Documento - Adingor.es

POLITÉCNICANÚMERO ESPECIALXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementD IRECCION YO RGANIZACIONPOLITÉCNICAUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

EDITORIAL INVITADOConstituye un honor y una gran satisfacción presentar la selecciónde ponencias del Congreso de Ingeniería de Organización(CIO 2007), incluidas en el presente número especial de«Dirección y Organización». Se trata de 16 artículos que reflejanla relevancia del área de Ingeniería de Organización en la gestiónempresarial y de otro tipo de organizaciones, así como elcreciente interés de los Congresos que la Asociación para el Desarrollode Ingeniería de Organización (ADINGOR) viene celebrandoanualmente, y de los que el CIO 2007 representa su undécimaedición.La relevancia de la Ingeniería de Organización en el desarrollocientífico, y en la búsqueda de soluciones aplicables en la práctica,para la resolución de los numerosos problemas que se presentanen la gestión de organizaciones, se refleja en la temáticay el contenido de las ponencias que conforman esta publicación.Merece destacarse la multidisciplinariedad de los artículos: cincode ellos corresponden al área de Producción y Operaciones,tres se encuadran en la más comprensiva área de Logística; dosen la de Finanzas-Opciones Reales, también dos en Tecnologíae Innovación Tecnológica, otros dos en Métodos Cuantitativos,uno en el campo de la Estrategia y Organización Sectoriales y,por último, otro en el campo del Gobierno Corporativo.La temática anterior, centrada en la gestión y en la tecnología,pero sin olvidar las variables de globalización, cambio, comportamientoy emprendimiento, definen muy bien la esencia delárea de Ingeniería de Organización. En relación con ello, es importantedestacar que resulta ampliamente reconocido, tantopor académicos como por directivos empresariales, que la integraciónde las seis temáticas y variables mencionadas, representa,si no el principal, uno de los más importantes desafíos parala gestión de organizaciones exitosas en el momento actual.En cuanto al CIO 2007, es de resaltar no sólo la creciente asistenciay número de ponencias, sino también su bilingüismo, enespañol e inglés y la multinacionalidad de asistentes y ponentes.Aspectos estos dos últimos que tienen su reflejo en los idiomasescogidos por los autores, y en las nacionalidades de los mismos,como puede apreciarse en los artículos seleccionados que componenel presente número.Una motivación importante para la publicación de la presenteedición de ponencias destacadas, ha sido tratar de lograr una3

mayor difusión y visibilidad de las contribuciones innovadoras,científicas y académicas de la pasada reunión. Si ello se consigue,y es bien acogida por los miembros de ADINGOR, asistentes alCongreso e interesados en la Ingeniería de Organización, representaríaun importante paso para la consolidación de estainiciativa en futuras ediciones del Congreso.Antes de concluir, resulta obligado destacar que, tanto la variedadde temas como la calidad de las ponencias presentadas,han supuesto una especial dificultad para los revisores y evaluadoresquienes, muy a su pesar y dado el limitado espacio disponible,se han visto obligados a no poder incluir otros artículosde elevado interés y calidad presentados al Congreso. Loanterior se desprende claramente del proceso seguido, en elque, tras una doble revisión ciega, y a partir de las 298 ponenciaspresentadas, se llega a las 115 comunicaciones orales delcongreso y, posteriormente, tras dos evaluaciones adicionales yde entre las 115 anteriores, se eligen los 16 artículos de la presentepublicación.Por último desear al lector una feliz excursión por las páginasde este número de «Dirección y Organización» y animarle aasistir y contribuir con sus posibles ponencias al próximo XIICongreso de Ingeniería de Organización (CIO 2008), que, tendrálugar en Burgos los días 3, 4 y 5 de septiembre del presenteaño.Felipe RuizPresidente del Comité Científico del CIO 2007Catedrático de la Universidad Politécnica de Madrid4

PRESENTACION DE CIO 2007La Internacional Conference on Industrial Engineering and IndustrialManagement, CIO 2007, celebrada en Madrid los días 5,6 y 7 de Septiembre y promovida por ADINGOR (Asociaciónpara el Desarrollo de la Ingeniería de Organización), ha supuestola undécima edición del Congreso Nacional de Ingeniería de Organización,así como la primera vez que este encuentro adquierecarácter internacional. Para ello se han institucionalizado el españoly el inglés como lenguas oficiales del Congreso y se harealizado difusión del mismo a nivel internacional. Además de laparticipación de investigadores extranjeros, otras novedades relevantesde esta edición han sido la introducción de la doblerevisión ciega como mecanismo de selección de las comunicacionescientíficas, la inclusión en las sesiones paralelas de experienciasempresariales innovadoras y la ampliación en número yen relevancia de los conferenciantes invitados. Todo ello ha redundadoen una mayor calidad de las comunicaciones presentadas,en el establecimiento de un marco de encuentro entre elanálisis científico-técnico propio del mundo académico con laspreocupaciones y realizaciones del sistema productivo real y elenriquecimiento de la perspectiva de los participantes gracias ala aportación de los conferenciantes invitados.En el acto de inauguración del Congreso, en el que participaronJavier Uceda, Rector de la Universidad Politécnica de Madrid,Miguel Ángel Quintanilla, Secretario de Estado de Universidadese Investigación, Jesús Félez, Director de la E.T.S. deIngenieros Industriales de Madrid, y Javier Carrasco, Presidentedel Comité Organizador, se destacó el importante papel quejuega la Ingeniería de Organización en la sociedad tecnológicaactual. Según subrayó el Rector de la UPM, esta especialidad dela familia de la Ingeniería Industrial, una de las más demandadaspor los alumnos y por las empresas, presenta un enorme potencialde desarrollo tras más de 40 años de actividad. En estesentido también se manifestó Miguel Ángel Quintanilla, paraquien la Ingeniería de Organización, que integra tecnología y organización,puede ser «clave para el futuro» por su creciente importanciaen todo el tejido productivo, y por su capacidad paraestablecer una conexión entre la tecnología y los procesos empresariales,en particular, los de producción.En las sesiones plenarias actuaron como conferenciantes invitadosel Prof. Dr. Arnoldo Hax, del Massachusetts Institute ofTechnology, recientemente nombrado Doctor Honoris Causa5

Nº 35D-O1INTEGRACION DE UN SIG CON MODELOS DE CALCULOXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007Y OPTIMIZACION DE RUTAS DE VEHICULOS CVRP Y SOFTWAREDE GESTION DE FLOTASALEJANDRO RODRIGUEZ VILLALOBOSDEPARTAMENTO DE ORGANIZACION DE EMPRESASESCUELA POLITECNICA SUPERIOR DE ALCOYUNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIAResumen: En esta comunicación se presentan los resultadosalcanzados en un proyecto de I+D+I (ProyectoRutas) cuyo principal objetivo es el desarrollo de unaherramienta informática profesional que resuelva problemasreales de flotas de vehículos capacitados CVRP,el cálculo de rutas, y su gestión.Palabras clave: Flotas, rutas, optimización, redes, SIG.1. Los problemas de rutas de vehículos(VRP)Los problemas de rutas de vehículos o de distribuciónfísica de mercancías desde almacenes a clientesaparecen en la literatura científica como Vehicle RoutingProblems, más comúnmente como VRP. Tambiénse puede encontrar, aunque en menor medida, referenciascomo Vehicle Scheduling Problems. En términosgenerales, un problema de rutas de vehículosconsiste en determinar las rutas de un conjunto (oflota) de vehículos que deben iniciar un recorrido (yfinalizarlo) en los almacenes (o depósitos) para atenderla demanda de servicio de un conjunto dispersode clientes sobre una red. Como se verá a continuación,las diferentes características de los clientes,la demanda, los almacenes y los vehículos, así comode las restricciones operativas sobre las rutas, horarios,etc. dan lugar a gran número de variantes delproblema. En la literatura, algunos autores han intentadoclasificar y simplificar la gran variedad de posiblesproblemas, como por ejemplo los criterios propuestospor (Bodin y Golden, 1981) y (Desrocherset al., 1990); que intentan reflejar y ordenar las principalescaracterísticas en aspectos como: el almacéno depósito, la flota, la demanda, el servicio y el objetivoa alcanzar. Esta clasificación de los problemas, hafacilitado tanto el desarrollo de modelos matemáticosy estrategias de resolución, como la toma de decisionespor parte de las empresas1.1. La red de transporteLa red de carreteras o servicio utilizada para el transportede bienes, se describe generalmente como ungrafo donde los arcos representan los segmentos osecciones de las vías, y los vértices corresponden alas uniones o nodos de la red. En algunos casos losclientes o los depósitos pueden estar situados en dichosnodos, mientras que en otros casos pueden estarlocalizados en un arco del grafo. Los arcos (y porconsiguiente el grafo) puede ser dirigidos o no dirigidos,dependiendo de si pueden ser circulados enun único sentido o en ambos (por ejemplo, calles deuna única dirección o de ambos sentidos de circulación).Cada arco tendrá asociado un coste que puederepresentar su longitud en distancia, el tiempo deviaje, o el coste monetario del mismo. Alguno de estosparámetros pueden a su vez depender del tipo

Figura 1Ejemplo de la solución a un problema básico VRP(elaboración propia)RUTA 1ClientesDepósitoRUTA 22. La integración logísticaEl desarrollo que se presenta en esta comunicacióntiene como objetivos: facilitar la resolución de problemasreales de flotas de vehículos capacitadosCVRP, el cálculo de rutas, y su gestión. En este desarrolloinformático se integra inteligentemente treselementos (Figura 2): el sistema de información geográficaSIG, la información del sistema logístico(VRP-XML), los modelos matemáticos y técnicas deoptimización combinatoria que conjuntamente permitenresolver los problemas de rutas para flotas devehículos, Toth et al. (2001 pág. 1-26).RUTA 4RUTA 3El éxito en la gestión logística depende de la capacidadde integración (información y sistemas, proveedoresy clientes, recursos y decisiones, etc.). Por ello,en este proyecto se ha prestado especial interés a laintegración necesaria para la optimización del transporte,la toma de decisiones y la gestión de flotas.de observar 4 rutas diferentes con origen y destinofinal en el depósito central. Los arcos de la ruta solucióndeben ser necesariamente arcos de la red detransporte.Como se ha visto anteriormente, los problemas derutas son en realidad un amplio y complejo abanicode casos. Por otro lado, y tal y como subraya (Yepes,2002), un caso real se define como resultado de lacombinación de varias de estas características. El propioconjunto y variedad de características originapor explosión combinatoria y enorme número deposibles problemas (cada uno con su casuística concreta).2.1. Desarrollo y estructuraLa herramienta informática desarrollada se ha estructuradode un modo abierto pero integrado. Todoel código fuente ha sido programado en MicrosoftVisual Studio .NET, esto permite integrarfácilmente módulos y nuevas funciones programadasen diferentes lenguaje de programación .NET, a la vezque garantiza su funcionamiento en nuevas plataformascomo Windows Vista, Windows 64-bit, WindowsMobile. La estructura del programa es modular, flexibley escalable (Figura 3). La programación orientadaa objetos, y su estructura basada en clases y li-Figura 2Pantallas del software desarrollado para el cálculo de rutas y la gestión de flotas9

Figura 3Estructura y principales componentes del proyecto rutasbrerías (.dll), permite fácilmente incorporar nuevasfunciones y análisis, o mejorar los existentes.Como se puede observar en la siguiente figura la herramientacombina e integra tres elementos: el sistemade información geográfica SIG, la informacióndel sistema logístico (VRP-XML) y toda la informacióndel sistema empresarial necesaria para crear yresolver los modelos matemáticos mediante técnicasde optimización combinatoria.2.1.1. El sistema de información geográfico (SIG)El SIG es una colección organizada de datos geográficosque permite analizar y desplegar en todas sus formasla información geográficamente referenciada. Eneste caso el SIG se utiliza para las siguientes funciones:— Geo-localización (geocoding) de los depósitos,clientes y proveedores.— Análisis de la red de transporte, red de carreteras,sentido de circulación de las vías, tráfico, etc.— Cálculo de itinerarios, caminos mínimos (en tiempoy/o distancia).— Representación y seguimiento (tracking) de lasrutas para cada vehículo.El modo en el que se realiza la conectividad con elsistema de información geográfica (SIG), su vínculocon el cálculo, el análisis y la gestión del proceso logísticoes una de las aportaciones clave en este trabajo.A diferencia de otro software existente en elmercado, éste no trabaja con información de toda lared SIG, sino que a partir de la información VRP-XMLy tras un proceso de consultas se construye un graforeducido que sólo contiene la información de lared necesaria en el proceso de modelado y resolucióndel problema CVRP. Esto mejora notablementela eficiencia de la gestión de la información y reducelos tiempos computacionales necesarios.2.1.2. VRP-XML y el sistema de informaciónempresarialPara el modelado, resolución y análisis de este tipode problemas, es necesario gestionar una enormecantidad de información: datos sobre las característicasde la flota de vehículos, los planes de ruta, loscargamentos, depósitos y recogidas, información geográfica,las restricciones y la función objetivo, etc.Tal y como se explica en Rodríguez (2006), se tratade una estructura de etiquetas VRP-XML que definelos elementos de un documento que facilita el intercambiode datos en el contexto de los VRP (VehicleRouting Problems). Todavía no existe un estándarconsolidado para el intercambio de datos en esteámbito de trabajo, pero la estructura propuesta hademostrado su validez en la aplicación empresarialde este proyecto. El módulo VRP-XML se enlaza fácilmentecon el sistema de información empresarial(ERP), compartiendo datos de: clientes, servicios y10

órdenes de trabajo, información sobre costes de operaciones,disponibilidad e información sobre los recursoslogísticos (flota de vehículos), ventanas horariasy otro tipo de restricciones, etc. Además estetipo de problemas son dinámicos y cambian en eltiempo, sus datos deben de estar soportados por unaestructura flexible, capaz no sólo de atender tal cantidadde información según los actuales requerimientosde la empresa, sino también los futuros delsistema logístico (ampliación del número de clientes,de la flota de vehículos, nuevas restricciones, etc.).2.1.3. Modelado y resolución CVRPComo es conocido, los problemas CVRP son complejosde modelar y de resolver, ya que pertenecenal tipo de problemas NP-completo. El gestor y decisordel sistema logístico demanda una herramienta(Figura 4) que le haga transparente el proceso demodelado y optimización (o cálculo de solucionesfactibles), pero que en cambio le permita explorarcon detalle la bondad de la soluciones ayudándoleen su toma de decisiones y le facilite la gestión (órdenesde trabajo, control, etc.).Para poder resolver la gran variedad de tipos de problemaVRP, el programa reúne y combina diferentesheurísticas y modelos de optimización. El usuario podráelegir el tipo de análisis a realizar (Tabla 1) y elsoftware automáticamente validará la integridad delos datos y el problema planteado. Hay que subrayarque una de las aportaciones más importantes de esteproyecto ha sido el desarrollo de las rutinas demodelado, y del código fuente necesario para la resoluciónde los problemas de programación linealentera mixta. Esto es, el programa es capaz de realizarde manera transparente al usuario y en pocosinstantes, el modelo de programación lineal necesariopara la resolución y el análisis del problema, queel usuario haya definido en el grafo y en su estructurade meta-datos.El problema CVRP básico trata de determinar los recorridosde k vehículos de capacidad C k que partiendode un origen común deben pasar por un conjuntode lugares de interés (clientes) para recoger odistribuir mercancías según una demanda d i , y volverde nuevo al origen de manera que la distancia totalrecorrida (el coste o el tiempo empleado) por el conjuntode vehículos sea mínima. A continuación semuestra el modelo de tres subíndices [1].Para un conjunto i, j de nodos del grafo, se expresala función objetivo que intentará minimizar el costetotal de todos los arcos recorridos en la solución. LaFigura 4Integración de la información en el software Rutas.11

Tabla 1Análisis VRP implementadosAnálisisDMPDescripciónDelivery Man Problem: Ciclo Hamiltoniano con inicio y fin en una localización seleccionada.SHP Shortest Hamiltonian Path: Camino Hamiltoniano con inicio en la localización A y fin en la B.TSPm-TSPCVRPDCVRPBPPVRPTWTraveling Salesman Problem: Problema del Viajante de Comercio.Problema de los m Viajantes de Comercio.Capacited Vehicle Routing Problem: Problema de Rutas con Vehículos Capacitados. Funciones objetivo: mín.distancia, mín. núm. vehículos, mín. coste total (coste variable + coste fijo flota), etc.Extensión del CVRP con limitaciones en el máximo número de clientes a visitar, y la máxima distancia (ocoste) requerido. CVRP single customer routes - con o sin la restricción de visitar 1 sólo cliente por vehículoDistance-Constrained Capacited Vehicle Routing Problem: Problema de Rutas con Vehículos Capacitadoscon limitaciones de distancia y/o clientes.Asignación de vehículos a clientes para optimizar el uso de la flota y minimizar el coste de envío por unidadde producto.VRP with Time Window: Problema de Rutas de Vehículos Capacitados con Ventanas de Tiempo. Tiemposde servicio (recogida y/o entrega). En la actualidad se están implementando extensiones a este análisis.variable binaria X ijk indica si el vehículo k tendrá unaruta utilizando el arco ij. Mientras, la variable binariaY ik indica si el nodo i con demanda d i será atendidopor el vehículo k con capacidad C k . Como se puedever en la primera restricción cada nodo cliente deberáser atendido únicamente por un vehículo (en elproblema básico CVRP). En cambio del nodo origen0 pueden partir todos los vehículos K de la flota. Acontinuación aparecen las restricciones de continuidaddonde el vehículo que llegue a un cliente deberátambién partir desde él. Tan sólo faltan las restriccionesde capacidad: la demanda atendida por unvehículo (suma de d i ) no debe exceder su capacidadC k . En el caso en que todos los vehículos tengan lamisma capacidad, los valores C k serán iguales. Por últimoaparecen las condiciones de Miller y Tucker(1960), y la definición de variables binarias.Kmin ΣΣ c ij Σ x ijk [1]i∈V j∈V k=1s.a.KΣ y ik=1 ∀i∈V • • •{0}k=1KΣ y 0k=Kk=1Σ x ijk=Σ x jik= yikj∈V j∈VΣ d iy ij _y hk ∀S V • • •{0},h∈S, k=1…Ki∈S j∉Sx ijk ∈{0,1} ∀i, j∈V, k =1…Kx ik ∈{0,1}∀i∈V, k =1…KEn el tipo de problema más sencillo no se tiene encuenta el horario de entrega o recogida en cada lugarde interés (ventanas horarias-VRPTW). La funciónobjetivo podría ser: minimizar el número totalde vehículos (o conductores) requeridos para darservicio a todos los clientes, minimizar los costes fijosasociados con el uso de los vehículos (o los conductores),minimizar el coste total de transporte(coste fijo más variable de la ruta), balancear las rutas(por tiempo de viaje o carga de vehículo), minimizarlas penalizaciones asociadas para un servicioparcial a los clientes, etc.Para resolver los modelos de optimización, se cuentacon la ayuda de lp_solve; se trata de un solver deprogramación linear entera mixta de licencia libre(LGPL-GNU lesser general public license). Este solucionadorresuelve modelos de programación lineal(mixta) puros, con variables enteras/binarias, conjuntossemi-continuos y special ordered sets (SOS).No tiene límite en el tamaño de los modelos y aceptaficheros de entrada en formatos .lp y .mps. Tambiénse puede usar la librería del solver para ser llamadadesde lenguajes de programación como: C, VB,.NET, Delphi, Excel, Java, etc. Está escrito en ANSI C12

y puede ser compilado para distintas plataformascomo Linux y Windows. También se puede encontrarLUSOL, un sistema avanzado de factorizaciónLU y resolución de ecuaciones integrado en lp_solvev5 en el paquete bfp. También es importante citarla utilización de ficheros de datos auxiliares queson útiles para la resolución de problemas de rutas.Actualmente se utilizan dos formatos de fichero parala definición de modelos de programación linealentera mixta (MILP), se trata de estándares (.lp, .mps)que sirven de pasarela entre la aplicación y el solucionadorde problemas de optimización (Solverlp_solve).2.1.4. Otras funcionesAdemás de todo lo anterior, el software integra todoun conjunto de funciones que facilita la interaccióncon otros elementos de la cadena logística (proveedoresy clientes, vehículos, otros sistemas:ERP-CRM, etc.) como por ejemplo:— Localización de clientes, centros de tránsito y almacenes(geocoding, waypoints).— Selección optimizada de vehículos (flota propiavs. subcontratada).— Definición de zonas de distribución.— Planificación de rutas de reparto y aprovisionamiento.— Cálculo y gestión de distancias, tiempos y costesde transporte.— Definición y análisis de ventanas horarias de entregao recogida.— Seguimiento de vehículos (GPS tracking).— Intercambiar información sobre localizaciones eitinerarios con su navegador GPS.— Generación de mapas, mejora de la documentaciónlogística.— Exportar información sobre localizaciones e itinerariospara otro software cartográfico (GoogleEarth, OziExplorer, GPS Visualizer, CompeGPS, GoogleMaps, GPS TrackMaker, etc.).3. Primeros resultados y conclusionesEn este proyecto de acción-investigación se está teniendola oportunidad de validar el desarrollo mediantefrente a la resolución de problemas reales enempresa. Por cuestiones de confidencialidad no hasido posible mostrar todavía en este artículo informacióndetallada al respecto, pero cabe señalar lagran aceptación y bondad de los primeros resultadosaportados por esta herramienta en las empresaspiloto que han participado del proyecto (transporteinternacional, distribución farmacéutica,vending, sector agro-alimentario). Como se puedeobservar en la siguiente (Figura 5), la herramienta estáteniendo una gran acogida y muy buena valoraciónentre las empresas piloto. Un 69,23% de las empresasconsiguieron mejoras económicas en susprocesos de transporte del orden del 15-30% respectoa su situación inicial.En la actualidad el proyecto de investigación y desarrollosigue en desarrollo. Se está abriendo el procesode validación y financiación a nuevas empresas-piloto.Además se están programando nuevos modelosMILP para otros problemas VRP y algunas heurísticasFigura 5Resultados de la experiencia piloto del software Rutas.13

para casos concretos. Periódicamente se actualiza elsolver de optimización con nuevas mejoras. Ademásse está mejorando y ampliando el módulo de generaciónde informes y análisis de las soluciones. En próximosartículos se espera poder presentar resultadosmás detallados y extensos sobre la valoración y utilizaciónde esta herramienta en las empresas-piloto.4. ReferenciasBODIN, L., y GOLDEN, B. (1981). Classification inVehicle-Routing and Scheduling, Networks, 11(2),pp. 97-108.DESROCHERS, M.; LENSTRA, J. K., y SAVELSBERGH,M. W. P. (1990). A Classification Scheme for Vehicle-Routingand Scheduling Problems, EuropeanJournal of Operational Research, 46 (3), pp. 322-332.MILLER, C.; TUCKER A., y ZEMLIN R. (1960). Integerprogramming formulations and traveling salesmanproblems, J. of the ACM, 7 326-329.RODRIGUEZ, A. (2006). VRP-XML: lenguaje de marcasextensible para los problemas de rutas de vehículos.X Congreso de Ingeniería de Organización,Valencia.TOTH, P., y VIGO, D. (2001). An overview of vehicle routingproblems. In the Vehicle Routing Problem. Ed. Societyfor Industrial and Applied Mathematics. Philadelphia.YEPES, V. (2002). Optimización heurística económicaaplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW.Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos,Canales y Puertos. Universidad Politécnica deValencia.14

D-O2USO DE ALGORITMOS GENETICOS PARA RESOLVEREL MODELO DETERMINISTA Y ESTOCASTICO PARA EL DISENODE UNA RED DE RECOGIDA DE RESIDUOSXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007MIGUEL ORTEGA-MIERJOAQUIN DELGADO HIPOLITOALVARO GARCIA-SANCHEZDEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE ORGANIZACION, ADMINISTRACION DE EMPRESAS Y ESTADISTICAESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALESUNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRIDResumen: Unos de los problemas que aparecen en lagestión de las cadenas de suministro inversas es el delas decisiones relativas a la localización de plantas detratamiento, centros de recogida y de transferencia. Enesta comunicación se presentan un modelo deterministaMIP y el modelo estocástico derivado para ayudara la decisión relativa a la localización de una plantade tratamiento y los centros de transferenciasnecesarios para reducir los costes totales de funcionamientode un sistema de recogida de residuos. Estosmodelos se intentan resolver de forma exacta conCPLEX 10.0 y dada la dificultad se plantea un enfoquedistinto utilizando algoritmos genéticos y programaciónlineal continua.Palabras clave: Recogida residuos, logística inversa, algoritmosgenéticos.I. IntroducciónUno de los problemas que aparecen en la gestión delas cadenas de suministro es la localización de las instalacionesclave de dicha cadena (plantas de producción,almacenes, etc.) En el área de la logística inversaeste problema de diseño se traduce en lasdecisiones acerca de la localización de los diferentescentros de recogida, centros de transferencia o plantasde tratamiento.Existen muchos modelos matemáticos que intentanfacilitar la toma de estas decisiones a ese respecto.Cuando las implicaciones de estas decisiones son alargo plazo es muy difícil de estimar, con precisión, laevolución de los valores de todos los parámetros ylas variables de los modelos correspondientes.Esta situación es muy frecuente cuando se construyenmodelos de logística inversa. Este es el caso porejemplo de la evolución de los costes de los combustibleso la cantidad de residuo generado a lo largode los años.En el siguiente apartado se presenta un problema delocalización de instalaciones de recogida y tratamientode residuos. En los siguientes apartados se ofrece unmodelo MIP determinista que resuelve el problemapreviamente anunciado y el modelo estocástico asociado.Tras comentar la dificultad asociada a la resoluciónde dicho modelo para casos de gran tamaño,en el último apartado se presenta una metodologíadistinta basada en los algoritmos genéticos.2. Presentación del problemaEl problema que se presenta, muy habitual cuandose quiere diseñar una red de recogida de residuos(plásticos, RSU, etc.) es el siguiente. Dados una seriede municipios en los que se genera residuo, se trataNº 35

de determinar en qué municipio colocar la planta detratamiento a la cual enviar dichos residuos y los posiblescentros de transferencias donde llevar el residuodesde cada municipio que, una vez compactado,se transportar hasta la planta de tratamiento. El objetivoes incurrir en el menor coste posible duranteun horizonte contemplado de varios periodos, pudiendocolocar la planta de tratamientos y los centrosde transferencia en cualquier municipio. Se admiteque en ese horizonte no tiene sentido cambiarla localización de la planta pero quizás sí el númeroo la localización de los centros de transferencia.Este problema surge principalmente cuando la redde recogida no existe y, por lo tanto, se tiene que diseñarel sistema de recogida partiendo de cero.La recogida del residuo se realiza con unos camionesrecolectores que están preparados para recogerel residuo desde los contenedores de la calle y quetransportan el residuo sin compactar al centro detransferencia correspondiente. Una vez en el centrode transferencias, el residuo se compacta y, cuandoun remolque está lleno, es transferido en trailer a laplanta de tratamiento. En este problema, cobra muchaimportancia la relación entre los costes de recogidadel camión recolector y los costes de transferencia.La relación entre estos costes de transportey recogida, junto con los costes fijos de los centrosde transferencia, llevarán a soluciones en las que seutilizan más o menos centros de transferencia.En la Figura 1 (izda.) se muestra el conjunto de municipiosen los que se genera residuo. Una posiblesolución del problema se ofrece en la misma figura(dcha.); en este caso ya se ha localizado la planta detratamiento (cruz) y se ha utilizan tres centros detransferencia (triángulos).3. El modelo de localización de unaplanta de tratamiento y los centrosde transferencia asociados: STPNTCLP(Single Treatment Plant and NecessaryTransfer Centers Location Problem)Se ha desarrollado un modelo matemático de localizacióndinámica asociado al problema presentadoen el apartado anterior, que se ha llamado «SingleTreatment Plant and Necessary Transfer Centers LocationProblem» (STPNTCLP).Por un lado, en la literatura existen numerosos artículosque tratan de localización dinámica (Saldanha,1998; Antunes, 2000; Hinojosa, 2000; Bose, 2003) y;por otro, sobre modelos de logística inversa (Fleischmann,2001).En el modelo STPNTCLP se admiten las siguienteshipótesis:— El modelo es dinámico. Se contempla un horizontedividido en varios periodos (para este problema,años).— La localización de la planta de tratamiento es fijapara todo el horizonte contemplado. El costefijo de la planta de tratamiento se supone independientede dónde se localiza.— Los centros de transferencia se pueden cambiarcada periodo si eso permite reducir los costestotales de la gestión. Tienen un coste fijo por periodoasociado por su uso. Los costes de aperturay cierre no son relevantes..— No se tienen en cuenta costes de recogida del residuodentro de cada municipio, se admite que notienen relevancia ya que pueden ser los mismosFigura 1Situación inicial del problema. La planta de tratamiento y los centros están por elegir (izda.).Solución del problema. La planta de tratamiento y los centros de transferencia están elegidos (dcha.)16

independiente de la decisión que se tome. Estahipótesis es aceptable cuando los municipios sonurbanos, y no tanto cuando un municipio estécompuesto por poblaciones o barrios dispersos.Figura 2Significado de las variables del modelo— Los costes de transporte del residuo y los detransferencia son proporcionales a las distanciasexistentes entre el lugar de origen y destino delos mismos. Esto supone que no se tienen encuenta rutas, lo cual se puede admitir, dado queeste problema se considera estratégico. Una vezdecididas las localizaciones sí se pueden calcularlas rutas correspondientes.z k = 1h jkty jt = 1xijtEn las siguientes tablas, se puede observar cuáles sonlos índices, parámetros y variables utilizados en elmodelo.En la Figura 2 se refleja claramente el significado decada una de las variables utilizadas en el modelo.El modelo matemático correspondiente al STPNTCLPse expresa de la siguiente forma:sujeto a:∑j∑i, jx ijt= A it,∀i,∀tx ijt≤ y jt* CAP, ∀i,∀j,∀tx ijt≤∑jy jt* CAP, ∀t[2][3][4]∑∑∑min F·y jt+ h jkt·d jk·cTR + x ijt·d ij·cREj,tj,k,ti, j,t[1]∑kh jkt= ∑ x , ∀j,∀t ijti[5]Tabla 1Índices del problema STPNTCLP∑jh jkt≤ z k* CAPplanta, ∀k, ∀t[6]Índices Descripción Rangoi Municipios productores de residuo 1…M∑ z =1 kk[7]j Posibles centros de transferencia 1…Mk Municipios candidatos para la 1…Mplanta de tratamientot Períodos 1…T3.1. Solución exactaEste problema es NP-HARD (Garey, 1979) y resultadifícil resolverlo de forma exacta. Se han intentadoresolver varios casos de complejidad crecienteTabla 2Parámetros del problema STPNTCLPParámetrosA itCAP jcTRcREDescripciónProducción de residuo de cada municipio en el año t (en Tm)Capacidad anual de un centro de transferencia j (en Tm)Coste medio de transferencia del residuo compactado entre un centro de transferencia y la planta detratamiento (en €/km·Tm)Coste medio de transporte del residuo recogido en cada municipio y llevado al centro de transferencia(en €/km·Tm)F j Costes fijos del centro de transferencia j por período (en €)17

Tabla 3Definición de las variables del problema STPNTCLPVariable Descripción Tipoz k Valor 0 (1) si la planta de tratamiento está cerrada (no está cerrada) en el municipio k Binariay jt Valor 0 (1) si la instalación j está cerrada (abierta) en el periodo t Binariax ijt Cantidad de residuo llevado del municipio i al centro de transferencia j el año t Continuah jklt Cantidad de residuo compactado llevado del centro de transferencia j a la planta Continuade tratamiento situada en el municipio kutilizando CPLEX 10.0. En la Tabla 4 se puede observarque, si bien para pequeños problemas se llegapronto a la solución óptima, cuando los problemastienen mayor dimensión crece el tiempo deresolución y llega un momento en el que no se puedenresolver.4. Modelo STPNTCLP estocásticoEl modelo de localización dinámica, planteado primerode forma determinista, se presenta ahora ensu variante estocástica para distintos escenarios posibles.En cualquier modelo estocástico existen parámetroscon incertidumbre, muy usuales cuando existen decisionesde diseño cuyas implicaciones son de variosaños. En este problema los parámetros con incertidumbreson: la cantidad de residuos generados en elfuturo en cada municipio y el coste del combustible,que influyen en los costes de recogida y transferencia.El problema estocástico se resuelve con un enfoquebi-etápico. En la primera fase, (con incertidumbre)se obtienen los valores de las variables de decisiónde diseño («dónde» y «cuándo», dónde colocar laplanta de tratamiento, dónde colocar los centros detransferencia y cuándo utilizarlos). El resto de variables(operativas) dependen para cada escenario (esdecir de la segunda etapa).Tabla 4Tiempo de resolución y cercanía al óptimo de variosejemplos del problema STPNTCLPProblema Tamaño Tiempo Óptimo1 88× 88× 9 — —2 40× 40× 9 22,23 min Sí3 20× 20× 5 74,6 seg Sí4 9× 9 × 3 1 seg Sí5 3× 3 × 1

Tabla 6Parámetros del problema STPNTCLP estocásticoParámetrosA s itCAP jcTR scRE sDescripciónProducción de residuo de cada municipio en el año t (en Tm)Capacidad anual de un centro de transferencia j (en Tm)Coste medio de transferencia del residuo compactado entre un centro de transferencia y la planta detratamiento (en €/km·Tm)Coste medio de transporte del residuo recogido en cada municipio y llevado al centro de transferencia(en €/km·Tm)F j Costes fijos del centro de transferencia j (en €)p sProbabilidad del escenario sTabla 7Definición de las variables del problema STPNTCLP estocásticoVariable Descripción Tipo Etapaz k Valor 0 (1) si la planta de tratamiento está (no está) en el municipio k Binaria Primeray jtValor 0 (1) si la instalación j está cerrada (abierta) en el periodo ten el escenario sBinariaxijt s Cantidad de residuo llevado del municipio i al centro de transferencia j Continua Segundaen el periodo t en el escenario sh s jklt Cantidad de residuo compactado llevado del centro de transferencia j Continuaa la planta de tratamiento situada en el municipio k en el periodo tkz k∑ =1 19[14]5.1. Variante 1 del enfoque mediante AG.Función de supervivencia calculadacon un modelo LPSi el problema determinista es de difícil solución, elestocástico asociado es todavía más difícil ya que sucomplejidad es aún mayor.5. Enfoque algoritmos genéticosDebido a la dificultad de resolución de las variantesdeteriminista y estocástica del problema STPNTCLP(como se ha comentado en los apartados anteriores),y también a que, generalmente, para problemasreales con incertidumbre hablar de óptimo es un pocoarriesgado y que es aceptable llegar a solucionesbuenas, se ha planteado la resolución del problemautilizando algoritmos genéticos.Este enfoque mediante algoritmos genéticos, que sepuede utilizar tanto para el problema deterministacomo para el estocástico del STPNTCLP, se presentaen esta comunicación aplicado al determinista (mássencillo). A su vez este mismo enfoque deriva en dosvariantes. Ambas se presentan a continuación.En este enfoque basado en los algoritmos genéticosse van a presentar sólo aquellos aspectos específicosy más relevantes para este problema concreto (individuos,cálculo de la función de supervivencia, cruces,mutaciones, soluciones no factibles). El resto deaspectos son análogos a los que aparecen en cualquierenfoque basado en algoritmos genéticos.5.1.1. IndividuoUn individuo está compuesto de dos cromosomas(ver Figura 3). El primer cromosoma (la matriz binaria)expresa si un centro de transferencia que estéen el municipio i ( fila i) se abre (1) o no (0) en elperiodo t (columna t). El segundo cromosoma es unnúmero entre (1 y N) que indica en qué municipioestá la planta de tratamiento (en la figura el número23). Como se puede observar, el individuo contienetoda la información relativa a las variables de decisiónde diseño (dónde ubicar las instalaciones y cuándoabrirlas).

Figura 3Individuo (izda.) y método de cálculo de la función de supervivenciay jt y z k parámetros fijosFS10 1 1 ......110 1 1 ......110 1 1 ......1Problema de transporte (PL)10 1 1 ......1...1... ... ... .........0 1 1 ......1(2 cromosomas)23 23Función desupervivencia5.1.2. Cálculo de la función de supervivenciaCon la información de un individuo es sencillo calcularel coste asociado a dicha solución. Habría queresolver el modelo STPNTCLP representado en lasecuaciones [1-7], pero teniendo en cuenta que lasvariables y jt y z k ahora son parámetros de un modeloque ya no tiene variables binarias (LP). Este modeloes de fácil y rápida resolución.Una vez obtenido el coste de la solución es sencillocalcular la función de supervivencia haciendo el inversodel costecorte en las matrices de ceros y unos (primercromosoma) y se construyen los individuos hijosa partir del segundo cromosoma y la primeraparte del primer cromosoma de un padre juntocon la información correspondiente a la otramitad del primer cromosoma del otro padre. Deforma análoga se construye el otro hijo.Figura 5Cruce de dos individuos compartiendo informaciónrelativa a los centros de transferencia5.1.3. CrucesSe han definido tres tipos de cruces, en función dela información que intercambian las soluciones:1. Intercambio de la información relativa a los periodos(columnas). Aleatoriamente se hace unFigura 4Cruce de dos individuos compartiendo informaciónrelativa a los periodosFigura 6Cruce de dos individuos compartiendo informaciónrelativa a la localización de la planta20

2. Intercambio de la información relativa a los centrosde transferencia. Ahora, análogamente alcruce anterior, el corte de las matrices se hacehorizontal provocando un intercambio de la informaciónrelativa al uso de los centros de transferencia(filas).3. Intercambio de la información relativa a la localizaciónde la planta de tratamiento. En este caso,los padres cruzan el segundo cromosoma, sintocar el primero.Estos tres cruces son independientes, y sólo se puederealizar un cruce en el mismo momento. Aleatoriamenteen cada instante se decide qué tipo de crucerealizar.5.1.4. MutacionesLas mutaciones se producen cambiando un cero porun uno (o viceversa) en el primer cromosoma; o aleatoriamentecambiando el valor del segundo cromosoma.5.1.5. Soluciones no factiblesAl realizar los cruces entre individuos y las mutaciones,que se realizan de forma aleatoria, se puedengenerar soluciones no factibles. Para convertirestos nuevos individuos en factibles se tiene queimplementar un procedimiento que «arregle» lainfactibilidad abriendo centros de transferencia(cambiando ceros por unos en el primer cromosoma).5.2. Variante 2 del enfoque mediante AG.Función de supervivencia calculadacon un modelo MIPSe plantea una variante al enfoque presentado en elapartado anterior. Las diferencias son las siguientes:— Los individuos están formados sólo por un únicocromosoma, el relativo a los centros de transferencia(matriz binaria).— La función de supervivencia se calcula resolviendoun modelo asociado que en este caso es unmodelo MIP en el que existen variables K variablesbinarias (z k ).En esta variante se busca aprovechar las ventajas relativasa la existencia de un único cromosoma y lasimplificación del algoritmo, a consta de las desventajasrelativas a la complicación del cálculo de la funciónde supervivencia (ahora un modelo MIP, aunquede «pocas» variables binarias).6. ConclusionesEn este artículo se ha presentado un problema delocalización de las instalaciones de transferencia ytratamiento en un sistema de recogida de residuos.Junto al problema también se han presentado los modeloMIP deterministas y estocásticos correspondientes(STPNTCLP) que ayuda a la toma de decisionesen el problema anterior.Además se ha planteado un enfoque basado en algoritmosgenéticos que intenta resolver los mode-Figura 7Variante 2 del enfoque AG (individuo y procedimiento de cálculo de la función de supervivencia)Parámetro fijo: y jt10 1 1 ... ...1FS111...10 1 1 ... ...10 1 1 ... ...10 1 1 ... ...1... ... ... ... ......0 1Fixed costs1 ... ...1Problema MIP con kvariables binariasFunción de supervivencia+Localización planta2321

los anteriores dada la dificultad de la resolución deforma exacta.7. ReferenciasANTUNES, A., y PEETERS, D. (2000). A dynamic optimizationmodel for school network planning. Socio-Economic Planning Sciences, vol. 34, pp. 101-120.BOOKER, L. B.; GOLDBERG, D. E., y HOLLAND, J. H.(1989). Classifier systems and genetic algorithms.Artificial Intelligence, vol 40, Issues 1-3, pp. 235-282.BOSE, I.; ERYARSOY, E., y HE, L., (2003). Multi-perioddesign of survivable wireless access networks undercapacity constraints. Decision Support Systems.HINOJOSA, Y.; PUERTO, J., y FERNANDEZ, F. R.,(2000). A multiperiod two-echelon multicommoditycapacitated plant location problem. EuropeanJournal of Operational Research, vol. 123, pp.271-291.FLEISCHMANN, M., et al. (2001). The impact of productrecovery on logistics network design. Productionand Operations Management, vol 10, pp.156–173.SALDANHA, F., y CAPTIVO, M. E. (1998). A heuristicapproach for the discrete dynamic location problem.Location Science, vol. 6, pp. 211-223.GAREY, M. R., y JOHNSON, D. S. (1979). Computersand Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. W.H. Freeman and Company.22

D-O3PROGRAMACION N-CICLICA EN UNA LINEA DE FABRICACIONCON PUENTE-GRUAXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007MANUEL MATEO DOLLRAMON COMPANYS PASCUALDEPARTAMENTO DE ORGANIZACION DE EMPRESASUNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUNYAResumen: La fabricación de grandes lotes de un mismoartículo en una línea de producción formada portanques conlleva una programación cíclica para maximizarla producción. No obstante, queda por decidir cuáles el grado de ciclicidad óptimo, es decir el número óptimode piezas que deben entrar y salir de la línea duranteun ciclo. Para determinarlo se propone un modeloque considera tantas operaciones por tanque comopiezas a tratar por ciclo. Dado que un puente-grúa, cuyosmovimientos deben programarse, asegura la transferenciade piezas entre tanques, se trata de una variantedel HSP (Hoist Scheduling Problem). El objetivoes determinar una secuencia que minimice el tiempode ciclo. Para ello, hay una comparación entre los diversosgrados de ciclos (problema n-cíclico). Se proponeun procedimiento de branch-and-bound, con unascotas apropiadas, que se aplica sobre unos juegos dedatos. Los resultados de tiempos de ciclo obtenidos seanalizan según los tipos de ventanas temporales y velocidadesde grúa.Palabras clave: Programación, branch and bound, hoistscheduling problem.1. IntroducciónLos sistemas modernos de fabricación a menudocomportan líneas de producción formadas por unasecuencia de tanques. La manipulación de estos materialesse realiza por parte de puentes-grúa programados.Cuando una empresa afronta la programacióncíclica de la producción, debido a la gran cantidadde unidades que forma cada lote, se puedeplantear cuál es el grado óptimo de ciclo. Es decir, sicompensa el hecho de considerar más unidades dentrodel ciclo de producción ya que aumenta la tasade producción. Este trabajo puede incluirse en elmarco del conocido problema Cyclic Hoist SchedulingProblem (CHSP).Algunas de las características básicas del problema son:— En cada uno de los tanques los productos recibenun cierto tratamiento. La fabricación se divideen una secuencia de operaciones, cada unarealizada en un tanque (i =1, …, m).— Cada operación del producto tiene asociada unaventana temporal. La ventana del tanque i tienecomo límites un tiempo mínimo a i y un tiempomáximo b i .— El transporte entre tanques se realiza exclusivamentemediante puente-grúa. El transporte concarga se realiza entre un tanque i y el siguiente,i+1. El transporte sin carga se puede realizar entrecualesquiera de los tanques (incluidas las estacionesde carga, tanque 0, y de descarga, tanquem+1).Nº 35

