluble. El soluto debe recuperarse del
extracto en una etapa adicional de separación.
Un ejemplo cotidiano de extracción sólido-líquido es
la preparación de café. Aquí, los constituyentes so-
lubles del café se separan de los insolubles por diso-
lución en agua caliente. Si se permite que estén en con-
tacto el tiempo suficiente, la solución de café alcanzará
un equilibrio con el sólido remanente. La solución resul-
tante se separa de los sólidos.
La extracción sólido-líquido también se utiliza en la
industria para la producción de café instantáneo con el
fin de extraer el café soluble del grano. Otras aplica-
ciones industriales incluyen la extracción de aceite de

soya, que emplea hexano como disolvente y la recupe-
ración de uranio a partir de minerales pobres por extrac-
ción con ácido sulfúrico o soluciones de carbonato de
sodio. Debido a que una de las fases es un sólido que no
fluye, se requieren tipos especiales de equipo para la
extracción sólido-líquido.
Adsorción
La adsorción implica la transferencia de un constituyen-
te de un fluido a la superficie de una fase sólida. Para
completar la separación, el constituyente adsorbido de-
be separase del sólido. La fase fluida puede ser un gas o
un líquido. Si varios constituyentes se adsorben en dis-
tintas proporciones, casi siempre es posible separarlos
en componentes relativamente puros.
Se utilizan muchos adsorbentes sólidos. Estrictamen-
te hablando, el término adsorbente se aplica a un sólido
que retiene al soluto en su superficie por la acción de
fuerzas físicas. Un ejemplo sería la adsorción de vapores
orgánicos en carbón. Las fracciones ligeras del gas na-
tural se separan en la industria mediante un lecho móvil
de adsorbente. Muchos otros procesos industriales utili-
zan lechos fijos y procesos cíclicos o intermitentes, en lu-
gar de equipo de etapas múltiples, debido a la dificultad
de mover el sólido.
Las mallas moleculares (4) son adsorbentes sintéticos
especiales para separar mezclas por diferencias del ta-
maño, polaridad o saturación de enlaces carbono de las
moléculas. Por ejemplo, las moléculas de agua son rela-
tivamente pequeñas y tienen una polaridad elevada,
por lo que se adsorben en forma preferencial en adsor-
bentes tales como las mallas moleculares. Estos ad-
sorbentes son útiles para secar gases y líquidos; las
mallas moleculares se utilizan para separar parafinas
normales de corrientes de hidrocarburos en refinerías de
petróleo, que se usan en la fabricación de detergentes
biodegradables.
Los procesos que retienen solutos en sólidos por di-
ferentes medios, están muy relacionados con la ad-
sorción. Uno de dichos procesos es el de intercambio
iónico, donde el soluto se retiene por el efecto de una
reacción química con la resina sólida de intercambio
iónico (1, 6). Como el nombre lo dice, los iones que se
encuentran en una solución pueden eliminarse median-
te este proceso, el cual se utiliza mucho para producir
agua de gran pureza. Otras aplicaciones incluyen la re-
cuperación de antibióticos de caldos de fermentación y
la separación de tierras raras.
La formación de clatratos es un fenómeno físico que
se aplica para separar mezclas con base en su forma
molecular. El clatrato sólido atrae y retiene a las molécu-
las que tienen una forma molecular determinada. Por
ejemplo, por medio de un proceso industrial se separa
paraxileno de metaxileno, mediante un compuesto cla-
tráticos que atrapa al primero. Estos dos compuestos
tienen propiedades físicas y químicas muy parecidas,
por lo que no pueden emplearse técnicas de separación
convencionales. El compuesto clatrático puede consi-
derarse como un tipo particular de adsorbente.
Las resinas de intercambio iónico, las mallas molecu-
lares y los compuestos clatráticos son relativamente cos-
tosos si se les compara con adsorbentes de tipo conven-
cional, como son el carbón activado y la sílica gelatino-
sa. Por ello, estos adsorbentes especiales se emplean en
separaciones que no pueden realizarse por métodos
convencionales. Estas separaciones especiales se llevan
a cabo en procesos intermitentes con adsorbentes de
lecho fijo, en lugar de utilizar equipo de etapas múltiples
o de contacto continuo.
