Grafo completo

Grafo completo
	; K7, grafo completo de 7 vértices.
Vértices	n
Aristas	n (n-1)/2
Diámetro	1
Cintura	3, si n ≥ 3
Automorfismos	n! (Sn)
Número cromático	n
Índice cromático	n, si n es impar; n-1, si n es par
Propiedades	(n-1)-regular; Simétrico; Vértice transitivo; Arista transitivo; Distancia unidad; Fuertemente regular; Integral
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En teoría de grafos, un grafo completo es un grafo simple donde cada par de vértices está conectado por una arista.

Un grafo completo de n vértices tiene $n(n-1)/2$ aristas, y se denota $K_{n}$ . Es un grafo regular con todos sus vértices de grado $n-1$ . La única forma de hacer que un grafo completo se torne disconexo a través de la eliminación de vértices, sería eliminándolos todos.

El teorema de Kuratowski dice que un grafo plano no puede contener $K_{5}$ (o el grafo bipartito completo $K_{3,3}$ ) y todo $K_{n}$ incluye a $K_{n-1}$ , entonces ningún grafo completo $K_{n}$ con $n\geq 5$ es plano.