— Si un puente-grúa llega antes del instante de recogidade un producto en un tanque, se produceun tiempo muerto.Phillips y Unger (1976) desarrollaron el primer modelopara HSP. El problema de determinar la programaciónde operaciones del puente-grúa con elobjetivo de optimizar la productividad es NP-completo(Lei y Wang, 1989), incluso para la variante mássimple de CHSP.Algunos trabajos se han preocupado de analizar lainfluencia del número de grúas, como Lei y Wang(1991) que no permitían solape de movimientos dedos grúas. Cuando aparece un cuello de botella, esfrecuente que más de un tanque se dedique a un únicotratamiento (multi-tanques), para lo cual Zhou yLi (2003) propusieron un modelo de programaciónlineal entera mixta. Liu et al. (2002) desarrollaron unmodelo no sólo para multi-tanques, sino también paratanques multi-función (cuando en un tanque serealiza más de una operación diferente).La producción simultánea de ítems múltiples (nuestromodelo lo sustituirá por piezas) ha sido tratadamediante diferentes tipos de procedimientos: heurísticas,para programación no cíclica, como Yih (1994)y Paul et al. (2007); propagación de restricciones, comoHindi y Fleszar (2004); o branch-and-bound paraprogramación cíclica, como Lei y Liu (2001).En nuestro caso, se afronta el CHSP con una solagrúa, tanques con capacidad para una pieza, sin multi-tanques,sin tanques multi-función y sin ningunaotra restricción adicional. Las estaciones de carga ydescarga se consideran a cada extremo de la línea,aunque el modelo también podría ser aplicado sicoincidieran en el mismo lugar adaptando los tiemposde grúa. El modelo desarrollado permite tratarcualquier grado de ciclos. Recientemente, Manier yBloch (2003) agruparon los diversos trabajos sobreeste problema y elaboraron una clasificación de lasdiferentes variantes tratadas. Según su notación, nuestrocaso puede clasificarse como: CHSP | mt/ /diss |/n,mt+2 | Tmin, siendo n el grado de los ciclos consideradosy mt todos los tanques en que se realizanoperaciones.En la Sección 2, se describe el modelo 1-cíclico parapresentar el modelo 2-cíclico en la Sección 3 y extenderloal caso n-cíclico. La Sección 4 se proponeel branch-and-bound en el cual en cada nodo se resuelveun grafo. La Sección 5 muestra la experienciacomputacional y las conclusiones del trabajo se recogenen la Sección 6.2. Formulación del problema cíclicobásico2.1. El problema de secuencias 1-cíclicasEn una línea compuesta por m tanques, donde suponemosque cada operación tiene lugar en un tanque,se debe producir una gran cantidad de piezas. Paracada operación, se define una ventana de tiempo. Paraque las piezas fluyan a lo largo de la línea, una grúamueve las piezas desde un tanque i al de la siguienteoperación, i+1. Entre dos movimientos de grúa concarga, la grúa realiza a menudo viajes sin carga paraocupar el tiempo con traslados de otra pieza.Sea:i = índice de tanques (i =1,...,m); estación decarga (i =0); estación de descarga (i =m +1)[a i ,b i ] = ventana temporal en el tanque i (i =1,2,...,m)f i = tiempo de movimiento de grúa con cargaentre tanques i e i+1 (i =0,1,..,m).e i,i’ = tiempo de movimiento de grúa sin carga entretanques i e i’ (i,i’ =0,...,m +1).La idea de trabajar con secuencias cíclicas se asociaa la fabricación de piezas idénticas desde Phillips yUnger (1976). La grúa repite movimientos cíclicospara tratar una serie de piezas, suficientemente largapara considerarla infinita. El objetivo es minimizarel tiempo de ciclo, definido como período consumidopor la grúa para llevar a cabo una secuencia completade movimientos (Shapiro y Nuttle, 1988).Si una única pieza entra en el sistema productivo yuna lo abandona durante cada ciclo, se habla de programación1-ciclo o de ciclo simple. En cambio, si entray sale del sistema más de una pieza en cada ciclo,se habla de programación n-ciclo. Autores como Shapiroy Nuttle (1988) propusieron que sus algoritmospodían servir para el caso n-ciclo igual que lo hacíanpara el 1-ciclo, pero no sin aportar resultados. Lei yWang (1989) afirmaron que el problema n-ciclo estambién NP-completo.Sea H =(h 0 ,h 1 ,...,h m ) una permutación circular de movimientosde grúa con carga, donde h [l] =h i(i,l =0,...,m) significa que en la posición l de la secuenciase visita el tanque i. Se supone que h [0] =h 0 .A cada vector H, se asocia otro vector T con sus respectivosinstantes t i , en que la grúa toma una piezadel tanque i. Se establece t 0 =0. Una secuencia cíclica(H, T) será factible si y sólo si hay una pieza en eltanque donde la grúa debe recogerlo y el tanque des-24

tino está vacío, y además las duraciones de las piezasen los tanques cumplen las ventanas temporales.El objetivo es minimizar el tiempo de ciclo C . Dadauna secuencia H, el problema de minimizar el tiempode ciclo se define, a partir de los parámetros ka i ,kb i ∈{0,1}, como:[MIN] C [1]s. a.:t i –t i-1 ≥ a i +f i-1 –ka i ·C i =1, …, m [2]t i-1 –t i ≥ –b i –f i-1 +kb i ·C i =1, …, m [3]t [l] –t [l-1] ≥ f [l-1] +e [l-1]+1,[l] l =1, …, m [4]t 0 –t [m] ≥ f [m] +e [m]+1,0 –C [5]t i ≥ 0 i =0, …, m [6]C ≥ 0 [7]En [1] se define la función objetivo. Las restriccionesde ventanas temporales son [2] y [3]; las de movimientosde grúa en un ciclo son [4] y [5]. Para el últimomovimiento, en [5] se incluye el tiempo de cicloC. Las restricciones de no negatividad son [6] y [7].2.2. De las secuencias 1-cíclicas a las n-cíclicasSi la programación considera n-ciclos, esto es equivalentea considerar hasta «n piezas» diferentes quetienen que visitar cada tanque en un ciclo. El modelopresentado considera tanques «multiproducto»(con capacidad para más de una pieza, pero no simultánea),aunque de hecho sólo tengan capacidadpara una única pieza. Por tanto, se puede resolver elproblema transformando las m operaciones de losmodelos 1-ciclo en n·moperaciones, ya que se multiplicala capacidad de tanques por el número de piezaspor ciclo, n.3. Modelo para el problema de secuencias2-cíclicas3.1. Definiciones, notación e hipótesisEn un modelo 2-cíclico, por ejemplo, se determinauna secuencia cíclica que alterna piezas de un hipotéticoproducto 1 (piezas impares) y de otro hipotéticoproducto 2 (piezas pares). Es decir, se introduceuna pieza impar y otra par en la línea y se acaba otrasdos (una impar y otra par) durante cada ciclo. Así, sebusca realizar los movimientos de grúa necesarios paraque cada «tipo de pieza» (par o impar) esté en lasmismas posiciones a inicio y fin de cada ciclo.Previamente, se definen dos conceptos (que se muestranen la Figura 1):— Un tanque es cada entidad física de la línea deproducción, donde se realizan las operaciones; seconsidera tantos tanques como tratamientos uoperaciones.— Una etapa es cada una de las operaciones de unapieza cualquiera en un tanque cualquiera de la línea.Sean k–1y k dos etapas consecutivas del modelo 2-cíclico. Si k es impar, las etapas k y k+1 pertenecena tanques diferentes; si k es par, son de un único tanque.Las restricciones de ventanas temporales, definidaspor tanque, se convierten según las k etapasdel modelo. De manera similar, se convierten los movimientosde grúa.Se define los siguientes parámetros de manera equivalenteal caso 1-cíclico:ps 0 ,s 1s 2 ,…,s p+1s p+2 ,s p+3= número de etapas= etapas para la estación de carga (piezasimpares y pares)= etapas para los tanques 1,…,m (piezasimpares y pares alternativamente)= etapas para la estación de descarga(piezas impares y pares, respectivamente)a k = a i*2+(j-1) = tiempo mínimo de ventana temporalen la etapa k, tanque i (k =2,...,p +1)b k = b i*2+(j-1) = tiempo máximo de ventana temporalen la etapa k, tanque i (k =2,...,p+1)f ke k,k’= tiempo de movimiento de grúa concarga entre etapas s k y s k+2 (k =0,...,p +1)= tiempo de movimiento de grúa sin cargaentre de la etapa k a la k’ (k,k’ =0,...,p +3)Figura 1Representación de tanques (notación inferior) y etapas(notación superior) en el modelo0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110 1 2 3 4 525

Una secuencia cíclica, definida por dos vectores(H,T), tiene p+2 componentes (k =0, …,p +1) yaque desde las etapas p+2 y p+3 no hay movimientode transporte de piezas: H =(h [0] , h [1] ,..., h [p+1] )con h [0] =h 0 ; T =(t [0] , t [1] ,..., t [p+1] ) con t [0] =0 yt [0] i [10]t [k+1] ≥ t [k] +f [k] +e [k]+2,[k+1] k =0,1, ..., p [11]t 0 +C ≥ t [p] +f [p] + e [p]+2,0 [12]t k ≥ 0 k =0, ..., p +1 [13]C ≥ 0 [14]En total, son 3·p+1 restricciones: 2·pde [9] y [10]más p+1 al considerar [11] y [12].Así mismo, considerando dos tanques consecutivos(i,i +1) y sus cuatro respectivas etapas asociadas (k,k+1, k+2, k+3), el orden de movimientos vieneprefijado para que se puedan alternar piezas pares eimpares (Figura 2).Figura 2Relación entre etapas de dos tanques consecutivos(caso 2-cíclico)Etapas0 1 2 3 4 5 k k+1 k+2 k+30 1 2TanquesSi se considera que la grúa tan sólo debe visitar lostanques 0 y 1, la única secuencia factible de movimientoses H =(h 0 , h 2 , h 1 , h 3 ). El primer movimientocon carga (pieza impar) comienza en la etapa 0 (tanque0) y acaba en la etapa 2 (tanque 1). La pieza paren la etapa 1 (tanque 0) no puede moverse al tanque1 porque ya está ocupado por la anterior pieza.Es obligado el movimiento con carga desde la etapa2 (tanque 1). Entonces, ya es posible mover la piezapar desde la etapa 1 (tanque 0) a la 3 (tanque 1). Denuevo, no puede moverse la pieza impar desde laetapa 0 (tanque 0). Así pues, el último de los cuatromovimientos es desde la etapa 3 (tanque 1). A estacondición la llamaremos de subsecuencias coherentes.Dicha condición también aparece en Lei y Liu(2001).Para añadir un nuevo tanque al modelo, al crear losvértices descendientes en el branch-and- bound, seañaden las dos siguientes etapas a las ya consideradas.En ese momento, sabiendo que se trata de permutacionescirculares, las cuatro últimas etapas en lalínea parcial considerada deben cumplir el equivalentea la misma condición descrita para los tanques0 y 1.4. Procedimiento de resoluciónbranch-and-boundi i+1Uno de los métodos para alcanzar una solución óptimaen un problema es el branch-and-bound. En estecaso, el desarrollo del árbol implica el alargamientode la línea con un nuevo tanque (y sus etapas asociadas)respecto al vector H del nodo del nivel inmediatamentesuperior. La construcción de este tipode árbol ya se define en Shapiro y Nuttle (1988).4.1. Definición y resolución de nodosEl número de niveles del árbol coincide con los tanquesdel proceso, m. El nodo raíz está formado porla secuencia H =(h 0 , h 2 , h 1 , h 3 ), único orden coherentepara los tanques 0 y 1.26

Sea un vértice de nivel r (r =2,…,m), definido poruna permutación de los movimientos asignados a lasprimeras 2·(r+1) etapas. Su secuencia H [v][r]=(h [0] ,...,h l ,...,h [2r+1] ) corresponde a una permutacióntal que {h [0] =h 0 , h l | l =1,2,...,2r +1} y h l debe respetarlas condiciones de subsecuencias coherentes. Elsubíndice v indica en qué orden aparece el nodo enel algoritmo.Para resolver la secuencia de cada nodo, se planteaun grafo con las 3p +1 restricciones [9]-[12] bajo unmismo patrón, para representarlas como arcos (Mateoet al., 2002):t Gto(q) –t Gfrom(q) ≥ G time(q) +G cycle(q)·C q =1, ..., 3p +1 [15]Los cuatro vectores de 3p +1 componentes del patrónse llaman, respectivamente:4.2. Ramificación y acotaciónPara la ramificación, si v es un nodo de nivel r (r

Tabla 1Valores medios de tiempo de ciclo en los casos 1-cíclico, 2-cíclico, 3-cíclico y 4-cíclico, así como porcentajes mediosde reducción comparados con los valores del caso 1-cíclicoVent. Grúa 1-ciclo 2-ciclo 2-c vs. 1-c 3-ciclo 3-c vs. 1-c 4-ciclo 4-c vs. 1-cV1 G1 281,2 487 8,99% 764,3 6,08% 938,7 9,04%G2 358,5 584 13,29% 893,8 12,68% 1.090,1 13,62%G3 405,3 673 13,86% 1.063,0 10,95% 1.268,9 14,19%V2 G1 253,3 468 5,04% 710,8 4,51% 971,9 5,04%G2 311,4 540 9,17% 843,4 6,47% 1.155,6 9,17%G3 411,7 683 12,69% 1.068 10,00% 1.439,8 12,70%lor constante para coger y dejar un objeto; en cambio,aquí se opta por establecer tres grupos considerandoel cuociente de tiempos de movimiento entredos etapas k y k+2con carga f k y sin carga e k,k+2 :G1, para f k 2·e k,k+2 .Estos grupos en ambos parámetros de entrada (ventanasy velocidades de grúas) comportan 6 coleccionesde ejemplares. Se estudian los ejemplares entre5 y 8 tanques, disponiendo para cada subgrupode 10 ejemplares diferentes, lo que en total supone240 instancias.El objetivo es comparar los resultados de los ejemplarestipo para los casos n-cíclicos, donde1 ≤ n ≤ 4. Se determinará cuál es el tiempo de cicloen los cuatro casos y qué incrementos de productividadpueden producirse al incluir más piezaspor ciclo.5.2. Análisis de resultados entre los casosn-cíclico y 1-cíclicoSean C*(H 1 )y C*(H n ) los tiempos de ciclo óptimospara los casos 1-cíclico y n-cíclico, respectivamente.Obviamente, los resultados esperados deben cumplirla relación [17]:n·C*(H 1 ) ≥ C*(H n ) [17]Para mostrar el creciente grado de complejidad paralas secuencias n-cíclicas, la Tabla 1 ofrece los tiemposde cálculo para los cuatro tipos de ciclos.Se observa como casi siempre los ejemplares conventanas temporales más reducidas (V1) puedenconseguir mayores reducciones del tiempo deciclo con n-ciclos que con ventanas más anchas(V2).La Tabla 2 muestra la reducción media porcentual deltiempo de ciclo según número de tanques (columnas)y ventanas temporales y velocidades de grúa (filas),comparando el mejor de los tiempos de ciclo(de los 4 valores n probados) con el tiempo de ciclopara el caso 1-cíclico.En primer lugar, se puede apreciar una relación máso menos directa entre el potencial de reducción deltiempo de ciclo y el número de tanques. El tiempose reduciría en menos del 5% en media para líneascon sólo 5 tanques y ventanas V1, pudiendo alcanzarTabla 2Reducción media (%) del tiempo de ciclo entresecuencias 1-ciclo y la mejor n-cicloTabla 3Tiempos medios de cálculo para las secuenciasn-cíclicas (n = 2, 3, 4), en segundosVentanaGrúaTanques5 6 7 8VentanaSecuenciaTanques5 6 7 8V1 G1 5,64% 9,35% 12,07% 11,74%G2 6,01% 13,40% 16,91% 29,48%G3 7,13% 19,60% 13,00% 22,81%V2 G1 0,62% 5,46% 7,22% 10,90%G2 2,28% 4,99% 5,32% 14,73%G3 5,59% 5,28% 4,65% 28,48%V1 2-ciclo 0,005 0,026 0,116 0,5673-ciclo 0,152 1,731 18,794 30,0764-ciclo 8,639 30,059 82,593 104,701V2 2-ciclo 0,005 0,026 0,178 1,3273-ciclo 0,153 2,687 23,545 90,3514-ciclo 14,323 28,896 75,862 207,99028

para ejemplares de hasta 8 tanques una mejora deentre un 10% y casi un 30%.En la Tabla 3 se incluyen los tiempos medios de cálculo,que van desde pocas milésimas de segundo, paraejemplares con 5 tanques y caso 2-cíclico, hastaunos 4 minutos, para ejemplares de 8 tanques en elcaso 4-cíclico y con ventanas V2 de mayor amplitud(lo que implica gran cantidad de subsecuencias).El algoritmo, escrito en Visual C++, se ha ejecutadoen Pentium IV 2.60 Ghz, 256 Mb RAM.6. ConclusionesEl modelo propuesto, basado en los más comunespara el problema HSP, propone diferenciar tanquesde etapas, siendo una etapa cada una de las operacionesdesarrolladas en un tanque. Que sea la primerao n-ésima pieza en pasar por el tanque quedacontemplado en el modelo. El análisis de diferentesrangos de ventanas temporales y velocidades de grúapermite saber cuando es más ventajosa una secuencian-cíclica que 1-cíclica, por ejemplo con ventanasde tipo V1. En la comparación de los diversos casosn-cíclicos, hasta n =4, se ha comparado la reducciónmedia del tiempo de ciclo con el incremento de tiempode cálculo, siendo a menudo provechosa.7. ReferenciasHINDI, K. S., y FLESZAR, K. (2004). A constraint propagationheuristic for the single-hoist, multipleproductsscheduling problem, Computers & IndustrialEngineering, vol. 47, pp. 91-101.LEI, L., y LIU, Q. (2001). Optimal cyclic scheduling ofa robotic processing line with two-product and time-windowconstraints, INFOR, vol. 39, n. 2, pp.185-199.LEI, L., y WANG, T .J. (1989). A proof: the cyclic hoistscheduling problem is NP-complete, Working paper#89-0016, Rutgers University.LEI, L., y WANG, T. J. (1991). The minimum commoncyclealgorithm for cyclic scheduling of two materialhandling hoists with time window constraints,Management Science, vol. 37, n. 12, pp. 1629-1639.LIU, J.; JIANG, Y., y ZHOU, Z. (2002). Cyclic schedulingof a single hoist in extended electroplating lines:a comprehensive integer programming solution,IIE Transactions, vol. 34, pp. 905-914.MANIER, M. A., y BLOCH, C. (2003). A classificationfor Hoist Scheduling Problems, International Journalof Flexible Manufacturing Systems, vol. 15, n. 1,pp. 37-55.MATEO, M. (2001). Procedimientos de secuenciacióny programación en un sistema productivo de estacionesen serie con transportadores asíncronosde material. Tesis doctoral, Universitat Politècnicade Catalunya, Barcelona.MATEO, M.; COMPANYS, R., y BAUTISTA, J. (2002).Resolution of graphs with Bounded Cycle Time forthe Cyclic Hoist Scheduling Problem. 8th InternationalWorkshop on Project Management andScheduling, pp. 257-260.NG, W. C. (1996). A branch and bound algorithm forhoist scheduling of a circuit board production line.The International Journal of Flexible ManufacturingSystems, vol. 8, pp. 45-65.PAUL, H. J.; BIERWIRTH, C., y KOPFER, H. (2007). Aheuristic scheduling procedure for multi-item hoistproduction lines, International Journal of ProductionEconomics, vol. 105, pp. 54-69.PHILLIPS, L. W., y UNGER, P. S. (1976). MathematicalProgramming Solution of a Hoist Scheduling Program,AIIE Transactions, vol. 8, n. 2, pp. 219-225.SHAPIRO, G. W., y NUTTLE, H. W. (1988). HoistScheduling For A PCB Electroplating Facility, IEETransactions, vol. 20, n. 2, pp. 157-167.YIH, Y. (1994). An algorithm for hoist scheduling problems,International Journal of Production Research,vol. 32, n. 3, pp. 501-516.ZHOU, Z., y LI, L. (2003). Single hoist cyclic schedulingwith multiple tanks: a material handling solution,Computers & Operations Research, vol. 30,pp. 811-819.29

D-O4LAS RELACIONES ENTRE LAS EMPRESAS COTIZADASESPANOLAS: UN ANALISIS A TRAVESDE LAS CONSEJERIAS CRUZADASXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007CARLOS SICILIAJOSE M. SALLANDEPARTAMENTO DE ORGANIZACION DE EMPRESASESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIERIAS INDUSTRIAL Y AERONAUTICA DE TERRASSAUNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUNYAResumen: El objetivo de este trabajo es analizar lascaracterísticas de la organización económica de la empresaespañola, mediante el análisis sociométrico de lared de consejerías cruzadas de las empresas españolasmás importantes a finales del año 2005, cotizadasen el IBEX 35. Con este fin, se ha obtenido la red socialdefinida por las consejerías cruzadas en las empresascotizadas, y se ha analizado mediante métricasde centralidad, así como de obtención de agrupamientos.Dichos agrupamientos se han obtenido medianteel procedimiento CONCOR. Los resultados del análisisindican que la red de empresas españolas define unmodelo peculiar de organización económica, en el queel papel central no corresponde a los bancos, sino a lasempresas públicas privatizadas en los años noventa.Comparando estos resultados con los de estudios anteriores,podemos concluir que el gobierno de las empresasespañolas está en un momento de transición. Suevolución futura dependerá de la evolución de las compañíasprivatizadas, y de la posición de las entidadesbancarias respecto del negocio de banca industrial.Palabras clave: Gobierno corporativo, consejerías cruzadas,redes sociales.1. Introducción y objetivosUna cuestión importante para el progreso económicode cualquier país es que sus empresas esténbien gobernadas. La teoría del gobierno de la empresatrata de definir mecanismos por los cuales quienesproporcionan a la empresa fondos financieros seaseguren un retorno adecuado a sus inversiones(Shleifer y Vishny, 1997). Uno de los mecanismos paraasegurar el buen gobierno de la empresa es el consejode administración, en el que la junta de accionistasdelega la dirección de la empresa. Una de lasfunciones más relevantes del consejo de administración,especialmente en sociedades cotizadas en lasque existe una clara separación entre dirección ycontrol, es la función de control: en este tipo de sociedades,el consejo de administración actúa comoun instrumento para minimizar los costes de agenciade los accionistas (Fama y Jensen, 1983). Pero ademásde la función de control, los consejos de administraciónrealizan otras dos funciones: la funciónestratégica y la función de servicio (Zahra y Pierce,1989). La función estratégica consiste en asesorar a ladirección en la elaboración de la estratégica, y en participaren la aprobación final de ésta. Los miembrosdel consejo realizan la función de servicio cuando permitena la empresa acceder a recursos difíciles de obtenerde otro modo, por ejemplo financiación o información.En el modelo de gobierno corporativoespañol, estas tres funciones son realizadas por unúnico órgano de gobierno. En este sentido, el modeloespañol es similar al anglosajón. En otros modelosde gobierno, como el alemán, existen dosórganos de gobierno: consejo de vigilancia o Aufsichtsrat,dedicado a la función de control, y el con-Nº 35

sejo directivo o Vorstand, que desarrolla el resto defunciones (Prowse, 1994). En España, las cajas de ahorrostienen un sistema de gobierno similar al alemán(Azofra y Santamaría. 2004).Una de las formas en que los consejeros de administraciónpueden llevar a cabo su función de servicioes participando en más de un consejo de administración.Los consejeros que participan en elgobierno de varias empresas conforman una red social,que es reflejo y a la vez determina parcialmentela organización económica de las empresas mássignificativas de un país. El objetivo de este trabajoes analizar las características de la organización económicaespañola, mediante el análisis sociométricode la red de consejerías cruzadas de las grandes empresascotizadas españolas.2. Concepto de consejería cruzaday sus consecuenciasSe produce una cruce de consejerías (interlocking directorate)cuando un miembro del consejo de administraciónde una empresa ocupa un puesto en elconsejo en otra empresa distinta. Cabe preguntarsesobre las causas que llevan al establecimiento de loscruzamientos. Tales causas han sido descritas en la literatura(Zajac, 1988; Mizruchi, 1996; Haunschild yBeckman, 1998) y algunas corroboradas empíricamentecon más o menos éxito (ver, por ejemplo,O’Hagan, 2004). También podemos preguntarnos porlas consecuencias que puedan acarrear: en algunospaíses las consejerías cruzadas están limitadas por lalegislación, en función de los actores entre los quese establecen.Una posible justificación de la existencia de consejeríascruzadas podría ser la reducción de competencia.Al compartir consejeros, dos o más empresas deun mismo sector podrían ponerse de acuerdo conmás facilidad para tomar medidas que redujeran lacompetencia. Sin embargo, no hay evidencia de quelas empresas con mayor número de consejeros cruzadoscon otras empresas del mismo sector consiganmayores cuotas de mercado o mayores beneficios(Pennings, 1980). El término cooptación tiene unsentido doble, el que se utiliza habitualmente parahablar de los consejos de administración se refiereal reclutamiento de consejeros a partir del voto favorablede los otros consejeros. En la literatura sobreconsejerías cruzadas se le asigna un significadomás amplio, asociado al ingreso de fuentes de incertidumbreal dominio de la empresa. Determinadosconsejeros se incorporan al consejo de una determinadaempresa por ser consejeros de otras entidadesque controlan algún recurso vital para ésta,principalmente el capital. Así una empresa puede proponerque un consejero de una entidad bancaria conla que tiene una deuda se incorpore al consejo (Mintzy Schwartz, 1981; Byrd y Mizruchi, 2005). De esta formaambas empresas refuerzan los lazos aumentandola seguridad de la inversora y de la invertida. Parala entidad inversora el consejero enviado ejerceráuna clara función de control, mientras que la entidadreceptora se asegura, hasta cierto punto, el accesoal capital necesario gracias a la presencia del consejerocruzado. Según la teoría del control bancario, si elrecurso a cooptar consejeros de entidades bancariasse generaliza entre las empresas de un sistema, lasentidades bancarias (y en menor medida, las aseguradoras)tendrán una posición central en la red socialde consejerías cruzadas (Mintz y Schwartz, 1981),y por tanto una gran influencia en la organizacióneconómica del país. Además de financiación, los consejeroscruzados pueden aportar otros recursos. Porejemplo, pueden actuar como puentes tendidos entrelas empresas por los que fluye el conocimientosobre las mejores prácticas, que serían imitadas rápidamentepor las más cercanas en la red de consejeroscruzados (Haunschild, 1993). Si la red de consejeríases lo suficientemente densa, el resultadopodría ser una organización económica altamenteinstitucionalizada, en la que las empresas actuaríande forma muy similar (DiMaggio y Powell, 1983). Finalmente,los consejeros cruzados pueden aportarprestigio. El consejero de una empresa que pertenecea otra mayor, de más prestigio o de mejor desempeñoproporciona a la primera una imagen de solidezy de buena gestión ante los stakeholders. Poresta razón, las empresas pueden intentar incorporanconsejeros de reconocido prestigio en el campo dela gestión y no necesariamente en el mismo sector.Del mismo modo que un consejero cruzado poneen contacto a dos empresas, también podemos considerarque dos consejeros entran en contacto desdeel momento en que se sientan en el mismo consejo.Tendríamos entonces una red de consejeros(Zajac, 1988), en la que los consejeros cruzados tendrían,con toda probabilidad, una alta centralidad. Estosconsejeros podrían tener una gran influencia enla red social de empresas. Los consejeros que pertenecena varios consejos son mejor valorados, nosolamente por la imagen que ofrecen sino tambiénpor la experiencia que adquieren. Y cuanto mayorsea el currículum de pertenencias a consejos, tantomayor será la probabilidad de que el consejero seainvitado a participar en otros nuevos (Davis, 1993).31

Además, el círculo social en el que se mueven losconsejeros de las empresas de características similaresles hace compartir otros ambientes que no sonlas salas de reuniones. El círculo se estrecha en momentoscompartidos en la vida privada de los consejeros:los clubes de golf, por ejemplo, se conviertenen lugares donde afianzar estos lazos. Según lateoría del control directivo (Useem, 1984), los mecanismosque hemos descrito harían que un pequeñonúcleo de consejeros tuviera una gran influencia sobrela organización económica de un país.En un estudio previo sobre esta misma cuestión, Aguilera(1998) evalúa la red social definida por las consejeríascruzadas de las empresas españolas más importantesen 1993. Según esta autora, en esemomento el gobierno de las empresas españolas respondíaal modelo continental, en el que los bancos ylas compañías de servicios tenían una elevada centralidaden la red, y en la cual los vínculos entre empresasson más fuertes entre empresas de sectoresdistintos que dentro de un mismo sector. Con estetrabajo, reevaluaremos la red social en 2005, teniendoasí una visión longitudinal de la evolución del sistemade grandes empresas españolas.3. Muestra y datosPara este estudio hemos recopilado información sobrelos consejeros de las empresas que formabanparte del selectivo IBEX 35 al terminar el año 2005.El índice IBEX 35 se compone de los 35 valores cotizadoscon mayor liquidez en el periodo. Las empresasdel IBEX 35 son, pues, sociedades cotizadasseleccionadas por un Comité Asesor Técnico que valoraotros criterios como la dimensión de las empresascandidatas y la calidad de las transacciones realizadas.La muestra sin embargo no se limita a las 35empresas del IBEX: hemos decidido incluir en el estudiodos actores que a lo largo de la recogida dedatos se han revelado como potencialmente significativos.A pesar de no ser sociedades cotizadas, lascajas de ahorros de España cuentan con una estructurade gobierno corporativo que las hace susceptiblesde ser analizadas conjuntamente con las que sílo son. Como ya hemos avanzado más arriba, cuentancon un doble sistema de consejos, uno para lastareas de control y otro para las tareas estratégicas.Hemos decidido su inclusión en la red por su ubicuidaden el círculo de consejerías cruzadas de lasempresas del IBEX.Para obtener los datos de consejeros cruzados se harecurrido a dos fuentes de información. En primerlugar se ha acudido a las propias empresas objeto deestudio. Dado que el código Olivencia sugiere la necesidadde transparencia en la gestión de las empresascotizadas, la mayoría de las empresas con ciertapreocupación por las prácticas de buen gobiernose preocupan de publicar la información relativa asus órganos de dirección. Para ello, aprovechando lapublicidad de tal información hemos acudido a laspáginas web corporativas de cada una de ellas donde,en la mayoría de casos bajo el epígrafe de «relacionescon los accionistas», se da cuenta de la composicióndel consejo de administración.En algunos casos, cuando se ha buscado la informacióna posteriori y en la web no se encontraba elhistórico, o bien cuando no se ha encontrado la informaciónsobre el consejo en la propia web de laempresa, se ha recurrido a la Comisión Nacionaldel Mercado de Valores. Efectivamente, las empresasremiten regularmente (una vez al año) un informesobre gobierno corporativo a esta Comisión,que también se puede consultar públicamente ensu página web. En tal informe, redactado según unmodelo similar para todas las empresas, se recogeinformación diversa sobre el consejo, los consejeros,las prácticas de gobierno corporativo y los hechossignificativos que han acaecido durante el periodoal que el informe se refiere. Se entiende porhecho significativo, por ejemplo el cambio de consejeroso del papel que estos desempeñan en elconsejo.4. Análisis y resultadosLos datos se recogen en una matriz rectangular(Scott, 2000), de m filas y n columnas, siendo m el númerode consejeros y n el de empresas que formanparte de la muestra. El elemento (i, j) de la matriz valdráuno si el consejero i forma parte del consejo dela empresa j, y cero en caso contrario. En la segundafase del análisis pueden construirse dos matrices simétricasde adyacencia, una para los consejeros yotra para las empresas. Para el análisis hemos empleadola segunda matriz. Es una matriz cuadrada deorden n, en la que su elemento (i, j) es igual al númerode consejeros que comparten las empresas iy j. Si obviamos los elementos de la diagonal, a partirde esta matriz obtenemos un grafo no orientado,en el que los nodos representan las empresas, y lasaristas las conexiones entre empresas a través deconsejeros cruzados. Cada arista del grafo tendrá unpeso igual al número de consejeros que compartenlas empresas unidas por dicha arista. A partir de estamatriz de empresas llevaremos a cabo dos análi-32

Tabla 1Entidades más centrales en la red de empresas según el grado en el grafo ponderado y una vez dicotomizada(primer cuartil)Entidad Grado (grafo ponderado) Entidad Grado (grafodicotomizado)Telefónica 16 Iberia 10Iberia 12 Repsol 9Repsol 11 Enagás 9Enagás 10 Telefónica 8Sogecable 10 Unión Fenosa 7Telefónica Móviles 10 Abertis 7ACS 10 ACS 7Abertis 10 Endesa 6Prisa 9 Santander CE 6Sogecable 6sis sociométricos: la detección de los actores centralesen el sistema mediante las medidas más usualesde centralidad, y el estudio de la estructura de lared, buscando agrupaciones de empresas con un perfilde conexiones similar.4.1. CentralidadAlgunas de las teorías sobre consejerías cruzadas,como la del control bancario, se basan en la naturalezade los individuos centrales en la red. Por tanto,resulta pertinente evaluar a los actores mediantealgunas métricas de centralidad. A pesar de quela centralidad en una red social se puede medir demúltiples formas (Freeman, 1979; Ashar y Shapiro,1988; Freeman, Borgatti y White, 1991; Marsden,2002), para este análisis utilizaremos dos variantesde la centralidad de grado (Freeman, 1979). La primeravariante es el grado del nodo en el grafo ponderado.Será igual, por tanto, al número de consejeríascruzadas de la empresa con otras empresas(un mismo consejero puede dar lugar a más de unaconsejería cruzada, si está presente en tres o másconsejos de empresas de la muestra). Como se haobservado que algunas empresas comparten un númeroelevado de consejeros (algunos consejos deadministración de la muestra comparten cinco o másconsejeros), hemos considerado también un grafodicotomizado, en el que los pesos de todas las aristasson iguales a uno. La centralidad de grado paraun nodo de este grafo será igual, por tanto, al númerode empresas con las que comparte consejerosla empresa asociada al nodo considerado. De estemodo, podremos saber cuáles son las empresasque más relaciones establecen con otras, independientementedel número de consejeros que compartan.Podemos obtener una perspectiva diferentede centralidad computando la centralidad de proximidado closeness centrality (Freeman, 1979). Lacentralidad de grado representa un índice de centralidadlocal, en el sentido de que viene determinadaexclusivamente por la posición de los actoresfrente a los que le son más cercanos, aquéllos conlos que cruza consejeros directamente. La centralidadde proximidad se computa a partir de los posiblescaminos que unen los diferentes actores. Estasegunda forma de medir la centralidad permite evaluarla centralidad de los actores de la red de unaforma más global.Para el cálculo de las medidas de centralidad se hautilizado el programa UCINET (Borgatti, Everett yFreeman, 2002). En la Tabla 1 se muestran los resultadosdel cálculo de centralidad de grado para el grafoponderado y para el dicotomizado.En la Tabla 2 tenemos los valores de centralidad deproximidad para el primer cuartil de la muestra. Elvalor numérico corresponde al valor normalizadoobtenido con el software UCINET.Tabla 2Entidades más centrales en la red de empresassegún proximidadEntidadProximidad (normalizado)Iberia 14,94Repsol 14,69Enagás 14,63Teléfonica 14,63Unión Fenosa 14,63Abertis 14,52Teléfonica Móviles 14,46ACS 14,40NH Hoteles 14,3433

Tabla 3Resultados de la aplicación del algoritmo CONCOR a la matriz dicotomizadaGruposEmpresas1 Abertis, Enagas, Acerinox, Fomento de Construcciones, NH Hoteles, Gas Natural, Repsol, La Caixa2 Telefónica, Endesa, ACS, Metrovacesa3 Banco Bilbao Vizcaya, Red Eléctrica, Altadis, Telefónica móviles, Iberdrola, Gamesa4 Cajamadrid, Iberia, Zeltia5 Grupo Ferrovial, Acciona, Banco Santander Central Hispano6 Mapfre, Arcelor, Popular, Sabadell, Amadeus7 Indra, TPI, Bankinter, Banesto, Inditex8 Sogecable, Unión Fenosa, Prisa4.2. Determinación de agrupaciones medianteCONCORPara estudiar la estructura acudimos al algoritmo decaracterización estructural CONCOR. El algoritmoCONCOR (CONcordancia de CORrelaciones) es untipo de agrupación en cluster que fue descrito por primeravez por McQuitty y Clark (1968) y redescubiertode forma independiente por Schwartz y Breiger(Schwartz, 1977). A partir de la matriz rectangular, elalgoritmo reúne en una misma agrupación, medianteun proceso iterativo, los actores de la red con mayorsemejanza en sus relaciones con el resto de actores.Para interpretar correctamente las agrupaciones resultantes,se ha determinado la matriz de densidadescruzadas entre todos los grupos. La dicotomización dela matriz reduce la red a una imagen simplificada de laintensidad de las relaciones intra y extra grupales.Al aplicar CONCOR, se ha decidido limitar el númerode iteraciones a tres, pues así se obtienen ochoagrupaciones, lo que permite una buena interpretaciónde los resultados. Los resultados de la aplicacióndel algoritmo a la matriz rectangular mediante el programaUCINET se muestran en la Tabla 3.son más centrales en el grafo ponderado debido alpeso de los arcos que los unen entre ellas y con Telefónicarespectivamente. La presencia en la muestrade empresas pertenecientes a un mismo grupo(como es el caso de Prisa y Sogecable por un lado,y Telefónica y Telefónica Móviles por otro) hace quesea más significativo el indicador de centralidad degrado para el grafo dicotomizado. En el otro extremode la lista hallamos los actores que se encuentranaislados del único componente que forma la red.Éstos son Amadeus Global (reservas para el sectorturístico), Arcelor (Siderurgia), Mapfre (Seguros), BancoPopular y Banco de Sabadell (Entidades financieras).En cuanto a Amadeus y Arcelor, hay que indicarque éstas son las únicas empresas de la muestra conla sede social fuera de España.Las empresas con mayor centralidad según la métricade centralidad de proximidad son casi las mismas quelas obtenidas con la centralidad de grado. En la TablaFigura 1Densidad de relaciones entre los grupos resultantesde la agrupación CONCOR (los nodos representanlas filas de la Tabla 3)En la Figura 1 se muestra el grafo asociado a la matrizde densidad de cruzamientos entre grupos. Para unamejor interpretación del grafo, sólo se muestran losarcos con valores asociados por encima de la media.5. Discusión5.1. CentralidadEl examen de la Tabla 1 nos permite establecer diversascaracterísticas de las empresas más centralesla red: las posiciones de centralidad para el gráficoponderado y no ponderado las ocupan prácticamentelas mismas empresas, excepción hecha de Prisay Sogecable así como de Telefónica Móviles, que34

2, donde se indican las empresas más centrales segúnla métrica de proximidad, aparecen con mayor centralidadTelefónica Móviles y NH Hoteles (esta últimano aparecía en la Tabla 1), y tienen menor centralidadEndesa, Sogecable y Santander Central Hispano.Los resultados obtenidos para la centralidad no muestranen ningún caso la existencia de bancos entre lasposiciones más centrales de la red. Entran, pues, enconflicto con los resultados predichos por la teoríadel control bancario, y presentan diferencias sustancialescon los del estudio de Aguilera (1998) con datosde 1993, en el que los bancos tenían un papel centralen la red de consejerías cruzadas. No podemosdescartar, sin embargo, que las entidades financieras(incluyendo las cajas de ahorros) ejerzan de algunamanera acciones de control sobre las empresas delas que son acreedoras (Byrd y Mizruchi, 2005) peroen esta red tal relación no se muestra en el intercambiode consejeros. También es posible que los bancosejerzan otros modos de centralidad como la deintermediación (Freeman, 1979).Buscando una característica común a los actores máscentrales, resulta que los cuatro en encabezan las listasde centralidad basadas en los tres criterios analizadosson empresas creadas por iniciativa estatal durantela dictadura (o se derivan directamente de éstas),y han sido posteriormente privatizadas. En el caso deTelefónica y de Iberia, ambas fueron creadas en losaños 60, y los procesos de privatización finalizaron enel año 1997. Repsol y Enagas se crearon durante la reformadel sector energético español. La primera secrea en el Instituto Nacional de Hidrocarburos y seacaba de privatizar también en el año 1997, la segundaperteneció al INH y se acabó de privatizar en 1998.En este punto debemos estar de acuerdo con Aguilera(1998) cuando propone que las consejerías cruzadasse deben observar desde una perspectiva histórica.En este caso, la permanencia de un núcleo deempresas privatizadas que mantienen fuertes lazosentre ellas y con el resto de las empresas puede serel resultado de la forma en que se realizaron los procesosde privatización: mediante ofertas públicas deventa de acciones, adquiridas en su mayoría por otrasentidades de la red.Es también significativo que el sector predominantesea el energético, con Repsol, Enagas, Unión Fenosay Endesa entre las empresas más centrales. De nuevopodemos buscar explicaciones en sucesos recientes:la reorganización del sistema energético español,especialmente el proceso de liberalización,llevan a que las posiciones de control de las empresasenergéticas continúen en evolución, como lo demuestrala reciente lucha por el control de Endesaentre Gas Natural (otro de los actores de la red) ylas extranjeras E.On y Enel.5.2. Agrupaciones de empresas medianteCONCORLa simplificación de la red ofrecida por el algoritmoCONCOR muestra un grupo 1 cuya principal característicaes la densidad de intrarelaciones. El grupoincluye el único cluster de cinco actores totalmenteconexo (es decir, en el que todos los consejoscomparten consejeros con los demás): Abertis, Enagas,Gas Natural, Repsol y La Caixa. En cuanto a losotros tres miembros de la agrupación, NH Hotelespresenta múltiples relaciones con las cinco empresasdel cluster, y Fomento de Construcciones y Acerinoxestán relacionados con Repsol. Ante la heterogeneidaddel grupo (están presentes los sectoresenergético, construcción, hostelería...) cabe destacarque la única entidad financiera es La Caixa que tienesu sede central en Barcelona igual que Gas Naturaly Abertis, también presentes en el grupo.Si observamos la posición de las empresas privatizadasy de las entidades financieras de forma comparadasegún esta estructura, vemos que tanto unas comootras se encuentran repartidas en diferentes lugares, aexcepción de los grupos Bankinter-Banesto, Repsol-Enagas y los grupos 8 y 2 que no contienen ningunaentidad financiera. El resto de grupos (excepto el grupo6, que reúne a los actores aislados) contienen unaúnica entidad financiera cada uno. Esta peculiar parcelaciónapunta hacia la existencia de agrupaciones de lared en grupos heterogéneos con la presencia de diversossectores donde los bancos no juegan un papelcentral. Estos clusters parecen vertebrarse alrededorde las empresas privatizadas que son las que tienen índicesde centralidad local más elevados.6. ConclusionesLos resultados obtenidos del análisis de la red deconsejerías a finales del año 2005 dan como resultadouna organización peculiar de las empresas españolascotizadas, que puede entenderse mejor interpretandoestos resultados como una evolución dela situación descrita por Aguilera (1998). El primerhecho destacable es que las relaciones entre empresasde diferentes sectores son más intensas queentre empresas de un mismo sector. Ello se debe sinduda a la actuación de los organismos reguladores,los cuales evitan que las compras de participaciones35

entre empresas no reduzcan la competencia. Por tanto,es descartable que las consejerías cruzadas tengancomo motivación la creación de monopolios. Salvoesta peculiaridad, el modelo de organizacióneconómica español tiene las características propiasde un modelo continental, en el que no son los bancos,sino las empresas privatizadas, quienes tienen lamayor centralidad en la red. Comparando estos resultadoscon los de Aguilera, cabe concluir que losbancos españoles abandonan progresivamente elmodelo de banco universal, para centrarse en la actividadcomercial. Pero no hay que olvidar que los resultadosde este estudio son una fotografía de unmodelo en evolución. En el futuro, cabe esperar unacentralidad aún menor de las entidades bancarias (LaCaixa, única entidad bancaria con un grupo industrialvisible en la red, ha manifestado su intención de vendersus participaciones industriales en breve), y unaevolución aún incierta, pero dinámica, del sectorenergético. De la evolución futura de las empresasprivatizadas depende que España adopte finalmenteun modelo anglosajón de organización económica, opersistan trazas del actual modelo continental.7. ReferenciasAGUILERA, R. V. (1998). Directorship Interlocks in aComparative Perspective: the Case of Spain, EuropeanSociological Review, Vol. 14, No. 4, pp. 319-342.ASHAR, H., y SHAPIRO, J. Z. (1988). Measuring Centrality– A Note on Hackman Resource-AllocationTheory, Administrative Science Quarterly, Vol. 33,No. 2, pp. 275-283.AZOFRA, V., y SANTAMARIA, M. (2004). El gobiernode las cajas de ahorro españolas. Universia BusinessReview, No. 2, pp. 48-59.BORGATTI S. P.; EVERETT, M. G., y FREEMAN, L.C.(2002). Ucinet for Windows: Software for Social NetworkAnalysis.BYRD, D. T., y MIZRUCHI, M. S. (2005). Bankers onthe Board and the Debt Ratio of Firms, Journal ofcorporate finance, Vol. 11, Nos.1-2, pp. 129-173.DAVIS, G. F. (1991). The Agents without Principles –The Spread of the Poison Pill through the IntercorporateNetwork, Administrative Science Quarterly,Vol. 36, No. 4, pp. 583-613.DIMAGGIO, P. J., y POWELL, W. W. (1983). The IronCage Revisited: Institutional Isomorphism and collectiverationality in organizational fields, AmericanSociological Review, Vol. 48, pp. 147-160.FREEMAN, L. C. (1979). Centrality in Social Networks:Conceptual Clarification, Social Networks,Vol. 1, No. 3, pp. 215-239FREEMAN, L. C.; BORGATTI, S. P., y WHITE, D. R.(1991). Centrality in Valued Graphs: A Measure ofBetweenness Based on Network Flow, Social Networks,Vol. 13, No. 1, pp. 141-154.HAUNSCHILD, P. R. (1993). Interorganizational Imitation– The Impact of Interlocks on CorporateAcquisition Activity, Administrative Science Quarterly,Vol. 38, No. 4, pp. 564-592.HAUNSCHILD, P. R., y BECKMAN, C. M. (1998).When do Interlocks Matter?: Alternate Sources ofInformation and Interlock Influence, AdministrativeScience Quarterly, Vol. 43, No. 4, pp. 815-844.MARSDEN, P. V. (2002). Egocentric and SociocentricMeasures of Network Centrality, Social Networks,Vol. 24, No. 4, pp. 407-422.MCQUITTY, LL., y CLARK, J. A. (1968). Clusters fromiterative intercolumnar correlation analysis, Educationaland psychological measurement, Vol. 28,No. 2, pp. 211 y ss.MINTZ, B., y SCHWARTZ, M. (1981). Interlocking directoratesand interest group formation, AmericanSociological Review, Vol. 46, No. 6, pp. 851-869.MIZRUCHI, M. S. (1996). What Do Interlocks Do? AnAnalysis, Critique, and Assessment of Research onInterlocking Directorates, Annual Review of Sociology,Vol. 22, pp. 271-298.O’HAGAN, S. B., y GREEN, M. B. (2004). CorporateKnowledge Transfer via Interlocking Directorates:a Network Analysis Approach, Geoforum, Vol. 35,pp. 127-139.PENNINGS, J. M. (1980). Interlocking Directorates: Originsand Consequences of Connections Among Organizations’Boards of Directors, John Wiley and Sons, Ltd.PROWSE, S. (1994). Corporate governance in an internationalperspective: A survey of corporatecontrol mechanisms among large firms in the unitedstates, the United Kingdom, Japan and Germany.Economic Papers, Vol. 41. Bank of InternationalSettlements.SCHWARTZ, J. E. (1977). An Examination of CON-COR and Related Methods for Blocking SociometricData, Sociological Methodology, Vol. 8, pp.255-282.SHLEIFER, A. Y., y VISHNY, R. W. (1997). A Survey ofCorporate Governance, Journal of Finance, Vol. 52,No. 2, pp. 737-783.SCOTT, J. (2000). Social Network Analysis: A Handbook,London: SAGE Publications.USEEM, M. (1984). The Inner Circle, Oxford UniversityPress.ZAHRA, S. A., y PEARCE II, J. A. (1989). Boards of directorsand corporate financial performance: A reviewand integrative model, Journal of Management,vol. 15, No. 2, pp. 291-334.ZAJAC, E. J. (1988). Interlocking Directorates as anInterorganizational Strategy – A Test of Critical Assumptions,Academy of Management Journal, Vol.31, No. 2, pp. 428-438.36