Las operaciones de transferencia de masa que impli-
can la transferencia hacia una fase sólida, se conocen
también como procesos de absorción e incluyen a todos
los tipos de fuerzas de atracción de los sólidos.
Es posible separar una mezcla de varios solutas ad-
sorbibles utilizando un lecho fijo de adsorbente. Prime-
ro, se alimenta un pequeño volumen de la mezcla al
lecho que se adsorbe por completo cerca de la entrada.
Entonces, se pasa un flujo continuo de disolvente a tra-
vés del lecho. Parte de la mezcla se desabsorbe yavan-
za con el disolvente. La velocidad a la cual avanza cada
soluto sobre el lecho, depende de su adsorción de equi-
librio en el sólido. Si el adsorbente retiene fuertemente a
un componente, éste pasará con lentitud a través del
lecho, mientras que un componente que se adsorbe po-
co, avanzará con mayor rapidez. Como resultado, los
componentes saldrán del lecho en tiempos diferentes y
podrán separarse. Este proceso de separación recibe el
nombre de cromatografía (8). La separación por
cromatografía es un método de análisis químico para
muestras pequeñas. Tiene pocas aplicaciones a gran es-
cala. La separación de tierras raras por intercambio ióni-
ca que se mencionó con anterioridad, es ejemplo de una
separación cromatográfica.
Separaciones por membrana
Algunos procesos de separación involucran la transferen-
cia de masa a través de una membrana plástica delgada
(1). Aunque estas operaciones tienen relativamente
poca aplicación, son promisorias para problemas espe-
ciales de separación. La teoría de la separación por
membranas aún no se desarrolla por completo, pero co-
mo primera aproximación, puede considerarse que es
un efecto del tamaño molecular. Las moléculas más pe-
queñas pasan con mayor facilidad a través de los poros
de una membrana. Como resultado, si se utiliza una
fuerza motriz para "empujar" las moléculas a través de
la membrana, las moléculas más pequeñas se separarán
selectivamente. Algunas moléculas mayores también
pasan, por lo que la separación no es perfecta.
La diálisis es un proceso de separación en el que la
masa se transfiere a través de una membrana por efecto
de un gradiente de concentración, que actúa como
fuerza motriz (13). En su mayor aplicación industrial,
que es la fabricación de rayón viscoso, el hidróxido de

sodio se separa de una solución acuosa que también
contiene hemicelulosa. La solución fluye por un lado de
la membrana, mientras que por el otro fluye agua pura.
La diferencia de concentraciones entre la solución y el
agua pura, obliga al hidróxido de sodio a pasar a través
de la membrana, pero la hemicelulosa se encuentra en
suspensión coloidal en la solución y es demasiado gran-
de para pasar a través de los poros de la membrana. La
diálisis también se utiliza para recuperar ácido sulfúrico
de aguas de desecho en las refinerías de cobre, así co-
mo en la purificación de sangre en riñones artificiales.
La electrodiálisis utiliza una diferencia de potencial
eléctrico como fuerza motriz, para iones en solución (5).
Los iones positivos pasan a través de membranas apro-
piadas al sentir la atracción de la terminal negativa,
mientras que los iones negativos, viajando en dirección
contraria, atraviesan una membrana para llegar a la ter-
minal positiva. De esta forma, pueden eliminarse tanto
los iones positivos como los negativos.
La electrodiálisis se utiliza para recuperar ácido gas-
tado y para eliminar la sal del agua de pozos salobres.
También puede llegar a ser útil en la purificación de
agua de mar, si se reducen los costos de las membranas
y la energía.
Tanto la diálisis como la electrodiálisis implican la
transferencia de masa a través de una membrana, de
una fase a una segunda fase. Son ambas por completo
miscibles, por lo que la membrana también sirve para
evitar que las fases vuelvan a mezclarse.
