Cómo calcular la flotabilidad

La flotabilidad es la fuerza que actúa en dirección opuesta a la gravedad y que afecta a todos los objetos que estén sumergidos en un fluido. Cuando un objeto se coloca en un fluido, el peso del objeto empuja el fluido (líquido o gas) hacia abajo mientras la flotabilidad empuja el objeto hacia arriba, actuando en contra de la gravedad. En términos generales, esta flotabilidad puede calcularse con la ecuación
F_b = V_s x D x g, donde F_b es la flotabilidad, V_s es el volumen de la parte sumergida del objeto, D es la densidad del fluido en el que está sumergido el objeto y g es la fuerza de la gravedad. Para aprender cómo determinar la flotabilidad de un objeto, lee el paso 1 a continuación para comenzar.

Método 1

Método 1 de 2:

Usar la ecuación de flotabilidad

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Encuentra el volumen de la parte sumergida del objeto. La flotabilidad que actúa sobre un objeto es directamente proporcional al volumen de la parte del objeto que se encuentra sumergida. En otras palabras, mientras se sumerja una parte más grande de un objeto sólido, la flotabilidad que actuará sobre él será mayor. Esto significa que incluso los objetos que se hunden en un líquido tienen una flotabilidad que los empuja hacia arriba. Para comenzar a calcular la flotabilidad que actúa sobre un objeto, tu primer paso generalmente debe ser determinar el volumen del objeto sumergido en el fluido. Para la ecuación de flotabilidad, este valor debe estar en m³.
- Para objetos que estén completamente sumergidos en el fluido, el volumen sumergido será igual al volumen de todo objeto. Para objetos que estén flotando en la superficie de un fluido, solo se considerará el volumen de la parte que se encuentre bajo la superficie del fluido.
- Como un ejemplo, digamos que queremos encontrar la flotabilidad que actúa sobre una pelota de caucho flotando en el agua. Si la pelota es una esfera perfecta con un diámetro de 1 metro y flota sumergida en el agua exactamente hasta la mitad, podemos encontrar el volumen de la parte sumergida encontrando el volumen de toda la pelota y dividiéndolo entre dos. Ya que el volumen de una esfera es (4/3)π(radio)³, sabemos que el volumen de nuestra pelota es (4/3)π(0,5)³ = 0,524 m³. 0,524/2 = 0,262 m³ sumergidos.
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Encuentra la densidad del fluido. El siguiente paso en el proceso de encontrar la flotabilidad es definir la densidad (en kg/m³) del líquido en el que está sumergido el objeto. La densidad es una medida del peso de un objeto o sustancia en relación a su volumen. Dados dos objetos de igual volumen, el objeto con la mayor densidad pesará más. Como regla general, mientras mayor sea la densidad del fluido en el que esté sumergido un objeto, la flotabilidad será mayor. Con los fluidos, generalmente es más fácil determinar la densidad simplemente buscándola en materiales de referencia.
- En nuestro ejemplo, la pelota está flotando en agua. Si consultamos una fuente académica, podemos encontrar que el agua tiene una densidad de aproximadamente 1000 kg/m³.
- Las densidades de muchos otros fluidos comunes figuran en recursos de ingeniería. Una de estas listas puede encontrarse aquí.
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Encuentra la fuerza de gravedad (u otra fuerza que actúe hacia abajo). Ya sea que un objeto se hunda o flote en el fluido en el que esté sumergido, siempre está sujeto a la fuerza de gravedad. En el mundo real, esta fuerza hacia abajo constante es igual a aproximadamente 9,81 newton/kg. Sin embargo, en situaciones en las que otra fuerza, como la centrífuga, actúa sobre el fluido y el objeto sumergido en él, esto también debe tomarse en cuenta para determinar la fuerza que actúa hacia abajo para todo el sistema.