D-O5MANUFACTURING PERFOMANCE: IMPACT OF KAIZEN-BLITZIMPLEMENTATION IN SEVERAL AUTOMOTIVE COMPONENTSFIRST TIER SUPPLIERSXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007JUAN A. MARIN-GARCIAJULIO GARCIA-SABATERCRISTOBAL MIRALLESDEPARTAMENTO DE ORGANIZACION DE EMPRESASUNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIAResumen: The aim of this paper is to explore the possibilityof improving production indicators by means ofthe application of lean production techniques, developedthrough Kaizen-Blitz teams made up of managersand operators. To this end, the empirical research willconsist of the description of the results obtained in 11industrial companies from the automotive componentsindustry. In each of the companies, we have followed updifferent interventions over a 9-12 month period. Weshall present the initial situation; the activities carriedout by the company and the evolution of the manufacturingperformance approximately three months afterthe activities are finished. This will enable us to draw favourableconclusions on these interventions and we shalldiscuss the degree of congruence with previous researchon the subject.Key words: Human resources, productivity and competitiveness,continuous improvement.1. IntroductionCurrently, most automobile manufacturers havetransformed their philosophy of production in favourof the lean production paradigm. By doing so, theyhope to improve efficiency and to obtain better resultsin the markets in which they operate. This transformationmust occur not only in the plants, but itseems important that first tier suppliers should alsomodify their production systems in line with the leanproduction philosophy Liker y Wu (2000). In thefuture, the effects of this wave will probably also reachsecond level suppliers, with the result that oneintegrated supply chain can be built.Nevertheless, in the interventions that we have carriedout in recent years in the automobile auxiliary industry,we have been able to observe that the suppliers companiesare still not convinced of the profitability of leansystems, in spite of the favourable opinions expressedin scientific publications. One of the main reasonsis that they lack information and clear examples relatedto their activities. For the supplier company managers,the fact that lean production is a success in automobilemanufacturers does not guarantee, from theoutset, that they too will have this success.Moreover, for the supplier companies there is noquestion that the advance towards lean productionrequires investments, not just in facilities but also inworker training and time to develop the improvements.They are also aware that the way is not freeof risks, such as the loss of the buffer provided bystocks or the greater pressure on workers, amongothers. Some of these risks have been discussed inrecent research Cooney (2002), Fairris (2002).On the other hand, in the academic world it is consideredthat certain management actions in humanNº 35

esources, such as training, teamwork and continuousimprovement are undoubtedly important factors,particularly when organisations face a change in howthey operate Power y Sohal (2000), Taira (1996).In this paper we are interested in showing the possibilitiesfor enhancement of industrial processes offeredby the implementation of Kaizen-Blitz in companiessupplying the automobile manufacturers. Thesuccess of the improvement proposals shall be measuredon the basis of the variation of specific productionindicators. With the aim of isolating the effectsthat could be produced by the type of processfollowed to put lean production into action, all thecompanies were submitted to the same treatment,consisting of the creation of task forces made up ofmanagers and workers, who developed the improvementproposals after receiving specific training.As proposed by Shah and Ward Shah y Ward (2003),there has been little empirical research to establishthe degree of the improvement of productive indicatorsin companies advancing towards lean production.We believe that the proposed aim of our researchmay help to fill this gap.2. Review of literatureThe Kaizen-Blitz teams as a task forces, are teams thatdo not form a permanent part of the organisationalstructure and are involved in a secondary task fortheir members (Bradford and Bradford, 1981; LawlerIII, 1996). This task is superimposed upon the habitualobligations of the group members within thecompany Lawler III et al. (2001).The main difference compared with other types ofgroups usually found in the companies, such as qualitycircles or semi-autonomous groups Glassop(2002), Moses y Stahelski (1999), is that the Kaizen-Blitz teams are of very limited duration (sometimesless than a week). Moreover Kaizen-Blitz teams areexternally managed groups: they only have the responsibilityof carrying out the task they have beenassigned, and the management designs the grouptask, select the components, set out the basic rulesto achieve the objectives, etc. The management alsoguides the group task and supervise the groupresults, as well as designing the organisational contextthe group is to work in and setting up the rewardsystem and training or information the groupis to receive Hackman (1990), Montabon (2005),Rees (1997).2.1. Repercussions of Kaizen-Blitz practiceson business performance in leanproduction environmentsIn the bibliographical revision carried out, we foundseveral papers on the effect of the use of lean productionon the company’s results. Many of these makereference to productive indicators and considerthat lean production contributes to improving physicalproductivity (measured as pieces per worker orreduction of cycle time), the quality of products madeor the amount of stock necessary in the companyCua et al. (2001), Fullerton et al. (2003), Giffi et al.(1990), Gunn (1992), Lowe et al. (1997), MartínezSánchez y Pérez Pérez (2001), Maskell (1995), Whiteet al. (1999), Womack et al. (1992). Other indicatorswhich will probably improve with the implementationof lean production are: a reduction indelivery delays, a decrease in products returned bythe customers Marín y Delgado (2000), reduction ofchangeover times Fullerton et al. (2003), MartínezSánchez y Pérez Pérez (2001), Maskell (1995), reductionin lead time Fullerton et al. (2003), Gunn(1992), Martínez Sánchez y Pérez Pérez (2001), Shahy Ward (2003), White et al. (1999) or a decrease inthe space needed in the production area Lowe et al.(1997), Womack et al. (1992)To date, not many published papers have been foundthat attempt to approach the operational outcomesderiving from the use of Kaizen-Blitz, as proposed inour research. The only exceptions are the four papersmentioned in Montabon (2005).Finally, there are some publications where the jointapplication of lean production and work teams wasevaluated. In these, it was considered that the use oftechniques associated with the lean productionsystem (just in time, total productive maintenance ortotal quality management) substantially enhancedoperational performance, while the effects derivingfrom the participation of the workers in the deploymentof that system, rather than following more directlymanagerial procedures (by unilateral decisionsof managers or consultants) are much less pronouncedLowe et al. (1997), Shah y Ward (2003). Nevertheless,the aim of our research is not so ambitiousas those researches. We do not attempt toisolate the effect produced by the application of certainlean production techniques from the effect dueto the use of ad-hoc groups, but we do aim to quantifythe joint effect of developing the implementationof a lean system through groups that allow workers’involvement.38

3. Research Method3.1. Sample and proceduresFor the empirical research, data was compiled from11 suppliers of one automobile manufacturer. Thesecompanies were selected either for their importanceby volume of purchase, having achieved cost reductionsin recent years, or because they had recentlyencountered problems relating to the quality of deliveries.These companies, located in the main Spanish cities,belong to different industries and manufacture variousproducts, among which are soundproofing, metalstamping, welded parts, nuts and bolts, plastics (injectionand moulded), mechanical sets and electricalproducts (see Table 1).Although this set of companies does not provide arepresentative sample of the population, the productmanufactured or the process employed varies fromplant to plant, providing some test of the generalizationof the results.The entire data obtaining process took place betweenMarch 1999 and July 2001. All of the companieswere observed over a period of 9 to 12 monthsand the following activities were carried out Montabon(2005):— Step 1: Selecting the line or process to be observedin the plant.— Step 2: Initial diagnosis of the situation of the lineselected. This diagnostic period usually lasted2 days, with the collaboration of a group of 4 or5 managers from different departments. Duringthe visit, the measurements of the productive indicatorspublished in the lines and their date ofpublication were also noted, where present. Foroccasional aspects, the head of quality control ormaintenance was consulted for comparison withthe opinion of the head of production.— Step 3: Development of the Kaizen-Blitz activitiesand action. A workshop dynamic of 4-5 completedays duration was used, under the guidance ofexpert consultants. Groups of 5 to 14 people participatedin the workshops, half of whom wereworkers. The contents were selected in line withthe needs detected in the diagnosis. In theseworkshops, the theoretical concepts were introducedand the production lines were analysed indepth. The workshop participants were in chargeof taking samples of the production indicator measurements,accompanying them with photos orvideo recordings when it was considered necessary.These data served to set out the initial valueof the indicators prior to intervention of the adhocgroup. At the end of the week, the group proposedto the management the actions to be takenover the next 3 months, which would becarried out by the team participants. Finally, a datewas agreed for follow-up on the evolution ofthe indicators of productive efficiency. These dataserved to establish the final value of the indicatorsafter the group’s intervention.This process was repeated 2 or 3 times in eachcompany until the objectives specified in the initialdiagnosis were fulfilled.— Step 4: Drafting a report to reflect the summaryof the activities, to be added to the research database.Table 1Description of the companies studiedProcessesTurnover(mill €)No.employeesIndustryCase 1 Injection and assembly 28 250 PlasticsCase 2 Pressing, mechanizing, injection and welding 29 250 Metal-mechanicalCase 3 Pressing and welding 80 400 Metal-mechanicalCase 4 Mechanizing, pressing and injection 27 250 Metal-mechanicalCase 5 Injection 24 250 PlasticsCase 6 Mechanizing and assembly 60 600 AssemblyCase 7 Assembly 85 250 AssemblyCase 8 Injection and assembly 178 450 ChemistryCase 9 Injection 125 900 ChemistryCase 10 Injection and assembly 166 1,000 PlasticsCase 11 Injection and assembly 85 900 Electronic products39

3.2. MeasuresAll the companies received the same intervention,summarised in the four steps described above in thedata gathering process.In order to create our dependent variables, we selectedonly production efficiency indicators gatheredby objective measures. We considered that, for theresearch aims proposed, objective performance measuresprovide a more robust comparison, as theyare less prone to short-term fluctuations Lowe et al.(1997). As our interest was centred on evaluating theimpact on the production process, no financial indicatorsor indicators of human resources-related aspectswere registered.The five operational measures utilised to assess theefficiency of the productive process were as follows:— Quality (Q) de Toni y Tonchia (1996), Giffi et al.(1990), Gunn (1992), Maskell (1995): percentageof correct pieces, compared with the totalnumber of pieces processed.— Overall Equipment Efficiency (OEE): Dal et al.(2000), Giffi et al. (1990), Maskell (1995): time inwhich the machine is working according to specificationsproducing correct pieces, comparedwith the total net time available.— Dock to Dock Time (DTD): de Toni y Tonchia(1996), Giffi et al. (1990), Gunn (1992), Maskell(1995): average production time invested in rawmaterials, work in process and finished goods ofa product.— Workforce Productivity de Toni y Tonchia (1996),Giffi et al. (1990), Lowe et al. (1997): units producedper hour.— Changeover Time Giffi et al. (1990), Gunn (1992),Maskell (1995), Schonberger (1996): time that amachine is stopped to make the necessary adjustmentsso that it can manufacture a differentreference.The absolute values of these operational measurescan depend, among other factors, on the volume ofproduction of the company, the capacity used, thetype of process, or differences due to the complexityof products or time required to make them Bankeret al. (1996), Cua et al. (2001), Ichniowski y Shaw(1999), Lowe et al. (1997). We should stress that noneof these factors changed substantially in any of thecompanies during the observation period. To be ableto compare the degree of improvement between thedifferent companies we selected as dependent variablesof our research the percentage that representedthe improvement of the value of an indicatorover the initial situation, i. e:Value After – Value Before%Im provement=———————————— * 100[1]Value Before4. ResultsBefore discussing the overall results of the companiesanalysed, we shall describe the state of the companiesat the outset. We will begin by relating theproduction system in the different companies, in orderto subsequently show the value of the operationalmeasures in each of the companies before initiatingthe intervention of Kaizen-Blitz teams.The production system in each plant was establishedon the basis of the data compiled during the interviewand visit to the production facilities. We consideredthat most of the companies would either beat an initial early stage, which could be associated toa traditional point of view of mass production (cases3 and 6), or else an initial stage in the developmentprocess towards lean production (cases 2, 4, 5, 7, 8,9 and 11). Company number 1 was at an intermediatestage of development and only company 10 seemedto have advanced to any degree in the leanproduction implementation process.Regarding the initial situation of the productive indicatorsof each of the companies (Table 2), in the qualityindicator most of the companies were below therecommended standards for world class manufacturingDal et al. (2000). The lowest were cases 9 and10, due to the complexity of their processes.As for OEE, only company 10 had a level close to80%, which may be considered a benchmark of worldclass manufacturing Dal et al. (2000), whereas theother companies were below the threshold thatwould be considered acceptable (60%-75%).More than half of the companies have a dock to dockof more than 10 manufacturing days, thanks to whichthey are able to offset possible inefficiencies of theirproduction lines. Companies 10, 11 and 4 had thehighest dock to dock rate.The workforce productivity is, apparently, acceptable40

Table 2Operational performance at star-upCaseIndicator Measure 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11MeanQuality (Q) % 91.2 82 78.3 93.2 97 76 55 71 90 81.5Overall Equipment % 53 67 66 59 70 61 77.2 79 60 65.8Efficiency (OEE)Dock to Dock Days 6.9 13 8.2 23 14.5 9 17.8 10.6 39 37.6 19.2Time (DTD)Workforce Units/ WF 6.4 19.6 69 4,166 43.7 29.0 3.5 16.7 4.3 13 437.0Productivity hrs workedBatch Changeover Minutes 18 35.5 357 89 40 75 17 180 101.0Timeand the variations are due to the different complexityof the products they manufacture (from screwsor trims to complete car cop-pick).As for changeover time, only two companies (10 and1) achieved reduced values. In the first case, the valuesreached are very close to the technological limit,as they were obtained after several SMED (singleminute exchange of die) interventions. Theremaining companies have a lot of room for improvement,particularly when we consider the high figuresof companies 4 and 11.The empty boxes correspond to the indicators thatwere calculated in the companies in a way differentto ours and we were unable to reconstruct the datain a reliable manner.The Table 3 shows how production indicators haveimproved in the cases studied.All the productive indicators, on which interventionswere made, were favoured by the use of lean productiontechniques derived from the activities developedby the ad-hoc groupsThe main results obtained in the eleven cases analysedare summarised by a notable improvement in theefficiency of the machines (approximately 18%),mainly obtained due to a radical improvement in thechangeover time (reductions of almost 60% of theoriginal time); improvement in the quality rate of ne-IndicatorTable 3Improvement in operational performanceCase1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11MeanQuality (Q) 8% 5% 11% 6% 1% 1% 5,6% 5%Overall EquipmentEfficiency (OEE) 36% 13% 30% 6% 11% 4% 25% 18%Dock to Dock Time(DTD) –41% –48% –22% –7% –64% –21% –60% –38%WorkforceProductivity 11% 14%** 17%** 8% 34% 60% 23% 9%** 21% 14%** 22%Batch Changeover Time –33% –72% –75%* –40% –71% –54%* –48% –87% –60%The percentage of improvement was calculated as: (value at end-value at start(/value at start. *Estimated as machine stop time reduction.**Measured as direct workforce variation for a specific production instead of units per hour worked.41

arly 5% (setting out from levels over 90%); reductionof inventory levels by almost 40% and an increase inproductivity between 9% and 60%. Along with this,we also detected important improvements in the useof the space in the plant, a reduction in the numberof containers and the distance travelled by products.The quality indicator showed less gains, although itmust be noted that almost all of the companies hadalready engaged in some sort of action to enhancetheir processes in order to assure acceptable qualitylevels. In fact, all of them were holders of the ISO-9000 certificate and moreover had a certification fromthe customer, with annual audits and even in somecases with more demanding criteria than ISO-9000.If we compare the quality levels of our companieswith those of the companies supplying American automobileplants it may be seen that, initially (Table 2),the quality rating of almost all the observed companieswas below 98%, which is the average for NorthAmerican companies Liker y Wu (2000). However,after the interventions, half of our companies reacheda quality level of over 98%. In addition, comparedwith the data of Lowe et al. (1997), the differencebetween the quality of the high performance companiesand low performers is very small. In view ofall the above, we considered that 5% of improvementobtained on average in the observed companies is asignificant figure.Regarding the productivity indicator, the measurementused by Lowe et al. (1997) is not the same as ours,which is why we cannot directly compare their datawith ours. Nevertheless, it is highly illustrative to verifythe broad margin of variation in productivity valuesbetween companies making different products, afactor that may also be observed in our cases.Unfortunately, we were unable to find any publishedmaterial with data that would allow us to comparethe values obtained for the rest of the indicators studiedin our research.Finally, we must take into account that the presentedmeasures are not independent. For example, an improvementof quality in automated processes will affectthe efficiency of the machines. Efficiency is alsoaffected by the reduction in changeover time, becausedepending on the extent of the reduction, moremachine manufacturing time can be obtained. Nevertheless,this is not a direct relationship, becausethe company can take advantage of the fact thatchangeover is faster to make more changes. In thiscase, machine use will not be improved, but the indicatorthat would be enhanced is dock to dock, sincethe work in progress would be less when workingwith smaller batches. As an example, we can see thatin the case of company 4 (Table 3) the improvementof 6% in OEE is due to the improved quality of theproducts, while the 40% reduction in changeover timedid not improve efficiency, as the company policywas to cut the size of the batches. What did improvein this case was the dock to dock indicator(22%), which meant that, on average, the productswere in the plant for one week less (falling from 23days to 18 days).5. Discussion and ConclusionsOur work aims to identify the possibilities for improvementof the productive indicators when a companyputs in action Kaizen-Blitz activities. The companiesstudied belonging to different sectors andproduction processes, were medium to large sizedand their main clients are automobile assembly plants.All our companies have initiated measures to improveperformance and, in the light of the results obtained,they appear to have fulfilled this objective, at least asfar as production indicators are concerned.One important aspect for the smooth running of theinterventions were the support shown by the managersin the ad-hoc group meetings and the presenceof the CEO at the closing session of each workshop.In addition, the workshops gave rise to a structurethat facilitates communication between the group andmanagement, while the training acts as a means to reduceresistance to change Power y Sohal (2000).As limitations of this work, the fact that 16 (29%) ofthe boxes of the Table 3 are blank may be significant.The main cause of this was the cost to the companyof providing the data that enabled us to calculate theindicators or, as in the case of company 7, policies ofconfidentiality that prevented our access to the data.On the other hand, in some companies inconsistentdata appeared, depending on the source thathad provided them (production department, qualityor maintenance). For this reason, during our interventionin the initial workshop we had to trace thenecessary data. This was carried out together withthe components of the ad-hoc group, under the supervisionof the training consultants. These data werecompared with diverse sources or were directlytaken in plant when divergences arose. This processtook up almost two days of work in each companyand required the participation of several managers,42

usually those occupying key positions in maintenance,quality and production. Therefore, to avoid resistance,in each factory we limited ourselves to obtainingthe measures of the indicators that were ofimmediate practical use to them, taking into accountthe needs detected in the initial diagnosis, the trainingactions implemented and the changes introducedin the production lines.Another limitation of this study is the issue of the generalizationof the findings. In some sense we havetried to overcome this limitation by analysing a numberof production lines that varied in terms of productmanufactured, size, annual turnover, productionprocess used and starting level of lean deployment.However, the study should be complemented takingother sectors into account, where the companiessupply a high number of clients with fluctuating andnot very predictable demands. On the other hand,since all the companies received the same intervention,consisting of lean deployment through workshops,we cannot compare the results that would beobtained with another type of interventions. The lackof such data prevents us from making a definitive causalattribution.An important advantage of our work was obtainingdata from multiple sources (interviews, observationsand documentation analysis), giving a certain degree ofconfidence in the results Yin (1994). The interviews werecarried out formally in the diagnostic sessions andthe production managers took part. The line observationwas done in the initial diagnosis and during workshopdevelopment. The records of production, qualityand maintenance departments were also consulted, tocompare them with the line observations made duringthe workshops. With the data sampling methodologyselected, this task was laborious and demanded greatdedication by the researchers. For this reason, adaptingto the resources available, in our research designwe chose to observe a limited number of cases.6. Implications for research and practiceThe issue approached in this paper is important forcompany and production managers because it showsthe potential gains that can be obtained by means ofKaizen-Blitz like those described in this research.We consider that the use of training-interventiondynamics of short duration, attended by people fromdifferent hierarchic levels and different departments,related to a production line or process, could contributeto improve the productive results. The sessionsshould incorporate both ice-breakers dynamics,to create an atmosphere that encourages problemsolvingin groups, and the philosophy and methodologyof the lean tools to be implemented. During thesessions, it is also necessary to set aside time for «capturing»the necessary data, analysing them and proposingalternatives for the improvement. It is recommendedthat these sessions be guided by expertsin the application of the tools and that they supervisethe data gathering and the activities of the group.It is advisable that at the end of the week a plan beagreed upon and, if possible, that the participants shouldmake a presentation of it to the company management,to corroborate their acceptance and obtain a commitmentfor the dates from everyone involved.Our paper may be interesting too for the people involvedin consulting tasks. These can justify the investmentmade by the company to start up the interventions,with the gains expected from theapplication of their services.In order to continue the research, we propose thefollowing actions that would complement our work:Increasing the number of companies receiving thetreatment, in order to have several firms at every levelof the control variables (sector, production process,product, lean production development stageprior to the intervention); incorporating companiesthat have not received treatment (Kaizen-blitz), boththose that have never received it at all and those thathave at one time, but have been some time withoutreceiving treatment; and incorporating as variablesthe levels of safety and hygiene, stress or the workloadof line workers, to find out if the increase inproductivity is due to the worsening of these conditions,as diverse authors propose Fairris (2002).In conclusion, the results obtained in our researchunderline the effectiveness of the use of Kaizen-Blitzin automotive industry. We are confident that thisstudy provides proof that may encourage other companiesto start similar processes that facilitate the improvementof their results.7. ReferencesBANKER, R. D.; FIELD, J. M.; SCHROEDER, R. G., andSINHA, K. K. (1996). Impact of work teams on manufacturingperformance: A longitudinal field studyAcademy of management Journal, Vol. 39, 4.COONEY, R. (2002). Is «lean» a universal productionsystem? Batch production in the automotive43

industry International Journal of Operations & ProductionManagement, Vol. 22, 9-10.CUA, K.; MCKONE, K, and SCHROEDER, R. G.(2001). Relationships between implementation ofTQM, JIT, and TPM and manufacturing performanceJournal of Operations Management, Vol. 19, 6.DAL, B.; TUGWELL, P., and GREATBANKS, R. (2000).Overall equipment effectiveness as a measure ofoperational improvement - A practical analysis InternationalJournal of Operations & ProductionManagement, Vol. 20, 12.DE TONI, A., and TONCHIA, S. (1996). Lean organization,management by process and performancemeasurement International Journal of Operations& Production Management, Vol. 16, 2.FAIRRIS, D. (2002). Are transformed workplaces moreproductively efficient? Journal of Economic Issues,Vol. 36, 3.FULLERTON, R. R.; MCWATTERS, C.L S., and FAW-SON, C. (2003). An examination of the relationshipsbetween JIT and financial performance Journalof Operations Management, Vol. 21, 4.GIFFI, C.; ROTH, A., and SEAL, G. (1990). Competingin worl-class manufacturing Irwin.GLASSOP, L. (2002). The organizational benefits ofteams Human relations, Vol. 55, 2,GUNN, T,H. (1992), 21st century manufacturing: creatingwinning business performance OMNEO,HACKMAN, J. R. (1990), Groups that work Jossey-Bass,ICHNIOWSKI, C., and SHAW, K. (1999). The effectsof human resource management systems on economicperformance: An international comparisonof US and Japanese plants Management Science,Vol. 45, 5.LAWLER III, E. E. (1996). La ventaja definitiva Granica.LAWLER III, E. E., MOHRMAN, S., and BENSON, G.(2001). Organizing for high performance: employeeinvolvement, TQM, reengineering, and knowledgemanagement in the fortune 1000. TheCEO report Jossey-Bass.LIKER, J. K., and WU, Y.-C. (2000). Japanese automakers,U.S. Suppliers and supply-chain superiorityMIT Sloan Management Review, Vol. 42, 1.LOWE, J.; DELBRIDGE, R., and , N. (1997). High-PerformanceManufacturing - Evidence from the AutomotiveComponents Industry Organization Studies,Vol. 18, 5.MARIN, F., and DELGADO, J. (2000). Las técnicas justoa tiempo y su repercusión en los sistemas deproducción Economía industrial, 331.MARTINEZ SANCHEZ, A., and PEREZ PEREZ, M.(2001). Lean indicators and manufacturing strategiesInternational Journal of Operations & ProductionManagement, Vol. 21, 11.MASKELL, B. (1995). Sistemas de datos de industriasde primer nivel mundial TGP-Hoshin.MONTABON, F. (2005). Using kaizen events for backoffice processes: the recruitment of frontline supervisorco-ops Total Quality Management & BusinessExcellence, Vol. 16, 10.MOSES, T. P., and STAHELSKI, A. J. (1999). A productivityevaluation of teamwork at an aluminum manufacturingplant Group & Organization Management,Vol. 24, 3.POWER, D. J., and SOHAL, A. S. (2000). Human resourcemanagement strategies and practices inJust-In-Time environments: Australian case studyevidence Technovation, Vol. 20, 7.REES, F. (1997). Teamwork from start to finish: 10steps to results Pfeiffer- Jossey-Bass.SCHONBERGER, R. J. (1996). World Class Manufacturing:the next decade Free Press.SHAH, R., and WARD, P T. (2003). Lean manufacturing:context, practice bundles, and performanceJournal of Operations Management, Vol. 21, 2.TAIRA, K. (1996). Compatibility of human-resourcemanagement, industrial-relations, and engineeringunder mass-production and lean production: anexploration Applied Psycholoy - an Internationalreview, Vol. 45, 2.WHITE, R. E.; PEARSON, J. N., and WILSON, J. R.(1999). JIT manufacturing: A survey of implementationsin small and large U.S. manufacturers ManagementScience, Vol. 45, 1.WOMACK, J. P.; JONES, D. T., and ROOS, D. (1992).La máquina que cambió el mundo 1 McGraw-Hill44

D-O6ADAPTACION DE HEURISTICAS PARA LA SECUENCIACIONDE PIEZAS EN UNA MAQUINA AL PROBLEMADE SECUENCIACION EN MAQUINAS EN PARALELOXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007IMMA RIBAS VILARAMON COMPANYSDEPARTAMENTO DE ORGANIZACION DE EMPRESASESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES DE BARCELONAUNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUNAResumen: En esta comunicación se propone un procedimientode programación de piezas en un sistemaformado por máquinas en paralelo con tiempos de preparacióndependientes de la secuencia y una nueva clasificaciónpara los problemas de máquinas en paraleloque tiene en cuenta la existencia de tiempos de preparación.El procedimiento de programación propuestopermite adaptar fácilmente las heurísticas diseñadaspara la programación de piezas en un sistemaformado por una única máquina con tiempos de preparacióndependientes de la secuencia al problema desecuenciación en un sistema con máquinas en paralelocon tiempos de preparación dependientes de la secuencia.Para comprobar la factibilidad del procedimientopropuesto se han implementado dos heurística:la primera es una adaptación de una heurística diseñadapara el caso de una máquina y la segunda se hadiseñado para el problema en cuestión. A través de laexperiencia computacional se ha comprobado que elprocedimiento propuesto es muy eficiente.Palabras clave: Secuenciación, máquinas en paralelo,tiempos de preparación, retraso total.1. IntroducciónEl objeto del trabajo es presentar un procedimientode determinación de programas que permite tratarla secuenciación de piezas en un sistema formadopor máquinas en paralelo con tiempos de preparacióndependientes de la secuencia mediante heurísticassimilares a las utilizadas en la secuenciación depiezas en un sistema formado por una única máquina,en Ribas (2007), también con tiempos de preparacióndependientes de la secuencia. La aplicación deeste procedimiento, que no explora la totalidad deldominio de los programas factible, permite, en cambio,adaptar fácilmente heurísticas eficientes conocidaspara el caso de una máquina.La literatura, usualmente, al establecer la tipología demáquinas las clasifica en iguales, uniformes o diferentes,pero al tener en cuenta los tiempos de preparaciónesta clasificación puede ser confusa y porello proponemos una nueva clasificación.Cada máquina puede procesar un único trabajo a lavez y cada trabajo es procesado por una única máquina.Una vez un trabajo es iniciado debe finalizar sininterrupción. Consideramos que las piezas a fabricarpertenecen a diferentes familias y existe únicamentetiempos de preparación cuando la secuencia de piezasa fabricar implica un cambio de familia. Esta hipótesisno introduce ninguna restricción adicional.El objetivo buscado en la secuenciación de las piezases la minimización del retraso medio, o, en formaequivalente, la minimización de la suma de los retrasosde las piezas, siendo el retraso la diferenciaentre el instante de finalización de la pieza y su fechaNº 35

de vencimiento. De acuerdo con Koulamas (1994)este problema es como mínimo NP-hard ya que Duy Leung (1990) demostraron que el problema conuna única máquina lo es.2. Definición e hipótesis del problematratadoSe consideran n piezas, de una sola operación cadauna, que pueden procesarse en m máquinas idénticas.Las máquinas no pueden procesar más de unapieza a la vez y una vez iniciada la operación no seinterrumpe hasta que haya finalizado.Cada pieza i tiene asociado un tiempo de proceso p i ,una fecha de vencimiento d i , una familia g(i) a la quepertenece y está disponible en el instante r i para iniciarsu operación (la preparación de la misma, si lahubiera, puede haber empezado antes); generalmenter i =0.El número de familias es q

Tabla 1Clasificación de máquinas considerando tiemposde preparaciónTiempopreparacióntiempo de proceso es proporcional pero su tiempode preparación es igual y son distintas cuando el tiempode proceso es diferente pero los tiempos de preparaciónson iguales. En cambio, diremos que dos máquinasde una misma etapa son parecidas cuando eltiempo de proceso es igual pero los tiempos de preparaciónson diferentes, son relacionadas cuando lostiempos de proceso son proporcionales pero lostiempos de preparación son diferentes y son arbitrariascuando tanto el tiempo de proceso como eltiempo de preparación son diferentes.4. Procedimiento de programaciónpara máquinas en paralelo y tiemposde preparación dependientesde la secuencia4.1. NomenclaturaTiempo de procesoIgual Proporcional DiferenteIgual Idénticas Uniformes DistintasDiferente Parecidas Relacionadas ArbitrariasLlamamos fila, a un conjunto ordenado de k piezaso trabajos, con 0

una definición única. A continuación se presenta unade las definiciones posibles.Algoritmo 2Transforma un pelotón π en una sarta σUngrinder: Transforma un pelotón π en una sarta σ.Para construir la sarta se procede a la secuenciaciónde las piezas progresivamente, una después de otra ypara ello,— Paso 1: Hacer i=1, k = 1 para cada j k (posición k dela máquina j) y f j = τ j (instante de disponibilidad inicialde la máquina j, tal vez 0) para j = 1, 2, ..., m,— Paso 2: Sea k el valor en curso de cada máquina j,si j k >0, determinar c-min = min j {c j }; sea la máquinaque proporciona c-min (en caso de empate seelige la de menor j).— Paso 3: Asignar [k] de la máquina en la posición ide la sarta y actualizar los parámetros de dichamáquina; hacer i = i+1, si i > N se han programadotodas las piezas, en caso contrario volver al paso2.De esta forma podemos concluir que sarta· grinder=pelotón y que pelotón· ungrinder= sarta’.Podemos elegir una sarta σ cualquiera, obtenida alazar o construida mediante otro procedimiento. Utilizandoel grinder adecuado, le corresponderá un pelotón.Por tanto dada una sarta y un grinder podemosobtener un valor de la función objetivo, por ejemplodel retraso total. Intuitivamente R = Φ(σ) donde σes la sarta.El vecindario de σ es fácil de generar. Por tanto podemosaplicar heurísticas de mejora eficientes conocidaspara el caso de una máquina con lo que seexplora el subconjunto de Π 1 .Las heurísticas implementadas se dividen en dos partes:un procedimiento para obtener una solución inicial,y un procedimiento de optimización local. Se hanimplementado nueve heurísticas (Tabla 2) que soncombinación de tres procedimientos de obtenciónTabla 2Procedimientos heurísticos implementadosProcedimientosde mejoraSoluciones inicialesS1 S2 S3PM1 H1 H2 H3PM2 H4 H5 H6de una solución inicial (S1, S2, S3) y dos heurísticasde mejora (PM1y PM2).Un ejemplar se describe mediante:— El número de piezas n, el número de familias q,una matriz cuadrada (de dimensión q) de tiemposde preparación S, el número de máquinas enparalelo m, la familia de la última pieza procesadaen cada una de las máquinas ϕ j y una terna dedatos para cada pieza compuesta por el tiempode proceso p i (i =1,…,n), la fecha de entrega d i(i =1,…,n) y la familia a la que pertenece la piezag(i) ∈ {1,2,…,q}, i =1,2,…,n.4.2.1. Procedimiento S1Se calcula de forma dinámica un índice crítico quetiene en cuenta la combinación de pieza y máquina.El índice se utiliza como criterio de asignación de laspiezas a las máquinas de forma que se asigna la piezaa la máquina con cuya combinación se obtenga elíndice de menor valor.Para cada pieza y máquina se calcula CR j,i. según laexpresión [3].CR j,i (t)=α · d i +(1–α)·(max{τ j + s h,g(i), r i }=pi) [3]donde α puede tomar cualquier valor entre 0 y 1; d ies la fecha de entrega de la pieza i, p i es el tiempo deoperación de la pieza i, s h,g(i) es el tiempo de preparaciónpara realizar la familia g(i) que depende de lafamilia de la pieza anterior h, τ j es el instante en quela máquina j queda libre y r i es el instante de disponibilidadde la pieza.El parámetro α permite al planificador fijar su políticasegún quiera prioriza las piezas que tengan un plazode entrega más crítico o un tiempo de procesomenor.___Para cada pieza se retiene el valor de CR i calculadosegún [4] y se asigna a la máquina que proporcionadicho valor, actualizando su instante de disponibilidady la familia para la que queda preparada, si la piezaasignada pertenece a una familia diferente a la queestaba preparada la máquina.___CR i =min {CRj.i } [4]Se procede de esta forma hasta haber generado unpelotón. Posteriormente, se calcula la temporizaciónde las piezas y su retraso asociado.48

4.2.2. Procedimiento S2___Se calcula para cada pieza su CR i asociado según [4].A continuación se calcula el valor CR___ ___min= CR i y se tomacomo valor umbral el resultado de [5].Umbral=(1+β)·CR___ min [5]En la implementación realizada β =0,2. Posteriormente___ se elige al azar una de las piezas cuyo valorCR i < _ umbral y se asigna a la máquina que ha proporcionadodicho valor. El procedimiento continuahasta que se ha generado todo el pelotón.El procedimiento de mejora PM2 combina tres movimientos.Inicialmente se aplica el procedimientoPM1 sobre cada una de las máquinas con el fin deencontrar la mejor secuencia dentro de cada máquina.A continuación se aplica un procedimiento deintercambio de una pieza de una máquina con todaslas demás piezas de las demás máquinas y, si éste producealgún cambio, se aplica de nuevo la mejora PM1sobre cada máquina. Finalmente se aplica un procedimientoque estudia la inserción de una pieza deuna máquina en cualquier posición de las demás máquinasy, de nuevo, si éste produce cambios, se aplicala mejora PM1 sobre cada máquina.4.2.3. Procedimiento S3Este procedimiento genera una secuencia de fabricacióninicial (sarta) al azar. Para ellos se construyeuna secuencia a través de un vector auxiliar, aux, queinicialmente contiene las n piezas ordenadas segúnnumeración creciente. A continuación se barajan laspiezas de forma aleatoria y se crea la secuencia inicialasignando a la posición i de la secuencia el valorde aux(i). Para obtener el pelotón asociado y valorarel retraso global se aplica el algoritmo grinder.4.2.4. Procedimiento PM1Este procedimiento es una variante del algoritmo noexhaustivo de descenso (ANED). Esta variante incorporados herramientas que permiten hacer frentea dos problemas existentes en el espacio de lassoluciones: La existencia de mesetas, zonas en lasque el valor de la función objetivo es la misma, y elorden en que se explora el vecindario. Para el primerinconveniente se aceptan empates con ciertaprobabilidad y para el segundo, se incorpora un vectorde posiciones (que llamamos técnica revolver)que permite recorrer el vecindario de forma aleatoria.4.2.5. Procedimiento PM2Se ha querido estudiar la eficiencia de un procedimientode mejora que actúe sobre el vecindario delpelotón inicial. En este caso los movimientos de laspiezas mantienen la estructura del pelotón. Un vecinose puede generar a través de diferentes movimientosde las piezas. Estos movimientos se puedenproducir dentro de la máquina a la que está asignadao entre máquinas.4.2.6. Experiencia computacionalSe ha construido una colección de ejemplares divididaen 4 grupos de 100 ejemplares cada uno. Cadagrupo es una combinación de 15 y 20 piezas que sedeben secuenciar en 3 o 4 máquinas diferentes. Laspiezas pertenecen a una de las 4 familias activas.El generador de ejemplares se basa en tres parámetrosλ 1 , λ 2 , λ 3 usados para calcular S max ,d max y d min , respectivamente.El tiempo de proceso de las piezas sigueuna distribución uniforme entre [1,P max ], conP max =25; el tiempo de preparación está uniformementedistribuido entre [1,S max ], donde S max = λ 1 P max ;las fechas de vencimiento siguen una distribución uniformeentre [d min , d max ], con d max = λ 2 fv´, d min = λ 3 fv, ynfv = 1 pm∑ + ii=1nn∑∑i=1j=1qs ijpara cada ejemplar. Unavez fijados n y q, se elige al azar, entre 1 y q, la familiapara la que está preparada la máquina y lo mismose hace para fijar la familia de las diferentes piezas.En este conjunto de ejemplares se han fijado los siguientesvalores: λ 1 =0,5, λ 2 =1 y λ 3 =0,25. Una vezcreado un ejemplar se aplica una heurística sencillaque permita descartarlo si su retraso es cero.Todos los test realizados se han hecho en un PentiumIV con 512 MB RAM y un procesador de 2.8GHz.A través de esta experiencia computacional se evalúanlos diferentes procedimientos elaborados teniendoen cuenta el efecto producido por la variacióndel número de piezas y del número de máquinas.En la Tabla 3 se muestra los tiempos medios, en segundos,para resolver un ejemplar usando cada uno49

Tabla 3Tiempos medios, en segundos, de resoluciónde un ejemplarN.º máquinas m = 3 m = 4N.º piezas n = 15 n = 20 n = 15 n = 20Heurística H1 0,10 0,17 0,10 0,18Heurística H2 0,12 0,25 0,11 0,23Heurística H3 0,13 0,28 0,12 0,24Heurística H4 0,06 0,14 0,09 0,15Heurística H5 0,08 0,18 0,09 0,17Heurística H6 0,09 0,17 0,10 0,19de los procedimientos. En ella se puede observar queel tiempo que requieren las heurísticas para obteneruna solución aumenta cuando el número de piezasa programar es mayor. Cabe destacar que las heurísticasque requieren un tiempo de cómputo son lasque utilizan el procedimiento de mejora PM1 queactúa sobre el vecindario de la sarta.Para determinar que procedimiento de los implementadoses el más adecuado a esta tipología de problemasse ha optado por comparar entre sí las heurísticas.La comparación se ha llevado a caboconcediendo a las heurísticas el mismo tiempo deejecución permitiendo así que puedan ejecutarse variasveces y explorar vecindarios, que debido a la resoluciónde empates pueden haberse descartado conanterioridad. Dado que el tiempo de cómputo requeridopor las heurísticas aumenta con el númerode piezas a programar, siendo más o menos el mismoaunque se tengan 3 o 4 máquinas en paralelo, seha fijado un tiempo de 15 minutos para las coleccionescon 15 piezas y 30 minutos para las coleccionesde 20 piezas.Los resultados a comparar se han obtenido ejecutando,sobre los ejemplares de cada colección, losalgoritmos implementados. Se han realizado tresréplicas por ejemplar y procedimiento. Para cadaejemplar, se ha calculado la discrepancia relativa delretraso medio respecto a la mejor solución obtenidaa través de cualquiera de los procedimientosen estudio. Esta discrepancia relativa se calcula medianteel índice I h,heurística según [6], siendo h el númerode ejemplar analizado y heurística el procedimientoutilizado para obtener el retrasoacumulado.I h,heurística = (µ h , heurística – r h,min ) / r h,min *100 [6]donde µ h , heurística es el retraso medio obtenido parael ejemplar h mediante el procedimiento heurística yr h,min es el retraso mínimo, para este ejemplar, obtenidocon cualquiera de las heurísticas y réplicas. Seha calculado, además, la media (µ) y la desviación estándar(σ) del índice , cuyos valores de cada colección(Tabla 4), sirven para comparar los procedimientosentre si.De la Tabla 4 se deduce que el procedimiento queproporciona mejores soluciones es la heurística H3(combinación de los procedimientos S3 y PM1) yaque es la que tiene un valor de la media menor loque indica que con esta heurística casi siempre seobtienen las mejores soluciones.Se ha querido evaluar, además, la dispersión de losresultados en cada método para estudiar la estabilidaddel procedimiento. Esta evaluación se ha realizadocalculando el índice D h,heurísitca de la siguiente forma[7]:D h,heurísitca = [7]= (retraso h,max – retraso h,min ) / µ h , heurística *100Donde D h,heurísitca es la dispersión de los resultados delejemplar h obtenidos con el procedimiento heurística,calculado sobre las tres réplicas de cada ejemplarde una colección.Tabla 4Análisis de los resultados comparando la µ y σ de I h,heurística (en %)N.º máquinasN.º piezasm=3 m=4n=15 n=20 n=15 n=20Heurísticas µ σ µ σ µ σ µ σH1 7,12 16,21 17,80 25,06 3,54 10,43 11,62 20,36H2 3,38 14,02 3,64 13,20 0,40 2,75 2,94 11,41H3 0,01 0,08 0,10 0,50 0,00 0,00 0,05 0,28H4 10,07 14,10 14,53 13,77 6,47 7,46 10,06 9,69H5 8,69 13,33 10,20 11,79 6,96 8,65 8,63 11,74H6 0,21 0,89 1,57 2,73 0,13 0,50 1,18 1,9550

Tabla 5Media y desviación estándar de DN.º máquinasN.º piezasm=3 m=4n=15 n=20 n=15 n=20Heurísticas µ σ µ σ µ σ µ σH1 0,18 1,34 0,00 0,00 0,45 2,73 0,09 0,53H2 0,03 0,26 0,00 0,00 0,29 1,28 0,21 0,94H3 0,02 0,25 0,00 0,00 0,18 0,96 0,10 0,52H4 0,69 2,78 0,41 1,39 4,26 8,94 2,14 4,58H5 1,79 5,07 1,01 2,73 4,67 13,11 3,62 6,93H6 0,32 1,28 0,24 1,05 2,23 4,66 1,92 3,44En la Tabla 5 se muestran la media y la desviación estándarde D h,heurísitca para cada procedimiento y colección.De ella se deduce que:— Las heurísticas que utilizan el procedimiento demejora PM1 son las que se comportan de formamás estable ya que la media del índice D es bajalo que significa que las soluciones obtenidas enlas diferentes réplicas son similares.— El índice D crece a medida que aumenta el númerode máquinas aunque no lo hace respeto alnúmero de piezas.5. ConclusionesSe presenta un procedimiento de programación quepermite secuenciar piezas en máquinas en paralelocon tiempos de preparación dependientes de la secuenciamediante heurísticas similares a las utilizadasen el problema análogo con una única máquina. Paracomprobar la eficiencia de este procedimiento sehan implementado y comparado seis heurísticas dondelos rasgos diferenciales son la mejora por exploracióndel vecindario de la sarta y la mejora por exploracióndel vecindario del pelotón. Hemoscomprobado que a través de la exploración del vecindariode la sarta obtenemos mejores resultados.Hubiera sido interesante poder contrastar los resultadoscon la solución óptima pero carecemos de unalgoritmo eficiente que nos la proporcione. Estamostrabajando en la adaptación de un algoritmo exactodiseñado para máquinas en paralelo sin tiempos depreparación, con el fin de poder obtener el óptimode cada ejemplar. Nos proponemos adaptar nuevasheurísticas que sean eficientes para el caso de unamáquina con el fin de estudiar su efectividad en elcaso de máquinas en paralelo.Se ha propuesto, además, una nueva nomenclaturapara clasificar los problemas de máquinas en paralelocuando se tienen en cuenta los tiempos de preparación,ya que la clasificación propuesta en la literaturano considera la existencia de dichostiempos.6. ReferenciasDU, J., y LEUNG, J. Y. T. (1990). Minimizing total tardinesson one machine is NP-hard. Mathematics ofOperations Research, Vol.15, pp. 483-495.KOULAMAS, C. (1994). The total tardiness problem:review and extensions, Operational Research, Vol.42, pp. 1025-1041.LAWLER, E. L.; LENSTRA, J. K.; RINNOOY KAN, A.H. G., y SHMOYS, D. B. (1993). Sequencing andscheduling: algorithms and complexity, in Graves,C. G., Rinnooy Kan, A. H. G., Zipkin, P. (eds) Handbooksin Operations Research and ManagementScience, 4: Logistics of Production and Inventory,North-Holland, Amsterdam, pp. 445-522.RIBAS, I. (2007). Programación multicriterio de unsistema productivo con flujo regular sin esperas yestaciones en paralelo. Aplicación a una fábrica dehelados. Tesis Doctoral. Universidad politécnica deValencia.51