Un proceso de separación por membrana que se de-
sarrolló recientemente, utiliza una diferencia de presión
para forzar a las moléculas de disolvente a través de la
membrana, mientras que las moléculas del soluto per-
manecen atrás. Este proceso no involucra la transferen-
cia de masa entre las fases. Se parece más a la fil-
tración, en donde las partículas sólidas en suspensión se
separan de un líquido, al forzar el paso de la mezcla por
un medio filtrante poroso, de tal forma que el líquido
pasa y el sólido queda retenido. El uso de una membra-
na permite "filtrar" soluciones homogéneas que no po-
drían separarse con un filtro ordinario. Por esta razón,
se le da el nombre de ultrafiltración. La presión que se
aplica debe exceder a la presión osmótica; en algunas
ocasiones, también se le llama ósmosis inversa a este
proceso (10).
Además de las moléculas grandes, pueden separar
algunas sales iónicas de bajo peso molecular, si se utili-
zan las membranas iónicas adecuadas. Las cargas de las
membranas sirven entonces para evitar el paso de iones
cargados, permitiendo únicamente el paso del disolven-
te. La ósmosis inversa se utiliza a gran escala para pro-
ducir agua pura a partir de agua de mar.
La difusión gaseosa es una proceso de separación
que hace recordar a la ultrafiltración, aunque el meca-
nismo físico es diferente. En la difusión gaseosa, se
fuerza el paso de una mezcla gaseosa a través de una
barrera metálica porosa (2). El componente gaseoso de
OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA 33
menor peso molecular fluye con mayor rapidez a través
de la barrera, por lo que del otro lado de ésta, el gas se
enriquece en ese componente. Sólo una fracción del
gas que fluye hacia la barrera consigue atravesarla; el
resto, agotado en el componente ligero, se elimina para
un procesamiento posterior. Los costos de energía aso-
ciados con la compresión del gas son muy elevados, por
lo que la difusión gaseosa tiene una sola aplicación in-
dustrial de importancia: la separación del uranio 235 del
uranio 238. Existen plantas de difusión gaseosa con una
inversión de más de mil millones de dólares, destinadas
a la fabricación de U235 enriquecido, para los reactores
nucleares.
Otros procesos de separación
Un gran número de importantes operaciones unitarias,
involucra la separación de componentes de una mezcla,
pero no se acostumbra agrupar las operaciones con los
procesos usuales de separación.
La evaporación, cristalización y secado, se basan en
la transferencia simultánea de calor y masa. En la eva-
poración, se concentra una solución líquida al evaporar
parte del disolvente. Los requerimientos de calor son
grandes, puesto que debe suministrarse el calor latente
de vaporación del disolvente. La evaporación tiene
muchas aplicaciones industriales en dondequiera que
sea necesario concentrar soluciones. Lo que común-
mente se conoce como destilación de agua de mar, es
en realidad un proceso de evaporación para recuperar
agua potable.
Si se evapora una solución hasta alcanzar la satura-
ción con el soluto, una evaporación adicional o un
enfriamiento, resulta en una precipitación de cristales
sólidos. Esto constituye la base física de la cristaliza-
ción, una operación unitaria que se utiliza para separar
solutos de una solución. La cristalización se utiliza en la
industria para la fabricación de muchas sales inorgáni-
cas. También puede usarse para separar mezclas de sa-
les por cristalización fraccionada. La evaporación y cris-
talización se tratan con mayor detalle en el Cap. 19.
La operación de secado, separa un líquido de un sóli-
do por vaporización del líquido. Esta importante opera-
ción unitaria se estudia en el Cap. 18.
La deshumidificación separa un vapor de una fase
gaseosa, mediante el enfriamiento del gas hasta la con-
densación del vapor. Esta operación de transferencia de
masa es la base para el acondicionamiento de aire; se
trata en el Cap. 17.
Las mezclas de multifases pueden separarse en dos o
más fracciones mediante varias operaciones. En este
caso, la mezcla de fases debe ser heterogénea; esto es,
las fases deben diferenciarse físicamente una de otra,
aun cuando pueden estar finamente divididas e íntima-
mente mezcladas. Las mezclas de partículas sólidas
pueden separarse en diferentes tamaños por tamizado,
elutriación, criba o clasificación. Las partículas sólidas
pueden separarse de líquidos por filtración, centrifuga-

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