Nomenclatura por vocales. Entramos a un tema clásico de la Lógica: el estudio de las proposiciones bajo el punto de vista de su cantidad y su cualidad. este análisis nos llevará a interesantes conclusiones aplicables a la practica.

Observemos el siguiente cuadro donde están resumidas las leyes de la oposición:

Se trata de análisis de una misma proposición que se ha escrito en cuatro variantes, de acuerdo con su cantidad y cualidad. en este caso, la proposición: El hombre es mortal se ha colocado en cuatro combinaciones posibles.

La primera es una proposición universal afirmativa: todo hombre es mortal. tradicionalmente se utiliza la vocal A para designar este tipo de proposiciones. a la derechas esta colocada la universal negativa, y se nombra con la vocal E.

En la linea interior están colocadas las dos combinaciones particulares. La particular afirmativa se designa con la vocal I. La particular negativa se nombra con la vocal O.

Pues bien, se llaman proposiciones opuestas aquellas que, teniendo el mismo sujeto y el mismo predicado, difieren en cantidad o cualidad, en ambas cosas.

Diferir una cualidad significa que, mientras una es afirmativa, la otra es negativa. diferir en cantidad significa que, mientras una es universal, la otra es particular. En cualquier juicio que se piense, surgen estas cuatro posibilidades de combinaciones que, para comodidad de su estudio, se mencionan con las cuatro primeras vocales.

En síntesis: oposición es la incompatibilidad de proposiciones que, siendo idénticas en sujeto y predicado, difieren por razones de su cantidad y su cualidad, o de ambas cosas.

Relaciones entre proposiciones opuestas. Al relacionar entre sí estas proposiciones, llevan un nombre típico:

Se llaman contradictorias las proposiciones opuestas o que difieren en cantidad y cualidad.

Se le llama contrarias a las proposiciones opuestas que difieren en cualidad, siendo ambas universales.

Se llaman subcontrarias a las proposiciones  opuestas que difieren en cualidad, siendo ambas particulares.

Se llaman subalternas las proposiciones opuestas que difieren en cantidad, siendo ambas afirmativas o negativas.

Reglas de la verdad y la falsedad en la proposición.

PRIMERA REGLA. Las proposiciones contradictorias no pueden ser ni simultáneamente verdaderas ni simultáneamente falsas.

SEGUNDA REGLAS. Las proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas: pero si pueden ser simultáneamente falsas.

TERCERA REGLAS. Las proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas: pero si pueden ser simultáneamente verdaderas.

CUARTA REGLAS. De la verdad de la universal se infiere la verdad de la subalterna, y de la falsedad de ésta se infiere la falsedad de la universal.

Aplicaciones practicas.

El tema de la oposición es útil en Lógica, sobre todo porque es una de las bases para efectuar las llamadas injerencias inmediatas. En efecto, ya se ha observado que, coincidiendo la verdad o falsedad de una determinada proposición, se puede inferir qué cualidad tienen las proposiciones opuestas. Además, el caso de las contradictorias ilustrará el principio de contradicción, que explicaremos en otro post. y, por su parte, el caso de las subalternas explicara el principio básico utilizado en la resolución de silogismos.

Notas y referencias. 

Lógica conceptos fundamentales (Raúl Gutiérrez Sáenz).

El orden de los conceptos (J.Maritain)