D-O7LEAN PRODUCTION IMPLEMENTATION: A SURVEY IN ITALYXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007ALBERTO PORTIOLI STAUDACHERMARCO TANTARDINIDEPARTMENT OF MANAGEMENT, ECONOMICS AND INDUSTRIAL ENGINEERINGPOLITECNICO DI MILANOAbstract: European companies can beat competitionfrom low cost countries only through innovation, and largeinvestments are devoted to R&D to improve productsand processes. But this is not enough. Organisationaland managerial innovation lever must be exploited too.Typically, some 40-70% of total activities companiescarry out are waste because don’t add value to the customer.Lean production focuses on waste reduction to improveoperations’ performances.Despite many firms report large benefits from lean implementation,a lot of scepticism still remains regardingattainable results and on the possibility to apply Leanapproach outside high volume manufacturing. This isparticularly true in Italy, where SMEs competing on highvariety and customization are a dominant portion of themanufacturing industry .Therefore a survey has been implemented to better understandLean Production approach and implementation,because it appears to be quite an effective organisationaland managerial innovation, as many Leanimplementer can testify. But, Lean Production is a trickeasy approach, because it appears easy to understandand implement, but it is not. And the number of companiesthat have achieved no significant improvementis quite large. Therefore a survey has been designed andcarried out, in order to deepen the knowledge and helpcompanies that started a Lean implementation, or areconsidering to do so, in achieving best results. 60 Leanimplementers and 45 Non Lean Implementers have beensurveyed, out of companies of any manufacturing industry,with at least 100 employees.Due to space limitation, only a small portion of the resultscan be presented in this paper. Future papers willpresent other results and comparisons with the resultsof other surveys. Besides, the same survey is about tobe conducted in other European countries, allowing amuch larger respondent sample and a comparisonamong different countries.Key words: Lean production, survey, Italian Manufacturingfirms.1. IntroductionEuropean companies are facing the most importantcompetitive challenge since the second world war. Itis well known that they can stay ahead of low costcountries’ companies only through innovation. Largeinvestments and attention are devoted to technologyinnovation, but this is not enough: organisationaland managerial innovation is an additional lever,that must be exploited. Most companies have 40-70% of total activities carried out, which do not addvalue to the customer. These activities are waste, andNº 35

competitive advantage can be achieved through wastereduction (Ohno, 1988; Womack and Jones, 1996)Lean Production (LP) is the approach of the ToyotaProduction System, and focuses on waste reductionto improve operations’ performances.Despite Toyota’s amazing performances, and a numberof cases reporting large benefits from lean implementation,a lot of scepticism still remains regardingresults that could be really achieved and on thepossibility to apply Lean approach outside high volumemanufacturing. This is particularly true in Italy,where SMEs are a dominant portion of the manufacturingindustry, and mainly compete on large varietyand high customisation.Moreover, even if a lot of successful Lean programmesare known, many other Lean programmes failed.So an increasing number of companies and organisationsare interested in better understandingLean Production. In particular, we found a need todeepen the knowledge on results achieved in improvingdifferent performances, on how to maximisebenefits from Lean implementation, and mostcommon difficulties faced by companies implementingLP.In order to answer these and other questions a surveyhas been designed and performed, involving morethan one hundred companies.The reminder of the paper is organised as follows: insection 2 a brief literature review is presented mentioningexisting surveys having similar or related objectives;section 3 describes the survey and the procedurefollowed to perform it. Section 4 presentsmain results of the survey with an interpretation anda comment. Finally, conclusions and future developmentsare presented in section 5.2. Literature review and objectivesof the research workOver the last decade a number of surveys have beenpresented. The ones most related to our researchwork are briefly presented next, in chronological order,highlighting their scope and objectives.Sohal & Egglestone (1994) present a telephone surveyof 42 Lean implementers, were they investigateto what extent LP has been implemented in Australianorganizations. They also seek to identify the benefitsfrom LP implementation, and investigate thestructural changes taking place as a result in the implementation.Finally they present future trends inLean production.Panizzolo (1998) presents 27 interviews to Lean implementers,with the main scope to understand howmuch firms are doing on various Lean improvementprogrammes and to understand which are the mostused and applicable.White et al. (1999) investigate LP implementation differencesbetween a set of 174 U.S. small manufacturers(with less than 250 employees) and one of 280U.S. large manufacturers (with more than 1,000 employees)in order to understand to what extent LPtechniques have been implemented, and the relationshipsbetween implementation status of 10 specificLP management practices and associated changesin performance in the two groups of manufacturers.Interviewing 14 companies and deepening 3-case studies,Lewis (2000) investigates the impact of LP implementationon overall competitive position of thecompany and overall business performances after Leanimplementation. The paper argues that lean productioncan underpin competitive advantage if thefirm is able to appropriate the productivity savings itcreates.In their work, Shah & Ward (2002) try to understand,in a total of 1,757 respondents, how firm size,age and unionization degree affect effort needed forLean implementation and necessary effort in achievingimprovements. Research goal is also to understandif Lean bundles implementation have positiveeffects on operative performances. Authors use TotalProductive Maintenance (TPM), Human ResourcesManagement (HRM), Just in Time (JIT) and TotalQuality Management (TQM) as estimators of LP implementation.At the end of the article, differencesbetween discrete and process productions are analyzedtoo.Wu (2003) surveyed a total of 103 American first tierautomotive suppliers with more than 100 millions $in annual sales, with the aim to understand whethersignificant performance/practice differences exist betweenlean suppliers and non-lean suppliers. In particular,he tries to understand if, even given the sameorganizational constraints and resources, lean suppliersgain significant competitive advantages overnon-lean suppliers in production systems, distributionsystems, information communications, containerization,transport systems, customer-supplier relationships,and on-time staging/delivery performance.53

56 Egyptian LP implementers and 38 Egyptian firmsconsidering LP implementation are then consideredby Salaheldin (2005) to delineate the major humanmodifications to be undertaken prior to LP implementationin Egyptian manufacturing firms; to discernbenefits obtained from Lean Production implementation;to identify the problems that Egyptian manufacturingcompanies typically encounter in implementingLean philosophy; and to explore therelationship between human modifications efforts tobe undertaken prior to Lean implementation and Leansuccess.Achanga et al. (2006) present the critical factors thatconstitute a successful implementation of LP withinmanufacturing SMEs. A combination of comprehensiveliterature review and visits to 10 SMEs based inthe East of the UK were employed in the study. Companiespractices were observed to highlight the degreeof LP implementation within these companies.Then LP critical factors determining a successful Leanimplementation within SMEs environment are capturedand the authors provide SMEs with indicatorsand guidelines for a successful implementation of Leanprinciples.Bonavia & Marin (2006) provide a view of the ceramictile industry in Spain. In particular, main objectiveof the 76 visits to companies was to assess theextent to which the ceramic tile industry in Spainuses LP practices. In addition, effects that the mostrelevant Lean Production practices have on operationalperformance are other desirable objectivestoo. To reach the goals, they try to investigate whichare the most used LP practices in this sector, if largerfirms have installed LP practices to a higher degreethan smaller ones and if companies that adopta LP practice to a greater extent obtain better resultsin terms of quality, productivity, lead time orstocks.Aberdeen Group, The Manufacturer and The ManufacturingResearch Centre perform frequent Leansurveys in UK and USA, and present the evolution oflean implementation in those countries.The different surveys above mentioned address differentissues showing that there are still many unclearpoints about LP implementations. Moreover,while UK and USA have some systematic survey,other countries have much less empirical evidences.The aim of this research work is to investigate Leanimplementation in Italy and set the basis for a betterunderstanding of LP. Both at a strategic level, and atan operational level, addressing techniques and singleperformance.This work also aims to build the basis for an internationalcomparison, based on the one hand on alreadyexisting research work, on the other hand onthe extension of the survey to other European countries.In particular, a comparison between Lean Implementers(LI) and Non Lean Implementers (NLI)is performed, testing whether there are differencesin external perception (competitive priorities), internalperceptions (main problems), and key improvementactions/tools.The research work also wants to understand whatperformances are improved by Lean implementation,and if performances improve over a number of years,or rather level after initial success. Finally, the researchwork wants to uncover the main difficultiesand obstacles to LP implementation.3. Research model and methodologyTwo different questionnaires have been designed: onefor Lean Implementers (LI) and one for Non LeanImplementers (NLI). Each one of two surveys is dividedin two parts: the first part is common, the secondpart is specific for LI and NLI.Part one analyses critical market requirements andso reflects strategic goals of the firm. Investigate themajor problems that are limiting the firm in reachingthe objectives that customers are highlighting, andtries to understand which actions are taken to overcomehighlighted problems and reach the strategicobjectives. It analyses as well which of the Lean techniquesare currently known, which are in use, whichare considered not important, and which are plannedfor the future. First part ends by asking the knowledgelevel about LP.In the second part the main goals are to understandthe maturity degree of Lean implementation, the performancelevel reached, the level of satisfaction anddifficulty encountered in adopting Lean concepts, mainadvantages and barriers encountered, the time neededto gain advantages, which are the most importantfactors that make this implementation a success.In addition, other understanding items are the Leanorganizational structure and the resources involvedin the Lean implementation. Presently and in the future.In which non manufacturing areas of the companyit is possible to implement the Lean approach54

as well as what are next steps to push forward leanimplementation.Survey ends asking an estimation of the percentageof companies that are implementing LP in the sameindustrial sector as the respondent, the present developmenttrend and what are the main questionsthey have regarding the Lean approach.The survey part two, addressed to NLI, tries to understandwhy they don’t implement LP. Non-Leanfirms are asked to answer 12 questions both multiplechoice and open questions and are asked to answerabout their opinions about LP. Why they don’tadopt Lean principles, where, within the company,Lean concepts could be applicable, what are the possibleadvantages they relate with Lean production,what are Lean characteristics that should make easierthe implementation in the firm and what are thebarriers they presume they could experience whenadopting Lean principles.Firms are asked about any intention of applying LPin the future, and what will probably push them towardsimplementing LP (internal necessities, suppliers,customers, etc.).At the end of questionnaire they also are requestedto estimate the percentage of LI in their own industrialsector and the current trend in LP implementation(decreasing, increasing, strongly increasing). Respondentsare also invited to specifically request whatare the items and characteristics of Lean productionthey are interested to analyse further.Having taken into consideration existing surveys, apart of the answers is easily comparable with thoseof other surveys (e.g. UK or USA). This will allow toanalyse differences between Italian companies andcompanies in other countries, in terms of Lean maturityin firms, industrial sectors, knowledge and useof various techniques, etc.The survey has been developed according to the followingphases:After the concept phase (January 2007) in whichquestionnaires were created, a validation phase (beginningFebruary 2007-mid February 2007) was conductedvisiting 5 companies and discussing the questionnairewith the Operations manager. This allowedus to check that the questionnaire output would haveanswered most relevant questions of OperationsManagers, and that the questionnaire was not ambiguous.A lot of suggestions came out; in addition a betterunderstanding of current situation of Lean manufacturingin Italy did arise. Taking into consideration allfindings, the questionnaire has been fine tuned accordingly.Third phase, sample creation phase, was ran simultaneouslywith firms’ contact phase.Firms to be contacted were selected among alreadyexisting contacts, and new ones were added searchingon the web. Firms received a preliminary phonecall to introduce the project and to understandwho could be the best person to answer the questionnaire.A subsequent e-mail addressed such personto the web link where they could find and fill theon-line form.Phase three and four were ran from mid February2007 to mid April 2007. Firms could choose to answereither via online form or via fax, depending onthe company most favourite means.During questionnaire collections, a person was availableover the phone and over the e-mail to clarifydoubts and answer possible questions of the companiescontacted.As questionnaire arrived, they were checked and ifkey answers were missing, or data was suggesting anerror (e.g., turnover, inventory level), the companywas contacted again and clarifications made.On the total, 72 lean firms and 111 non lean firms filledthe on line forms. 183 respondents correspondto a return rate of about 3,9%.Finally, from data collected, a subset was extractedaccording with the criteria of the needed analysis. Forexample, for the analysis presented in this paper, onlycompanies with at least 100 employee have beenconsidered, leading to a sample of 61 LI and 51 NLI.4. Empirical resultsDue to space limitations, only a portion of the resultsof the survey can be presented here. Full results,and deeper analysis will be presented in another journalarticle.Figure 1 presents, for each strategic objective, thepercentage of companies that selected that objectiveto be one of the most important (a maximum of5 could be selected by each company). The first 455

Figure 1Main strategic objetives (LI vs. NLI). * Accept item or quantity or color changes after receipt of order.** Accept changes in due dates after receipt of order. *** Deliver what is ordered in the exact quantityOtherProducts with a higher degree of innovationWider product rangeLower environmental impactHigher product customizationHigher delivery quality***Higher quality conformanceHigher plan flexibility**More frequent new products introductionHigher order specs flexibility*Lower pricesShorter Time to MarketHigher delivery reliabilityShorter delivey times0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%Full sample Lean implementers Non Lean implementersmost selected objectives are in common between LIand NLI, even if not with the same ranking. Moreovermost objectives show a very similar relevance forLI and NLI (e.g. about 25% of both LI and NLI mentionproduct innovation). But for 6 objectives the differencesare very large. A much larger portion of LIselect as top objectives Quality conformance, Morefrequent new product introduction, On time delivery,than NLI do. On the contrary, a much larger portionof NLI identify as most important Higher plan flexibility,and Higher order spec flexibility than LI do. Thiscan be read as a will of NLI to better accommodatecustomer modification requests, while LI tend to focusmore on meeting what has been promised, interm of quality, and time. This is strongly related tothe philosophy of the Lean approach: process controlis fundamental. It forces a deeper understandingof the phenomena and leads to a much reliablesystem. In turn, reliability means lower perturbation,and less fire-fighting. These concepts are in commonwith the Six Sigma approach.Figure 2 presents, for different possible problems limitingthe achievement of strategic objectives, thepercentage of companies that selected that problemto be one of the most important (a maximum of 5could be selected by each company). Here LI and NLIpresent more differences: only 2 of the top 4 problemsare in common. In particular, a much largerportion of LI indicate Quality conformance (from externaland from internal suppliers) and suppliers’ ontime delivery as the key problems, compared withNLI indications. Whilst a much larger portion of NLIselect Process technology, Information Technologyand System flexibility, compared with LI’s selections.This again makes clear how Lean approach stressescontrol and reliability: LI pay much more attention tosuppliers’ reliability than NLI.Figure 3 presents most selected corrective actionsthat LI and NLI are undertaking, or are about to undertake(companies could select a maximum of 4).Both LI and NLI state a good relevance of correctiveactions on Organisation/procedures and in Managementtechniques (more relevant for LI than forNLI). But there is a large difference for other actions.In particular LI focus on supply chain management,involving customers and suppliers (the proportionof LI selecting this is more than the doublecompared with the one for NLI), a larger portionof NLI select Increase automation level, Processtechnology innovation, Information technology improvement.This gives a strong confirmation that Lean approachopens the way to address managerial levers to improvecompetitiveness, whilst NLI rely much moreon technology. This is more clear if we group actionsaccording to whether they are related to Management,Technology innovation/automation, or ProductInnovation, as in Figure 4. 70% of corrective actionsselected by LI are in the management area, while only45% for NLI’s. On the contrary 45% of NLI selectionsare in the Technology innovation area and only 20%of LI’s.56

Figure 2Major problems limiting the achievement of strategic objectives (LI vs. NLI)OtherLow system flexibilitySuppliers' low delivery time reliabilitySupplies' long lead timesSupplier's low quality confermanceSpace shortageFire fighting managementManpower poor skills / capabilitiesHigh scraps / reworksUnpredictable demandObsolete / inadequate Informative systemsLow manpower productivityLong Lead TimeOld process technologyHigh product varietyHigh stock levels0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%Lean Implementers Non Lean Implementers Total SampleFigure 5 presents, for each technique, the percentageof LI companies that declare to implement it, notto implement it, or considering it for future implementation.SMED, 5S, Kanban and Value Stream Mappingappear to be the most commonly implemented.On the contrary, very few LI started six sigma, totalproductive maintenance projects, or implemented celldesign. But while six sigma and TPM have a 25% of LIconsidering it for future implementations, cell designhas almost none. This means that 40% of LI do notimplement cell design and do not intend to implementit in the future, making this the less implementedtechnique. This suggests that the other techniquesare perceived with a more general applicability. A feware sooner implemented (probably easier to implement),other later on in the lean implementation process.Cell design is implemented in certain companiesand perceived as not useful/applicable in others. Thispoint is worth a deeper investigation to understandthe reasons of such a perception, because in our opinioncell design has a much broader applicability thanstated by surveyed companies.Figure 3Corrective actions (LI vs. NLI)OtherNo countermeasuresCustomers / distributors involvementSuppliers involvementChanges in management methodsChanges in organization / proceduresProduct innovationProcess innovation*Improve / buy new softwareInvestments in Increase automation0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%Lean implementers Non Lean Implementers Total Sample57

80%70%60%50%40%30%20%10%0%Figure 4Corrective actions areas (LI vs. NLI)TechnologicalinnovationLean ImplementersProductinnovationManagerial& organizationalinnovationNon Lean ImplementersAt this point we wanted to understand how satisfiedare LI, and what kind of improvements companiesachieved implementing the Lean approach. 70% of LIstated a satisfaction level of 4 or 5 in a 0-5 scale, withan average for the whole sample just below 4. As forthe improvements, we investigated many different dimensions,and the average improvement is almost 3on a 0-5 scale.Stratifying companies on the base of the number ofyears the Lean project had been running, Figure 6shows that companies running the project for morethan 3 years have much better results than companiesthat have been running the project for 1-3 years,and even more than companies that started theproject during the last 12 months. For every performancedimension considered. Figure 6 shows thatthere are limited improvements during the first year,but then improvements increase a lot, and keep increasing.This means that there are additional advantageseven after 4 or more years of implementation.Companies running a Lean project for morethan 3 years state improvements score above 3 in a0-5 scale: for all dimensions considered.But results are not achieved without difficulties.Interestingly, Figure 7 shows that, when asked aboutthe main causes (maximum 5) of difficulties in developingthe Lean implementation, the area of resistance(or limited support) from top management received15% of hits, the area of perturbation from otherurgent problems 27%, the difficulty in demonstratinga priori an economic advantage received 12% of hits,and the area of resistance from bottom received thevast majority of hits: 45%. This highlight another bigarea of interest for improving Lean implementationprojects, i.e. having the operators really involved, proactivelyparticipating in the development of the project,so to make the Lean approach a real part of theDNA of the company. But difficulty is not the same levelfor all type of companies. In particular it is interestingto compare companies producing on a repetitivebase, with companies that have a low volume-high variety/customisationlevel. Whilst overall satisfaction levelfor the Lean project is basically the same (almost4 on a 0-5 scale for both groups), difficulty level is statedat level 2.5 for low variety companies, and at 3.3level for high variety/customisation companies.Figure 5Lean Techniques’ diffusion (LI)Extending Lean Principles into supply chain managementSMEDExtending Lean principles into business processes5 SKaizenRemoval of wasteful processesCell DesignKanbanValue Stream MapJust in Time delivery from suppliersSix Sigma - Lean SigmaTotal Productive Maintenance0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%We are not implementing it We will implement in future We have implemented / We are implementing it58

4.003.503.002.502.001.501.00Figure 6Results over Lean implementation time< 1 Year 1-3 Years > 3 YearsCost reductionIncreased manpower productivityShorter delivery timeWaste reductionIncreased profitabilityIncreased flexibilityIncreased customer satisfactionIncreased product qualityIncreased staff moraleIncreased deliveries reliabilityReduced inventoriesNew products launched more quickly5. Conclusions and future developmentsEmpirical results of this research work show thatcompanies implementing Lean present a differentview of competitive dimensions, and rely on differentimprovement actions to increase competitiveness. Inparticular, Lean Implementers and Non Lean Implementersare aligned on considering Shorter deliverytime as one of the main priorities, but LI give muchmore relevance to Quality conformance, and Deliveryreliability is much more important do LI thanfor NLI. This can be related to the Lean idea (commonto Six Sigma) to control processes. LI also havea different perception of what are the causes of poorperformances and, as a consequence, what are theline of action to improve. NLI are more focused onprocess technology, automation and Informationtechnology as a way improve, while LI give more attentionto Supply chain management, and in generalto managerial aspects.When we focus on LI we find that LI are well satisfiedwith the results achieved, and that results aregood for all performance considered. Besides, Leanimplementation gives improvements over a numberof years, with all companies implementing Lean frommore than 3 years stating much bigger improvementsthan companies implementing Lean for 1-3years.Figure 7Main causes of difficulties in developing the Lean Implementation (number of citations)No ostacles2Other5Distractions / slow downs due to firefighting on other project / problems38Multiple production sites6Difficulty in quantifying the benefits upfront14Poor commitment from the bottom because of employees' fear of job cuttingPoor commitment from the bottom because of change inertiaPoor commitment from the bottom because change was not sharedPoor commitment from the bottom because of poor knowledge / understanding9161831⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩BottomTop management commitment lasted too shortlyPoor commitment from the top because of change inertiaPoor commitment from the top because of the poor belief on the approach / advantagesPoor commitment from the top because of poor knowledge / understanding64510⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩TopNecessity of high investments / costs60 5 10 15 20 25 30 35 4059

Another very interesting result is that main difficultiesin implementing the Lean approach are coming fromthe Operators. This at least is the perception of therespondents (top managers). This can be interpretedas the difficulty in really involving operators in a proactiveway. We think the main reasons could be the needto invest more in education, or the difficulty of topmanagers to really delegate, increase decision scope ofoperators, listen to them, and set with them a differentrelationship. This and other issues emerging from thecomplete analysis of the data of the survey will be deepenedthrough case studies in specific companies.The survey gathered a much larger number of datathan presented here, and they will be presented in afuture journal paper. Moreover, the questionnaire willbe the base for surveys in other European countriesso that we will have a better overview about Leanimplementations, and it will be possible to make comparisonsbetween different countries.6. ReferencesABERDEEN GROUP http://www.aberdeen.com/ACHANGA, P.; SHEHAB, E.; ROY R., y NELDER, G.(2006). Critical success factors for Lean implementationswithin SMEs, Journal of Manufacturing TechnologyManagement, Vol. 17, No. 4, pp. 460–471.ADAMS, S., y PONTHIEU, L. D. (1978). AdministrativePolicy and Strategy: A Casebook, 2nd ed. GridInc., Columbus, OH.BONAVIA, T., y MARIN, J.A. (2006). An Empiricalstudy of Lean Production in the ceramic tile industryin Spain. International Journal of ProductionManagement, Vol. 26, No. 5, pp. 505–531.LEWIS, M. A. (2000). Lean Production and sustainablecompetitive advantage. International journal ofOperations & Production Management, Vol. 20, No.8, pp. 959–978.OHNO, T. (1988). Toyota production system: beyondlarge-scale production, Productivity Press.PANIZZOLO, R. (1998). Applying the lessons learnedfrom 27 lean manufacturers. The relevance ofrelationships management. International JournalProduction Economics, 55, pp. 223–240.SALAHELDIN, S. I. (2005). JIT Implementation inEgyptian manufacturing firms: some empirical evidence.International Journal of Operations & ProductionManagement, Vol. 25, No. 4, pp.354–370.SHAH, R., y WARD P. T. (2003). Lean Manufacturing:context, practice bundles, and performance. Journalof Operations Management, Vol. 21, pp.129–149.SOHAL, A. S., y EGGLESTONE, A. (1994). Lean Production:Experience among Australian Organizations.International Journal of Operations & ProductionManagement, Vol. 14, No. 11, pp. 35–51.THE MANUFACTURER (UK). http://www.themanufacturer.com/uk/THE MANUFACTURING RESEARCH CENTRE(USA). www.themanufacturer.com/us/WHITE, R. E.; PEARSON, J. N., y WILSON, J. R., (1999).JIT Manufacturing: a survey of implementation insmall and large US manufacturers. ManagementScience 45 (1), 1-15.WOMACK, J., y JONES, D. (1996). Lean thinking. FreePressWU, Y. C. (2003). Lean Manufacturing: a perspectiveof Lean suppliers. International Journal of Operations& Production Management, Vol. 23, No. 11,pp. 1349-1376.60

D-OXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 20078ANALISIS DEL PROBLEMA DE ASIGNACION DE FLOTAS FLEXIBLECON VENTANAS DE TIEMPO DISCRETAS, DURACION VARIABLE,PREFERENCIAS DE SALIDA Y RELACIONES DE PRECEDENCIA.OPTIMIZACION POR COLONIAS DE HORMIGASFRANCISCO JAVIER DIEGO MARTINJOSE ANGEL GONZALEZ MANTECAJAVIER CARRASCO ARIASDEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE ORGANIZACION. ADMINISTRACION DE EMPESAS Y ESTADISTICAESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES. UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRIDResumen: Una correcta gestión de flotas incide directamenteen la cuenta de resultados de una empresade transporte de viajeros. Existen variantes del problemade asignación de flotas en cuanto al objetivo quese busca, en cuanto a la forma de modelar el problemay en cuanto a la técnica de resolución. En este trabajopresentamos nuevas restricciones que lo acercanmucho a su aplicación de problemas en empresas reales,para resolverlo a continuación utilizando la optimizaciónmediante colonias de hormigas. Finalmente losresultados obtenidos son comparados con los que seobtendrían operando con la programación lineal, que esel método más utilizado en la resolución de este tipode problemas.Palabras clave: Asignación de flotas, programación lineal,colonias de hormigas.1. IntroducciónSherali y otros (2005) reflejan la gran importanciaen el beneficio que tiene para una compañía aéreala toma de decisiones sobre su flota, y por tanto sucorrecta gestión constituye un componente esencialpara la empresa. Bélanger y otros (2005) definenel problema de asignación de flotas (FAP, FleetAssignmet Problem) como la asignación del tipode avión a cada vuelo que ofrezca mayor beneficioglobal.La mayoría de los trabajos publicados sobre optimizaciónde flotas están referidos al sector del transporteaéreo; nosotros planteamos un modelo flexibleque se pueda aplicar a los sectores aéreo,marítimo y terrestre. Una variable muy consideradaen el sector marítimo es la velocidad desarrolladadurante el trayecto, ya que el consumo es función dela velocidad, y un pequeño porcentaje de ahorro enel consumo significa cantidades considerables de dineroahorrado al final del año. En este artículo introducimoscomo variable la duración del trayecto(y por tanto la velocidad), llevando a optimizacionescon una reducción total de los costes de planificacióne, incluso con una reducción del número de vehículos.Hablaremos de trayecto en general comoproducto que venden las compañías de transportede viajeros para independizarlo del sector. Tambiénhablaremos de estaciones como término general deaeropuerto, estación de autobuses o puerto.Las ventanas de tiempo en la salida de un trayectofueron una de las primeras opciones de optimizaciónintroducidas, ya que ajustando las horas de salida delos trayectos se puede reducir el número de vehículosnecesarios, Bélanger (2004). Esta flexibilidad enla hora de salida aumenta el número de posibles conexionesentre trayectos y ofrece posibilidades demejorar la calidad de la solución en términos de beneficioo de reducción del número de vehículos. Peroesta flexibilidad debe ser controlada para que noNº 35

se produzcan situaciones no deseables. En este sentido,introducimos el concepto de relaciones de precedenciaentre trayectos, como mecanismo de caráctergeneral que permite modelar restricciones dediversa naturaleza que aparecen en los problemasde la vida real, y que sirven para evitar esas situacionesno deseables que puede provocar la apertura dela hora de salida a una ventana de tiempo. Estas relacionesde precedencia se establecen ligando las variablesde comienzo y fin de varios trayectos.Las ventanas de tiempo en la salida ofrecen muchaflexibilidad, pero a menudo no ofrecen la suficientecomo para plasmar los requerimientos que se planteanen situaciones de la vida real. Una de estas situacionesson los trayectos que se realizan una o variasveces a la semana. Por ejemplo, el requerimientopuede ser que el trayecto salga el lunes o el martespor la noche, entre las 20:00 y las 23:00. Este requerimientono se puede expresar mediante una ventanade tiempo en la salida. Nosotros introducimos elconcepto de ventana de tiempo discreta en la salida,como un conjunto de ventanas de tiempo que definenla posible salida del trayecto, de forma que la salidadel trayecto que fijará el sistema de optimizaciónestará dentro de una sola de las ventanas de tiempodefinidas en la salida. Al igual que las relaciones deprecedencia, las ventanas de tiempo discretas se presentancomo un mecanismo de carácter general quepermite modelar muchas situaciones de diferente naturalezaque se presentan en la vida real.La flexibilidad de las ventanas de tiempo en la salidatambién puede ser medida en términos de beneficio:podemos dar la flexibilidad a la hora de salida deun trayecto para que se mueva entre las 09:00 y las11:00, pero sabemos que habría algo más de demandaa las 10:00 que a las 09:00 o las 11:00. Si seconocieran con exactitud las variaciones de demandaen función de la hora de salida del trayecto, se podríaintroducir ese beneficio variable en la funciónobjetivo del problema. Pero no suele ser fácil mediresa función y además, la demanda suele ser muy estocástica,por lo que en muchas ocasiones puede sermás práctico aprovechar la experiencia del comercial,y plasmarla en el concepto de hora preferida desalida dentro de la ventana de tiempo de salida deltrayecto, que en el ejemplo propuesto al principiode este párrafo sería las 10:00. Introducimos así unavariable cualitativa que debe introducida en un modelomatemático cuantitativo, y que nos lleva a unproblema multiobjetivo: reducir el número de vehículos,y a igualdad del número de vehículos, maximizarel número de trayectos que salen a su horapreferida.En este artículo consideramos todos los conceptosintroducidos anteriormente para construir un modelode programación flexible y lo resolvemos aplicandoprogramación lineal y optimización mediantecolonias de hormigas, que es una técnica no utilizadahasta hora para este problema.El artículo está organizado de la siguiente forma: enel apartado 2 abordamos una revisión de las publicacionessobre el FAP, sus definiciones y técnicas deresolución. En el apartado 3 hacemos una descripcióndel problema que vamos a tratar. En el apartado4 mostramos la formulación del problema y en el5 se describe la resolución del problema mediantelas dos técnicas de resolución que hemos utilizado,para finalmente, establecer una comparativa entreambas técnica en el apartado 6.2. Revisión bibliográficaIoachim (1998) introduce restricciones en las que unmismo vuelo debe salir todos los días para los queesté definido, a la misma hora. Trabaja con diferentestipos de vehículos, incorpora ventanas de tiempo enla salida y modela el problema mediante programaciónlineal, que resuelve aplicando un método«branch and bound» diseñado a medida para esteproblema.Bélanger (2004) define el FAP como la asignación deltipo de avión que ofrezca mayor beneficio a cadavuelo. El beneficio de un vuelo es función de la demandaprevista de pasajeros y los costes operativosdel avión. Considera ventanas de tiempo en la salida,penalizando las salidas de vuelos muy seguidasentre los mismos orígenes y destino. Considera duracionesde trayectos dependientes del tipo de avión.Propone un modelo matemático basado en una estructurade red multi-artículo no lineal. Bélanger(2005) introduce el concepto de homogeneidad paraasignar el mismo tipo de avión a los mismos trayectosrealizados en diferentes días de la semana parafavorecer el servicio de atención de vuelos entierra.Sherali (2005) muestra un tutorial muy completo queresalta la integración del FAP con otros procesos denegocio de la empresa, y propone técnicas para resolverel problema, tomando como objetivo el beneficiode la operativa, conocidas las previsiones depasaje y el coste operativo. Define el FAP como laasignación de tipos de aviones, cada uno con diferentescapacidades, a los vuelos previstos, basada encostes operativos y los potenciales beneficios. Pre-62

senta una serie de modelos que clasifica en primerainstancia como modelos básicos (maximiza ingresomenos coste mediante programación lineal enteramixta), modelos integrados (combina el FAP conotros procesos de negocio) y modelos con consideracionesadicionales (pasajeros que realizan variosvuelos seguidos, diferentes vuelos en diferentes díasde la semana, travesías).Suhl (1999) define problemas independientes paracada flota de aviones y considera la ventana de tiemposen la salida como principal opción de optimizaciónpara el FAP. El objetivo debería ser maximizarbeneficios, pero como es difícil estimar el beneficiode ciertos vuelos en una programación a largo plazo,aproxima ese objetivo por la minimización del númerode aviones necesarios. Resuelve el problemamediante programación entera mixta con reducciónde coeficientes.Götz (1999) resuelve el problema de asignación deflotas semanales para compañías aéreas mediantesimulación del recocido (SA), mostrando que losresultados son comparables a la programación linealentera, con la ventaja de que la solución medianteSA requiere menos tiempo de computacióny es más fácil modelar restricciones adicionales. Suformulación permite trabajar con varios tipos devehículos.La mayor parte de las aplicaciones de optimizaciónmediante colonias de hormigas (ACO) en problemasde flotas están referidas al problema de la generaciónde rutas de vehículos de distribución demercancías (Vehicle Routing Problem, VRP). Gambardela(1999) utiliza dos colonias de hormigas quecooperan entre ellas; una colonia minimiza el tamañode la flota, y la otra minimiza la distancia total recorrida.No se han encontrado referencias a la resolucióndel FAP mediante colonias de hormigas. En este trabajoampliamos el tipo de problemas a los que seaplica esta metaheurística, y planteamos un modeloflexible que permite tanto la resolución del problemaque plantea Bélanger (2004) como la del modeloque plantea Suhl (1999), utilizamos comorestricción el sistema de penalizaciones que planteaBélanger, y lo extendemos al concepto más ampliode relación de precedencia que ofrece más capacidadesde modelado, incluyendo a lasrestricciones que plantea Ioachim (1998). Nuestromodelo da soporte a las ampliamente utilizadas ventanasde tiempo en la salida y las generaliza para ganaren flexibilidad.3. Descripción del problemaEl objetivo funcional que nos hemos planteado coneste proyecto es permitir modelar el problema de asignaciónde flotas mediante parámetros generales quepermitan plasmar cualquier requerimiento que se planteeen la vida real. Así, generalizamos el concepto deventana de tiempo en la salida, permitimos duracionesvariables de los trayectos para un mismo tipo devehículo, introducimos las preferencias en la salida, yplanteamos relaciones de precedencia entre trayectos.Al problema que incluye todas estas característicaslo denominamos Problema de Asignación de FlotasFlexible. El objetivo operativo planteado es el deobtener buenas soluciones (óptimas o cercanas a lasóptimas) en un tiempo de respuesta aceptable.Un trayecto viene definido por la siguiente información:un identificador, por ejemplo, HRST100, una estaciónde origen, por ejemplo, AGP (Málaga), una estaciónde destino, por ejemplo, SCQ (Santiago deCompostela), ventanas de tiempo en la salida, porejemplo, los lunes entre las 10:00 y las 12:00 o losmartes entre las 17:00 y las 18:00, una hora preferidade salida opcional, por ejemplo, los lunes a las11:00, y los tipos de vehículo que pueden realizar esetrayecto, por ejemplo, un A320 o un MD87, con unaduración de trayecto entre 01:30 y 01:45.Las relaciones de precedencia entre trayectos permitenestablecer restricciones entre las horas de salidade dos trayectos. Estas relaciones de precedenciase consideran como una información más de untrayecto. Un mismo trayecto puede tener relacionesde precedencia con varios trayectos a la vez. Estasrelaciones pueden ser de dos tipos:— Distancia entre las salidas: se establece la menor,igual, o mayor distancia entre las salidas de dos trayectos.Por ejemplo, el trayecto HRST130 debesalir al menos dos horas después que el trayectoHRST100. El motivo que lleve a plantear una deestas relaciones puede ser muy variado: no se disponede slot, o se debe respetar una frecuenciamínima entre trayectos entre los mismos orígenesy destinos. Se puede fijar un intervalo de separaciónentre las horas de salida de dos trayectos, fijandouna distancia mínima y máxima a la vez: eltrayecto HRST200 debe salir al menos tres horasdespués que el trayecto HRST180, pero deben estarseparados en menos de cinco horas.— Misma hora de salida: obliga a que dos trayectosdefinidos con ventanas de tiempo de salida en díasdiferentes salgan a la misma hora. Por ejemplo,63

el trayecto HRST250, definido para el martes conuna ventana de tiempo en la salida entre las 15:00y las 17:00 debe salir a la misma hora que el trayectoHRST350, definido para el miércoles conuna ventana de salida entre las 15:00 y las 17:00.La causa más común para establecer esta relaciónes que ambos trayectos corresponden a unmismo producto y se quiere que tenga el mismohorario de salida todos los días.Con todas estas variables y restricciones se ha conseguidorealizar un entorno de programación queofrece grandes posibilidades de modelado y de optimizaciónal decisor que debe optimizar una flota devehículos. Se han realizado varios diagramas de Ganttinteractivos con altas capacidades gráficas que facilitanmucho el trabajo de optimizar una flota de vehículos.La Figura 1 muestra el diagrama de Gantt dedefinición del plan comercial, donde puede verse deforma gráfica toda la información que define cada trayectoy los dos tipos de relaciones de precedencia.4. Modelo matemáticoLa formulación matemática del Problema de Asignaciónde Flotas Flexible es la siguiente:T V T V i i T i V i j j∑ X t + X t0iv ∑ ∑ ∑ ∑ jw,ivt vt v j w∑tt tC jw− (F iv− e ij) ≥ M iv(X iv, jw−1) ∀i,v,w,t / i ≠ j, X iv→ X jwV i∑vtX jw,ivC iv≤γ ivC ivmaC iv≥γ ivC ivmitF iv− C iv≥ d i,mitF iv− C iv≤ d i,maT iV i∑ ∑iγ iv=1 ∀i / V i>1vtX iv, jwC j− C i≥ D jiC j− C i≤ D jit t≤γ iv∀i,t, j,w / i ≠ j , V i>1, v ∈{0,...,V i −1}, X iv→ X jw∀i / V i>1, v ∈{0,...,v i −1}∀i / V i>1, v ∈{0,...,v i −1}v ∈{0,...,v i −1}v ∈{0,...,v i −1}∑ ∑= X jw,kx∀i, j / R ij∈R∀i, j / R ij∈Rtt=1 ∀i / i ≠ j, X jw→ X ivtt t t t∀j,w,t, X iv→ X jw, X jw→ X kx[2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12]MinT i∑tV i∑ c t X t0iv+ c t t∑ ∑ ∑ ∑ ijX iv,wjvT itV ivT jjV jwCj − Ci = D ji∀i, j / R ij∈RC i< CP i⊕ C i> CP i⊕ P i=1[13][14]MaxSujeto a las siguientes restricciones:T V T V i i T i V i j j∑ X t + X tiv0 ∑ ∑ ∑ ∑ iv,wjt vt v j w∑∑iP it t=1 ∀i / i ≠ j, X iv→ X iw[1]Donde:Los índices i,j ∈ {0,…,n –1}son los n trayectos queentran en el proceso de dimensionado, v,w ∈{0,…,V i –1} son las V i ventanas de tiempo en la salidadel trayecto i, t ∈ {0,…,T –1} son los T i tipos devehículo que pueden realizar el trayecto i. Las siguientesson variables binarias de decisión: X t iv0 ∈ {0,1}Figura 1Diagrama de Gantt interactivo para la definición del plan comercial64

indica si la ventana v del trayecto i es el último trayectode una rotación, X t 0iv ∈ {0,1} indica si la ventanav del trayecto i es el primer trayecto de una rotación,X t iv,jw ∈ {0,1} indica si a la ventana v deltrayecto i le sigue inmediatamente en una rotaciónla ventana j del trayecto w con el tipo de vehículo t,γ iv indica si se asigna la ventana v del trayecto i, y P i∈{0,1} indica si el trayecto i comienza en su hora desalida preferida. Las siguientes son variables de decisióncontinuas: C iv representa la hora de salida deltrayecto i cuando comienza dentro de la ventana detiempo en la salida v, F iv representa la hora de llegadadel trayecto i cuando comienza dentro de la ventanade tiempo en la salida v. Los siguientes son valoresconstantes: c t representa el coeficiente de costeen que se incurre al utilizar un vehículo del tipo t, c t ijrepresenta el coeficiente de coste en que se incurrecuando un vehículo de tipo t realiza los trayectos i yj seguidos dentro de una rotación, e ij es el tiempo deescala mínimo que ha de respetarse cuando al trayectoi le sigue inmediatamente el trayecto j en lamimisma rotación, C iv es la mínima hora de salida de lamaventana de salida v del trayecto i, C iv es la máximahora de salida de la ventana de salida v del trayectoi, M iv es el margen de comienzo de la ventana de salidav del trayecto i, CP i es la hora de salida preferidapara el trayecto i, di,ma t es la máxima duración deltrayecto i cuando lo realiza un vehículo de tipo t, di,mites la mínima duración del trayecto i cuando lo realizaun vehículo de tipo t, R ij representa una relaciónde precedencia entre trayectos, y R es el conjuntode relaciones de precedencia.Las restricciones [1] y [2] aseguran que todos los trayectosestán dentro de alguna rotación. Esto se consigueasegurando que desde todas las ventanas y paratodos los tipos de vehículos de un determinadotrayecto i solo se puede ir a un trayecto (ecuación[1]), y que hasta todas las ventanas y para todos lostipos de vehículos de un trayecto i solo se llega desdeun trayecto (ecuación [2]). La restricción [3] aseguraque dos trayectos con ventanas de tiempo nose solapan y por tanto solo se crean rotaciones consecuencias de trayectos físicamente realizables. Lasrestricciones [4], [5], [6] y [7] aseguran que solo seasigna un trayecto dentro de una de las ventanas detiempo definidas para el trayecto y que el comienzodel trayecto está dentro de esa ventana de tiempoen la salida. Las restricciones [3] relacionan unos trayectoscon otros, de forma que un trayecto no puedacomenzar hasta que termina el que le precede.Las restricciones [4] aseguran que la salida de un trayectose realizará dentro de su ventana de tiempo.Las restricciones [8] y [9] aseguran que la duracióndel trayecto está dentro de los márgenes establecidospor tipo de vehículo. La restricción [10] es unarestricción de continuidad que asegura que la ventanade un trayecto a la que se llega desde otro trayectoes la misma que conecta con el siguiente trayecto.Las restricciones [11], [12] y [13] modelan lasrelaciones de precedencia entre trayectos.La restricción [14] es una restricción lógica que estableceuna relación entre la variable binaria P i (queindica que un trayecto sale en su hora preferida) conel comienzo del trayecto i, que es una variable completamenteintroducida en el modelo. La restricciónlógica debe ser transformada a forma lineal para suposterior resolución mediante programación lineal:partimos de C i ≥ CP i , se define S 1i =( C i –CP i ) / M i ,así S 1i ≤ 1. Se define X 1i ∈ {0,1} / X 1i ≥ S 1i y tenemosque si C i >CP i entonces X 1i = 1. Ahora partimos deC i ≤ CP i , se define S 2i =( CP i - C i ) / M i , así S 2i ≤ 1. Sedefine X 2i ∈ {0,1} / X 2i ≥ S 2i y tenemos que si C i

Sujeto a:Restricciones [1] [2]…[13]2. Con preferencia de salida:a) C =MinSujeto a:b) MaxRestricciones [1] [2]…[13]Sujeto a:T i∑tV i∑ c t X t0iv+ c t t∑ ∑ ∑ ∑ ijX iv,wj≤ CRestricciones [1] [2]…[13]S 1i= C i− CP iM iDonde:[14][15][16][17][18][19]X 1i ∈{0,1} y X 2i ∈{0,1} son variables binariasde apoyo a la inclusión de las preferenciasen la salida como variables de optimización,mientras que S 1i y S 2i son variablescontinuas de apoyo a la inclusión de las preferenciasen la salida como variables de optimización.5. Resolución del problema5.1. Programación linealv∑iP iT i∑S 2i= CP i− C iM iX 2i≥ S 2iV iX 1i+ X 2i+ P i=1t∑ c t X t0iv+ c t t∑ ∑ ∑ ∑ ijX iv,wjvT itV ivT jjT itV jwV ivT jjV jwLa gran ventaja de la programación lineal reside enque al ser un método exacto garantiza que la soluciónencontrada es la solución óptima. Para la resolucióndel problema se ha utilizado la librería de programaciónGLPK v8.4, Markorin (2006).5.2. Colonias de hormigasLa optimización por colonias de hormigas (Ant ColonyOptimization, ACO) fue introducida por Colorni,Dorigo y Maniezzo (1991) como una metaheurísticapara resolver problemas de optimizacióncombinatoria. La observación de las hormigas enbúsqueda de comida fue la inspiración para la resoluciónde los problemas de optimización. Las hormigasse comunican entre ellas sobre las fuentes decomida mediante una esencia aromática llamada feromona.Marcan el camino por el que pasaron conuna cantidad de feromona que depende de la longituddel camino que lleva a la comida y de la calidadde ésta. Otras hormigas observan las estelas deferomona, que les sirve como guía hacia las mejoresfuentes de comida. Este comportamiento de las hormigassirve para resolver problemas de optimizacióncombinatoria mediante simulación: las hormigas artificialesrecorren el espacio de soluciones simulandoa las hormigas reales recorriendo el entorno, losvalores de la función objetivo de las soluciones simulanla calidad de las fuentes de comida, y la memoriaadaptativa corresponde a las estelas de feromona.La optimización por colonias de hormigas (ACO) requiereque el problema sea representado medianteun grafo por cuyos nodos deben ir pasando las hormigasartificiales en el proceso de construcción desoluciones. Dada la naturaleza del problema de dimensionadode flotas, la representación como grafoes muy sencilla si consideramos cada trayecto comolos nodos y la transición entre trayectos como las ramasdel grafo.A grandes rasgos, un algoritmo por colonización dehormigas consta de tres procesos que se repiten alo largo de una serie de iteraciones: construir soluciones,evaluar soluciones, y depositar feromonas. Enfunción de cómo se realicen esos pasos, existen unascuantas variantes de algoritmo. Tras numerosas pruebashemos seleccionado el algoritmo ACS (Ant ColonySystem) como el más eficiente para nuestro problema.A continuación detallamos los pasos seguidospara la resolución del FAP flexible:Construcción de soluciones: En cada iteración se construyenm soluciones en paralelo. En cada solución, lasrutas de los vehículos se construyen haciendo quelas hormigas vayan de trayecto en trayecto desde unX 1i≥ S 1i66

nodo origen ficticio hasta que no puede visitar mástrayectos. Cuando una hormiga k está en un trayectoi, debe elegir el siguiente trayecto j de forma probabilistadentro del conjunto de trayectos factiblesN k i (es decir, el conjunto de trayectos que conectancon el trayecto i, y que todavía no han sido visitados).La regla probabilista usada para construir una ruta esla siguiente: con probabilidad q 0 se selecciona el trayectocon mayor [τ ij ] α [η ij ] β , y con probabilidad (1–q 0 )se selecciona el nodo j con una probabilidad proporcionala [τ ij ] α [η ij ] β , j∈N k i según la ecuación [1]⎧⎪⎪⎪p ij= ⎨⎡τ⎣ ij⎤∑i ∈Ν ik⎡⎣⎦α⋅ ηij⎡τ⎣ ij⎤⎡⎣⎤⎦β⎦α⋅ ηij⎤⎦⎪⎪⎪⎩0 en otro casoβ[1]donde α, β, y q 0 son parámetros: α representa la importanciaque se da a las estelas de feromona , β representala importancia de la información heurísticaη ij , y q 0 determina la importancia relativa entre explotacióny exploración: cuanto más pequeño sea q 0 ,mayor será probabilidad de usar la regla probabilistadescrita en la ecuación [1]. Tras numerosas pruebas,hemos determinado los siguientes valores de estosparámetros: α =1, β =2, y q 0 =0,8Depósito de feromona: En ACS la actualización de lasestelas de feromona se realiza de forma local y global.La actualización local se realiza durante la construcciónde soluciones, mientras que la global se realizatras la fase de construcción de soluciones. En estafase global solo se utiliza la mejor solución encontradahasta el momento. La actualización global serealiza de la siguiente forma:τ ij= (1−ρ) ⋅τ ij+ρ/ J ψgb[2]donde ρ (0

MOUDANI, W., y MORA-CAMINO, F. A dynamic approachfor aircraft assignment and maintenancescheduling by airlines. LAAS du CNRS, ENAC, AirTransport Department, Toulouse, FranceSHERALI, H. D.; BISH, E. K., y ZHU, X. (2005). Airlinefleet assignment concepts, models and algorithms.Grado Department od Industrial ansSystems Engineering, Virginia Polytechnic Insitute,USASUHL, U., y SUHL, L. M. (1999). Solving Airline-fleetSheduling Problems with Mixed-integer Programming.Macmillan Press.68

Nº 35D-O9SEQUENCING IN A NON-PERMUTATION FLOWSHOP WITHCONSTRAINED BUFFERS: APPLICABILITY OF GENETICALGORITH VERSUS CONSTRAINT LOGIC PROGRAMMING*XI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007GERRIT FARBER 1SAID SALHI 2ANNA M. COVES MORENO 11INSTITUT D’ORGANIZACIO I CONTROL DE SISTEMES INDUSTRIALS (IOC).UNIVERSITAT POLITECNICA DE CATALUNYA (UPC)2THE CENTRE FOR HEURISTIC OPTIMISATION (CHO).KENT BUSINESS SCHOOL (KBS). UNIVERSITY OF KENTAbstract: Mixed model production lines consider morethan one model being processed on the same productionline in an arbitrary sequence. Nevertheless, themajority of publications in this area are limited to solutionswhich determine the job sequence before the jobsenter the line and maintains it without interchangingjobs until the end of the production line, which is knownas permutation flowshop. This paper considers a nonpermutationflowshop. Resequencing is permitted wherestations have access to intermediate or centralizedresequencing buffers. The access to the buffers is restrictedby the number of available buffer places and thephysical size of the products. Two conceptually differentapproaches are presented in order to solve the problem.The first approach is a hybrid approach, using ConstraintLogic Programming (CLP), whereas the second oneis a Genetic Algorithm (GA). Improvements that comewith the introduction of constrained resequencing buffersare highlighted. Characteristics such as the differencebetween the intermediate and the centralized caseare analyzed, and the special case of semi dynamicdemand is studied. Finally, recommendations are presentedfor the applicability of the hybrid approach, usingCLP, versus the Genetic Algorithm.Key words: Non-permutation flowshop, constrainedbuffers, mixed model assembly line Genetic Algorithm,constraint Logic Programming.1. IntroductionThis paper is located in the area of mixed model nonpermutationflowshop production lines where jobsof more than one model are being processed on thesame production line in an arbitrary sequence. Unlikethe majority of publications in this area, Potts etal. (1991), and Liao et al. (2006) study the improvementswhen the possibility of resequencing jobsbetween selected stations is regarded; the considerableimprovements are even more evident when setupcost/time exists. The case of infinite buffers is basicallya theoretical case in which no limitation existswith respect to the number of jobs that may be bufferedbetween two stations. Roy (1962), presents agraph-theoretical interpretation which allows the calculationof the makespan of a sequence in the flowshopthat is not a permutation sequence. Surveys onheuristics treating the case of infinite buffers are presentedby Liesegang and Schirmer (1975), and Parket al. (1984).As explained by Pinedo (1995), mathematically a buffercan be realized as a station with zero processingtime. Approaches which consider a limited numberof buffer places for the flowshop problem are studiedby Dutta and Cunningham (1975), Reddi (1976),*This work is partially supported by the Ministry of Science and Technology, Spain, and the funding for regional research DPI2004-03472.