- En nuestro ejemplo, si manejamos un sistema ordinario y estacionario, podemos asumir que la única fuerza que actúa hacia abajo sobre el fluido y el objeto es la fuerza estándar de la gravedad, 9,81 newton/kg.
- Sin embargo, ¿qué pasaría si la pelota estuviera flotando en una cubeta de agua que se balanceara a gran velocidad en un círculo horizontal? En este caso, asumiendo que la cubeta se balancea lo suficientemente rápido como para asegurar que tanto el agua como la pelota no se caigan, la fuerza que actúa hacia abajo en esta situación se derivaría de la fuerza centrífuga que la cubeta crea al balancearse, no de la gravedad de la Tierra.
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Multiplica el volumen x la densidad x la gravedad. Cuando tengas valores para el volumen del objeto (en m³), la densidad del fluido (en kg/m³) y la fuerza de la gravedad (o la fuerza que actúa hacia abajo en tu sistema), encontrar la flotabilidad es fácil. Simplemente multiplica estas tres cantidades para encontrar la flotabilidad en newton.
- Resolvamos nuestro problema de ejemplo ingresando nuestros valores en la ecuación F_b = V_s x D x g.
  F_b = 0,262 m³ x 1000 kg/m³ x 9,81 newton/kg = 2,570 newton.
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Encuentra si el objeto flota comparándolo con su fuerza de gravedad. Usando la ecuación de flotabilidad, es fácil encontrar la fuerza que empuja a un objeto hacia arriba y hacia afuera del fluido en el que está sumergido. Sin embargo, con un poco de trabajo adicional, también es posible determinar si el objeto flotará o se hundirá. Simplemente encuentra la flotabilidad para todo el objeto (en otras palabras, usa todo el volumen como el valor de V_s) y luego encuentra la fuerza de gravedad que lo empuja hacia abajo con la ecuación G = (peso del objeto)(9,81 metros/segundo²). Si la flotabilidad es mayor que la fuerza de gravedad, el objeto flotará. Por otro lado, si la fuerza de gravedad es mayor, se hundirá. Si son iguales, se dice que el objeto es neutralmente flotante.
- Por ejemplo, digamos que queremos saber si un barril cilíndrico de madera de 20 kg con un diámetro de 0,75 metros y una altura de 1,25 metros flotará en el agua. Esto tomará varios pasos:
  - Podemos encontrar su volumen con la fórmula para el volumen de un cilindro V = π(radio)²(altura):
    V = π(0,375)²(1,25) = 0,55 m³.
  - Luego, asumiendo una gravedad ordinaria y agua con una densidad ordinaria, podemos encontrar la flotabilidad que actúa sobre el barril:
    0,55 m³ x 1000 kg/m³ x 9,81 newton/kg = 5395,5 newton.
  - Ahora, necesitamos encontrar la fuerza de gravedad que actúa sobre el barril:
    G = (20 kg)(9,81 metros/segundo²) = 196,2 newton. Esto es mucho menos que la flotabilidad, así que el barril flotará.
Al realizar problemas de flotabilidad, no olvides que el fluido en el que el objeto está sumergido no necesariamente tiene que ser un líquido. Los gases también cuentan como fluidos y, aunque tienen densidades muy bajas en comparación con otros tipos de materia, de todas formas pueden sostener el peso de ciertos objetos que floten en ellos. Un simple globo de helio es evidencia de esto. Debido a que el gas dentro del globo es menos denso que el fluido a su alrededor (el aire común), ¡el globo flotará!

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Método 2

Método 2 de 2:

Realizar un experimento simple de flotabilidad

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Con unos cuantos artículos domésticos, ¡es fácil observar los principios de flotabilidad en acción! En este simple experimento, demostraremos que un objeto sumergido experimenta flotabilidad porque desplaza a un volumen de fluido igual al volumen del objeto sumergido. Al hacer esto, también demostraremos cómo encontrar de forma práctica la flotabilidad de un objeto usando este experimento. Para comenzar, coloca un recipiente abierto pequeño, como un tazón o una taza, dentro de un recipiente más grande, como un tazón grande o una cubeta.
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Llena el recipiente interior hasta el borde. Llena el recipiente pequeño de agua. El nivel del agua debe llegar hasta la parte más alta del recipiente sin derramarse. ¡Ten cuidado en esta parte! Si derramas un poco de agua, vacía el recipiente más grande antes de intentarlo de nuevo.
- Para los fines de este experimento, podemos asumir que el agua tiene una densidad estándar de 1000 kg/m³. A menos que estés usando agua salada o un líquido completamente distinto, la mayoría de tipos de agua tendrá una densidad lo suficientemente cercana a este valor de referencia como para que cualquier diferencia menor no altere los resultados.
- Si tienes un cuentagotas a la mano, esto puede ser muy útil para emparejar de forma precisa el agua en el recipiente interior.
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Sumerge un objeto pequeño. Después del paso anterior, encuentra un objeto pequeño que pueda entrar dentro del recipiente interior y no se dañe con el agua. Encuentra el peso de este objeto en kilogramos (es posible que debas usar una balanza que te pueda dar el peso en gramos y convertirlo a kilogramos). Luego, sin dejar que tus dedos se mojen, sumerge el objeto lenta y continuamente en el agua hasta que comience a flotar o hasta que apenas puedas sujetarlo y luego suéltalo. Debes notar que un poco del agua en el recipiente interior se derrama por encima del borde sobre el recipiente exterior.
- Para los fines de este ejemplo, digamos que estamos sumergiendo un carro de juguete con un peso de 0,05 kg dentro del recipiente interior. No necesitamos saber el volumen de este carro para calcular su flotabilidad, como lo veremos en el siguiente paso.
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Recoge y mide el agua que se derramó. Cuando sumerges un objeto en agua, este desplaza un poco del agua; si no lo hiciera, no habría ningún espacio para que ingrese al agua. Cuando el objeto empuja esta agua fuera del camino, el agua lo empuja de vuelta, lo que resulta en la flotabilidad. Toma el agua que se ha derramado del recipiente interior y viértela en una pequeña taza de medida de vidrio. El volumen del agua en la taza debe ser igual al volumen del objeto sumergido.
- En otras palabras, si el objeto flota, el volumen del agua que se derramó será igual al volumen de la parte del objeto que está sumergida bajo la superficie del agua. Si el objeto se hunde, el volumen del agua que se derramó será igual al volumen de todo el objeto.
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Calcula el peso del agua derramada. Ahora que ya sabes la densidad del agua y puedes medir en la taza de medida el volumen del agua que se derramó, puedes encontrar su peso. Simplemente convierte el volumen a metros cúbicos (una herramienta de conversión en línea, como esta, puede ser útil en esta parte) y multiplícalo por la densidad del agua (1000 kg/m³).
- En nuestro ejemplo, digamos que el carro de juguete se hundió en el recipiente interior y desplazó alrededor de dos cucharadas (0,00003 m³) de agua. Para encontrar el peso del agua, multiplicamos esto por su densidad: 1000 kg/m³ x 0,00003 m³ = 0,03 kg.
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Compara el peso del agua desplazada con el del objeto. Ahora que sabes el peso tanto del objeto que sumergiste en el agua como del agua que desplazó, compáralos para ver cuál es mayor. Si el peso del objeto sumergido en el recipiente interior es mayor que el del agua desplazada, el objeto debe hundirse. Por otro lado, si el peso del agua desplazada es mayor, el objeto debe flotar. Este es el principio de flotabilidad en acción: para que un objeto flote, tiene que desplazar una cantidad de agua con un peso mayor al del objeto en sí.
- Por lo tanto, los objetos con bajo peso pero de gran volumen son los objetos más flotantes. Esta propiedad significa que los objetos huecos son particularmente flotantes. Piensa en una canoa: flota muy bien porque es hueca por dentro, por lo que puede desplazar mucha agua sin tener un peso muy alto. Si las canoas fueran sólidas, no flotarían muy bien.
- En nuestro ejemplo, el carro tiene un peso mayor (0,05 kg) que el del agua que desplazó (0,03 kg). Esto está de acuerdo con lo que hemos observado: el carro se hundió.
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