Papadimitriou and Kanellakis (1980), Nowicki (1999),Smutnicki (1998), and Leisten (1990). Mascic and Pacciarelli(2002) consider limited resequencing possibilitiesfor jobshop problems, also studied by Bruckeret al. (2006). Previous to these studies, the sameresearch group, Brucker et al. (2003), presented a Tabusearch for a flowshop with a buffer positionedbetween all consecutive stations. The number of bufferplaces is the same for all resequencing buffers andthe variable parameter is the number of buffer placeswhich is 0, 1, 2, or infinite. The authors use thetest-bed from Taillard (1993), which was originally designedfor permutation flowshop problems, and presentnext to their solutions the optimal solutionsfrom other authors, and if not available, the so farbest lower bounds and the best known solutions.The introduction of resequencing possibilities generallyleads to additional costs, caused by additionalequipment to be mounted, like buffers, but also extraefforts in terms of logistics complexity may arise.The problem in NP-hard and as highlighted by Lahmaret al. (2003), only few resequencing possibilitiesare necessary in order to achieve the greatest benefits.In the case in which there exist jobs with largeand small physical size, the investment for additionalresequencing equipment can be reduced by, e.g., onlygiving small jobs the possibility to resequence. Consequently,only small resequencing buffer places areinstalled. Following this concept, in a chemical productionline with client orders of different volumes,only resequencing tanks that permit client orders ofrelatively small volume to be resequenced. The workof Witt (2005), considers that different jobs have differentphysical sizes and occupy only a portion of thecontinuous intermediate resequencing buffer whichis used for decoupling and resequencing.This paper considers a mixed model non-permutationflowshop with the possibility to resequence jobsbetween consecutive stations. The buffers are locatedoff-line, either accessible from a single station (intermediatecase) or from various stations (centralizedcase). In both cases, it is considered that a jobmay not be able to be stored in a buffer place, dueto its extended physical size, see Figure 1. The primaryobjective is the minimization of the makespan,but also setup-cost and setup-time is contemplated.In what follows the problem is formulated with moredetail and two heuristic approaches are described.Thereafter, the accomplished performance comparisonis presented, followed by the conclusions.2. Problem under StudyThe realized work is based on the classical flowshopin which the jobs (J 1 , J 2 , …, J j , …, J n ) pass consecutivelythrough the stations (I 1 , I 2 , …, I i , …, I m ). Furthermore,after determined stations, off-line buffers B i permitto resequence jobs. The buffer provides various bufferplaces (B i,1 , B i,2 , …) and each buffer place is restrictedby the physical size of the jobs to be stored.As can be seen in figure 1a, job J 2 can be stored inFigure 1Scheme of the considered flowshop. The jobs J j pass consecutively through the stations I i . The buffer B i permitsto temporally store a job with the objective of reinserting it at a later position in the sequence. a) Job J 2 can passthrough any of the two buffer places B i,1 or B i,2 of buffer B i . b) Job J 3 can pass only through buffer place B i,2 , dueto its physical size.a)b)70

uffer place B i,1 as well as in B i,2 . Whereas, the nextjob J 3 can be stored only in buffer place B i,2 , becauseof the physical size of the job exceeding the physicalsize of the buffer place B i,1 , see Figure 1b. The objectiveis to minimize the makespan, the setup-cost andthe setup-time. The objective function is the weightedsum of the makespan and the sequence dependentsetup cost, where the sequence dependent setuptime is not concerned with a weight but isindirectly included in the calculation of the makespan.In a first step, the resequencing buffers are locatedintermediate, between two consecutive stations.In this case the buffer is assigned to theprecedent station and may be accessed only by thisstation. Then, for an additional benefit, a single resequencingbuffer is used, with access from various stations,while the limitations on the physical size of thebuffer places are maintained. The considered problemis relevant to various flowshop applications such aschemical productions dealing with client orders ofdifferent volumes and different sized resequencingtanks, or in productions where split-lots are used forengineering purpose, such as the semiconductor industry.Even in the production of prefabricated houseswith, e.g., large and small walls passing throughconsecutive stations where electrical circuits, sewerage,doors, windows and isolation are applied.3. Hybrid-Constraint Logic Programming(CLP)The name CLP was first introduced by Jaffar and Lassez(1987) and can be described as a powerful extensionof conventional logic programming. It involvesthe incorporation of constraint languages andconstraint solving methods into logic programminglanguages, see also Cohen (1990), Marriot and Stuckey(1998), Apt (2003) and Rossi et al. (2006). Theconcept of CLP was used for sequencing and schedulingproblems by Caseau and Laburthe (1994) andFilipe (1997). The formulation, used here, is describedin detail in Färber (2006). The formulation wasimplemented in OPL Studio version 3.7, see e.g. Hentenryck(2002) for reference on OPL. The CLP formulationdetermines the jobs which are to be takenoff the line for the purpose of resequencing, giventhat a free buffer place is available. The CLP formulationis utilized in different arrangements. First thebasic arrangement is presented and due to its limitationsto small problems, several alternative arrangementsare proposed to approach the problem understudy. These alternative arrangements are hybridsof the exact approach with heuristic concepts andtherefore do not ensure optimality.3.1. Basic arrangement (A NP )In this case, the non-permutation model is directlyapplied to the problem under study. Unless the timefor the execution of this arrangement is restricted, itsolves the problem to optimality. However, due tothe complexity of the problem, the execution timeis limited to t max , and if the optimal solution is notfound within this time, the best solution found up tothat point is used for comparison. In order to studythe limitation of the basic arrangement, an exampleof a 10-station flowshop was used with two intermediateresequencing buffers, accessible after station2 and 5, each with one resequencing buffer place. Thetotal time for solving a four job instance to optimalitywas 4314 seconds on a Pentium 4, 3.0 GHz,512MB RAM. On account of the elevated time spenton the calculation, more efficient alternatives to thebasic arrangement were needed.3.2. Hybrid arrangement I: Cascading (A C )In this arrangement first the permutation model isapplied and in a first cascade the non-permutationmodel. The intention of the first cascade is to determinethe optimum permutation sequence. Then, inthe second step and with the use of the non-permutationmodel, the additional constraint is introduced.This additional constraint uses a semi dynamicdemand with a fixed job sequence for the first stationto the one previously determined by the firstcascade. The sum of the maximal execution time forboth cascades is set to t max .3.3. Hybrid arrangement II: Multistart cascading(A M , A MSS )As indicated by its name, the multistart arrangementconsists of solving the problem several times, wherethe execution time is limited to a fraction of t max .Every time a different sequence is fed to the first cascade(evaluation with the completely constrainedpermutation model) only its corresponding value ofthe objective function is determined. This operationrequires a very small amount of time, compared tothe second cascade which then determines the improvement,taking into account resequencing afterthe first station. The sequence of the first station isfixed to the one determined by the first cascade. Asa consequence, and in contrast to pure cascading(section 3.2), the multistart arrangement is able toconsider permutation sequences that are not optimalwithin the set of permutation sequences, but71

which may result in a relatively better final solutionafter applying the second cascade. The multistartarrangement is applied in two conceptional differentways.3.3.1. Without Feedback (A M )In this case, a certain number of randomly generatedpermutation sequences is evaluated with thecompletely constrained permutation model, summarized,and the most promising R sequences arepassed to the non-permutation model pretending asemi dynamic demand with fixed job sequence forthe first station (Π 1 =Π perm ). The arrangement isshown in Figure 2 with a total of 10 R randomly generatedpermutation sequences.3.3.2. With Feedback and shift and swapoperations of jobs (A MSS )The schematic for this arrangement is shown in Figure3. The execution is performed in an iterative way,while the number of randomly generated permutationsequences is constantly reduced (from R to 1),whereas the information obtained by the non-permutationmodel is fed back in an increasing way (from0 to R-1) in order to preserve valid information.3.4. Limited flexibilityDuring the course of this work it was observed thatthe CLP can be positively influenced by the introductionof additional constraints such as the maximumnumber of positions a job can move upwardsor downwards, say W up and W down , respectively.4. Genetic Algorithm (GA)The concept of the GA was first formulated by Holland(1973) and various GAs were designed for mixedmodel assembly lines such as Potts (2003), Levitinet al. (2006) and Wang et al. (2006). Theformulation used here is a variation of the GA explainedin Michaelewicz (1996) and further details canbe found in Färber and Coves (2006). The genes representthe jobs which are to be sequenced. The chromosomeh, determined by a series of genes, representa sequence of jobs. A generation is formed by RFigure 2The CLP works in a multistart cascading mode without feedback, a total of 10 Rrandomly generated permutation sequences are usedFigure 3The CLP works in a multistart cascading mode with feedback of the sequence whichobtained the best solutiion in the second cascade72

chromosomes and the total number of generationsis G. In the permutation case, the size of a chromosomeis determined by the number of jobs, the sequenceΠ. In the non-permutation case, the chromosomesare L +1 times larger, resulting in thesequences Π’ 1 , ..., Π’ L+1 , L being the number of resequencingpossibilities. We also call one sequence Π’,which includes every job exactly one time, a main fractionof a chromosome. The relevant information foreach chromosome is its fitness value (objective function),the number of job changes and the indicatorspecifying if the chromosome is feasible. A chromosomeis marked infeasible and is imposed with a penalty,if a job has to be taken off the line and no freebuffer place is available or the physical size of the jobexceeds the size limitation of the available buffer places.When two solutions result in the same fitness value,the one with fewer job changes is preferred.4.1. Genetic operatorsThe genetic operators specify in which way the subsequentpopulation is generated by reproduction ofthe present population, taking into account that «fitter»solutions are more promising and therefore aremore likely to reproduce. Even an unfeasible solutionis able to reproduce, because of the fact that it maygenerate valuable and feasible solutions in one of thepreceding generations. The used genetic operatorsare inheritance, crossover and mutation. The value p Xis the percentage with which a genetic operator X isapplied to a chromosome.4.1.1. InheritanceThis operator is determined by two parameters. Theparameter p BS determines the percentage of the bestsolutions which will be copied directly to the nextgeneration, called the cluster of promising chromosomes,and ensures that promising chromosomes arenot extinct. Then, in order to avoid being trapped ina local minimum, the parameter p b is used to determinethe percentage of chromosomes which are removedfrom this cluster.4.1.2. CrossoverCrossover is a genetic operator that combines oneor more chromosomes to produce a new chromosome.We apply the classical one-point crossover(crossover-I), see Figures 4a, 4b, and the two-pointcrossover (crossover-II), see Figures 4c, 4d. The probabilitieswith which these operations are applied toa chromosome are p c-I and p c-II , and the crossoverpoints are defined by the random number pos forcrossover-I, and the pair pos 1 and pos 2 for crossover-II, respectively. If the crossover point pos, pos 1 andpos 2 is a multiple of a main fraction, the crossoveroperation is simple and takes place between twomain fractions of the chromosome, see Figure 4a(crossover-I) and Figure 4c (crossover-II), i.e. after thecrossover point the chromosomes are completelycrossed over. In the complex case, however, the crossoverpoints are located within a main fraction of thechromosome and it has to be assured explicitly thateach job is sequenced exactly one time for each mainFigure 4Operators crossover-I and crossover-II. a) and c) In the simple case thecrossing takes place between two main fractions of the chromosome.After the crossover point the chromosomes are completely crossed over.b) and d) In the more complex case it has to be assured that each job issequenced exactly one time for each main fraction of the chromosome.a)c)b) d)73

fraction, see Figure 4b (crossover-I) and Figure 4d(crossover-II).4.1.3. MutationTwo classical mutation operators are applied. Thefirst one is the one-point mutation (mutation-I),which relocates the job at position pos 1 to positionpos 2 within the same main fraction of a chromosome.The second one is the two-point mutation (mutation-II),which interchanges the jobs at positionpos 1 and position pos 2 , within a main fraction. Furthermore,there exist two cases for mutation-I: forwardmutation (pos 1 < pos 2 ); and backward mutation(pos 1 > pos 2 ). In the first case, a single job has to betaken off the line, and in the second case, in orderto let a single job pass; a group of succeeding jobshas to be taken off the line, resulting in a larger effortto realize. The probabilities of this operator arep m-I(f) , p m-I(b) and p m-II .4.2. CascadingIn order to further improve the GA, it is partitionedinto two steps. In the first step, the possibility of resequencingjobs within the production line is ignored.Furthermore, only permutation sequences areconsidered as possible solutions and the chromosomesize is reduced to the number of jobs. The lastgeneration, together with the best found solution,form the initial generation for the next cascade wherethe resequencing possibilities, provided by stationswith access to resequencing buffers, are taken intoaccount.5. Performance ComparisonIn order to evaluate the performance of the two presentedapproaches, GA and CLP, a flowshop which consistsof 10 stations is used. Station 3, 5 and 8 have accessto a single intermediate (centralized) buffer place(L =3). The range of the production time is [1...100], forthe setup cost [2...8] and for the setup time [1...5]. Thenumber of jobs is varied in the range of 4 to 10 and theobjective function is the weighted sum of the makespan(factor 1.0) and the setup cost (factor 0.3), wherethe setup time is not concerned with a weight but is indirectlyincluded in the calculation of the makespan.5.1. Difference in physical size of jobsAfter station 3, 5 and 8 access to resequencing bufferplaces is made available. Also three differently sizedbuffer places are used and the ratio for the physicalsize of jobs is 4/10, 3/10 and 3/10 for small (1),medium (2) and large (3), respectively. The allocationof the buffer places to the buffers considers fivescenarios for the intermediate case («I111»,«I231», «I132», «I222», «I333») and three scenariosfor the centralized case («C1», «C2», «C3»). For instance,«I132» represents one small, one large andone medium buffer place, located as intermediate resequencingbuffer places after stations 3, 5 and 8, respectively.«C2» represents one medium (2) bufferplace, located as a centralized buffer place, accessiblefrom station 3, 5 and 8. «I333» and «C3» are thetwo cases which provide the largest flexibility in termsof physical size restrictions.The results of the GA are presented in Table 1. Thealgorithm performs best for the case «I333» and ne-Table 1Difference in physical size of jobs for the GAJobs GA P I111 I231 I132 I222 I333 C1 C2 C34 481.2 476.1 474.9 474.9 474.9 474.9 476.1 476.1 476.15 470.5 470.5 464.2 467.7 464.2 449.4 470.5 464.2 449.46 564.6 541.1 542.1 541.1 540.9 537.6 543.9 538.8 537.87 568.7 566.8 564.9 566.8 564.9 563.7 566.8 566.8 563.88 589.6 589.6 589.3 588.8 589.2 586.0 589.2 589.6 589.59 579.3 676.3 668.8 666.7 675.9 671.7 677.2 675.7 670.810 763.1 735.5 729.7 725.8 735.4 724.0 735.5 735.5 725.374

Table 2Comparison of the GA and the CLP for the intermediate caseMinimumAverageJobs A P GA PA NP A C A MSS GA A NP A C A MSS GA4 481.2 481.2 481.2 480.0 477.7 474.9 481.2 480.5 478.2 475.15 470.5 470.5 470.5 470.5 451.8 449.4 470.5 470.5 463.7 463.26 564.6 564.6 564.6 563.4 537.1 537.6 564.6 564.2 538.1 540.67 568.7 567.8 567.8 566.6 565.8 563.7 570.3 567.9 568.2 565.48 589.6 589.6 589.6 589.6 589.1 586.0 605.6 589.8 593.4 588.69 684.3 679.3 684.3 681.0 685.5 666.7 694.8 683.1 689.6 671.910 736.1 736.1 742.4 735.5 740.9 724.0 750.1 738.2 744.2 730.1arly as good in the case «C3» in all instances. It outperformsthe solutions which are limited to permutationsequences. The comparison of the GA and theConstraint Logic Programming are shown in Table 2and Table 3 for the intermediate and the centralizedcase, respectively. The permutation solutions foundby the GA (GA P ) are the same as for the permutationsolutions of the CLP (A P ), except for one case(684,3 versus 679,3). Furthermore, the GA in generalachieves similar or slightly better results for theintermediate and the centralized case for less than 9jobs. In the case of 9 and 10 jobs, better solutions areobtained by the GA. In the studied flowshop, the CLPachieved an average of 0.74% and 1.09% of improvementfor the intermediate and the centralized case,respectively. Whereas the GA achieved an averageof 1.49% and 1.41% of improvement for theintermediate and the centralized case, respectively.The overall best results were achieved with up 4.9%for the CLP and 4.8% for the GA, compared to thebest result achieved for permutation sequences.5.2. Semi-Dynamic DemandIn the case of the semi dynamic demand, the sameinput values are used as in the previous case. The onlydifference is that the sequence for the first station isset to a fixed sequence. For comparison the same sequencefor the first station is used for the CLP andthe GA.Table 4 shows the result for the CLP. In any case, whenoffline resequencing buffers are considered, the re-Table 3Comparison of the GA and the CLP for the centralized caseMinimumAverageJobs A P GA PA NP A C A MSS GA A NP A C A MSS GA4 481.2 481.2 481.2 480.0 477.7 476.1 481.2 480.0 478.1 476.15 470.5 470.5 470.5 470.5 451.8 449.4 470.5 470.5 462.2 461.46 564.6 564.6 564.6 564.0 537.7 537.8 564.6 564.0 538.2 540.17 568.7 568.7 568.7 567.5 567.0 563.8 570.7 567.5 567.9 565.88 589.6 589.6 589.6 589.6 588.0 589.2 610.9 589.6 591.0 589.49 684.3 679.3 684.3 680.7 684.8 670.8 696.2 682.5 689.0 674.510 736.1 736.1 742.4 735.2 736.9 725.3 749.1 735.4 741.6 732.175

Table 4Solution for the semi dynamic demand using the CLPJobs Perm I111 I231 I132 I222 I333 C1 C2 C34 483.1 480.9 480.7 480.7 480.9 480.7 480.9 480.7 480.75 552.0 490.7 490.7 490.7 490.7 490.7 490.7 490.7 490.76 647.5 627.0 620.1 620.1 620.1 620.1 628.5 622.2 622.27 836.5 627.7 627.7 625.0 625.0 609.5 628.0 627.7 616.18 673.6 646.6 646.6 644.8 644.8 644.8 646.6 644.8 632.39 744.3 719.4 719.4 716.1 716.1 716.1 719.4 716.1 712.110 813.7 786.5 763.2 762.5 785.7 791.2 786.5 786.5 764.0sults are improved compared to the permutation sequence.In the studied flowshop, an average of 4.3%is achieved for the use of the CLP. Whereas in the caseof the GA, see Table 5, the average is 3.7%.In thecase of the Hybrid-CLP, as well as in the GA, the semidynamic demand with a fixed job sequence forthe first station, leads to considerable improvements,even for larger problem sizes. Table 6 shows the improvementof the CLP with respect to the GA. Foronly a few jobs, both methods achieve the same solutions.When 6 or more jobs are to be sequenced,the CLP in general outperforms the GA, especiallywhen the number of buffer places at each resequencingpossibility is limited to a small number.6. ApplicabilityThe basic arrangement A NP is very limited with respectto the problem size; whereas, the alternative(hybrid) approaches A C and A MSS , lead to further improvements.The consideration of limited flexibility,as highlighted in section 3.4, positively influences theperformance of the CLP. In the case of a semi dynamicdemand, the CLP and the GA apparently showdifferent behaviours: for the case of up to 10 jobs,the CLP outperforms the GA for few resequencingpossibilities, whereas, the GA performs better whenseveral buffer places but only few resequencing possibilitiesare considered with several buffer places. Itwas furthermore discovered that the GA is applicablefor small as well as for problems with at least upto 100 Jobs. Figure 5 shows the summary of the applicabilityof the different approaches, for the caseof a maximum of 3 resequencing possibilities andwith respect to the number of jobs to be processed.The number of stations (M) is not found to bea very limiting factor, compared to the number ofjobs (N) and the number of resequencing possibilities(L).Table 5Solution for the semi dynamic demand using the GAJobs Perm I111 I231 I132 I222 I333 C1 C2 C34 483.1 480.9 480.7 480.7 480.7 480.7 480.9 480.7 480.75 552.0 490.7 490.7 490.7 490.7 490.7 490.7 490.7 490.76 647.5 627.0 620.1 620.1 620.1 620.1 628.5 622.7 622.27 636.5 627.7 628.8 626.1 625.0 609.5 629.1 628.5 616.38 673.6 669.2 651.3 646.0 647.2 638.2 672.4 653.4 637.09 744.3 736.5 724.2 728.6 721.8 709.4 736.5 729.5 714.710 813.7 808.3 788.0 781.7 805.1 757.5 809.2 805.9 772.276

Table 6Comparison of the GA and the CLP for semi dynamic demand. The values show the relative improvementof the CLP with respec to the GAJobs Perm I111 I231 I132 I222 I333 C1 C2 C34 483.1 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%5 552.0 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%6 647.5 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.1% 0.0%7 636.5 0.0% 0.2% 0.2% 0.0% 0.0% 0.2% 0.1% 0.0%8 673.6 3.4% 0.7% 0.2% 0.4% –1.0% 3.8% 1.3% 0.7%9 744.3 2.3% 0.7% 1.7% 0.8% –0.9% 2.3% 1.8% 0.4%10 813.7 2.7% 3.1% 2.5% 2.4% –4.5% 2.6% 2.4% 1.1%7. ConclusionsThis paper has presented a performance comparisonof a Hybrid-CLP and a GA which were appliedto a mixed model non-permutation flowshop, designedto consider intermediate or centralized resequencingbuffers. The primary objective is the minimizationof the makespan, but also setup-cost andsetup-time is contemplated. Furthermore, the bufferaccess is restricted by the number of buffer placesand the physical size. Comparing the results of theproposed approaches, it can be concluded that theHybrid-CLP performs well on problems with 10 stations,approximately 10 jobs and only few distributedresequencing buffer places. The Hybrid-CLP furthermoreis positively influenced when additionalrestrictions are present, such as the introduction ofthe centralized instead of the intermediate buffer location.The GA on the other hand performs betterwhen only few stations are considered with accessto offline resequencing buffers but with several bufferplaces each. The direct comparison of the Hybrid-CLP with the GA demonstrates that the GA outperformsthe Hybrid-CLP in the vast majority of thecases with static demand. In the case of the semidynamic demand, with a fixed job sequence for thefirst station, the improvements for both approachesare considerably larger, even for larger problem sizes.The Hybrid-CLP outperforms the GA when thenumber of buffer places at each resequencing possibilityis limited to a small number, whereas, the GAgives better results when larger buffer places areused. Concerning future work, on one hand it wouldbe interesting to consider a cyclic product flow ratherthan a cluster of jobs, and on the other hand, tostudy a dynamic demand for the incoming jobs. Secondly,and based on the experience from theHybrid-CLP, the use of a Hybrid-GA, which is the useof the CLP within the GA, could give competitive andpromising results.Figure 5Applicability of the pure CLP and the hybrid CLP versus Genetic Algorith.77

8. ReferencesAPT, K. (2003). Principles of constraint programming.Cambridge University Press.BRUCKER, P.; HEITMANN, S., and HURINK, J. (2003).Flow-shop problems with intermediate buffers. ORSpektrum, 25: 549-574.BRUCKER, P.; HEITMANN, S.; HURINK, J., and NIE-BERG, T. (2006). Job-shop scheduling with limitedcapacity buffers. OR Spektrum, 28: 151-176.CASEAU, Y., and LABURTHE, F. (1994). Improving clpscheduling task intervals. Proc. of the 11th InternationalConference on Logic Programming, pages369-383.COHEN, J. (1990). Constraint logic programming languages.Communications of the ACM, 33(7): 52-68.DUTTA, S., and CUNNINGHAM, A. (1975). Sequencingtwo-machine flow-shops with finite intermediatestorage. Management Science, 21: 989-996.FARBER, G. (2006). Sequencing in mixed model nonpermutationflowshop production line using constrainedbuffers. PhD Thesis, Universitat Politècnicade Catalunya, Spain.FARBER, G., and COVES, A. (2006). Performancestudy of a genetic algorithm for sequencing in mixedmodel non-permutation flowshops using constrainedbuffers. Springer LNCS, ISSN: 0302-9743,3982/2006: 638-648.FILIPE, N. (1997). A clp model to the job sequencingproblem. Proceedings of the 8th Portuguese Conferenceon Artificial Intelligence, Lecture Notes inComputer Science, 1323: 291-296.HENTENRYCK, P. (2002). Constraint and integer programmingin opl. INFORMS Journal of Comp.,14(4): 345-372.HOLLAND, J. (1973). Genetic algorithms and the optimalallocation of trials. SIAM Journal of Comp.,2(2): 88-105.JAFFAR, J., and LASSEZ, J. (1987). Constraint logic programming.14th ACM Symposium on Principles ofProgramming Languages POPL87, ACM Press, MunichGermany, pages 111-119.LAHMAR, M.; ERGAN, H., and BENJAAFAR, S. (2003).Resequencing and feature assignment on an automatedassembly line. IEEE Transaction on Roboticsand Automation, 19(1): 89-102.LEISTEN, R. (1990). Flowshop sequencing problemswith limited buffer storage. IJPR, 28(11): 2085-2100.LEVITIN, G.; RUBINOVITZ, J., and SHNITS, B. (2006).A genetic algorithm for robotic assembly line balancing.European Journal of Operational Research,168: 811-825.LIESEGANG, G., and SCHIRMER, A. (1975). Heuristischeverfahren zur maschinenbelegungsplanungbei reihenfertigung. Zeitschrift fr Operations Research,19: 195-211.MARRIOT, K., and STUCKEY, P. (1998). Programmingwith constraints. The MIT Press. Cambridge, Massachusetts.MASCIC, A., and PACCIARELLI, D. (2002). Job-shopscheduling with blocking and no-wait constraints.EJOR, 143: 498-517.MICHAELEWICZ, Z. (1996). Gas + Data Structures= Evolution Programs. Springer Verlag, 3rdedition.NOWICKI, E. (1999). The permutation flow shop withbuffers: A tabu search approach. EJOR, 116: 205-219.PAPADIMITRIOU, C., and KANELLAKIS, P. (1980).Flowshop scheduling with limited temporary storage.Journal of the Association for Computing Machinery,27: 533-554.PARK, Y.; PEGDEN, C. ENSCORE, E. (1984). A surveyand evaluation of static flowshop scheduling heuristics.IJPR, 22: 127-141.PINEDO, M. (1995). Scheduling. Theory, Algorithmsand Systems. Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs.POTTS, C. (2003). A ga-sa multiobjective hybrid searchalgorithm for integrating lot sizing and sequencingin a flow-line scheduling. InternationalJournal of Advanced Manufacturing.POTTS, C.; SHMOYS, D., and WILLIAMSON, D.(1991). Permutation vs. non-permutation flowshop schedules. Operations Research Letters,10(5): 281-284.REDDI, S. (1976). Sequencing with finite intermediatestorage. Management Science, 23: 19-25.ROSSI, F.; VAN BEEK, P, and WALSH, T. (2006). Handbookof constraint programming. Elsevier.ROY, B. (1962). Cheminement et connexité dans lesgraphes-applications aux problémes d’ordonnancement.Revue METRA, série spéciale (1). 130 pages.RUIZ, R., and MAROTO, C. (2006). A genetic algorithmfor hybrid flowshops with sequence dependentsetup times and machine eligibility. EJOR,169(3): 781-800.SMUTNICKI, C. (1998). A two-machine permutationflow shop scheduling problem with buffers. ORSpektrum, 20: 229-235.TAILLARD, E. (1993). Benchmarks for basic schedulingproblems. EJOR, 64(2): 278-285.WANG, L.; ZHANG, L., and ZHENG, D. (2006). Aneffective hybrid genetic algorithm for flow shopscheduling with limited buffers. Computers andOperations Research. Article in Press.WITT, A., and VOSS, S. (2007). Simple heuristics forscheduling with limited intermediate storage.Computers & Operations Research, 34(8): 2293-2309.78

D-O10LAS RELACIONES FABRICANTE DISTRIBUIDORCOMO ELEMENTOS BASICOS DE COMPETITIVIDAD:EVALUACION DE TRES FACTORES MODERADORES. ANALISISEMPIRICO EN EL CASO DEL CLUSTER CERAMICO ESPANOLXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007JOSE ALBORS GARRIGOSPATRICIA MARQUEZDEPARTAMENTO DE ORGANIZACION DE EMPRESASUNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIAResumen: La industria, a todos los niveles, se encuentrahoy en día inmersa en un período de constante renovaciónmarcado por una mayor y mejor competenciaa nivel mundial, la función distribución no es laexcepción y viene cobrando un rol cada vez más relevanteen la economía globalizada. Por otra parte, la proliferaciónde información de fácil acceso sobre productosy servicios esta obligando a distribuidores eintermediarios tradicionales a buscar nuevas formas derelacionar compradores y vendedores a través de mecanismosque garanticen la completa satisfacción delusuario final. Por esta razón, el presente artículo tienecomo objeto explorar la influencia y el rol de los canalesde distribución en la creación de valor en el sectorcerámico español. En esta dirección se analizan tresfactores moderadores en el modelo: Actividades de orientaciónal mercado; intercambio de información estratégicacon fabricantes; y servicios complementarios ofrecidosal cliente final.Palabras clave: Cadena de valor, relaciones fabricantedistribuidor,sector cerámico español, marketing relacional.1. IntroducciónLa literatura académica tradicional ha analizado, casiexclusivamente, las relaciones fabricante distribuidordesde la perspectiva del fabricante y de forma puntualsin analizar el impacto que las mismas puedentener en los clientes finales. Por esta razón, el presentetrabajo plantea una nueva visión identificandoaportaciones surgidas a partir de estas relaciones, asícomo en el valor originado por las mismas que puedaser trasmitido y percibido por el cliente final.En este sentido, se pretende que la distribución nose siga analizando como una actividad periférica a laestrategia competitiva de los productores, sino quepueda ser considerada un canal adaptativo, flexibley enfocado a la prestación de servicios, lo cual no esposible sin una estrecha colaboración con los productoresy con el resto de los componentes de lacadena.Por esta razón, el presente trabajo se ha desarrolladobajo la perspectiva del distribuidor haciendo especialénfasis en los efectos predecesores de creaciónde valor para el cliente final y que puedan sermotivados a través de la influencia de las relacionesfabricante-distribuidor.2. ObjetivosEl presente artículo se enfoca principalmente en larelación que se establece entre los fabricantes y distribuidoresde azulejos españoles, una relación de tipoproveedor-distribuidor. Así mismo su principal ob-Nº 35

jetivo es analizar el vínculo existente entre el nivelde relación observado entre estos dos elementos ytres factores que consideramos como predecesoresdel valor ofrecido al cliente final: orientación al mercadopor parte de los distribuidores, intercambio deinformación estratégica con fabricantes y servicioscomplementarios ofrecidos al cliente.El presente trabajo se ha organizado del siguientemodo. Primero, se analiza el estado de arte relativoa relaciones entre fabricantes y distribuidores y lacreación de valor en distribución. En segundo lugarse plantean las hipótesis relativas a los factores queinfluyen en esta prestación de valor. Posteriormente,se describe someramente el sector de estudio, la metodologíaseguida y el estudio realizado. Finalmentese discuten los resultados y se fnaliza planteando lasconclusiones del trabajo3. Relaciones entre fabricantesy distribuidoresPara autores como Vázquez et al. (2002), la competitividadde la empresa no depende únicamente desus activos estratégicos internos, sino también del tipode relaciones que sea capaz de establecer conotras empresas y del alcance de éstas mismas, por loque cada vez es más difícil defender una posicióncompetitiva en los negocios basada en una capacidadindividual dominante.Las relaciones establecidas entre empresas en un canalde distribución, han sido estudiadas desde diferentesparadigmas y corrientes, lo que generado nosólo una diversidad conceptual sino terminológica alobjeto de estudio (García y Medina, 1998). Una deéstas corrientes es el enfoque relacional, que ha integradoelementos del concepto tradicional del marketing(Gronroos, 1994), del marketing de serviciosy del marketing de redes (Gummenson, 1998).Dicho enfoque utiliza el concepto de relacionalismoque desde el punto de vista estratégico, consideramás importante el mantenimiento de la relación comorelación en sí misma y no como una serie de intercambiosaislados (Kaufmann y Dant, 1992). De talforma, que una relación se torna importante hasta elpunto de ser estratégica (Johnson, 1999) y ser percibidacomo un activo, que por su carácter forma partede la planificación estratégica de la empresa (González,2001).Adicionalmente, Rowe y Barnes (1998) reconocenla importancia de establecer intercambios relacionalesya que su resultado es «creador de valor» através de un fenómeno social complejo muy costosoy difícil de imitar.No obstante, los beneficios que pueden ser obtenidosa través del nivel de relacionalismo mantenidoentre dos o más organizaciones deben ser traducidosa valor generado y entregado al cliente, lo cuales muy difícil de cuantificar dado en gran parte a ladimensión subjetiva e intrínseca que subyace al conceptode valor en sí mismo.En este sentido, y dado que el presente trabajo hasido desarrollado bajo la perspectiva del distribuidorno es nuestro objetivo inmediato medir la percepcióndel cliente, necesario para determinar elvalor final generado, sino que pretendemos concentramosen los efectos positivos predecesores dela creación de valor para el usuario final que puedenser obtenidos a través de la influencia del relacionalismo.3.1. El rol de los canales de distribuciónen la creación de valorAnderson (1995) describe el crear y compartir valorcomo la razón que da lugar a las relaciones decolaboración entre proveedores y clientes. No obstante,el estudio de éste tipo de relaciones entre losactores mencionados aún se encuentra en su etapaformativa y algunos autores (Sharma et al., 1999;Weitz y Jap, 1995), consideran que existe una faltade conocimiento en este campo, especialmente enlas áreas relacionadas directamente con el desarrollo,gestión y efectividad de las relaciones al interiorde dichos canales, así como la medición del valor generado.Teniendo en cuenta dichos antecedentes, Simpson,Siguaw y Baker (2001) desarrollan un marco conceptualpara examinar el valor que los distribuidoresobtienen derivado de sus relaciones con proveedores,específicamente proponen los determinantes yresultados de la creación de valor percibida.El punto de partida de partida de éste modelo es laorientación al mercado como fuerza conductora queda origen a cierto tipo de comportamientos y actividadescreadoras de valor, así las actividades de éstetipo emprendidas por los proveedores tendránuna significativa influencia en los costos, valor percibido,desempeño financiero de los distribuidores ya su vez, al interior de la relación tiene lugar en elcanal.80

3.1.1. Orientación al MercadoEl modelo considera la orientación al mercado comoun importante precursor de la creación de valoren el contexto de un canal, definida como «lacultura que en primer lugar, otorga la máxima prioridada la creación y mantenimiento de un valor superiorpara el cliente, considerando igualmente losintereses de otros actores claves y, por otra parte,provee las normas de comportamiento teniendo encuenta el desarrollo organizacional y responsabilidadde la información de mercado» (Slater y Narver,1994).Esto último es congruente con otras definiciones másamplias de orientación al mercado como la propuestapor Deng y Dart (1994) que formulan la definiciónde orientación al mercado como la generación deuna inteligencia de mercado apropiada sobre las necesidadespresentes y futuras de los clientes y las habilidadesrelativas de las entidades competidoras parasatisfacer estas necesidades; la integración ydiseminación de dicha inteligencia a lo largo de losdepartamentos; y el diseño y ejecución coordinadosde la respuesta estratégica a las oportunidades demercado.Es bajo esta perspectiva sobre la que establecemosque la orientación al mercado es un elemento decisivopara la creación de mayor valor agregado a losclientes, ya que son precisamente las actividades deorientación al mercado el insumo que proporcionaráa los distribuidores el conocimiento necesario paraestablecer con relativa exactitud las característicasde la demanda de un mercado determinado.Por otra parte, vinculamos este concepto igualmentecon el marketing relacional porque en el contextoespecífico de este estudio, el sector cerámico español,es igualmente necesario un proceso deintercambio de información entre fabricantes y distribuidoresya que los primeros se dedican al desarrollodel producto mientras que los segundos sonlos que mayoritariamente tienen contacto con elusuario final, de esta forma, las perspectivas que planteamosson complementarias si se tiene en cuentaque las dos son necesarias para la creación de valorpor lo menos en este contexto.Esto último nos lleva a considerar otro factor predecesora la creación de valor como es el intercambiode información estratégica con los fabricantes, yaque teniendo en cuenta la configuración del sectorazulejero español, es la única forma de trasmitir losresultados de las acciones de orientación al mercadode los distribuidores y materializarlas en las mejorasy cambios pertinentes que el fabricante introduzcaen los productos.3.1.2. El componente de servicios en la creaciónde valorTal como lo apuntaban Simpson, Siguaw y Baker(2001) la prestación de servicios constituye otro factora tener en cuenta en los modelos que intentanexplicar la creación de valor en el contexto de loscanales de comercialización.Lusch y Leczniak (1987) argumentan que para el casode los distribuidores es especialmente importanteestar atentos a las necesidades cambiantes delcliente. De tal forma que contar con una fuerte orientaciónde servicios en este tipo de ambientes altamentecompetitivos no solamente mejora la evaluaciónde los clientes con respecto a las ofertas deproductos (Grönroos, 1997) sino que también facilitanmedios para construir fuertes relaciones con elcliente e incrementar la lealtad de los mismos (Homburgy Garbe, 1999).Para el caso de los distribuidores consideramos dentrodel estudio la exploración de los servicios complementariosprestados a los clientes desde las propiastiendas tales como: adecuación de azulejo al uso,consejos, colocación, selección entre otros, así mismo,hemos examinado con especial énfasis la prestaciónde servicios a través de la creación de páginaswebs por parte de los distribuidores, las cualeshemos comparado finalmente con la oferta de losfabricantes.4. Factores AnalizadosCon base en la revisión teórica, se pretende evaluarlos siguientes factores: Actividades de Orientación alMercado/Clientes de los Distribuidores, Intercambiode Información Estratégica con Fabricantes y ServiciosComplementarios y relación con el cliente.La orientación al mercado requiere que el distribuidordesarrolle una comprensión exhaustiva del clientecon el objetivo de crear un valor superior continuamente(Narver y Slater, 1990). Esto implicaconocer con la mayor exactitud posible las necesidadesy expectativas del mismo, generando productosy servicios que surjan como respuesta a dichasnecesidades y que se presenten como soluciones aproblemas e inquietudes existentes.81

Adicionalmente, una relación entre fabricantes y distribuidoresque trate aspectos relacionados con elnegocio más allá del proceso de compra venta comola evaluación y percepción de los clientes, ejerceuna influencia positiva en la motivación de los distribuidorespara estudiar exhaustivamente elcomportamiento de los usuarios que diariamentese dirigen a sus tiendas y adquieren determinadosproductos de acuerdo a ciertos parámetros y preferencias.Por esta razón la primera hipótesis de partida es: Elnivel de Relación entre fabricantes y distribuidores tieneun efecto positivo sobre la realización de actividadesorientadas al mercado/cliente por parte de los distribuidoresEl segundo elemento precursor de la creación de valorpara el usuario final está determinado por los servicioscomplementarios ofertados al cliente. Algunosautores como Siguaw, Simpson y Baker (2001) identificaban,dentro de su modelo de creación de valor,un factor específico de servicio y apoyo como unade las actividades y servicios orientados al valor.Así, se considera que los servicios complementariosrepresentan la materialización de las decisiones adoptadasa partir de la información y conocimiento obtenidode los usuarios finales y que debe incluir tambiéncuales son los servicios e intangibles que ejercenuna influencia importante sobre el poder de comprao adquisición, y sobre la decisión de comprar en unatienda determinada, aún cuando la oferta de productossea bastante similar entre ellas.Una relación provechosa entre fabricantes y distribuidorescreemos puede convertirse en un factorpositivo para que el distribuidor amplíe, con base enel conocimiento del producto y las posibilidades delfabricante, la gama de servicios complementariosofrecidos al cliente, no sólo con productos de calidadsino con una serie de intangibles que a larga aumentaríanla confianza de los usuarios en el productofinal.Por esto, la segunda hipótesis propuesta es: El nivelde Relación entre fabricantes y distribuidores tiene unefecto positivo sobre la intensidad de la gama de losservicios complementarios ofrecidos al clienteEl tercer factor evaluado es el intercambio de informaciónestratégica entre fabricantes y distribuidores.Dado que en el caso que nos ocupa los distribuidoresde material cerámico adquieren los productos delos fabricantes sin efectuar ningún tipo de transformaciónen los mismos, es necesario recoger informacióna través de las actividades o mediciones dirigidasal usuario final para que posteriormente éstassean realimentadas al fabricante quien se encargaen su totalidad del diseño y procesos relacionadoscon el producto.Bajo nuestra perspectiva, estos procesos se ven influenciadospositivamente por un intercambio de tiporelacional, donde tanto fabricantes como distribuidoresotorguen un cierto grado de formalizacióna los mismos de cara a la implantación de solucionesque acerquen la demanda del cliente a la oferta dela industria y como efecto predecesor para la creaciónde valor evaluaremos.Es así como intentamos corroborar la relación causalentre el mayor nivel de relación entre fabricantesy distribuidores y la medición de las expectativas ynecesidades del cliente por parte del distribuidor, comoun elemento influyente en el valor finalmente entregadoa dicho usuario.Por esto, consideramos que otro elemento precursordel valor agregado al cliente final es el intercambiode información estratégica entre fabricantes ydistribuidores y la tercera hipótesis estaría formuladaasí: El nivel de Relación entre fabricantes y distribuidorestiene un efecto positivo sobre la utilización deherramientas de medición de las percepciones del clientepor parte del distribuidor5. Sector de EstudioHasta el momento, la cadena de valor de la fabricaciónde azulejos cerámicos se ha analizado desde unaperspectiva limitada que incluye únicamente una estructuracomo la que se presenta en la Figura 1.De esta forma, se han configurado en cada componentevarias tipologías de actores presentes en estacadena, dificultando la determinación del valor agregadoen cada fase desde la fabricación del productoal consumidor final.En el cluster azulejero de Castellón se han identificadouna multiplicidad de actores, los cuales sin dudaalguna, ejercen actividades que se ven reflejadasen el desempeño de la industria como un todo. Sinembargo, la gran cantidad de actores que se ven representadosnecesitan un análisis por separado querealice aportes para cada tipo de actor y relación porindividual, un objetivo demasiado ambicioso para untrabajo de este tipo.82

Figura 1Cadena de valor de los azulejos cerámicos. Tomada de Dalmau y De Miguel, 1991Materias Primasy otros imputsEmpresaAzulejeraDistribuciónConsumidor FinalUna aproximación más cercana a la realidad de la cadenade valor que estamos analizando fue elaboradapor Hervás (2004), que representa gráficamentelas interrelaciones que se llevan a cabo entre los diferenteselementos que conforman la industria, nosólo aquellos que interactúan durante el proceso defabricación sino los que hacen parte de las fases finalesde comercialización e instituciones de soportedentro del cluster. La Figura 2 ilustra la misma.Por esta razón si se analiza la representación gráficade las relaciones presentes en la cadena vemos comoexiste una mayor densidad de relaciones en laparte inicial de la cadena, que se llevan a cabo entrefabricantes y proveedores de materias primas, maquinarias,esmalteras e instituciones de apoyo (Alborsy, Hervas, 2006; Albors, Marquez, Hervas, 2006).No obstante, después de los procesos de comercializaciónllevados a cabo por las empresas fabricantes,vemos como las relaciones que se establecen disminuyensensiblemente su intensidad. Esto es, se presentanprincipalmente relaciones de tipo comercial,de allí la importancia de profundizar en la caracterizacióny mejoramiento de las mismas.5.1. MetodologíaLa metodología se ha basado en una encuesta entreuna muestra representativa de 75 empresas distribuidorasde azulejos, la realización de entrevistas entreempresas distribuidoras y fabricantes líderes asícomo el análisis de información macroeconómica delsector.Otra parte importante de la investigación cualitativaestuvo apoyada en la asistencia a diversos eventosorganizados por organismos del sector donde seexponía gran parte de la problemática del sector distribucióny de los propios fabricantes, lo cual fue unelemento importante para conocer por parte de lospropios actores de la industria sus necesidades y retosen el mercado actual. Posteriormente, se analizóla información recogida en las encuestas llevando acabo la aplicación de métodos estadísticos, tanto decarácter descriptivo como multivariante.5.2. Tratamiento de datos y resultadosPara la medición del nivel de relación entre fabricantesy distribuidores se utilizó el concepto de relacionalismo,utilizando como base los ítems que hacen parte dela escala definida por González (2001), validada precisamenteen el entorno de la distribución española.No obstante, antes de proceder a efectuar la recopilaciónde datos se realizó un estudio de tipo cualitativoque pretendía evaluar los ítems que conformaríanposteriormente la encuesta estructurada conel objetivo de conseguir una escala basada no únicamenteen los fundamentos teóricos sino en la realidaddel sector analizado.A partir de los resultados del nivel de relacionalismose identificó la muestra en tres grupos: el primero deellos con una alta valoración de la relación con fabricantes,el segundo con una valoración media y eltercero con una valoración superficial de dicha relación.Posteriormente, con base en estos tres gruposse procedió al contraste de las hipótesis planteadas.La primera hipótesis que planteamos tiene que vercon la influencia del nivel de relación existente entrefabricantes y distribuidores sobre la realizaciónde actividades claramente orientadas al mercado yque hemos reseñado en apartados anteriores.Dado que tanto la variable dependiente: actividadesde orientación al mercado, como la independiente:nivel de relacionalismo, son de tipo cualitativo y seevaluaron haciendo uso de variables de tipo nominal,se utilizaron tablas de contingencia y pruebas dechi-cuadrado para contrastar las categorías y frecuenciasde ambas variables y posteriormente validarsi existían diferencias significativas que nos permitanargumentar que cada grupo se caracteriza porun grado de orientación al mercado causado al menosparcialmente por su forma de considerar las relacionescon los proveedores.83

Figura 2Relaciones presentes en la Cadena de Valor de la industria cerámica. Tomada de Hervás, 2004Otrasinstitucionesde apoyoInstituciones I+DITC/AlicerIPCFund. UniversidadEmpresaFormación: ASCER,ITC, Univ. Jaume I,Escuela Artesy Oficios, Inst.Castellón No. 2Congresos- QUALICERPrensaEspecializadaEsmalterasCanterasAtomizadoresDiseñoInsumosAsist. TécnicaMaterialesAtomización DiseñoFabricaciónEsmaltadoCocciónDecoración TestsLaboratoriosMaquinariaespañolaProv.auxiliaresSubcontractosFabricantesmaquinariaitalianaPiezasespecialesFeriasCEVISAMAControlcalidadPúblicoAlicatadoresAlmacénMayoristasMarketingConstructoresMinoristas Fuerza ventasPublicidadPromociónHome centersDistribuciónServ.postventaColocaciónPROALSOAndimac84

Los resultados nos indican tal como lo hemos propuestoque el grupo que se identifica con una valoraciónde la relación es igualmente el que manifiestallevar a cabo una mayor cantidad de actividadesde orientación al mercado. En concreto, más de lamitad de los pertenecientes a este conglomerado seclasifican dentro de la categoría 3, es decir, de aquellosque valoraron la intensidad de estas actividadesentre 21 y 30Por su parte, los grupos 2 y 3 cuyos desempeños enla relación con los fabricantes son inferiores, presentanal mismo tiempo una distribución diferente en elque predominan valoraciones menores de las actividadesde orientación al mercado. La significatividadde estas diferencias es corroborada con la aplicaciónde la prueba de chi-cuadrado cuyos resultados nosmuestran que dicha significatividad corresponde al nivelp

Figura 4Valoración en la muestra de las actividades de orientación al mercado por parte de los distribuidoresNúmero de empresas100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%15141171413Reunión clientes Cambios o sust. Modificarestrategia162111139481523225Discutir fut.necesidades15 1212161974181213116Transm. datossatisfacción1Desacuerdo2345 6Muy de acuerdoanálisis que nos arroja en primer lugar la casi ausenciatotal de este tipo de herramientas para los encuestados.Sin embargo, los mejores resultados seproducen nuevamente en el grupo que mejor valoraa los proveedores, lo que nos permite básandonosen el resultado de la prueba chi-cuadradop

ANDERSON, J. (1995): Relationships in Business Markets:Exchange Episodes, Value Creation and TheirEmpirical Assessmen t. Journal of the Acad of MarketingScience 23 (4), 346-350DALMAU, J. I., y DE MIGUEL, E. (1991): El azulejo. UniversidadPolitécnica de Valencia.DENG, S., y DART, J. (1994): «Measuring MarketOrientation: A Multi-factor, Multi-item Approach».Journal of Marketing Management, vol 10 (8): pp.725-742.GARCIA, J., y MEDINA, D. (1998): «Enfoques Teóricossobre las Relaciones Interorganizativas: UnaRevisión Comparativa». Rev. Europea de Direccióny Economía de la Empresa Vol. 7 No. 3, pp. 9-30.GONZALEZ, S. (2001): «Marketing de Relaciones yRestricciones Verticales en el Canal de Distribución».Tesis Doctoral no publicada. Universidad deOviedo.GRONROOS, C. (1997): «Value-driven RelationalMarketing: from Products to Resources and Competencies»,Journal of Marketing Management,13(5), pp. 407-419.GRONROOS, C. (1994): «From Marketing Mix toRelationship Marketing: Towards a Paradigm Shiftin Marketing», Asia-Australia Marketing Journal, 2,1, pp. 9-29.GUMMESSON, E. (1998): «Implementation Requiresa Relationship Marketing Paradigm». Journal of theAcademy of Marketing Science Vol. 26 No. 3, pp.242-249.HERVAS, J. L. (2004): «Heterogeneidad Stratégica enun cluster. Evidencia empírica de la identificaciónde grupos estratégicos a través de la cadena devalor y su impacto en la performance en el sectorindustrial cerámico». Tesis Doctoral. UniversidadPolitécnica de Valencia.HOMBURG, C., y GARBE, B. (1999): «Towards an ImprovedUnderstanding of Industrial Services: QualityDimensions and Their Impact on Buyer-SellerRelationships». Journal of Business-to-Business Marketing6 (2), pp. 39-71JOHNSSON, J. L. (1999): «Strategic Integration in IndustrialDistribution Channels: Managing the InterfirmRelationship as a Strategic Asset». Journalof the Academy of Marketing Science Vol. 27 No. 1(Invierno), pp. 4-18.KAUFMANN, P. J., y DANT, R. P. (1992): «The Dimmensionsof Commercial Exchange». MarketingLetters Vol. 3 No. 2, pp. 171-185.LUSCH, R. F., y LACZNIAK, G. R., (1987): «The evolvingmarketing concept, competitive intensity, andorganizational performance». Journal of the Acadof Marketing Science 15 (3), pp. 1-11.NARVER, C., y SLATER, S. F. (1990): «The Effect of aMarket Orientation on Business Profitability», Journalof Marketing, 54 (October), pp. 20-35.ROWE, W.G., y BARNES, J. G. (1998): «Relationshipmarketing and sustained competitive advantage».Journal of Marketing Focused Management (2): pp.281-97.SHARMA, A.; TZOKAS, N.; SAREN, M., y KYZIRIDIS,P. (1999): «Antecedents and Consequences of RelationshipMarketing». Industrial Marketing Management28 (November), pp. 601-611.SIMPSON, P.; SIGUAW, J., y BACKER, T. (2001): «Amodel of value creation. Suppliers behaviours andtheir impact on reseller-perceived value». Ind. MarketingManagement 30, 119-134.SLATER, S. F. (1997): «Developing a Customer Value-Based Theory of the Firm», Journal of the Academyof Marketing Science, 25(2), pp. 162-167.SLATER, S. F., y NARVER, J. C. (1994): «Market Orientation,Customer Value, and Superior Performance»,Business Horizons, 37 (2), pp. 22-28.VAZQUEZ, R.; ALVAREZ, L.; SANTOS, M., y SANZO,M.(2002). «Relaciones Fabricante-Distribuidor: Condicionesque facilitan los acuerdos de cooperación yResultados Estratégicos». XVI Encuentro ProfesoresUniversitarios de Marketing. Granada, pp. 77-87.WEITZ, B., y JAP, S. D. (1995): «Relationship Marketingand Distribution Channels». Journal of the Academyof Marketing Science 23 (4), pp. 305-320.87

Nº 35D-O11MATHEMATICAL PROGRAMMING APPROACHXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007TO UNDERGROUND TIMETABLING PROBLEM FOR MAXIMIZINGTIME SYNCHRONIZATIONANDRES RAMOSMARIA TERESA PENAANTONIO FERNANDEZPALOMA CUCALAINSTITUTO DE INVESTIGACION TECNOLOGICA. ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIERIAUNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLASKey words: Train timetabling problem, train scheduling,energy saving.1. IntroductionUnderground transportation is crucial in big moderncities as a way to achieve a clean, rapid and massiftransport. While in peak hours the first objective is tomove as many people as possible increasing the trainfrequency, in off-peak hours other considerations canbe taken into account. Energy consumption should bean important issue in the design of train timetables inoff-peak hours. Energy saving can be obtained by usingregenerative brakes and allowing to synchronize thespeed-up of a train exiting a station and the slow-downof a train arriving to another station connected to thesame electric section. The arriving train generates electricitythat is consumed by the departing train. In fact,given the high frequency of trains in peak hours it ismore probable the coincidence of these two processesand, at the same time, is more difficult to changethe train schedules by the same reason. Thus the firststep in energy saving by changing the off-peak train timetableis maximizing the time overlap between differenttrains in the same or in different stations connectedto the same electrical substation.By nature the train timetabling problem is highly combinatorial,tightly constrained and very difficult to solve.Two main approaches have been followed by theresearchers for solving the problem. One based onmathematical programming techniques. See the papersCaprara et al. (2001) and Caprara et al. (2002)for the use of Lagrangian relaxation combined withsubgradient optimization. See Bussieck (1997) andNielsen (2006) for mixed integer programming formulationssolved directly. In this paper we also usethis approach. The other approaches are based onmetaheuristic techniques. See Godwin (2006), wherethey resort to genetic algorithms. Recently, a hybridapproach that combines an evolutionary algorithmfor obtaining an initial solution for the optimizationproblem has been proposed, see Semet (2005), andalso constraint programming as solution environment,see Rodriguez (2007).The paper is organized as follows. In section 2 it ispresented the rational of the model. Then, the mathematicalformulation of the optimization problemis stated in section 3. In section 4, we develop a casestudy corresponding to line 1 of Metro de Madrid.Finally, some conclusions are summarized and somefuture extensions are suggested in the last section.2. Model descriptionThe model presented here is a particular case of traintimetabling problem. Its purpose is maximizing the

overlapping time between speed-up and slow-downactions of all the trains circulating at any time and locatedin the same electrical section. As said in the introduction,the model is applied only to trains runningduring off-peak hours (after 23 h) because theirschedule can be more easily changed. Moreover, fornight trains schedules can be observed almost strictlydue to lack of incidences. This model is a useful toolto define the off-peak timetables where energy savingcan be an important goal in train scheduling. Anexperience in the Rome (Italy) underground has reportedan energy saving of 15% without a synchronizationobjective, see Adinolfi (1998).The initial schedule is taken as given and the modelmaximizes the coincidence time while satisfying severaloperating constraints in order to obtain an implementabletimetable.It is stated as a mixed integer (MIP) optimizationproblem. The objective function is to maximize theoverlapping time between trains that arrive and departfrom the same station of from different stationsconnected to the same electrical substation. Theconstraints include upper bounds on changes in thecurrent timetable with respect to an initial schedule,while keeping the total travel time of each train,and the computation of the coincidence time betweentrains. The detection of the overlapping conditionrequires binary variables and, therefore, integralityconditions, which make the problem verydifficult to solve.Several uses of interest can be devised when solvingthe optimization problem: i) evaluation of the overlappingtime for the initial timetable, ii) maximizingoverlapping time, but keeping the train trip time inorder to drive at economical speed, similarly to theadvertised timetable that exclusively determines departuretimes, iii) overlapping time when arrival anddeparture times can be optimized.3. Mathematical formulation3.1. Indicesi train. Trains are supposed to do just a round tripfrom the beginning to the ending station and thenback.j platform (for example, northbound and southbound)of an underground station. j=1,, J, being 1 thedeparture platform of the head station and J the oppositeplatform of the head station.3.2. ParametersThe following data are supposed to be known in advanceand correspond to the initial timetable, to intervalsof the slow-down and speed-up processes,and to some adjustment parameters that avoid dramaticchanges in the final schedule. We use lower caseletters to define the parameters.a ij , d ij initial arrival and departure times of train i atplatform j [s]sd, su slow-down and speed-up times of any train atany platform 1 [s]Δs j , ∇s j , maximum and minimum changes in stoppingtime at platform j [s]Δt j , ∇t j , maximum and minimum changes in travellingtime at platform j [s]Δtt maximum increment in total trip time for anytrain [s]p jj’ penalty factor introduced to consider somehowthe loss in the electricity transferred between trainsat different platforms j and j’ although both belong tothe same electrical section [p.u.]. If two platforms belongto different electrical sections p jj’ =0.3.3. VariablesThe variables of the optimization problem are writtenin capital and Greek letters and correspond tothe following ones:A ij , D ij arrival and departure times of train i at platformj [s]δ iji’j’ binary variable that indicates whether there is ornot (1/0, respectively) coincidence between the slowdowninterval of train i at platform j and the speedupinterval of train i’ at platform j’T iji’j’ overlapping time between the slow-down andspeed-up intervals of train i at platform j and train i’at platform j’, respectively [s]B ij , C ij change in arrival and departure times of train iat platform j with respect to the initial timetable [s]1They can easily be particularized for each platform and even train type to take into consideration their specific characteristics.89

3.4. ConstraintsThe following constraints take into account the operatingconditions of the trains.— Change in the stopping time with respect to theinitial schedule for each train i at platform j hasto be bounded by the corresponding bounds∇s j≤ (D ij− A ij) − (d ij− a ij) ≤Δs j[1]The stopping time of any train at the terminal stationis considered to take a constant time. Therefore,this constraint is not formulated at the terminalstation of the line. Each time a train departsfrom the head station is considered a new train.— Change in the travelling time for each train i atplatform j with respect to the initial schedule hasto be bounded by the corresponding bounds∇t j≤ (A ij− D ij−1) − (a ij− d ij−1) ≤Δt j[2]The platform change of the train at the terminalstation is considered to take a constant time. Therefore,this constraint is not formulated for theterminal station of the line.— Change in the total trip time for each train i andin each way with respect to the initial schedulehas to be bounded by the corresponding bounds(AiJ2− D i1) − (aiJ2− d i1) ≤Δtt[3]One way is from the departure platform at thehead station to same side platform at the terminalstation, J/2, and the other way is from otherside platform at the terminal station J/2+1 to theopposite platform at the head station J,— Computation of overlapping time∀ijBefore writing the constraints that allow the computationof the overlapping time let us describethe different possibilities of train coincidence. Letus define A – ij = A ij – sd the beginning of the slowdownprocess before arriving to a platformD + i’j’= D i’j’ + su the end of the speed-up processafter departure of a platform. The six combinationsand their overlapping time are presented inthe following table, where departure times are inblack colour and arrival times are in blue.∀i(A iJ− DJ i2 +1) − (a iJ− dJ≤Δtt ∀ii +1)2∀ijCase Sequence Overlapping time1 D i’j’ , A – ij, A ij , D + i’j’ [[]] A ij – A – ij= sd2 A – ij, D i’j’ , D + i’j’, A ij [[]] D + i’j’– D i’j’ = su3 D i’j’ , A – ij, D + i’j’, A ij [[]] D + i’j’– A – ij4 A – ij, D i’j’ , A ij , D + i’j’ [[]] A ij – D i’j’5 D i’j’ , D + i’j’, A – ij, A ij [][] 06 A – ij, A ij , D i’j’ , D + i’j’ [][] 0For example, there is no coincidence if a train beginsthe slow-down process after the speed-upprocess of another train (A – ij>_ D + i’j’, case [5]) or ifa train departs after the arrival of another train(D i’j’ >_ A ij , case [6]). These cases can be modelledas a logical implicationA − ij≥ D + i ′ j′or D i ′ j′≥ A ij⇒δ ij i ′ j ′= 0[4]being δ iji’j’ the binary variable that indicates thecoincidence condition. δ iji’j’ =1means coincidence.This implication can be modelled by the linearconstraintsA − ij− D + i ′ j′≤ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′D i ′ ′[5]being M = max ( d i ′ j′− a ij−Δs j+∇s j )+ su + sd anupper bound of the constraint.In the other cases [1 to 4] and if we define B iji’j’and E iji’j’ as the beginning and end of overlappingtime between the slow-down interval of train iat platform j and speed-up internal of train i’ atplatform j’, the overlapping time can be calculatedasB ij i ′ ′E ij i ′ ′j= max(D i ′ j ′, A − ij) ∀ij i ′ j′j= min(D + , A ) ∀ij i ′ j′i ′ j′ijT ij i ′ j′≤ M′δ ij i ′ j′∀ij i ′ j′T ij i ′ ′j− A ij≤ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′j≤ (E ij i ′ j′− B ij i ′ j ′) + M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′[6]being the maximum overlapping time theslow-down or speed-up time of any train,M’=min(su, sd). In fact, we can disregard the au-90

xiliary variables B iji’j’ and E iji’j’ and formulate theconstraint asT ij i ′ j′≤ M′δ ij i ′ j′∀ij i ′ j′T ij i ′ ′T ij i ′ ′T ij i ′ ′T ij i ′ ′j≤ D + i ′ j′− D i ′ j ′+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′j≤ D + i ′ j′− A − ij+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′j≤ A ij− D i ′ j ′+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′j≤ A ij− A − ij+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′T ij i ′ j′≤ M′δ ij i ′ j′∀ij i ′ j′T ij i ′ ′T ij i ′ ′T ij i ′ ′T ij i ′ ′j≤ suδ ij i ′ j′∀ij i ′ j′j≤ D + i ′ j′− A − ij+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′j≤ A ij− D i ′ j ′+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′j≤ sdδ ij i ′ j′∀ij i ′ j′[7][8]It can be observed that the third and fourth equationsof the set [8] and the condition of non negativeoverlapping time T iji’j’ >_ 0 turn superfluousequations [5]. In the same way, the second andfifth equations of set [8] can be substituted bythe first equation of this set.T ij i ′ j′≤ M′δ ij i ′ j′∀ij i ′ j′T ij i ′ ′T ij i ′ ′j≤ D + i ′ j′− A − ij+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′j≤ A ij− D i ′ j ′+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′[9]— Finally, a set of equations are added to avoid changesin the timetable that do not improve theoverlapping time−B ij≤ A ij− a ij≤ B ij−C ij≤ D ij− d ij≤ C ij[10]where variables B ij and C ij correspond to changesin arrival and departure times, respectively, withrespect to the initial timetable. Their sum is introducedin the objective function with a verysmall penalty ε.3.5. Objective functionThe objective function maximizes the total overlappingtimemax∑ p j j′T ij i ′ j′−ε∑B ij+ C ijij i ′ j′ij∀ij∀ij( )[11]3.6. Mathematical problemThe MIP optimization problem that maximizes the totaloverlapping time between the slow-down and speed-upprocesses of different trains can be stated asmax∑ p j j′T ij i ′ j′−ε∑B ij+ C ijij i ′ j′[12]The size of the problem is parameterized in this tableand estimated for I =14 night trains, and J =54platforms (corresponding to 27 stations).To avoid the curse of dimensionality in the size of theproblem the possible combinations between differenttrains at platforms can be substantially reduced by dealingonly with those trains that are relative close in theoriginal timetable, iji’j’ ∈ c(i. j, i’, j’), being c(i. j, i’, j’) the setof close trains. For example, in the case study presentedin the following section the size of the problem isapproximately 7,700 constraints, 4,200 continuous variablesand 600 binary variables very far from the previousestimation. The set of close trains is determinedby the model given a scalar specified by the user.3.7. Implementationij( )∇s j≤ (D ij− A ij) − (d ij− a ij) ≤Δs j∇t j≤ (A ij− D ij−1) − (a ij− d ij−1) ≤Δt j(AiJ2− D i1) − (aiJ2− d i1) ≤ΔttThe model has been written in GAMS, see Brooke(2005), and solved by CPLEX 10.1, see ILOG, under∀ij∀ij∀i(A iJ− DJ i2 +1) − (a iJ− dJ≤Δtt ∀ii +1)2 T ij i ′ j′≤ M′δ ij i ′ j′∀ij i ′ j′T ij i ′ ′T ij i ′ ′j≤ D + i ′ j′− A − ij+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′j≤ A ij− D i ′ j ′+ M(1−δ ij i ′ j ′) ∀ij i ′ j′−B ij≤ A ij− a ij≤ B ij−C ij≤ D ij− d ij≤ C ijA ij,D i ′ ′j,T ij i ′ ′{ }j,B ij,C ij≥ 0,δ ij i ′ j′∈ 0,1∀ij∀ijI =14, J =54Contraints 8IJ+2I +3I 2 J 2 1720684Continuous variables 4IJ+ I 2 J 2 1146096Binary variables I 2 J 2 57153691

a PC at 1.83 GHz with 1 GB of RAM memory runningthe Microsoft Windows XP operating system. AMicrosoft Excel interface has been used for input dataand output results.In the following table are presented some results ofthe mathematical problem for different maximum solutiontimes.It can be observed that the improvement in the MIPoptimal solution is very low with respect to the maximumsolution time. The difficulty in solving a MIPproblem is somehow measured by the relative toleranceor integrality gap, which in this case is high. Thenumber of iterations and explored nodes are proportionalto the solution time.4. Case studyThis train timetabling model has been tested with arealistic case corresponding to line 1 of Metro deMadrid. As mentioned in the introduction, the optimizationproblem may be used for:— Evaluation of the overlapping time for the initialarrival and departure timesThe initial timetable had 0 seconds of overlappingtime.— Maximizing overlapping time, but keeping thetrain trip time in order to drive at economicalspeed, similarly to the advertised timetable thatexclusively determines departure timesFor this case the overlapping time reached 1.30hours (within a solution time of 60 s).— Optimization of overlapping time when arrivaland departure times are optimizedIf arrival times as well as departure times can bescheduled, the overlapping time can be slightlyFigure 1Evolution of the relative tolerance with respectto the maximum solution timeRelative tolerance [p.u.]0.30.280.260.240.220.20 500 1,000Time [s]improved up to 1.36 hours (within a solution timeof 60 s).These results show that time coincidence can be increaseddramatically and, therefore, energy saving bytrain synchronization. Although the MIP solution obtainedin a certain clock time can not be proved tobe optimal it represents a dramatic improvement inthe objective function with respect to the overlappingtime of the initial timetable. Besides, much of theoverlapping time can be achieved with no modificationsof the current advertised timetables, only modifyingthe internal operation of the trains withoutmodifying the public perception.The following coloured table show where the changesin the timetable have been made for the secondcase mentioned before. Because of the huge amountof data, only the stations connected to a given substationare shown. The trains that simultaneously overlapwhen slow down and speed up are labelled withthe same colour.The following table shows how much overlapping timerepresents each coincidence (some colours arerepeated, so the first time they occur represent theoverlapping time of the first time they appear in theprevious table).60 s 120 s 180 s 300 s 480 s 780 sMIP solution [s] 4909.645 4932.533 4957.533 4972.661 4972.587 4972.661LP Relaxation [s] 6320.811 6312.254 6305.047 6298.265 6290.912 6285.199Relative Tolerance [p.u.] 0.287427 0.279718 0.271811 0.266578 0.265119 0.263951Iterations 136564 283620 452945 708080 1171531 1886725Nodes 18701 38101 60701 95301 157401 24780192

Table 1Coincident trains when the timetable is calculated optimizing only departure timesCalculated ScheduleStationsTrains Events JA1 S1 TM1 AM1 AT1 AR1 AR2 AT2 AM2 TM2 S2 JA2N1N2N3N4N5N6N7N8N9N10N11N12N13N14ArrivalDepartureDepartureDepartureArrivalDepartureDepartureArrivalArrivalDepartureDepartureArrivalDeparture23:26:00 23:27:55 23:28:4923:26:10 23:28:05 23:29:0023:34:39 23:35:34 23:37:2923:41:39 23:43:34 23:44:2923:56:40 23:58:35 23:59:3023:56:50 23:58:45 23:59:4024:04:29 24:05:25 24:07:2024:26:50 24:28:45 24:29:4024:41:57 24:43:52 24:44:4724:42:06 24:44:01 24:44:5724:56:18 24:58:13 24:59:0825:27:27 25:29:22 25:30:1725:27:36 25:29:31 25:30:2723:30:45 23:31:39 23:32:34 24:14:05 24:15:0023:30:55 23:31:50 23:33:08 24:14:15 24:15:1023:38:24 23:40:19 23:41:19 24:29:21 24:30:1523:46:24 23:47:19 23:48:19 24:44:27 24:45:2324:01:25 24:02:20 24:03:20 25:13:15 25:14:4024:01:35 24:02:35 24:03:30 25:13:55 25:14:5024:08:15 24:10:25 24:11:50 23:21:30 23:22:2524:31:35 24:32:30 24:33:25 23:36:18 23:37:4224:46:42 24:47:37 24:48:32 25:28:30 25:29:4724:46:52 24:47:47 24:48:42 25:29:01 25:29:5725:01:10 25:02:10 25:03:35 25:50:30 25:51:2525:32:12 25:33:07 25:34:02 23:51:30 23:52:2525:32:22 25:33:17 25:34:12 23:51:40 23:52:3524:16:55 24:17:50 24:19:45 24:20:4024:17:05 24:18:00 24:19:55 24:20:5024:32:10 24:33:06 24:35:01 24:35:5524:47:18 24:48:13 24:50:08 24:51:0325:16:36 25:17:31 25:19:26 25:20:2125:16:45 25:17:41 25:19:36 25:20:3023:23:20 23:25:15 23:27:35 23:28:3023:38:37 23:40:34 23:42:28 23:43:5025:31:42 25:32:37 25:34:32 25:35:2725:31:52 25:32:47 25:34:42 25:35:3725:52:29 25:54:24 25:56:18 25:57:1423:53:19 23:55:15 23:57:10 23:58:0523:53:29 23:55:25 23:57:19 23:58:15ArrivalArrivalArrivalArrivalArrivalArrivalDepartureArrivalArrivalArrival23:19:00 23:19:55 23:21:5023:34:28 23:35:24 23:37:1823:41:29 23:43:24 23:44:1923:49:59 23:50:55 23:52:5524:04:20 24:05:15 24:07:1024:11:10 24:13:35 24:14:3024:27:00 24:28:55 24:29:4924:56:08 24:58:03 24:58:5825:11:25 25:13:20 25:14:1525:47:45 25:48:45 25:50:4523:22:45 23:24:40 23:25:35 24:06:40 24:07:3523:38:13 23:40:09 23:41:04 24:28:41 24:30:0623:46:14 23:47:09 23:48:04 24:43:48 24:45:1323:53:49 23:55:45 23:56:40 24:57:58 24:59:2324:08:05 24:10:00 24:11:10 23:20:55 23:22:1524:16:25 24:17:20 24:18:15 23:28:00 23:29:1324:31:44 24:32:40 24:33:34 23:36:58 23:37:5325:00:53 25:01:55 25:02:55 25:49:50 25:51:1525:16:10 25:17:05 25:18:00 23:43:34 23:44:4425:51:45 25:53:45 25:54:44 23:58:45 23:59:4524:08:30 24:10:40 24:12:35 24:14:0024:32:01 24:32:56 24:34:51 24:35:4624:47:08 24:48:03 24:49:58 24:50:5325:01:30 25:02:25 25:04:20 25:05:1523:23:10 23:25:05 23:27:00 23:28:2023:31:09 23:32:03 23:33:58 23:34:5423:38:49 23:40:44 23:43:04 23:44:0025:52:10 25:54:14 25:56:09 25:57:0423:46:39 23:47:34 23:49:28 23:50:2524:01:45 24:02:45 24:04:45 24:05:45DepartureDepartureDepartureDepartureDeparture23:19:10 23:20:05 23:22:0023:50:09 23:51:10 23:53:0524:11:50 24:13:45 24:14:4025:11:35 25:13:30 25:14:2425:48:00 25:49:00 25:51:0023:22:55 23:24:50 23:25:45 24:06:50 24:07:4523:53:59 23:55:55 23:56:50 24:58:38 24:59:4524:16:35 24:17:30 24:18:50 23:28:29 23:29:2425:16:19 25:17:15 25:18:09 23:43:59 23:44:5425:52:00 25:54:00 25:55:00 23:59:00 24:00:0024:08:55 24:10:50 24:13:15 24:14:1025:01:40 25:02:35 25:04:30 25:05:2523:31:19 23:32:14 23:34:09 23:35:0423:46:49 23:47:44 23:49:39 23:50:3524:02:00 24:03:00 24:05:00 24:06:00Coincidence20 20 15 1615 20 15 2020 14 15 2015 20 15 1020 20 20 2015 20 19 165 15 20 1520 16 20 1515 17 16 1515 20 16 2014 20 13 1620 19 14 2020 20 13 2015 20 15 2015 20 20 1520 17 20 2019 17 20 2019 20 20 819 20 13 2015 16 19 1510 20 10 202020152016131016In the following table, the time differences of initialand final timetables are presented. The intensity of thecolour is related with the overlapping time. The mainschedule changes are in the middle of the table andneed to be anticipated several stations in advance.The cumulative distribution function of the overlappingtime for the second case is depicted in Figure 2.The high frequency of the maximum value (20 seconds)means that there is room to increase this limit(established by the current processes) and thereforeto increment the total coincidence time. Manyoverlapping times correspond to intervals greaterthan 10 seconds.5. ConclusionsThe model presented in this paper is a decision supporttool that can be used for maximizing the overlappingtime between the slow-down and speed-upprocesses of underground trains in order to achieve93

Table 2Time differences between timetables (optimal timetable calculated optimizing only departure times)DifferencesStationsTrains Events PC VA1 TE1 E1 AL1 CC1 RR1 I1 B1 T1 JA1 S1 TM1 AM1 AT1 AR1 MP1 P1 V1 NN1 PO1 BA1 AA1 MH1 SG1 VV1 COM CO VV2 SG2 MH2 AA2 BA2 PO2 NN2 V2 P2 MP2 AR2 AT2 AM2 TM2 S2 JA2 T2 B2 I2 RR2 CC2 AL2 E2 TE2 VA2 PCMArrival -5 -11 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 -81 -56 -62 -67 -71 -71 -76 -50 -26 25 20 25 20 16 11 10 5 -5 -10 -15 -5 -10 15 10 5 -5 -10 -16 -20 -25N1Departure -5 -10 -16 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 -80 -56 -61 -66 -71 -70 -75 -50 -25 25 20 25 20 15 11 10 5 -5 -10 -15 -5 -10 15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25Arrival -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -56 -60 -66 -71 -52 -53 -28 -32 -37 -42 -47 -51 -38 -25 -5 -10 -15 -5 15 40 35 30 25 20 15 10 5 -5 -10 -16 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -20N2Departure -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -52 -52 -27 -32 -37 -42 -47 -51 -38 -25 -5 -10 -15 -5 15 40 35 30 25 20 15 10 5 -5 -10 -15 -20 -26 -31 -36 -40 -45 -21Arrival -5 -10 -15 -20 -25 -31 -35 -41 -17 -21 -27 -32 -36 -41 -41 -46 -26 -31 -37 -41 -35 -41 -45 -25 -5 -10 -15 -5 -10 -15 -20 -25 -29 -4 21 16 11 6 1 -4 -9 -14 -19 -24 -29 -34 -39 -14N3Departure -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -41 -46 -26 -31 -36 -42 -35 -40 -46 -25 -5 -10 -15 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -4 21 15 10 6 1 -5 -10 -15 -19 -24 -29 -34 -39 -14Arrival -6 -10 -16 7 4 -2 -7 -11 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -41 -46 -31 -35 -35 -10 -15 -19 6 1 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -34 -39 -22 3 28 23 18 13 8 3 -2 -7 -12 -17 -22 -27 -32 -7N4Departure -5 -10 -15 8 4 -6 -11 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -41 -46 -30 -36 -35 -10 -15 -19 6 1 -5 -11 -15 -21 -26 -30 -35 -39 -22 2 27 23 18 13 8 3 -2 -7 -12 -17 -22 -27 -32 -7Arrival -6 -11 -11 -16 -5 20 24 19 14 10 10 4 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -47 -22 -15 -20 -25 -30 -35 -41 -45 -50 -55 -50 -55 -50 -25N5Departure -5 -10 -11 -16 -5 20 24 19 15 9 10 5 -1 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25 -6 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -47 -22 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -51 -56 -51 -55 -50 -26Arrival 20 15 10 14 14 9 3 -5 -10 -15 -20 -25 -25 -30 -20 5 -5 -10 -15 -15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -44 -30 -5 -9 -14 -19 -24 -29 -34 -39 -44 -49 -54 -59 -35 -25N6Departure 20 15 10 15 13 9 4 -1 -5 -10 -15 -20 -25 -25 -30 -20 5 -5 -10 -15 -15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -30 -5 -10 -15 -19 -24 -30 -35 -40 -44 -49 -54 -59 -35 -25Arrival 11 5 -4 -9 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -35 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -30 -35 -40 -45 -25 -30 -11 -17 -21 -26 -32 -36 -41 -25N7Departure 11 6 -4 -9 -10 -15 -20 -25 -31 -35 -40 -45 -35 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25 -5 -10 -15 -20 -26 -30 -35 -40 -45 -50 -30 -35 -40 -45 -25 -30 -11 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -24Arrival -5 -10 -15 -20 -25 -30 -25 -30 -35 -10 -15 -20 -25 -30 -10 15 10 5 -5 -10 -15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -35 -40 -45 -32 -36 -42 -47 -51 -57 -36 -41 -30 -5 -11 -15 -20 -25N8Departure -5 -10 -15 -20 -26 -30 -25 -30 -35 -10 -15 -20 -25 -30 -10 15 10 5 -5 -10 -16 9 4 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -35 -40 -45 -31 -36 -41 -46 -51 -56 -36 -41 -29 -6 -10 -16 -20 -25Arrival 4 25 25 25 20 15 9 5 -5 -10 -15 -20 -25 -5 8 3 -2 -7 -12 10 5 -5 -10 -15 -20 -26 -30 -31 -37 -42 -27 -3 -8 -11 -17 5 -5 -10 -12 -17 -21 -25 -30 -25N9Departure 4 25 25 25 20 15 10 5 -5 -11 -16 -20 -26 -6 8 3 -3 -8 -12 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -31 -36 -41 -27 -2 -7 -11 -16 4 -6 -10 -12 -17 -20 -26 -30 -25Arrival -5 -10 -14 -19 25 20 16 12 7 2 -3 -8 -13 -18 -5 -10 -15 -20 -25 -15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -26 -30 -35 -10 -15 2 -3 -8 -13 -18 -23 -28 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25N10Departure -5 -11 -15 -19 24 19 16 11 6 1 -3 -8 -13 -18 -5 -10 -15 -20 -25 -15 10 5 -5 -11 -15 -21 -26 -26 -31 -35 -10 -16 1 -3 -8 -13 -18 -23 -28 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25Arrival -5 -10 -9 -14 -19 -24 -27 -32 -37 -42 -47 -52 -50 -50 -25 -5 -10 -15 -20 -25 -15 10 5 25 25 20 15 17 12 7 2 -3 5 30 25 29 24 19 14 9 4 -6 -11 -16 -21 -25N11Departure -6 -10 -9 -14 -19 -24 -27 -32 -37 -42 -47 -52 -50 -50 -25 -5 -10 -16 -20 -25 -16 9 4 25 25 20 15 17 12 7 2 -3 5 30 25 29 24 18 14 9 3 -2 -7 -11 -16 -22 -26Arrival -5 -10 -2 -7 -12 -5 -10 -16 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 -75 -50 -25 -25 -6 -7 18 14 14 8 3 -1 -6 -11 -6 -11 -17 -20 -25 -26 -30 -34 -35 -40 -40 -45 -20N12Departure -5 -10 -2 -7 -12 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -36 -41 -45 -51 -56 -61 -65 -70 -76 -76 -50 -25 -25 -5 -6 19 14 14 9 4 -6 -11 -6 -11 -16 -21 -25 -26 -30 -34 -36 -40 -40 -45 -20Arrival 16 41 36 31 26 51 52 47 42 37 32 27 22 17 12 7 2 -3 -8 -13 -18 -23 -20 -25 -6 -10 -10 -16 -16 -22 -5 -11 -15 -20 -26 -30 -35 -40 -45 -50 -50 -51 -56 -50 -55 -50 -25N13Departure 16 40 35 31 26 50 51 47 41 36 31 27 22 17 12 7 2 -3 -8 -13 -18 -23 -20 -25 -5 -10 -10 -15 -17 -21 -1 -5 -10 -16 -20 -25 -31 -35 -41 -45 -50 -50 -51 -56 -50 -55 -50 -25ArrivalN14DepartureTable 3Time differences between timetables (optimal timetable calculated optimizing arrival and departure times)DifferencesStationsTrains Events PC VA1 TE1 E1 AL1 CC1 RR1 I1 B1 T1 JA1 S1 TM1 AM1 AT1 AR1 MP1 P1 V1 NN1 PO1 BA1 AA1 MH1 SG1 VV1 COM CO VV2 SG2 MH2 AA2 BA2 PO2 NN2 V2 P2 MP2 AR2 AT2 AM2 TM2 S2 JA2 T2 B2 I2 RR2 CC2 AL2 E2 TE2 VA2 PCMArrival -5 -11 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 -81 -56 -62 -67 -71 -71 -76 -50 -26 25 29 24 19 15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -10 -15 -20 -5 -5 -10 -16 -20 -25N1Departure -5 -10 -16 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 -80 -56 -61 -66 -71 -70 -75 -50 -25 25 29 24 19 14 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -10 -15 -20 -5 -5 -10 -15 -20 -25Arrival -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -56 -60 -66 -71 -52 -53 -28 -32 -37 -42 -47 -51 -29 -25 -5 -10 -15 -5 -10 -15 -20 -20 -25 -30 -15 10 5 -5 -10 -16 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -25N2Departure -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -52 -52 -27 -32 -37 -42 -47 -51 -29 -25 -5 -10 -15 -5 -10 -15 -20 -20 -25 -30 -15 10 5 -5 -10 -15 -20 -26 -31 -36 -40 -45 -26Arrival -5 -10 -15 -20 -25 -31 -35 -41 -17 -21 -27 -32 -36 -41 -41 -46 -26 -31 -37 -41 -25 -31 -35 -25 -5 -10 -15 5 -5 -10 -15 -19 -5 20 16 11 6 1 -4 -9 -14 -19 -24 -29 -34 -39 -14N3Departure -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -41 -46 -26 -31 -36 -42 -25 -30 -36 -25 -5 -10 -15 5 -5 -10 -15 -20 -5 20 15 10 6 1 -5 -10 -15 -19 -24 -29 -34 -39 -14Arrival -6 -10 -16 7 4 -2 -7 -11 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -41 -46 -31 -35 -35 -11 -16 -20 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -22 3 28 23 18 13 8 3 -2 -7 -12 -17 -22 -27 -32 -7N4Departure -5 -10 -15 8 4 -6 -11 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -41 -46 -30 -36 -35 -11 -16 -20 5 -5 -11 -15 -21 -26 -30 -36 -40 -22 2 27 23 18 13 8 3 -2 -7 -12 -17 -22 -27 -32 -7Arrival -6 -11 -11 -16 8 20 24 19 14 10 10 4 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -47 -22 -15 -20 -25 -30 -35 -41 -45 -50 -55 -46 -51 -50 -25N5Departure -5 -10 -11 -16 8 20 24 19 15 9 10 5 -1 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25 -6 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -47 -22 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -51 -56 -47 -51 -50 -26N6Arrival -5 -10 10 14 14 9 3 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -35 -15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -41 -30 -5 -9 -14 -19 -24 -29 -34 -39 -44 -49 -54 -59 -34 -25Departure -5 -10 10 15 13 9 4 -1 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -35 -15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -42 -30 -5 -10 -15 -19 -24 -30 -35 -40 -44 -49 -54 -59 -34 -25N7Arrival 11 5 -4 -9 -5 -10 -15 -20 -25 5 5 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -25 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -30 -35 -40 -45 -25 -30 -11 -17 -21 -26 -32 -36 -41 -25Departure 11 6 -4 -9 -5 -10 -15 -20 -26 5 5 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -25 -5 -10 -15 -20 -26 -30 -35 -40 -45 -50 -30 -35 -40 -45 -25 -30 -11 -16 -21 -26 -31 -36 -41 -24N8Arrival -5 -10 -15 -20 -24 -29 -25 -30 -35 -35 -40 -45 -20 -25 25 20 15 10 5 -5 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -35 -40 -45 -32 -36 -42 -47 -51 -57 -36 -41 -17 -5 -11 -15 -20 -25Departure -5 -10 -15 -20 -25 -29 -25 -30 -35 -35 -40 -45 -20 -25 25 20 15 9 5 -6 9 4 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -35 -40 -45 -31 -36 -41 -46 -51 -56 -36 -41 -16 -6 -10 -16 -20 -25Arrival 4 25 20 25 20 15 9 5 -5 -10 -15 -20 -25 -6 8 3 -2 -7 -12 10 5 -5 -10 -15 -20 -26 -26 -31 -37 -42 -27 -3 -8 -11 -17 5 -5 -10 -12 -16 -21 -25 -30 -25N9Departure 4 25 20 25 20 15 10 5 -5 -11 -16 -20 -26 -2 -7 8 3 -3 -8 -12 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -26 -31 -36 -41 -27 -2 -7 -11 -16 4 -6 -10 -12 -16 -20 -26 -30 -25Arrival -4 -9 -14 -19 25 20 16 12 7 2 -3 -8 -13 -18 -5 -10 -15 -20 -25 -15 10 5 -5 -10 -15 -20 -25 -26 -31 -35 -40 -23 2 -3 -8 -13 -18 -23 -28 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25N10Departure -4 -10 -15 -19 24 19 16 11 6 1 -3 -8 -13 -18 -5 -10 -15 -20 -25 -15 10 5 -5 -11 -15 -21 -26 -26 -32 -35 -40 -24 1 -3 -8 -13 -18 -23 -28 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -25Arrival -5 -10 -9 -14 -19 -24 -27 -32 -37 -42 -47 -52 -50 -50 -25 -5 -10 -15 -20 -25 -15 10 5 25 25 20 15 17 12 7 2 -3 22 35 34 29 24 19 14 9 4 -6 -11 -16 -20 5N11Departure -6 -10 -9 -14 -19 -24 -27 -32 -37 -42 -47 -52 -50 -50 -25 -5 -10 -16 -20 -25 -16 9 4 25 25 20 15 17 12 7 2 -3 22 35 34 29 24 18 14 9 3 -2 -7 -11 -16 -21 4Arrival -5 -10 -2 -7 -12 -5 -10 -16 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 -75 -50 -25 -25 -2 -7 18 14 14 8 3 -1 -6 -11 -6 -11 -17 -20 -25 -26 -30 -34 -30 -35 -40 -45 -20N12Departure -5 -10 -2 -7 -12 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -36 -41 -45 -51 -56 -61 -65 -70 -76 -76 -50 -25 -25 -6 19 14 14 9 4 -6 -11 -6 -11 -16 -21 -25 -26 -30 -34 -31 -35 -40 -45 -20Arrival 20 45 40 35 30 27 52 47 42 37 32 27 22 17 12 7 2 -3 -8 -13 -18 -23 -28 -3 -6 -10 -10 -16 -16 -22 -5 -11 -15 -20 -26 -30 -35 -40 -45 -50 -45 -50 -55 -50 -55 -50 -25N13Departure 20 44 39 35 30 26 51 47 41 36 31 27 22 17 12 7 2 -3 -8 -13 -18 -23 -28 -3 -5 -10 -10 -15 -17 -21 -1 -5 -10 -16 -20 -25 -31 -35 -41 -45 -50 -45 -50 -55 -50 -55 -50 -25ArrivalN14Departureenergy savings. This problem has been formulated asa MIP optimization problem with a combinatorial natureand very difficult to solve. However, quasioptimalsolutions can be obtained in a reasonable amountof time and show the dramatic potential savingsachievable.As observed in the case study most of the overlappingtime is achieved without modifying the currentadvertised timetable and, therefore, with no publicknowledge.Figure 2Cumulative distribution function of overlapping timeN300250200150100500Cumulative Distribution Function0 5 10 15 20 25tThis model can be easily extended to consider severalunderground lines supplied by some coincidentelectrical substations or more trains in the same line(night and early bird trains, for example).With this formulation it can be possible to count overlapsamong multiple trains (more than two). Multipleoverlaps have been manually accounted for and representa 0.5 % of the total overlapping time estimatedby the model for this case study, mainly due tothe scarcity of the night trains. However, a future extensionof the model has to include this possibility.6. AcknowledgementsThe authors of the paper acknowledge the collaborationof Metro de Madrid in providing data and followingthe model development.7. ReferencesADINOLFI, A.; LAMEDICA, R.; MODESTO, C.; PRU-DENZI, A., and VIMERCATI, S. (1998). Experimentalassessment of energy saving due to trains94

egenerative braking in an electrified subway line.IEEE Transactions on Power Delivery, Volume 13,Issue 4, Oct. 1998 Page(s): 1536-1542.BROOKE, A.; KENDRICK, D.; MEERAUS, A., and RA-MAN, R. (2005). GAMS A Users Guide. GAMSDevelopment Corporation (www.gams.com)BUSSIECK, M.R.; WINTER, T., and ZIMMERMANNU.T. (1997). Discrete optimization in public railtransport. Mathematical Programming, 79(3),(1997), 415-444.CAPRARA, A.; FISCHETTI, M.; GUIDA, P.L.; MONA-CI, M.; SACCO, G., and TOTH, P. (2001). Solutionof real-world train timetabling problems Proceedingsof the 34th Annual Hawaii International Conferenceon System Sciences 2001.CAPRARA, A.; FISCHETTI, M., and TOTH, P. (2002)Modeling and solving the train timetabling problem.Operations Research Sept.-Oct. 2002, vol.50, no. 5, pp. 851-6.ILOG (http://www.ilog.com/products/cplex/)GODWIN, T.; RAM GOPALAN, T. T., and NAREN-DRAN (2006). Locomotive assignment and freighttrain scheduling using genetic algorithms. InternationalTransactions in Operational Research 13 (4),299-332.NIELSEN M. N.; HOVE, B., and CLAUSEN J. (2006).Constructing periodic timetables using MIP - a casestudy from DSB S-train. International Journal ofOperational Research Volume 1, Number 3 / 2006Pages: 213-227.RODRIGUEZ, J. (2007). A constraint programmingmodel for real-time train scheduling at junctions.Transportation Research, Part B (Methodological)Feb. 2007, vol. 41, no. 2, pp. 231-45.SEMET, Y., and SCHOENAUER (2005). An efficientmemetic, permutation-based evolutionary algorithmfor real-world train timetabling. The2005 IEEE Congress on Evolutionary Computation,Volume 3, 2-5 Sept. 2005 Page(s): 2752-2759.95

D-O12PATENTALAVA. DINÁMICA DE LAS ESTRATEGIASDE INNOVACIÓN Y SU RELACIÓN CON LA EVOLUCIÓNDE LAS PATENTES. EL CASO ALAVÉS*XI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007ROSA MARÍA RÍOJESÚS MARÍA LARRAÑAGAFERNANDO ELIZAGARATEDEPARTAMENTO DE ORGANIZACIÓNESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA DE VITORIA-GASTEIZUNIVERSIDAD DEL PAÍS VASCOResumen: La información contenida en bases de datosde patentes puede ser usada para visualizar la estrategiade innovación de una región. El trabajo denominadoPATENTALAVA se basa en el uso de la patentometria,técnica en estado embrionario, para estudiar la evoluciónde los flujos de conocimiento interindustrial. Esteconocimiento permite el establecimiento de políticas eficacesque mejoren la competitividad industrial de la región.En Patentalava se analizan las estadísticas de losregistros de patentes y modelos de utilidad solicitadospor empresas de la zona, a continuación se visualiza laevolución innovadora por sectores empresariales y se llegaa representar mediante análisis Cluster las áreasemergentes de patentabilidad así como sus relaciones.La detección de los transvases de conocimiento desdesectores tradicionales a sectores emergentes permiteestablecer conclusiones vitales cuando se trata de definirla estrategia de innovación en una región.Palabras clave: Patent analysis, patent mining, innovation,knowledge management.1. Objetivo y alcanceEn este trabajo se analiza la evolución del progresotecnológico en Álava a través del estudio de las patentessolicitadas desde dicha región española. Se relacionanlos solicitantes y su localización con la ClasificaciónInternacional de sus inventos mostrandolas áreas innovadoras además se grafican los movimientosy flujos de conocimiento industrial de la regiónalavesa a través de la evolución de la innovaciónen los polígonos industriales. Por último, se localizanlos polos tecnológicos emergentes resultado de lasestrategias de innovación en los sectores industriales.En definitiva PatentAlava analiza la evolución dela innovación en Alava a través de un análisis históricodel Registro de la Propiedad Industrial.2. Estado del arteEl uso de las patentes para evaluar la innovación enun país determinado ha sido abordado por diversosautores como Tansey y Stembridge (2005). El tópicode las patentes como fuentes de conocimiento tecnológicose puede encontrar en Gray and Meister(2006) y los métodos de extracción de informaciónhan sido expuestos por Zhu, and Porter (2002) yotros autores. Sin embargo pocas son las referenciasa la utilización del análisis de patentes en sectoresconcretos y menos aún la denominación de Paten-*Este trabajo es consecuencia de la participación de los autores en un proyecto de investigación financiado por la UPV/EHU con referenciaNUPV06/20, titulado «Patentalava. Dinámica de las estrategias de innovación y la evolución del Registro de la Propiedad Industrial.El caso alavés».Nº 35

tometría para realizar estudios como el tituladoBenchmarking R&D elaborado por Dou (2004). En elpresente trabajo se toman como referencia estudioscomo el de Han et al. (2006) que intentan determinarel conocimiento inter-industrial a través del análisisde patentes o la herramienta Patent portfolio análisisque realiza Fabry et al. (2006) al objeto deidentificar I+D y señalar oportunidades de negocio.Figura 1Registro Tipo3. MuestraSe obtuvieron de la base de datos de invenciones enespañol de la Oficina Española de Patentes y Marcaslos Registros de Patentes y Modelos de Utilidad solicitadaspor particulares o empresas alavesas desde el25 de mayo de 1960 hasta el 31 de diciembre de 2006.En la Figura 1 se muestra un registro tipo analizado.La Muestra se compone de 2.297 patentes de lascuales solo hay un 8% no concedidas o rechazadas.Por tanto, las patentes solicitadas son bastante robustas,lo que refleja que cuando se llega al RegistroIndustrial la innovación conseguida es exitosa y novedadmundial. A fecha de abril 2007 se encuentranvigentes el 63% de las concedidas. De las patentesvigentes el 55% le quedan menos de diez años de vigenciay al 45% más de diez años. En resumen al 29%de las patentes solicitadas y concedidas le quedanmás de diez años de vida, este dato enmarcará lasposteriores conclusiones sobre el avance de la I+Den Álava. La evolución de las solicitudes muestra undescenso en las mismas continuo a lo largo de las décadasa razón del 3,7% anual.4. Análisis realizadosUna vez filtrada, se preparo la información para serimportada por los programas SPSS 14.0 y Vantagepoint (software bibliométrico) y posteriormente analizadautilizando diferentes técnicas: recuentos estadísticos,frecuencias, agrupamientos, co-ocurrenciade palabras, análisis cluster. Presentamos en este apartadocuarto algunos de los resultados de esta investigación.4.1. Indicadores de primera generaciónrelevantes4.1.1. Análisis de solicitantesEl 58% de las patentes y modelos de utilidad hansido solicitadas a nombre de particulares aunque,sin embargo el 42% ha sido solicitado por empresas.La nacionalidad de los solicitantes es en un97,34% española. Las diez empresas alavesas quemás patentes han solicitado se pueden apreciar enla Tabla 1.4.1.2. Patentes, modelos de utilidad y actividadesindustrialesPodemos analizar la evolución de los polígonos industrialesen Alava a través de las Patentes solicitadaspor las empresas en ellos localizadas.Así, podremosver evolucionar los polígonos desde la décadade los años 60 hasta el año 2006 y comparar la estructuray sectores implantados en los mismos. Porejemplo se puede apreciar la influencia del Parquetecnológico que en la década de los años 90 se posicionacon un 1% de las innovaciones solicitadas yen los años 2000-2006 ya alcanza el 17% de las innovacionessolicitadas en la provincia. Los resultadosse muestran en la Figura 3.Si agrupamos las solicitudes en base a la correspondenciade sectores con los códigos de la ClasificaciónInternacional de patentes dada por Hidalgo(2003) podemos determinar que los sectores industrialesque han movilizado la I+D en Álava han sidocon un 37,28% la ingeniería civil y los bienes deconsumo, en un 25,72% la ingeniería mecánica y maquinaria,el un 18,93% la ingeniería de proceso, el8,67% la electricidad y electrónica el 8,14% la instrumentación,y el 1,26% la Química-Farmacia. Semuestra en la Figura 4 la evolución de la innovación,97

Figura 2Evolución de las solicitudes de patentes y modelos de utilidad (1978-2006)Value140120100806040200y = –0,7878x + 1.640,119781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006Yearsmedida como patentabilidad, en los sectores industrialesa lo largo de los años (1960-2006). Se apreciala tendencia decreciente.4.2. Análisis cluster. EjemploMediante diversos cruzamientos entre los camposde los registros podemos llegar a graficar la informacióny extraer interesantes conclusiones. El primerode los cruzamientos relaciona la ClasificaciónInternacional de Patentes con el campo Solicitante,lo que nos permite visualizar las relaciones entre lasempresas innovadoras así como la calidad o fuerzade esas relaciones. Por otra parte si estudiamos laClasificación Internacional en relación a la fecha desolicitud podremos determinar como se están configurandolas nuevas áreas de innovación del territorio.4.2.1. Cluster tecnológicos o el Panorama IndustrialInnovador alavésAnalizamos los clusters tecnológicos innovadores através del estudio de la Clasificación Internacional deTabla 1Top ten solicitantes alavesesN.º patentes Denominación del solicitante Actividad1 108 INOVAC-RIMA, S. A. Juguetera2 71 LORAMENDI Coop. Fundición3 58 Celaya Emparanza y Galdos, S. A. CEGASA Pilas portátiles4 40 LIPMESA. La Indusrial Plástica y Metalúrgica, S.A. Amortiguadores, resortes neumáticos5 38 TERRAIN Ibérica, S. A., y Terrain SDP, S. A. Tuberías y accesorios PVC6 35 MCM Metalúrgica Cerrajera Mondragón, S. A. Fabricación de cerraduras paracontrucción7 33 SAGOLA, S.A. Herramientas y equipos de pulverización8 32 RODOLFO BACAICOA CASTELLANOS Mejoras para máquinas recreativas y(ZIQUESE, S.L.)mesas de billar9 30 DAIXALUX, S.A. Alumbrado de emergencia10 29 ANA URGUIZU OSA (EGA MASTER, S.A.) Mejoras en herramientas manuales98

Figura 3Evolución de la innovación en los Polígonos Industriales Alaveseslas patentes solicitadas en cada uno de los 2297 registros;así, podremos graficar el Panorama IndustrialInnovador alaves (Fig. 5) Para la elaboración del graficose han tenido en cuenta los solicitantes con diezo más patentes. En él se aprecia la existencia de cincoclusters bien definidos:— CLUSTER 1: Inovac-Rima S.A., Ana Urquizu Osa( Ega Master S.A.), BSH Krainel Comercial UNE-SA S.A., BSH Comercial, Kemen, Ofita y HomeFittiting España S.A... y otros.Todas ellas tienenen común patentar en el sector de bienes de consumoy equipos.— CLUSTER 2: Cevi S.L. , Rodolfo Bacaicoa Castellanos(ZIQUESA S.L.), Euroenvases S.A.... y otros.El sector en el cual han basado su actividad innovadoraestas empresas es el de tecnologías decontrol, análisis y medida. Sin embargo tambiéncuentan con patentes en el sector de los bienesde consumo y equipos de ahí su proximidad conel cluster 1 en el diagrama.— CLUSTER 3: Claramente diferenciado, compuestopor empresas como Poza S.A. y Gamesa DesarrollosAeronáuticos S.A. Estas empresas han destacadopor innovar en el sector del transporte.Figura 4Evolución de los Sectores Industriales99

Figura 5Clusters tecnológicos en el Panorama Industrial Alavés (Solicitante-CIP)— CLUSTER 4: Celaya, Emparanza y Galdos S.A.,Florencio Garrido Goig, Novi Española, DaisaluxS.A..y otros. Este cuarto grupo de empresas tieneactividad innovadora en el sector de aparatosy maquinaria eléctrica y energía eléctrica.— CLUSTER 5:Terrain Ibérica S.A.,Terrain SDP,AntonioCabrerizo Pariente, La Industrial Plástica yMetalúrgica S.A. y otros tienen en común innovaren el sector de elementos mecánicos.4.2.2. Nuevas áreas de patentabilidad.Áreas emergentesComo se puede observar en la Figura 6 que muestralas áreas emergentes de patentabilidad y susrelaciones, podemos detectar tres cluster alrededorde los cuales se esta configurando la innovación:CLUSTER 1Sectores de: telecomunicaciones, tecnología audiovisual,tecnología médica y óptica. Estos sectores handesarrollado su actividad innovadora, principalmente,en la década de los noventa.CLUSTER 2A partir del 2000 destacan la ingeniería nuclear, lossemiconductores y los productos farmacéuticos y100

Figura 6Áreas emergentes de patentabilidad y sus relaciones (CIP-fechas solicitud)cosméticos. Cada uno de estos sectores sólo cuentacon una patente, solicitada en el intervalo del año2000 al 2003, son por tanto, sectores emergentes innovadores.CLUSTER 3Integrado por los siguientes sectores: tecnologíasde la información, materiales, metalurgia, aparatosy maquinaria eléctrica; energía eléctrica, ingenieríacivil, construcción y minería, manipulación, impresión,maquinaria y aparatos para alimentación yagrícola, bienes de consumo y equipos, tratamientossuperficiales, recubrimientos, tecnología decontrol, análisis y medida, procesos térmicos y aparatos,máquinas herramienta, elementos mecánicosy motores, bombas y turbinas. Dentro de estossectores industriales, el mayor número depatentes se han producido en las décadas de losaños 80 y 90.5. Avance de conclusiones.Tendencias— La industria alavesa innova y lo refleja en la solicitudde Patentes de invención y Modelos de Utilidad.Podemos determinar que los sectores industrialesque han movilizado la I+D en Alava hansido con un 37,28% la ingeniería civil y los bienesde consumo, en un 25,72% la ingeniería mecánicay maquinaria, en un 18,93% la ingeniería deproceso, el 8,67% la electricidad y electrónica el8,14% la instrumentación, y con el 1,26% la Química-Farmacia.— Las patentes solicitadas son bastante robustas yaque su rechazo en la oficina española de patentesy marcas es escaso solo un 8%. Cuando se llegaa registrar la invención es de gran calidad y novedadmundial.— Analizando la evolución de los sectores que hanpatentado desde 1960 hasta la actualidad se apre-101

cia un cambio en lo que podíamos denominar«usabilidad» de la patente, es decir, se ha producidoun cambio en las áreas de la innovación desdepatentes de procesos industriales que dabanlugar a productos finales hasta otras áreas dondese patentan mejoras de productos intermediosque se incorporan en el proceso productivo,por ejemplo, la llave alavesa (innovación de ladenominada llave inglesa)— Solo el 3% de las patentes solicitadas son extendidaspor vía internacional (PCT y Europea) principalmentese extienden a Europa en un 55%.— También se aprecia una disminución de la solicitudde patentes desde el año 1979 hasta el2006. Podemos constatar que las medidas de fomentode la I+D no han sido suficientes, los fondospúblicos se han dirigido a evitar la perdidade puestos de trabajo pero no se ha impulsadola generación de conocimiento y de actividadesinnovadoras. El resultado es una tendencia decrecienteen la capacidad de I + D de la región.Señalar que la empresa con más patentes solicitadasde Alava y 65 de ellas en vigor denominadaInovac- Rima S.A. cerró sus puertas en elaño 2005.— Los polígonos industriales maduran y languidecesu capacidad innovadora. En los últimos años,a partir del 2000, es el Parque tecnológico elque aglutina las empresas más innovadoras dela región.— Al 29% de las patentes solicitadas y concedidasle quedan más de diez años de vida, y correspondena sectores como semiconductores, telecomunicaciones,productos farmacéuticos y cosméticos,tecnología médica y óptica. Ellosrepresentan el motor alavés.6. AgradecimientosSe agradece a la Ingeniera en Organización IndustrialDña. Eva Gloria Sánchez Rexach su apoyo en el tratamientode la información para la realización de estetrabajo.7. ReferenciasDOU, H. H.-M. (2004). Benchmarking R&D and companiesthrough patent analysis using free databasesand special software: a tool to improve innovativethinking.World Patent Information.Vol. 26,pp. 297-309HAN,Y. J., and PARK,Y. (2006). Patent network analysisof inter-industrial knowledge flows: the case ofKorea between traditional and emerging industries.World Patent Information.Vol. 28, pp. 235-247FABRY, B.; HOLGER, E.; LANGHOLZ, J., and KÖSTER,M. (2006). Patent portfolio analysis as a useful toolfor identifying R&D and business opportunitiesanempirical application in the nutrition and healthindustry.World Patent Information.Vol. 28, pp.215-225GRAY, P. H., and MEISTER, B. (2006). Knowledge sourcingmethods. Information& management.Vol 43,pp. 142-156HIDALGO,A. (2003). Los Patrones de Innovación enEspaña a través del análisis de Patentes. Un análisiscualitativo en el período 1988-1998. Ed. Ministeriode Ciencia y Tecnología. Madrid.TANSEY, M., and STEMBRIDGE, B. (2005).The challengeof sustaining the research and innovation process.Worldpatent information.Vol. 27, pp. 212-226.ZHU, D., and PORTER, A. L. (2002). Automated extractionand visualization of information for technologicalintelligence and forecasting.Technologicalforecasting and social change. Vol. 69, pp.495-506.102

Nº 35D-O13VALORACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EN PLANTASQUÍMICAS MEDIANTE EL USO DE OPCIONES REALES«SWITCH».APLICACIÓN A UNA INTEGRACIÓN VERTICALEN UNA UNIDAD DE PRODUCCIÓN DE ÁCIDO SULFÚRICOXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007ANTONIO SALAMERO SALAS 1JOAN TARRADELLAS ESPUNY 2CARME MARTÍNEZ COSTA 31DEPARTAMENTO DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS. ETSEIB. UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA2DEPARTAMENTO DE FINANZAS. EADA. DEPARTAMENTO DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS.UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA3DEPARTAMENTO DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS. INSTITUTO DE ORGANIZACIÓN Y CONTROL.ETSEIB. UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYAResumen: Las operaciones industriales que requierenla compra de materias primas con una importante volatilidadde precios, plantean frecuentemente la alternativade una producción autónoma de alguna de esasmaterias primas a un coste menor que el precio de compra.El uso de opciones reales se nos presenta comouna alternativa conveniente a la clásica valoración pordescuento de flujos de caja futuros, expresados éstoscomo los ahorros en cada periodo debido a la diferenciaentre precio de compra y coste de producción.En efecto, la volatilidad del precio de algunas materiasprimas, hace muy poco fiable la estimación de los ahorrosen el futuro a fin de evaluar la rentabilidad de la inversiónen una planta de autoabastecimiento. En la prácticaindustrial, además, en los periodos en que el preciodel mercado vuelve a caer, se dejará la planta paradapara abastecer la materia prima desde el mercado, demodo que el uso de opciones reales tiene pleno sentido.Palabras clave: Opciones reales, análisis de inversiones,proyectos de plantas de química industrial.1. IntroducciónEl estudio muestra la aplicación de opciones realesa un caso completo de análisis de inversiones industrialesen una planta química que produce ácido fosfóricoa partir de la combinación de ácido sulfúricoy roca fosfórica (fosfato cálcico). La empresa químicacompra el sulfúrico en el mercado libre. Los cambiantesniveles de precio de esta materia prima ponenen cuestión la rentabilidad de la planta. Por ellose plantea la posibilidad de invertir en una planta propiade producción de sulfúrico a partir de azufre paraobtener esta materia prima a un coste menor.En la Figura 1 se muestra un esquema con la tecnologíaexistente, denominada «Tecnología X» y la alternativa,es decir, la posibilidad de producir el propiosulfúrico como materia prima, que se denomina«Tecnología Y».La existencia de una nueva planta de sulfúrico nosproporcionaría la posibilidad de producir esa materiaprima si su precio en el mercado es mayor o «suficientementemayor» que el coste de producciónautónoma.Alternativamente, la dejaremos en standbyen aquellos momentos en que baje suficientementeel precio de mercado del sulfúrico. La valoraciónde la inversión necesaria en la tecnología Ypuede acometerse mediante la técnica de valoraciónde opciones reales, para la que se tendrá en cuentalos diferentes cash flow que nos proporciona el uso

Figura 1Esquema de tecnologías alternativas. «X» es la de compra de ácido sulfúrico. «Y» es la de autoproducciónde sulfúrico a partir de azufreÁcido Sulfúrico(comprado)Tecnología Inicial («X»)Planta de Ácido FosfóricoÁcido FosfóricoFosfato CálcicoTecnología Alternativa («Y»)AzufrePlanta de Ácido SulfúricoPlanta de Ácido FosfóricoÁcido FosfóricoFosfato Cálcicoalternativo de la tecnología X y de la tecnología Y. Esteesquema sería aplicable a cualquier operación industrialen la que alguna de las materias primas estésometida a fuertes variaciones de precio y muestreun comportamiento de quasi-commodity.El uso de opciones reales en este caso se nos presentacomo una alternativa conveniente a la clásicavaloración por descuento de flujos de caja futuros,expresados estos como el ahorro en cada periodoi, debido a la diferencia entre precio de compra y elcoste de producción, de los que sustraemos el costede la inversión «I» en la planta de sulfúrico:NPV =−I +Ahorro i(1+ r ) i[1]La volatilidad del precio de la materia prima, en estecaso el ácido sulfúrico, hace muy poco fiable la estimaciónde los ahorros en cada año. En la prácticaindustrial, además, en los periodos en que el preciodel mercado vuelve a caer, se dejará la planta paradapara abastecer la materia prima desde el mercado,de modo que la metodología tradicional de descuentode flujos de caja es mejorable, mediante lautilización de la técnica de opciones reales.El ejercicio o no de la opción de utilizar la planta deproducción autónoma de materia prima dependerátambién de los costes de arranque, de parada y demantenimiento en vacío.i=n∑i=12. Modelos existentesEn la reciente literatura sobre opciones reales semuestra a las «switch options» como una de las opcionesmás complejas, dado que en su valoración hayque tener en cuenta que se producirán múltiples ejerciciosde la opción en momentos indeterminados delfuturo. Si bien algunos autores proponen modelos genéricospara mostrar cómo deberían ser tratadas lasswitch options, no ha habido hasta el momento apenasningún ejemplo de cómo la metodología se puedeaplicar a un caso real, cuales son las dificultades deaplicación y cual es la robustez de la valoración obtenida.En parte, el trabajo de campo nos ha mostradoque los modelos teóricos, numéricos o analíticos,suelen presentarse con condiciones de contorno demasiadoestrictas, en muchos casos inaceptables parauna empresa real que quiera realizar la valoraciónde una inversión con cierta fiabilidad.En este estudio mostramos una valoración completade un caso de integración vertical hacia atrás enel sector de la química industrial. Para ello partimosde un modelo general propuesto por Copeland yAntikarov (2001) para la valoración de una opciónde cambio entre dos tecnologias alternativas basadoen árboles binomiales. Nos decantamos, por tanto,por una solución numérica para análisis y valoraciónde switch options siguiendo a autores como Trigerorgis(1996) y descartamos soluciones analíticas queproponen para casos simplificados, entre otros,McDonald y Siegel (1985) o Brennan y Schwarz(1985).104

3. Modelo de Copeland/AntirakovEn este modelo, se construyen dos árboles binomiales,uno para cada tecnología alternativa. En nuestrocaso, como se dijo arriba, la «tecnología X» correspondea la de comprar la materia prima en elmercado libre. La «tecnología Y», corresponde a lade producir la materia prima. Las cajas de los nodosde los árboles binomiales de la Figura 2 contienen elflujo de caja en cada periodo del posible estado dela naturaleza. Debajo se muestra el valor actual delnodo:En cada momento discreto del árbol binomial se puedecalcular el valor del activo subyacente, que en estecaso es el valor actual (PV, present value) de laoperación química, como suma del flujo de caja delpresente periodo más los posibles valores actualesde la operación en el futuro ponderados por su probabilidadobjetiva de ocurrencia. En los nodos del finaldel árbol, «d», «e» y «f», el valor actual PV de cadanodo coincide con el flujo de caja de ese nodo.En los demás nodos anteriores, se calcula según elmétodo de descuento de flujos habitual, por ejemplo,en el nodo b:p × PVxd+(1–p)PVxePVxb= FCFxb+ ————————————— [2](1+k)donde p y (1 –p) son las probabilidades objetivas deocurrencia de cada evolución up/down de los estadosde naturaleza y k la tasa de descuento apropiadaa la empresa química. El valor de la empresa hoycorresponde al valor actual en el primer nodo, a.Figura 2Árbol binomial de flujos de caja y valores actualesde la tecnología existente, Xnodo aFCFxaPVxanodo bnodo cFCFxbPVxbFCFxcPVxcnodo dnodo enodo fFCFxdPVxdFCFxePVxeFCFxfPVxfFigura 3Árbol binomial de flujos de caja y valores actualesde la tecnología alternativa,Ynodo aFCFyaPVyanodo bnodo cFCFybPVybFCFycPVycnodo dnodo enodo fFCFydPVydFCFyePVyeFCFyfPVyfA continuación se construye otro árbol binomial similarpara la tecnología Y, es decir, un árbol en la quese muestren los flujos de caja y los valores actualesque en nuestro caso consistiría en una operacióncombinada en la que producimos sulfúrico autónomamenteen vez de comprarlo en el mercado libre.En este segundo árbol utilizamos la técnica de la carteraréplica basándonos en los resultados obtenidosen cada nodo del primer árbol. Igual que antes, obtenemosel valor actual de la empresa mediante eluso de la tecnología Y.Una vez los dos árboles están definidos, se trata demaximizar el valor actual de los flujos de caja (denominadoS) de la empresa en cada nodo mediantela opción real que nos permite cambiar en cada período(«Switch») de una tecnología a otra. La optimizaciónse efectúa empezando por los nodos del finaldel árbol y moviéndose hacia atrás.Se trata por tanto de hallar, para los nodos del últimoperiodo, cual es el estado de tecnología que producemayor flujo de caja. Es importante remarcaraquí que en las empresas reales pueden ser muy significativoslos costes de parada y arrancada, es decir,los costes de pasar de la tecnología X a Y, los depasar de la tecnología Y a la X, que denominaremosrespectivamente Cxy y Cyx. Por ello hay que teneren cuenta siempre cual es la tecnología de la quepartíamos en el nodo anterior a fin de calcular cuales la estrategia óptima: si seguir en la tecnología enla que estábamos en el periodo anterior o bien cambiara la nueva tecnología asumiendo el coste adicionaldel cambio. En nuestro ejemplo, el coste depasar de comprar sulfúrico a producirlo incluye, en-105

tre otros, el coste de arranque de la planta de ácido,la eventual contratación de mano de obra, loscontratos de compra de azufre, etc. De modo similar,en el caso de apagar la planta de sulfúrico paravolver a comprarlo en el mercado libre debemosconsiderar los costes de parada de fábrica, despidosde operarios, etc.Como muestra la Figura 4, en cada nodo obtendremosdos valores S, uno si partíamos de la tecnologíaX en el periodo anterior, Sx, y otro si partíamos dela tecnología Y en el periodo anterior, Sy. En cada nodoelegiremos el mayor de los dos.Como ilustración, en el caso del nodo d, habrá quecalcular los valores actuales si partimos del nodo anteriorde la tecnología X, Sxd y si partimos del nodoanterior de la tecnología Y, Syd:Sxd =MAX(PVxd, PVyd-Cxy) [3]Syd =MAX(PVyd, PVxd-Cyx) [4]El valor máximo de estos dos resultados nos determinarála estrategia a seguir en el nodo d. De esemodo, se va calculando hacia atrás en el tiempo elvalor máximo en cada periodo, que nos proporcionaráal final el valor actual de los cash flow asociadosa la inversión que nos dé la opción de cambiarde una tecnología a otra dependiendo del estado dela naturaleza.4. Modificación y optimizacióndel esquema de Copeland/Antirakovpara aplicación a una inversión realUno de los problemas de los modelos teóricos existenteses que con frecuencia dejan indefinidos algunosparámetros claves que hacen muy difícil su aplicacióna ejercicios reales de valoración de inversiones.En el caso que nos ocupa hemos identificado y resuelto,entre otros, dos especialmente relevantes. Elprimero es el de la determinación de la probabilidadobjetiva de los movimientos up/down de los árbolesbinomiales. El segundo de los problemas es el de queen un caso de autoproducción de una materia prima,los movimientos up/down de los árboles binomialesde las dos tecnologías alternativas no tienen necesariamenteque moverse arriba y abajo en paralelo paracualquier periodo, tal como puede comprobarseen una simulación de Montecarlo.Respecto al primer problema, el esquema de Copeland/Antirakovprescinde de la determinación de laprobabilidad objetiva de subida y bajada de los nodosen cada arbol alternativo, dejándolo en un supuestop =0,5 para la subida o la bajada del cash flowen cada periodo. En nuestro estudio mostramos que,a fin de hacer la valoración de la opción de formaaplicable, es necesario determinar adecuadamentelas probabilidades objetivas de subida y bajada de losvalores de los nodos de los árboles binomiales (movimientosup/down), de acuerdo con los datos realesde la inversión a analizar y valorar. Estos valores,Figura 4Árbol binomial bidimensional en el que se maximiza en cada nodo los valoresactuales S dependiendo de la tecnología de partida en el periodo anteriorSydnodo aSyaMax(Sxa, Sya)Sxanodo bnodo cSybMax(Sxb, Syb)SxcSycMax(Sxc, Syc)Sxcnodo dnodo enodo fMax(Sxd, Syd)SxdSyeMax(Sxe, Sye)SxeSyfMax(Sxf, Syf)Sxf106

los flujos de caja en cada periodo, se asimilan al preciode un activo financiero. En el caso de un activo financierocon un precio que se asuma que sigue unmovimiento browniano geométrico, tenemos que laesperanza del precio en un momento t, Pt se expresacomo:Figura 5Árbol cuadrinomial en que se muestran las posiblescombinaciones de estados finales de la naturalezadependiendo del camino up and down (en color rojo)Se resuelve que:siendo:E[Pt]=P t–1 e µΔt = pP t–1 u +(1–p)P t–1 d [5]e µΔt – dp =—————— [6]u – d⎛μ t= Ln ⎜⎝P tP t−1⎞⎟⎠[7]u = e σd = e −σ[8 y 9]En cuanto al segundo problema, los esquemas teóricosutilizan dos árboles binomiales en dos dimensiones,tal como se han mostrado arriba, de modoque en cada periodo se comparan los nodos simétricosen cada árbol y se obtiene el valor máximo dependiendode la tecnología utilizada en el periodoanterior. Sin embargo, la simulación de Montecarlode nuestro ejemplo industrial muestra que esta simplificación,es decir, la comparación de dos árbolesbinomiales en paralelo, nodo a nodo, no puede seraplicada más que en casos particulares muy restringidos,dado que los movimientos up/down no tienenpor qué seguir necesariamente el mismo camino enuna y otra tecnología. Para verlo intuitivamente, bastapensar en el escenario (o estado de la naturaleza)en que en un periodo caen fuertemente los preciosde venta de producto acabado, lo cual impactanegativamente en los cash flows de las dos tecnologíasX e Y. En el mismo periodo, casualmente, caetambién mucho el precio de compra del azufre locual impacta positivamente el cash flow pero únicamenteen la tecnología Y, hasta el punto de que puedecompensar el primer efecto. El resultado sería queel cash flow sube en la tecnología Y, mientras que bajaen la tecnología X en el mismo periodo para elmismo estado de la naturaleza.ttEllo nos lleva a determinar mediante simulación deMontecarlo la probabilidad condicional de que las tecnologíasX e Y muestren sus movimientos up y downen paralelo. Si la probabilidad de subida up de la tecnologíaX condicional a una subida en la tecnología Yfuera siempre 1, entonces el modelo de Copeland seríaadecuado y suficiente. Nuestro análisis, sin embargo,nos lleva a no rechazar la hipótesis de que esaprobabilidad es menor que 1, de modo que nos vemosobligados a construir un árbol cuadrinomial en3 dimensiones para capturar el cierto grado de independenciade las dos tecnologías en cuanto a sureacción a cambios en el estado de la naturaleza. Enla Figura 5 se muestra esquemáticamente el arboldonde verticalmente se representaría el árbol de latecnología X y horizontalmente el de la tecnología Y.En ese árbol repetimos el proceso de maximizaciónde valor actual en cada nodo que hemos mostradopara el ejemplo simplificado en dos dimensiones.5. Obtención de datos de campoy desarrollo del modelo5.1. Obtención de los datos realesLos datos reales del trabajo de campo incluyen costesde producción, precios de compra de materiasprimas, precios de venta de producto acabado, etc yse han obtenido de diversas fuentes como consultoresdel sector, bases de datos especializadas y devarios productores químicos de Europa, tanto occidentalcomo de países del Este, así como de fabricantesde ácido fosfórico de América Latina, EstadosUnidos y Oriente Medio,107

5.2. Construcción de las cuentas de resultadospara 15 ejercicios contablesde las tecnologías alternativas X e YCon los datos recogidos y mediante entrevistas conproductores de ácido fosfórico se han elaboradocuentas de resultados detalladas para las dos tecnologíaso alternativas de fabricación, es decir, mediantecompra de ácido sulfúrico (X) y mediante autofabricaciónde ácido sulfúrico (Y). El objetivo final esla obtención del cash flow en cada ejercicio.5.3. Simulación de MontecarloLa simulación se ha elaborado con el máximo detalleposible, tratando de capturar la evolución de costes,precios e inversiones en una planta química real.En el caso de precios de mercado, se han utilizadoseries anuales para obtener la volatilidad del precioque, posteriormente, se ha usado en la simulación.Algunos de los parámetros, como el coste de manode obra, las inversiones de mantenimiento o los volúmenesde producción han requerido la aplicaciónde procesos de reversión a la media (mean reverting)a fin de hacer la simulación lo más ajustada a larealidad que sea posible.5.4. Obtención de parámetros para el árbolcuadrinomialEn los nodos de los árboles mostrados en la Figura 5,como se ha dicho, el flujo de caja en cada periodo seasimila a lo que sería el precio del activo subyacentesi tratáramos con una opción financiera. La simulaciónde Montecarlo nos proporcionó las medias ylas volatilidades de las subidas y bajadas de cash flowde periodo a periodo, necesarias para el cálculo delos valores u y d, up/down del árbol cuadrinomial.Las medias obtenidas por simulación, junto con losvalores de u y d, tal como se ha mostrado anteriormente,también permitió la determinación de las probabilidadesobjetivas p y (1-p) de los movimientosup and down.Finalmente, la simulación también proporcionó lasprobabilidades condicionales de movimientos en paralelode subidas y bajadas de cash flow de un periodoa otro entre ambas tecnologías necesarias paradefinir las probabilidades de cada camino deevolución de flujos de caja a lo largo de los nodosdel árbol cuadrinomial.5.5. Cálculo del valor de la opciónEl árbol cuadrinomial se ha construido mediante unahoja de cálculo Excel con multihojas de trabajo. Enella se realiza el cálculo de maximización del cashflow empezando en el periodo 15 y yendo haciaatrás, hasta que se obtiene el valor de la opción.El esquema nos ha permitido asimismo realizar diversostests de robustez del modelo ante variacionesde todos los parámetros de partida del ejemploreal, como por ejemplo la tasa k de descuento, lasvolatilidades de las variaciones del cash flow, preciosde materias primas, costes de producción, etc.6. ResultadosLos resultados obtenidos son, por un lado, el valorde la opción switch, en millones de Euros, y por otro,el análisis de la robustez del modelo ante variacionesen los diversos parámetros claves del trabajo.Especialmente significativo es observar que el modeloes razonablemente robusto tanto a variacionesmoderadas de volatilidad como a errores de estimaciónde otros parámetros, como la tasa de descuentoo la correlación de movimientos de subida ybajada de las dos tecnologías. La Figura 6, por ejemplo,muestra la evolución del precio de la opción frentea variaciones en la tasa de descuento de los flujosde caja.Uno de los resultados más interesantes es la robustezdel modelo ante muchos otros parámetros de di-Figura 6Valor de la opción, en millones de Euros, en funciónde la tasa de descuento utilizada4540353025201510500,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15108

fícil determinación, como los costes de cambio detecnología en el futuro (costes de parada o arrancadade la fábrica de ácido sulfúrico), los volúmenes deproducción debido a oscilaciones en la demanda deproducto acabado o a la aparición de nueva capacidadde producción en el sector, cambios en el costede la mano de obra etc.En cuanto a la aplicabilidad de la metodología propuestaen este trabajo, hay que mencionar que hemoscomprobado en un primer sondeo que el modelopuede ser aplicado y comprendido con relativafacilidad por los decisores de la industria consultados.Por último, el mismo modelo de valoración de la opciónpara llevar a cabo la inversión inicial sirve despuésde herramienta para que el fabricante decidaen cada periodo del futuro cual es la acción óptima(arrancar la fábrica o pararla) en función del precioen el mercado del ácido sulfúrico y de los otros parámetrosclaves.En este sentido creemos que nuestro modelo constituyeen buen ejemplo de aplicabilidad efectiva dela teoría de opciones reales en general y de las switchoptions en particular.7. ReferenciasBRENNAN, M., and SCHWARTZ, E. (1985): «EvaluatingNatural Resource Investments.» Journal ofBusiness vol.58: 2. pp. 135-157.COPELAND,T., and ANTIKAROV,V. (2001): «RealOptions: A Practitioner’s Guide.» TEXERE PublishingLimited. New York. 2001.MCDONALD, R., and SIEGEL, D. (1985): «Investmentand the Valuation of Firms when There Is an Optionto Shut Down.» International Economic Review,vol.26: 2. pp. 334-349.TRIGEORGIS, L. (1996): «Real Options: ManagerialFlexibility and Strategy in Resource Allocation.»The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. 1996.109

D-O14PLANIFICACIÓN DEL TIEMPO DE TRABAJO CON CUENTASDE HORAS: EL CASO INDUSTRIAL*XI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007ALBERT COROMINAS SUBIASAMAIA LUSA GARCÍAJORDI OLIVELLA NADALINSTITUTO DE ORGANIZACIÓN Y CONTROL DE SISTEMAS INDUSTRIALESDEPARTAMENTO DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESASUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑAPalabras clave: Programación, horarios, cuentas dehoras.1. IntroducciónLos problemas de planificación del tiempo de trabajohan generado un volumen importante de literatura(Ernst et al., 2004). A los problemas clásicos sehan añadido los generados por la flexibilidad a largoplazo, que se concretan en los que incluyen la anualizacióny las cuentas de horas. Estos problemas hansido tratados en diversos trabajos realizados en eldesarrollo del mismo proyecto de investigación alque pertenece el presente trabajo (Corominas et al.,2002; Corominas et al., 2005; Corominas et al., 2006;Corominas et al., 2007 a y b; Pastor y Olivella, 2008),así como por otros autores (Hung, 1999; Azmat etal., 2004). Aquí se estudia, concretamente, la planificacióncon cuentas de horas en el caso industrial.En la cuenta de horas se anotan las horas trabajadaspor encima o por debajo de un valor de referencia;el saldo de la cuenta indica las horas que la empresadebe al trabajador o las que el trabajador debe ala empresa. Las cuentas de horas aparecen primeramentepara ofrecer flexibilidad a los trabajadores(Owen, 1977). Esta flexibilidad está, generalmente,condicionada a que no resulte perjudicial para la actividad.Aquíse considera, sin embargo, el caso de flexibilidadpor necesidades de la empresa. Esta modalidadfue desarrollada inicialmente en Alemania, enel sector del automóvil, y desarrollada después enotros sectores y países (Lehndorff, 1999).El objeto de las cuentas de horas para necesidadesde la producción es asignar horas de trabajo por encimao por debajo de las contratadas para cubrir lasfluctuaciones de la demanda. Las diferencias se compensanmás adelante, sin que exista un límite paraesta compensación. Esta modalidad genera un problemade planificación claramente diferenciado. Hayque indicar que algunos casos en que se prevé tiempoextra de trabajo a recuperar posteriormente, oal revés, pueden ser asimilados al caso de la cuentade horas, aunque en la regulación que se utilice nose haya definido explícitamente la cuenta.2. La modalidad de cuentas de horasen el sector industrialUna cuenta de horas es una herramienta de gestiónde los recursos humanos que considera las diferen-*Financiado por el proyecto DPI2004-05797 del MEyC y FEDER.Nº 35

cias entre las horas contractuales y las trabajadas deun empleado, que han de ser equilibradas en el futuro.Aquíse trata el caso en que las variaciones sondebidas a necesidades de la empresa. Los acuerdoscolectivos que establecen cláusulas de flexibilidad porrazones empresariales fueron desarrollados inicialmenteen Alemania y posteriormente se extendieronpor toda Europa (Lehndorff, 1999). En España,se han establecido acuerdos de aplicación de estamodalidad en factorías de las empresas Renault(DGT, 2004), Opel (SPE, 2004), Seat (DGT, 2006) ySony (S. del A., 2007).El caso industrial se diferencia muy fuertemente delos casos de servicios. Por un lado, los inventarios seutilizan, en mayor o menor medida, lo que, cuandomenos, hace innecesarias las fluctuaciones de capacidaddurante el mismo día que se dan en los clásicosproblemas de cobertura de una carga de trabajo enlos servicios. Bien al contrario, en la industria se danunos ritmos de fabricación, en general difícilmentemodificables, que exigen a su vez un determinado volumende trabajadores disponibles. En estos casos elvolumen de producción viene determinado por eltiempo operativo (modelos muy flexibles como algunasaplicaciones de la manufactura celular quedanfuera del ámbito de aplicación de este trabajo).3. Descripción del problemaLas características del problema se resumen a continuación:— Todos los trabajadores del colectivo trabajan lasmismas horas.— Se conoce una previsión de la demanda de losdiferentes productos.— Se define una productividad horaria para cadaproducto.— Existen inventarios iniciales y tras los distintos periodos,de cada producto. El mantenimiento enalmacén de los inventarios genera un coste.— Se consideran cuentas de horas iniciales individualespara tener en cuenta las diferencias debidasa la antigüedad y a las bajas laborales y otrasausencias.— Existen periodos de vacaciones en los que se interrumpela fabricación pero no el suministrodesde almacén.— La demanda no servida a tiempo se pierde.— Se define un número de horas, por período,que es el valor de referencia, comprendido enun intervalo cuyo valor mínimo se establececon el fin de evitar jornadas excesivamentecortas. La diferencia entre el número de horastrabajadas, dentro de este intervalo, y el valorde referencia, se anota en la cuenta de tiempode trabajo. El tiempo de trabajo por período(acotado superiormente, por supuesto), puedeser superior al valor máximo del mencionadointervalo, pero la diferencia entre las horastrabajadas y dicho valor máximo no seanota en la cuenta sino que tiene la consideraciónde horas extra y se retribuye consecuentemente.— Existe un máximo y un mínimo para el valor delsaldo de las cuentas de horas de los trabajadores.Cuando se ha alcanzado el mínimo (el grupode trabajadores «debe» un gran número dehoras a la empresa), las horas por debajo del valorde referencia no se computan en el saldo (se«perdonan») para evitar que se programen innecesariamentejornadas con un número de horassuperior al valor de referencia sólo para queel saldo de los trabajadores de dicho grupo semantenga en los límites (las horas perdonadas sedenominan underaccount). Cuando se ha alcanzadoel máximo, las horas que se realizan por encimadel valor de referencia (denominadas overaccount)se pagan a un precio especial y nocomputan en el saldo. Hay un límite anual paraestas últimas horas.— Se establece una cota inferior y una cota superiordel saldo global al final del horizonte de planificación,en previsión de las necesidades de periodosposteriores.— En tanto que mejore la solución, se incluye la posibilidadde que horas que podrían ser incluidasen las cuentas de horas pasen a ser consideradasunderaccount o overaccount.El problema ha sido modelizado como un programalineal mixto. La función objetivo a minimizar se correspondecon el coste más un factor de penalizaciónde las horas perdonadas (underaccount). Se incluyecomo objetivo secundario que al final delhorizonte de planificación los saldos sean preferentementepositivos o negativos, según las necesidadesfuturas previstas.111

4. ModeloAunque todos los trabajadores realizan las mismas jornadasy se podrían tratar conjuntamente, el hecho deque no todos ellos partan de la misma situación, enrelación con sus saldos iniciales (efecto de la antigüedad,las altas o las bajas, etc.) obliga a considerarlos deforma individual para garantizar que las condicionesrelativas a los saldos se cumplen para todos ellos. Detodos modos, a efectos de modelización, se agrupa alos trabajadores en función de su saldo inicial (aquellostrabajadores que tengan el mismo valor inicial, oparecido) reduciendo así el número de variables y restriccionesnecesarias y permitiendo afrontar problemascon un número muy elevado de trabajadores.DatosTENúmero de períodos del horizonte deplanificación (t =1,…,T).Conjunto ordenado de números de losperiodos de producción (excluyendo delhorizonte de planificación los periodosen los que los trabajadores están de vacaciones).h – , h +h ++u wu^wwta – , wta +cp pCotas inferior y superior, respectivamente,del número de horas de trabajo ordinariaspor periodo.Cota superior del número de horas detrabajo, por periodo.Cota superior, para la duración del horizontede planificación, del número de horasextra para cada uno de los trabajadoresdel grupo w (∀w∈W).Cota superior, para la duración del horizontede planificación, del número de horasextra más el número de horas de overaccountpara cada uno de los trabajadoresdel grupo w (∀w∈W).Cotas inferior y superior, respectivamente,del saldo global de la cuenta de horas(i.e., la suma de los saldos de las cuentasde todos los trabajadores) al final del horizontede planificación.Coste variable unitario de producción parael producto p (∀p∈P), excluyendo loscostes de personal.PI p0d ptConjunto de productos.Stock de producto p al inicio del horizontede planificación (∀p∈P).Demanda prevista de los producto de tipop en el periodo t (∀p∈P; t=1,…,T).ci pcr pαCoste de tener en stock, durante un periodo,una unidad del producto p (∀p∈P).Coste de una unidad de demanda perdidade producto p (∀p∈P).Coste de una hora extra (por trabajador).ρ pWProductividad (en unidades/hora) para elproducto p (∀p∈P).Conjunto de grupos de trabajadores.βCoste de una hora de overaccount (portrabajador). Lógicamente suponemos queβ < α.s w0Saldo de la cuenta de horas del grupo detrabajadores w (∀w∈W) al inicio del horizontede planificación, que puede ser negativo,positivo o nulo (los trabajadoresestán agrupados según su saldo inicial).λ 1λ 2Penalización por las horas de underaccount(horas perdonadas).Peso del saldo positivo de las cuentas dehoras al final del horizonte de planificación.N wS – , S +Número de trabajadores que forman partedel grupo w (∀w∈W).Cotas inferior y superior, respectivamente,del saldo de la cuenta de horas; cumpliéndosenecesariamente que S – _0Unidades producidas de producto p en elperiodo t (∀p∈P; ∀t∈E).112

I pt >_0r pt >_0Stock de producto p al final del periodo t(∀p∈P; t =1,…,T).Demanda perdida del producto p en el periodot (∀p∈P; t =1,…,T).x t– , x t+ >_ 0 Horas de trabajo, por debajo y por encima,respectivamente, del valor de referencia,h, en el periodo t (∀t∈E). Las variablescorresponden a las horas regulares, es decir,las que no tienen la consideración dehoras extra.e t >_ 0e + wt >_ 0e – wt >_ 0Horas extra en el periodo t (∀t∈E).Horas de overaccount del grupo de trabajadoresw en el periodo t (∀w∈W, ∀t∈E).Horas de underaccount del grupo de trabajadoresw en el periodo t (∀w∈W, ∀t∈E).cl t ∈{0,1} Indica si en la semana t la compañía cierradebido a baja demanda o no (∀t∈E).s wtf + , f – >_ 0Modelo∑q ptρp∈P pSaldo de la cuenta de horas del grupo detrabajadores w en el periodo t (∀w∈W,∀t∈E); s wt puede tomar valor negativo (queindica que los trabajadores del grupo w debenhoras a la compañía), positivo (que indicaque la compañía debe horas a los trabajadores)o nulo.Balance global (suma de las cuentas de horasde todos los trabajadores) positivo ynegativo, respectivamente, al final del horizontede planificación.⎡⎣ MIN⎤ ⎦ z = ∑ ∑ cppq pt+ ∑ ∑ ci pI pt + cr p r pt +t∈E p∈PI p,t−1+ r pt= d pt+ I pt⎛ ⎛[1]t ⎞ ⎞∑ ∑ Nw⎜αe t + ⎜ β −⎝ 100 ⋅ E⎟ e wt+ + λ −1 wt⎝⎠e ⎟ +⎠t∈E w∈W+f + λ 3 fλ +2q pt+ I p,t−1+ r pt= d pt+ I pt−∀p ∈P;∀t ∈E∀p∈P;∀t ∉E≤ h + x +t− x − +e ∀t ∈Et tTt=1 p∈P( )[2][3][4]s w1= s w0+ x + 1− x − + −1− e w1 + e w1s wt= s wj+ x + t− x − + −t− e wt + e wt∑ e ≤ u t w∀w ∈Wt∈E∑( e t+ e +wt ) ≤ û w ∀w ∈Wt∈E∑ N ws wT= f + − f −w∈W0 ≤ f + ≤ wta +0 ≤ f − ≤ wta −h tcl ≤ x − t≤ h − h − 1− cl t0 ≤ x t + ≤ + h − h0 ≤ e t≤ h ++ − h+−S ≤ s wt≤ S++ +0 ≤ e wt ≤ x t− −0 ≤ e wt ≤ x tclt∈{ 0,1}q ,pt I pt, r pt ≥ 0( )∀w ∈W∀w ∈W; ∀t ∈E − {}; 1 jj = max(k)k∈E|k

[12] impone que si la variable cl t toma valor 1, entonceslas horas trabajadas valen 0 (ya que el número dehoras por debajo del valor de referencia h, es igual ah), con lo que la compañía cerraría durante ese período.Si, por el contrario, cl t toma valor 0, entonces seimpone la cota superior para el número de horas detrabajo por debajo del valor de referencia. Las ecuaciones[13] a [17] imponen las cotas superior e inferiora las horas de trabajo por encima del valor de referencia,a las horas extra, al saldo de las cuentas dehoras, a las horas de overaccount y a las de underaccount,respectivamente. Por último, [18] impone el carácterbinario de las variables cl t y [19] el carácter nonegativo de las variables restantes.En la función objetivo [1], se ha incluido una modificaciónen el coste de las horas del overaccount, considerándolasligeramente más costosas cuanto máscerca están del comienzo del horizonte de planificación.Ello se hace para evitar programar horas de overaccountantes de que sea absolutamente necesario.Sin esta modificación dos horas de overaccount seríanequivalentes independientemente de donde esténsituadas en el horizonte de planificación.4.1. Caso adicionalSe considera un caso adicional, el de las industriasque trabajan 24 h/día y 5 días/semana y que no puedenalargar la jornada si no es trabajando en sábadoy, en este caso, un número mínimo de horas (los trabajadoressólo se desplazaran si deben hacer comomínimo h s horas). Se deben definir nuevos datos yvariables:Datosh sVariablesCota inferior de las horas de trabajo porencima del valor de referencia h.y t ∈{0,1} Indica si en la semana t el número de horasde trabajo es superior al valor de referenciah, o no (∀t∈E).Para este caso la restricción expresada en la ecuación[13] se sustituye por las ecuaciones [20] y [21],que se definen a continuación:x + t >_ h s y t ∀t∈E [20]x + t

PASTOR, R., and OLIVELLA, J. (2008) «Selecting andadapting weekly work schedules with working timeaccounts: A case of a retail clothing chain.»European Journal of Operational Research 184 (1):1-12.S. DEL A. (2007). Sony convierte en fijos a 450 trabajadoresen su planta de televisiones de Viladecavalls.El País. Edición Catalunya de 10 de Enerode 2007.SPE-SERVICIO PROVINCIAL DE ECONOMÍA, HA-CIENDA Y EMPLEO (2004). Convenio colectivode la empresa Opel España de Automóviles, S.L.Boletín Oficial de la provincia de Zaragoza de 9 Juliode 2004. Páginas 4355-4374.115

Nº 35D-O15TRANSFERENCIA TECNOLÓGICA EN PROGRAMAS PÚBLICOSDE COOPERACIÓN UNIVERSIDAD-EMPRESA. PROPUESTADE UN MODELO BASADO EN EVIDENCIA EMPÍRICAXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007JOSÉ ALBORS GARRIGÓS 1ANTONIO HIDALGO NUCHERA 21DEPARTAMENTO DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS. ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALESUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA2DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE ORGANIZACIÓN. ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALESUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRIDResumen: Los retos de las políticas públicas de innovaciónestán relacionados con la mejora de la transferenciadel conocimiento y la tecnología desde la universidady los centros de investigación a la industria, deahí la nueva orientación de las políticas tecnológicasnacionales y de la Unión Europea. El objetivo de estetrabajo es contribuir a la comprensión de los factoressubyacentes al proceso de transferencia de tecnologíade la universidad a la industria. En el mismo se intentaproporcionar respuestas a un número de preguntasrelacionadas con los factores de éxito y las barreras queobstaculizan la transferencia de tecnología y su impactofinal en la industria.Palabras clave: Transferencia de tecnología, cooperaciónuniversidad-empresa.AgradecimientosLos autores agradecen la ayuda financiera recibidadel Ministerio de Educación y Ciencia a través delproyecto DPI2005-24328-E del Plan Nacional deI+D+I.1. IntroducciónUno de los problemas reconocidos dentro de la gestiónde la innovación y la tecnología en España es elrelacionado con la transferencia de tecnología y conocimientoentre universidad y empresa. Los retosde las políticas públicas de innovación están relacionadoscon la mejora de la transferencia del conocimientoy la tecnología desde la universidad y los centrosde investigación a la industria (Schmiemann yDurvy, 2003). El objetivo de este trabajo es contribuira la comprensión de los factores subyacentes alproceso de transferencia de tecnología de la universidada la industria.La presentación de este trabajo se ha organizado deacuerdo a la siguiente estructura. En primer lugar, serealiza un análisis de la literatura académica en lo referentea la transferencia de tecnología desde la universidada la empresa.A continuación, se analizan losobjetivos y enfoques del trabajo con más detalle yse describe la metodología y los resultados obtenidos.El trabajo finaliza con la exposición de las conclusiones.2. Estado del arte.Transferenciade tecnología universidad-empresaLa transferencia de tecnología se ha definido comouna «interacción intencional, orientada hacia un objetivo,entre dos o más entidades sociales, durantelas cuales el stock de conocimiento tecnológico permaneceestable o aumenta por medio de la transfe-

encia de unos o más componentes de la tecnología»(Autio y Laamanen, 1995). La literatura académicase ha ocupado extensamente de la transferenciade tecnología en todos los aspectos que laconciernen (Bozeman, 2000; Reisman, 2005).Recientemente se ha subrayado el rol que esta transferenciajuega en la competitividad del área de influenciageográfica de la universidad (Matkin, 1990;Ronde y Hussler, 2005; Mowery, 2005; Etzkowitz,2005; Gunasekara, 2006; Cooke, 2006; Mazzoleni,2006), o en la innovación tecnológica (Branscomb,1993).También se ha subrayado el impacto que latransferencia de tecnología tiene en el propio procesoeducativo (Stephan, 2001) en el rol de la culturade la universidad (O´Shea et al., 2005), en la importanciade la comunicación en el proceso (Williamsy Gibson, 1990), así como en factores relacionadoscon las relaciones, la confianza, la proximidad geográficalas redes y las relaciones informales (Harmonet al., 1997; Santoro, 2001).También se ha analizadoel tema del emprendedurismo universitario como unmedio de transferencia tecnológica (Etzkowitz et al.,2000; Mowery y Shane, 2002; Etzkowitz, 2004; Siegelet al., 2004; Bercovitz y Feldmann, 2006).En relación al ámbito de la cooperación entre agentes,Gorschek et al. (2006) proponen un modelo detransferencia de tecnología universidad-empresa basadoen una agenda de investigación en la que el trabajodel investigador no es simplemente investigar,sino procurar que ocurra la transferencia de tecnología.Lane (1999) presenta un modelo conceptualdel proceso, objetivos de la empresa y de la universidad(Geisler y Rubenstain, 1989; Caloghirou et al.,2001). Se han apuntado también dos factores básicosen la discusión actual sobre transferencia tecnológicauniversidad-empresa (Lee, 1996; Colyvas et al.,2002): el declive de la ayuda publica en I+D, y el impactode la cooperación universidad-empresa.El aspecto de la propiedad industrial ha sido analizadotambién por numerosos autores. Así, Morgan etal. (2001) subrayan las patentes universitarias comoun indicador importante de la relación universidadempresa,aunque también como una barrera a latransferencia de tecnología (Link y Scott, 2001;Thursby et al., 2001; Shane, 2002; Meyer, 2006). Larelevancia de los aspectos organizativos, las OTRIS ylas barreras culturales en la transferencia de tecnologíase ha subrayado también por diversos autores(Bercovitz et al., 2001; Rogers et al., 2001; Meseri yMaital, 2001; Siegel et al., 2003). La tecnología en siha sido objeto de estudio desde un punto de vistacontingente de su transferencia (Hannan y Freeman,1984; Singh, 1997; Stock y Tatikonda, 2000 y 2003;Shane, 2001).Las barreras y los facilitadores del proceso han sidoampliamente tratadas: las inherentes a la gestión dela propiedad industrial, los objetivos, la divergenciacultural y organizativa; la gestión del proyecto y comode la transferencia, la relación entre las organizaciones,la involucración de los usuarios, la capacidadtecnológica de los usuarios, el liderazgo y elimpacto del conocimiento tácito (Walker y Ellis, 2000;Hall et al., 2001; Greiner, 2003).Los problemas asociados a las oficinas de transferenciade resultados y sus políticas han sido tratados tambiénpor diversos autores (Adams et al., 2001; Siegelet al., 2004; Chapple et al., 2005;Anderson, 2007). Finalmente,se han analizado las políticas públicas parala promoción de la transferencia de tecnología (Brasncomb,1993; Bozeman, 2000; Lee, 2002).3. Objetivos de la investigación:cuestiones y problemas a resolverSegún el informe de la Fundación CYD (2006) sóloun 7,5% de la I+D realizada en las universidades españolasse financia por medio de capital privado deorigen empresarial frente a un 13% en Alemania o un30%. El mismo informe CYD (2006) apunta que en2004 solo el 3,5% de las empresas innovadoras españolas(un 31,4% del conjunto de empresas españolas)cooperaron en innovación con universidades. Los datosrelativos a los contratos de I+D desarrollados porla Red de Fundaciones Universidad-Empresa (3.519contratos por valor de 73,3 millones de euros, de losque solo el 44% se relacionaban con I+D) tampocoson muy halagüeños (Fundación CYD, 2006).El problema que se plantea en este trabajo es analizarqué variables son críticas en el proceso de transferenciatecnológica de universidad a empresa, y cuálesson las barreras y los facilitadores del procesodentro del esquema de los proyectos de apoyo públicoa la investigación cooperativa.4. Metodología del trabajo de campo4.1. IntroducciónLa metodología de esta investigación se basa en unaencuesta realizada a una muestra de universidades ycentros de I+D y empresas participantes en dos tiposde proyectos relacionados con las tecnologías117

de robótica y producción. Por una parte proyectosde I+D de la Comisión Interministerial de Ciencia yTecnología (CICYT). Estos proyectos son coordinadospor universidades, aunque en ellos participabanempresas y centros tecnológicos. El otro grupo loconstituían los proyectos del Centro para el DesarrolloTecnológico Industrial (CDTI). Estos proyectosestaban coordinados por empresas, aunque en ellosparticipaban universidades y centros tecnológicos.El apoyo público a ambos grupos de proyectos eradiferente. En el primer caso consistía en una subvención,que cubría total o parcialmente la actividadque se llevaba a cabo. En el segundo caso consistíaen un crédito del 50-60% del proyecto en condicionesespeciales a interés cero.Adicionalmente podríaconcederse una subvención de hasta un 70% de lacontratación del centro público de investigación participante.El trabajo analiza los resultados de la encuesta, que fuerespondida por 250 organizaciones y que cubría unnúmero de aspectos relacionados con las actitudes delparticipante, cuestiones relativas a la tecnología, las barrerasencontradas, los mecanismos de transferenciade tecnología y el impacto final del programa.4.2. Población y muestraLa base de datos utilizada ha sido la de los proyectosCICYT y los proyectos CDTI desarrollados duranteel periodo 1996-2004. La composición de poblacióny muestra ha sido la siguiente:— Universidades (proyectos CICyT): número deproyectos 880; respuestas obtenidas 87 (9,9%);error muestral 1,96% con un intervalo de confianzadel 95%.— Empresas (proyectos CDTI): número de proyectos1303; respuestas 142 (10,9%); error muestral1,73% con intervalo de confianza del 95%.4.3. Procedimiento y encuestaSe envió la encuesta a la población de individuos considerada(coordinadores de cada proyecto) duranteSeptiembre-Octubre de 2006. Simultáneamente, seefectuó un seguimiento telefónico de la misma. Igualmentese realizaron entrevistas con diversas empresasy equipos universitarios para contrastar los resultadosy obtener una visión más amplia delproyecto.A continuación se resumen las preguntas utilizadasen el estudio y que se agrupan según los epígrafesde la encuesta:— Pregunta 1. Participación, número de participantesy valoración. En esta sección se pretendía clasificarlos proyectos según la modalidad y relevanciade la cooperación, así como cuantificar elnivel de la cooperación según el número de participantes.Finalmente, se pretendía obtener opinionessobre el rol de los diversos participantesen los proyectos (universidades, centros de I+D,empresas).— Pregunta 2. Naturaleza de las actividades. Estapregunta se refiere al tipo de actividades que sedesarrollaban en el proyecto: investigación básica,desarrollo tecnológico, ingeniería, usuario final,etc. (respuestas dicotómicas de 0 a 1).— Pregunta 3. Aspectos tecnológicos del proyecto.Aquí se trataba de obtener información sobre latecnología y sus características en cuanto a complejidadtecnológica y organizativa, y el riesgo (escalade respuestas de 1 a 5).— Pregunta 4 (a/b). Relevancia y Cumplimiento delos objetivos del proyecto. Esta pregunta hacemención a los aspectos de los diversos objetivosdel proyecto, su importancia para el encuestadoy grado de cumplimiento: desarrollo de nuevosproductos, mejora de productos existentes, desarrollode nuevos procesos, mejora procesosexistentes, demostradores, plantas piloto, adquisiciónde conocimientos, mejora gestión del trabajo,acceso a nuevos mercados, nuevas plantasindustriales, y acuerdos de cooperación comercial(respuestas de 1 a 5).— Pregunta 5 (a/b). Objetivos y cumplimiento de explotaciónindustrial de resultados. Una variableimportante son los objetivos finales que se planteabael proyecto de I+D en la explotación comercialy cumplimiento del desarrollo. Esta preguntatrata de indagar los objetivos finales delproyecto como explotación industrial, explotacióninterna comercialización externa, explotaciónconjunta (respuestas de 1 a 5).— Pregunta 6. Mercados de comercialización de resultados.El área donde se han comercializado losresultados, bien en mercado nacional, europeo,latinoamericano, norteamericano u otros. La respuestaes dicotómica y porcentual.118

Tabla 1Tipo de participaciónParticipaciónIndividual % Cooperativa % NUniversidades Centros de I+D 42 48,3 45 52,7 87Empresas 119 86,9 18 13,1 137— Pregunta 7. Mecanismos de transferencia de tecnología.Identificar los mecanismos de transferenciatecnológica, bien a través de patentes,acuerdos de cesión tecnológica, creación de nuevasempresas, alianzas tecnológicas, licencias deproducción, acuerdos de comercialización (variabledicotómica).— Pregunta 8. Razones de participación. Se preguntanlas razones de participar en un proyecto apoyadopor un programa público de I+D: acceso afinanciación, acceso a nuevos mercados, acceso anuevos conocimientos, compartir costes, disminuirriesgos, prestigio o imagen (respuestas de 1 a 5).— Pregunta 9. Obstáculos. Identificar los obstáculosencontrados por los participantes en el desarrollodel proyecto: dificultades técnicas, cambios enlos mercados, retirada de socios, divergencia entresocios, problemas de comunicación, gestiónde consorcio, falta de financiación externa, y faltasincronización financiación (respuestas de 1 a 5).5. Resultados5.1. Aspectos cooperativosEn el caso de las universidades, un 52,7% de los proyectosson cooperativos, mientras que en el caso delas empresas solamente lo son un 13,1% (Tabla 1).Sin embargo las universidades cooperan básicamentecon otras universidades (65) y centros de investigación(19) y muy poco con empresas (9). En cuantoa las empresas, cooperaban básicamente conempresas (21) y muy poco con universidades (9) ycentros de investigación (7) (Tabla 2).5.2. Análisis descriptivo de las variablesEl análisis de la diferencia de medias entre ambos colectivosarroja los siguientes resultados:Valoración del proyecto (valores 0-1)Las universidades valoran el proyecto fundamentalmentecomo investigación (x _ = 0,954) y como desarrollotecnológico en menor valor (x _ = 0,552). Lasempresas otorgan la calificación de investigación enun lugar bajo (x _ = 0,387) junto a la valoración de ingeniería(x _ = 0,307), mientras definen la acción comodesarrollo tecnológico (x _ = 0,883).Valoración de la tecnología (valores 1-5)La tecnología se valora también de modo diverso.Para las empresas, tanto la novedad (x _ = 4,044) comoel esfuerzo organizativo del proyecto (x _ = 4,073)son altos, mientras el riesgo (x _ = 3,445) es medio. Paralas universidades, la novedad (x _ = 4,322) es másrelevante, no así el riesgo (x _ = 3,092) o el esfuerzoorganizativo (x _ = 3,360).Relevancia de los objetivos del proyectoEs relevante la diferencia entre ambos colectivos enlo que a desarrollo de nuevos productos se refiere,empresas (x _ = 3,832) y universidades (x _ = 3,172), siTabla 2Nivel de cooperaciónEmpresas Universidades Centros de I+D0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4UniversidadesCentros de I+D 79 7 1 0 0 48 22 10 5 2 72 11 4 0 0Empresas 121 13 2 0 1 128 9 0 0 0 130 7 0 0 0119

ien la diferencia no aparece significativa desde elpunto de vista estadístico. Las empresas persiguenobjetivos de mejora y las universidades objetivos relacionadoscon los demostradores (que permiten publicar),dentro de los bajos valores observados.Cabe subrayar la poca relevancia otorgada a la mejorade procesos. La búsqueda de objetivos de búsquedade acuerdos es baja, en general, pero sobre todopara las empresas lo que puede llamar la atención,si no consideramos que las universidades busquenalianzas en los proyectos para nuevos proyectos.Si consideramos los objetivos en dos grupos de variablescompuestas, tanto en aquellos objetivos relacionadoscon la mejora de conocimiento práctico(RELOBJCONOC; α =0,670), como en los objetivosrelativos a la innovación (RELOBJINNOV; α =0,690),las medias de las empresas son superiores. Sin embargo,debe subrayarse que en la variable RCONOC(adquisición de conocimientos) se aprecia una diferenciamuy superior en las universidades (x _ = 4,287)frente a las empresas (x _ = 3,883), diferencia significativa(p

Tabla 3Mecanismos utilizados de transferencia de tecnologíaPATENT ACESION CNEMP ATECN LICENCIA ACOM0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1UniversidadesCentros de I+D 75 12 80 7 87 65 22 84 3 84 3Empresas 89 39 129 8 126 11 125 12 132 5 116 21Total 173 51 209 15 213 11 190 34 216 8 200 24empresas). Para la empresa, el acceso a nuevos mercados(x _ = 3,453 frente a x _ = 1,322 en universidades),las razones de prestigio e imagen (x _ = 3,241frente a x _ = 1,770 en universidades) y la evitación delriesgo con muy bajas puntuaciones en general (x _ =2,672 frente a x _ = 1,207 en universidades).Barreras u obstáculos para cumplir los objetivosdel proyectoÚnicamente los aspectos tecnológicos aparecen comoimportantes, ya que se puntúan con 3,790 de media,no existiendo diferencia significativa entre la opiniónde empresas y universidades. El resto de losfactores apuntados obtienen puntuaciones muy bajas,por debajo de 1, lo que significa que no se consideranimportantes. Sin embargo, la diferencia demedias es importante en todos ellos excepto en lafinanciación exterior. Las empresas señalan, a diferenciade las universidades, los cambios en el mercadocomo las más relevantes.5.3. Análisis multivariantePara identificar qué variables son críticas y establecerun modelo posteriormente se ha realizado unanálisis factorial de ambas poblaciones: universidades-centrosde I+D y empresas.Colectivo de universidades-centros de I+DEl análisis factorial pone de relieve que la combinaciónde cuatro componentes explica un 80,18% dela varianza de la muestra. Los cuatro componentesbásicos son: C1 = f (CUMPLOBCONOC, RELOBJ-CONOC, BARRLEGA, BARRFINANC, BAERRORG,COMPLORG); C2 = f (CUMPLOBINNOV, RELO-BINNOV); C·3 = f(CUMPLEXPLOT, OBJEXPLOT); yC4 =f (COMPLTEC,COMPLORG). El primero (C1)relacionado con el conocimiento y los obstáculos, elsegundo (C2) relacionado con la relevancia y los objetivosde innovación, el tercero (C3) con los de explotacióny el cuarto (C4) con la complejidad tecnológica.Se ha desarrollado un modelo de regresión que expliqueel cumplimiento de los objetivos de explotación.La función resultante en esta población de universidadeses la siguiente (todos con p < 0,001):CUMPLEXPLOT = f(cte, OBJEXPLOT, BARRLEGA,ACCONOC, RELOBCONOC, CUMPLOBJCO-NOC); R2 =0,881; p

presas es la siguiente (todos con p

CALOGHIROU,Y.;TSAKANIKAS, A.;V. NICHOLASS., y VONORTAS, N. S. (2001). University-IndustryCooperation in the Context of the European FrameworkProgrammes, Journal of Technology Transfer,26, pp. 153-161.COOKE, P., y LEYDESDORFF, L. (2006). Regional Developmentin the Knowledge-Based Economy:TheConstruction of Advantage, Journal of TechnologyTransfer, 31: pp. 5-15.COLYVAS, J.; CROW, M.; GELIJNS,A.; MAZZOLENI,R.; NELSON, R.; ROSENBERG, N., y SAMPAT, B.(2002). How Do University Inventions Get IntoPractice?, Management Science, 48, 1, pp. 61-72CHAPPLE,W.; LOCKETT,A.; SIEGEL, D., y WRIGHT,M. (2005). Assessing the relative performance ofU.K. university technology transfer offices: parametricand non-parametric evidence, Research Policy,34, pp. 369-384.ETZKOWITZ, H.;WEBSTER,A.; GEBHARDT, C.; RE-GINA, B., y TERRA, C. (2000).The future of theuniversity and the university of the future: evolutionof ivory tower to entrepreneurial paradigm.Research Policy, 29, 313-330.ETZKOWITZ, H. (2004).The evolution of the entrepreneurialuniversity. International Journal of Technologyand Globalisation, 1, pp. 64-77.ETZKOWITZ, H., y KLOFSTEN, M. (2005).The innovatingregion: toward a theory of knowledgebasedregional development, R&D Management.35, pp. 243-255.FUNDACIÓN CYD (2006). La contribución de lasuniversidades españolas al desarrollo, Barcelona.GEISLER, E., y RUBENSTEIN, A. H. (1989). Universityindustry relations: A review of major issues.In Link, A.N. and Tassey, G., eds. Cooperative researchand development:The industry-government relationship(pp. 43-62) Boston. Luwer Academic Publishers.GORSCHEK,T.;WOHLIN, C.; GARRE, P., y LARSSON,S.A. (2006). A Model for Technology Transfer inPractice, IEEE Software, 23, 6, pp. 88-95, IEEE.GREINER, M. A., y FRANZA, R. M. (2003). Barriersand Bridges for Successful Environmental TechnologyTransfer, Journal of Technology Transfer, 28, 2, pp.167-177.GUNASEKARA, C. (2006). Reframing the Role ofUniversities in the Development of Regional InnovationSystems. Journal of Technology Transfer, 31,101-113.HALL, B. H.; LINK,A. N., y SCOTT, J.T. (2001). BarriersInhibiting Industry from Partnering with Universities:Evidence from the Advanced Technology Program,Journal of Technology Transfer, 26, pp. 87-98.HANNAN, M.T., y FREEMAN, J. (1984). Structural inertiaand organizational change, American SociologicalReview, 49, pp. 149-164.HARMON, B.; ARDISHVILI, A.; CARDOZO, R.; EL-DER,T.; LEUTHOLD,T.; PARSHALL, J.; RAGHIAN,M., y SMITH, D. (1997). Mapping the universitytechnology transfer process, Journal of Business Venturing,12, 6, pp. 423-434.LANE, J. P. (1999). Understanding technology transfer,Assistive Technology, 11, 1, pp. 5-19LEE,Y. S. (1996).Technology Transfer’ and the ResearchUniversity: A Search for the boundaries ofUniversity-Industry collaboration, Research Policy,25, 6, pp. 843-863.LEE,Y. S. (2002).Technology Transfer and public policyin an age of global economic competition, PolicyStudies Journal, 22-2, pp. 260-266LINK, A. N., y SCOTT, J.T. (2001). Barriers InhibitingIndustry from Partnering with Universities: Evidencefrom the Advanced Technology Program,Journal of Technology Transfer, 26, 87-98MATKIN, G. W. (1990). Technology Transfer and theUniversity, Macmillan Publishing Company, NewYork.MAZZOLENI, R. (2006).The Effects of University Patentingand Licensing on Downstream R&D Investmentand Social Welfare, Journal of TechnologyTransfer, 31, pp. 431-441.MESERI, O., y MAITAL, S. (2001). A Survey Analysisof University-Technology Transfer in Israel: Evaluationof Projects and Determinants of Success,Journal of Technology Transfer, 26, pp. 115-126.MEYER, M. (2006). Academic Inventiveness and Entrepreneurship:On the Importance of Start-upCompanies in Commercializing Academic Patents,Journal of Technology Transfer, 31, pp. 501-510,MORGAN, R. P.; KRUYTBOSCH C., y KANNAN-KUTTY, N. (2001). Patenting and Invention Activityof U.S. Scientists and Engineers in the AcademicSector: Comparisons with Industry, Journal ofTechnology Transfer, 26, pp. 173-183.MOWERY, D. C., y SHANE, S. (2002). Introduction tothe Special Issue on University Entrepreneurshipand Technology Transfer, Management Science, 48,1, pp. 5-9.MOWERY, D. C., y SAMPAT, B. N. (2005). Universitiesin National Innovation Systems. En:REISMAN,A. (2005).Transfer of technologies: a crossdisciplinarytaxonomy, Omega, 33, pp. 189-202.O’SHEA R. P;ALLEN,T. J.; CHEVALIER,A., y ROCHE,F. (2005). Entrepreneurial orientation, technologytransfer and spinoff performance of U.S. universities,Research Policy, 34, pp. 994-1009.ROGERS, E. M.;TAKEGAMI, S., y YIN, J. (2001). Lessonslearned about technology transfer, Technovation21, pp. 253-261.RONDE, P., y HUSSLER, C. (2005). Innovation in regions:Whatdoes really matter?, Research Policy,34(2005) 1150-1172123

SANTORO, M. D., y GOPALAKRISHNAN, S. (2001).Relationship Dynamics between University ResearchCenters and Industrial Firms:Their Impact onTechnology Transfer Activities, Journal of TechnologyTransfer, 26, pp. 163-171.SCHMIEMANN, M., y DURVY, J. M. (2003). New Approachesto Technology Transfer from Publicly FundedResearch, Journal of Technology Transfer, 28, pp.9-15.SHANE, S. (2001).Technology Opportunities andNew Firm Creation, Management Science,Vol. 47,2, pp. 205-220.SHANE, S. (2002). University technology transfer toentrepreneurial companies, Journal of Business Venturing,17, 6, 1, pp. 537-552.SIEGEL, D. S.; WALDMAN, D., y LINK, A. S. (2003).Assessing the impact of organizational practiceson the relative productivity of university technologytransfer offices: an exploratory study, ResearchPolicy 32, pp. 27-48.SIEGEL D. S.; WALDMAN, D. A., y ATWATER, L. E.(2004).Towards a model of the effective transferof scientific knowledge from academicians to practitioners:qualitative evidence from the commercializationof university technologies, J. Eng. Technol.Management. 21, pp. 115-142.SINGH, K. (1997).The impact of technological complexityand interfirm cooperation on business survival,Academy of Management Journal, 40, 2, 339-367.STEPHAN, P. (2001). Educational Implications of University-IndustryTechnology Transfer, Journal of TechnologyTransfer, 26, 3, pp. 199-205.STOCK, G. N., y TATIKONDA, M.V. (2000). A Typologyof Project-Level Technology Transfer Processes.Journal of Operations Management, 18, 6, pp.719-737.TATIKONDA, M.V., y STOCK, G. N. (2003). ProductTechnology Transfer in the Upstream Supply Chain,J Prod. Innov. Manag., 20, pp. 444-467.THURSBY, J. G.; R. JENSEN., y THURSBY, M. C. (2001).Objectives, Characteristics and Outcomes of UniversityLicensing:A Survey of Major U.S. Universities,Journal of Technology Transfer, 26:1, 59-72.WALKER,A., y ELLIS, H. (2000).Technology transfer:strategy, management, process and inhibiting factors.Astudy relating to the technology transfer ofintelligent systems, International Journal of InnovationManagement, 4, 1, pp. 97-122.WILLIAMS, F., y GIBSON, D.V. (1990). TechnologyTransfer: A Communication Perspective, Sage Publications.124

D-O16VALUATION OF PATENTS AND R&D PROJECTS USING REALOPTIONS:A PRACTICAL IMPLEMENTATIONXI Congreso de Ingeniería de OrganizaciónInternational Conference on Industrial Engineering and Industrial ManagementMadrid. September 5th-7th 2007LUCÍA ÁLVAREZFELIPE BLANCOFELIPE RUIZPABLO SOLANADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE ORGANIZACIÓN, ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS Y ESTADÍSTICAESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALESUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRIDResumen: The correct valuation of an R&D project isa rather complex process. Aside from the fact that itcan take several years to launch a new product afterextensive investment, there happens to be a significantabandonment probability at each of the developmentand exploitation stages. Significant uncertainty is alsoinherently attached to both development costs and subsequentoperational cash flows (be it the case of receivingfinal approval for commercial purposes).These cashflows need to be estimated with anticipation in orderto give a reasonable value for the patent or R&D project.Theapproach undertaken herein is to consider thepatent or R&D project as a complex option on relevantunderlying stochastic variables: investment costs andoperational cash flows. A model is proposed, programmedand applied to a real case.Key words: Real options, Monte Carlo, patents.1. IntroductionLiterature on financial option theory applied to valuationof projects (real options methodology) is relativelyabundant [see, for instance, Amram et al.(1999) and Copeland et al. (2000)]. However, whenthe underlying to be valued depends upon more thantwo stochastic variables, or the process of the underlyingis not standard —i.e. geometric Brownianmotion, both the formulation and the implementationof the model can become cumbersome. Deepunderstanding of the dynamics of the project to bevalued is needed, as well as a powerful mathematicaltool that enables the model to give accurate solutionsfor a broad range of input values.This paper poses a model for the valuation of patentsand R&D projects.The uncertainty associated to bothinvestment costs and future cash flows in these typesof investments enables the manager of the companyto actually exercise a number of options along the lifeof the project.This is a typical feature that fully justifiesthe use of the real options framework.The model presented in this paper roots in a generalframework proposed by Schwartz et al. (2004)but deepens further into peculiarities of real investmentprocesses.These conceptual improvementscan be summarized as follows:— A first investment stage is introduced, defined byits deterministic nature, with fixed estimated totalcost and a maximum yearly investment rate.This consideration is made upon fairly commonbudgeting decisions found in the real world whenthe first stage of a project of this nature is undertaken.— An abandonment option is also introduced at laterstages, once the project has got final approvalNº 35

⎧ ⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎧ ⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎧ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩and the product is being sold in the (patent protected)market.Then, at each moment in time, thepatent or project can be sold for an exercise valuethat is modelled as a decreasing function of timedown to a null value when the patent expires.A Monte Carlo approach to solve the model equationsis proposed. More precisely, an american typeMonte Carlo method for complex options valuationis programmed, taking account of the stochastic natureof both investment costs and cash flows, but alsothe stopping time nature of the «time to completion»variable within the investment stages.Full account is also given on the differences withother standard valuation techniques such as NPV.2. The modelFigure 1 shows the different stages used as a basisfor the model.The first stage is one of deterministic nature. It is characterizedby an estimated total investment and a maximumyearly investment rate. It represents the researchphase of the project previous to the developmentof it.At the end of it, a patent is obtained so that it willprotect the industrial property during the T followingyears.An abandonment option is considered while atthis stage. In this paper its length is noted by T’ K .The second stage represents the development of theproject under the protection of the patent. It is oneof stochastic nature and is defined by an estimatedtotal investment, its variance and a maximum yearlyinvestment rate. During this stage the project couldbe either abandoned or sold. In this paper its expectedlength is noted by T K .At both the first and second stages, the possibility ofa «catastrophic event» that could plunge the projectvalue down to zero, such as the discovery of a perniciousside effect, is taken into account.The third and final stage is the one at which the cashflows derived from the exploitation of the patent arerealized. Here an abandonment/sell option is alsoconsidered.2.1. Modelling the underlyingThe following controlled diffusion equation is used todescribe the process associated to the investment costs:1dK =−Idt +σ(IK ) 2 dzWhere K is the total cost to completion, I the investmentper unit time, σ(IK) 1/2 dz the volatility of thisprocess and dz a Wiener process, uncorrelated withthe market.The term represents technical uncertainty.Solving for the variance of the cost process, we find:Var(K) = σ 2 K 22 −σ 2In order to incorporate the aforementioned possibilityof a «catastrophic event» in both the researchand development stages, we assume that such eventsfollow a Poisson distribution with a λ parameterequal to the expected number of occurrences pertime unit considered.Figure 1Stages of the projectComienzoproyecto I+DEmpiezadesarrollopatenteFinalizadesarrollo (K = 0)Expirala patenteInversión(I ess perfectly correlatedwith the market portfolio. Cash flows, it should benoted, become real once a full development of thepatent is achieved.2.2. The value of the project without optionsA «dry» value of the project can be estimated, withoutoptions.This step is rather important as it isthis dry value the final underlying upon which we builtup the real option valuation process.Let’s call V(C,t) the value of the project for a givencash flow rate C at a time t.Thus, the value of the Projectmust satisfy the following partial differential equation(provided that the residual Project value is someM times the value of the last cash flow considered):Being = α * = α – ηWith the boundary condition:For a proof of this, follow Schwartz (2004) but please,note that after solving this EDP and performing thepertinent operations, the V dynamics is not of a Brownian-Geometricnature and as a consequence, the volatilityof the project at this stage is not necessarily thesame as the one of the underlying cash flow rate.The solution of the EDP isNPV = V(C 0,0)=e −λT K= pdC =αCdt +φCdw12 φ2 C 2 V CC+α * CV C+ V t− r fV + C = 0V(C t=T,T ) = M⋅C t=TC 0r f−α *In this way we know the dry value of the project, exceptfor the value of the parameter C 0 .When δ =0 the former expression simplifies to:⎡⎢⎣+ M⋅C 0⋅ e −(r f −α* )⋅T1− e−(r f −α* )⋅T⎤⎥⎦+NPV = C 0⋅(T + M)C 0 and α represent the cash flow rate at the beginningof the project and its real yield respectively.Theseparameters are estimated this way:A least square adjustment is performed in order tofit the expected annual cash flows at the exploitationstage to the expression C t = a·e b·t .The b parameterwill be our α estimate.Then, we calculate the standard NPV and put this resultinto the analytic expressions of the value of theproject without volatility and options. In these expressionsthe only unknown parameter would be C 0 .As an extension of the previous work we considerthe following:Existence of a development stageLet be F(C,K,t) the value of the project during thepatent development investment stage. It should satisfythe following PDE.12 φ2 C 2 F CC+ 1 2 σ 2 IKF KK+φσρC IK ( ) 1 2 F CK++α * CF C− IF K+ F t− (r f+λ)F − I = 0with the boundary condition:C ⎡F(C,0,τ ) = V(C,τ ) =r f−α 1− * e−(r f −α* )(T −τ ) ⎤⎢⎥⎣⎦++ M⋅C ⋅ e −(r f −α* )(T −τ )t=τ is the end of investment time step when thecash flows start to be received. Note that τ is a stochasticvariable.If δ ≠ 0 its solution without uncertainty and optionswould be:= V(C 0e αT K,T K)e − (r fNPV⎣+λ)+η)⎡⎤⎦ TK −T K∫I me −(r f +λ)t dt == V(C 0,T K)e − ⎡⎣(r f +λ)−(α−η) ⎤ ⎡⎦ TK − I m− e−(r f +λ)t ⎤⎢ ⎥r f+λ⎣⎢⎦⎥t=0= V(C 0,T K)e − ⎡⎣(r f +λ)−(α−η) ⎤⎦ TK −I mr f+λ (1− e−(r f +λ)TK )ot=T K=127

Substituting in the previous expression, the analyticNPV turns out to be:Figure 2Options profile⎛ C= 0 ⎡NPVr f−α * ⎢⎝⎜ ⎣1− e−(r f −α* ')(T −T K )⎤⎥⎦+€+ M⋅C 0⋅ e −(r f −α* )(T −T K ) ⎞ ⎟⎠−⎡⎟ e− ⎣(r f +λ)−(α−η) ⎤⎦ TK −I mr f+λ (1− e−(r f +λ)TK )PO T’ K T’ K + T K T K + TT KTTimeIf δ =0, the preceding expression could be simplified:NPVExistence of both research and development stagesIf δ ≠ 0:−= C 0⋅(T − T K+ M)⋅ e −λ⋅T K− I mr f+λ (1− e−(r f +λ)TK )⎛ C= 0 ⎡r f−α 1− * e−(r f −α* )(T −T K ) ⎤NPV⎢⎥⎣⎦+⎝⎜⎡⋅ e − ⎣(r f +λ)−(α−η) ⎦ TK ⋅ e − ⎣(r f +λ')−(α−η)I mr f+λ ⋅(1− e−(r f +λ)TK )⋅ e −(r f +λ')T K 'If δ =0 the prior expression simplifies to:⋅(1− e −(r f +λ')T K ' )NPV = C 0⋅(T − T K+ M)⋅ e −λ⋅T K⋅ e −λ'⋅T K ' − I mr f+λ ⋅⋅(1− e −(r f +λ)TK )⋅ e −(r f +λ')T K '2.3. The options+ M⋅C 0⋅ e −(r f −α* )(T −T K ) ⎞ ⎠⎟ ⋅⎤The options taken into account are summarized inFigure 2:−⎡−⎤⎦ T K '−I m'r f+λ' ⋅I m'r f+λ' ⋅(1− e−(r f +λ')T K ' )P represents the maximum price at which the projectcan be sold once the patent has been marketed.So there exists an american type option to sellthe project at a (reasonable) price function posedat the outset at an initial zero price fixed at the timewhen the patent development is underway, reachinga maximum P T K years after the patent isawarded. The «dry» value of the patent then issought to drop to zero linearly.At the research investment step, only a project abandonmentoption is considered.Moreover, the option of a punctual investment in anindustrial plant previous to the exploitation of thepatent is also implemented.3. The valuation methodA Monte Carlo simulation approach is undertaken,with the following assumptions:1. The investment strategy follows a yes/no path:either we invest at the maximum rate or we stopinvesting.2. Once the project is abandoned we leave it forgood: no delay option is considered.All processes are turned into discrete equations tocarry on the simulations.— Cost to completion:1K(t +Δt) = K(t) − IΔt +σ(IK ) 2 Δt ⋅ε 1128

— Cash flow rates.A risk neutral modification of thereal process is considered, so as the discrete diffusionequation is:∧W(i, j) =∧We (r f(i, j) = 1 W(i, j +1)Δte r f1W(i, j +1)+λ)Δtat the investment stages.at the exploitation stages.C(t +Δt) = C(t)e (α * − 1 2 φ2 )Δt+φ Δtε 2129where ε1 and ε2 are normally distributed (0,1) witha correlation measured by ρ.Time is divided into NT intervals of length Δt = T .NTThe LSM (Least Squares Montecarlo) is implementedas follow:Let be:W R (i,j) = value of the discounted cash flows relativeto path i that are realized after the j timestep and without considering the existenceof options.W O (i,j) = value of the discounted cash flows relativeto path i that are realized after the j timestep, considering the existence of options.W^ (i,j)–IΔt+CΔt= expected continuation value.= differential cash flow at an investment stage.= differential cash flow at the patent exploitationstage.The optimal decision would be:— Continue: if the expected continuation value isgreater than the differential investment of the timestep considered plus the sell/abandon value.— Abandon/sell: if the expected continuation valueis lower than the differential investment ofthe time step considered plus the sell/abandonvalue.At the end of the life of the patent j = NT W R (i,NT)=W O (i,NT)=M · C t=T + C t=T dt as we consider that thecash flows are realized at the end of the time intervals.In order to estimate the expected continuation valuewe use LSM:Where W — (i,j+1) is the least square estimate of theproject value at j+1 time step. It is obtained fittingW O (i,j+1) to the state variables K y C.We have usedpolynomials up to third power with cross terms asbase functions at the investment stages f(C,K)=a 1 +a 2 C + a 3 K + a 4 C 2 + a 5 K 2 + a 6 CK + a 7 C 3 + a 8 K 3 + a 9 CK 2+ a 10 C 2 K.At the exploitation step, as K =0, the followingbasis functions are used: f(C)=a 1 + a 2 C + a 3 C 2+ a 4 C 3 .We only contemplate the sell/abandonment optionin the paths that are «in the money» in order to obtainan unbiased estimate of the expected continuationvalue.This happens when W R (i,j)–P

8.0007.0006.0005.0004.0003.0002.0001.0000–1.0000 5 10 15 20 25Pessimistic Normal Optimistic5. Valuation of a patent related projectThis is the parameter input screen where all the necessaryvariables for the model are set.This is the results screen that includes:— Classical NPV calculation (deterministic).— Project value without options but with uncertainty.— Project value with options and uncertainty.— Average end investment time step.— Average abandonment time step.— Percentage of paths abandoned.As an application of the model, we show the case ofa high tech company operating in the European market.Thiscompany has just finished with the researchand development stages of their project and nowthey have been awarded with a patent so they willhave 20 years for its exploitation.The company providedus with 3 possible cash flow scenarios (onepessimistic, one «normal» and one optimistic).Considering a WACC of 15%, an expected risk freeinterest rate of 5%, a terminal value of M =10,01 andwith an option profile starting at the classical NPVvalue and decreasing linearly to zero at the end ofthe life of the patent we have observed that the optionadds a 52% more value to the project.It should be noted that the market value of the companyis much closer to the real options value than tothe NPV, proving the worthiness of the approach undertakenherein.6. ReferencesAMRAM, H., and KULATILAKA, N. (1999). «Real Options.Managing strategic investment in an uncertainworld» Harvard Business School Press.COPELAND,T., and ANTIKAROV,V. (2001). «RealOptions, a practitioner’s guide»,Texere.TRIGEORGIS, L. (1996). «Real options. Managerial flexibilityand strategy in resource allocation».,MIT Press.DIXIT, A. K., and PINDYCK, R. S.(1994). «Investmentunder uncertainty», Princeton University Press.JÄCKEL, P. (2002). «Monte Carlo Methods in Finance»,John Wiley&Sons.SCHWARTZ, E. (2004). «Patents and R&D as Real Options»Economic Notes, vol. 33 (1), pages 23-54, 02.130

PETICIÓN DE ARTÍCULOSLa Revista Dirección y Organización solicita a los profesionales del mundo académico y de la empresa, del área de organización y direcciónde empresas, remitan artículos para su inclusión en la misma.Formato de los artículos1. Todo artículo debe contar con un sumario de no más de 100 palabras, en el cual se resuman los elementos más importantes tratadosen el artículo. Debe permitir al lector conocer el objetivo último del artículo.2. Los artículos deben contener, de forma separada a los mismos, una relación de palabras clave para su inclusión posterior en unthesaurus.3. En cuanto a la estructura de los artículos se procurará que existan, al menos, los apartados de Introducción y Conclusiones.4. La referencias bibliográficas de libros citados en el artículo deben presentar la siguiente estructura: Autor, Título, Editorial, Númeroy Año.5. Las referencias bibliográficas de revistas citadas en el artículo deben presentar la siguiente estructura: Autor, Título, Revista, Númeroy Año.6. El artículo para su publicación deberá ser presentado además del formato clásico en papel Din A4, en soporte informático Word6.0 ó superior.7. Aunque no existan limitaciones respecto a la extensión de los artículos, se sugiere que éstos no superen las 15 hojas escritas adoble espacio en formato Din A4.8. Las referencias a siglas deben ir acompañadas, en la primera ocasión en que se citen, con su significado completo.9. Siempre que sea posible se debe evitar la inclusión de otro idioma diferente al español.Proceso de selecciónEl Comité Asesor Técnico revisará los artículos presentados, valorando los mismos y proponiendo al Consejo de Redacción su inclusiónen la revista. Los autores serán convenientemente informados.EDICION ELECTRONICA DE LA REVISTADIRECCION Y ORGANIZACIONLa Revista Dirección y Organización puede ser consultada y obtenida a través del Web de CEPADE, dado que desde el n.º 19, juntocon la edición impresa, se realiza una edición electrónica.El Web de CEPADE es: http://www.cepade.esSe ruega dar la máxima difusión a esta nota dentro de los departamentos universitarios o entre los profesionales de la empresa.DIRECCION Y ORGANIZACIONSUSCRIPCIONESDurante el año 2008 la Revista Dirección y Organización tendrá carácter gratuito,por lo que no procede la materialización de suscripción alguna.131

POLITÉCNICAPROGRAMAS MASTER• Administración de Negocios en Internet y ComercioElectrónico (e-Business & e-Commerce).• Administración de Empresas (MBA).• Dirección Internacional de Empresas (MBA Internacional).• Dirección y Auditoría Financiera en la Empresa.• Dirección de Marketing en la Empresa.• Organización y Dirección de Recursos Humanos.• Planificación y Gestión del Medio Ambientey los Recursos Naturales.• Dirección de Operaciones, Calidad e Innovación.• Asesoría Jurídica de Empresas.• Integración Económica Internacional y Unión Europea.• Asesoría y Gestión Fiscal y de Inversiones.• Gestión y Auditoría Energética en la Empresa.• Administraciones Públicas.• Dirección de la Innovación Tecnológica e Industrial.• Tecnologías de la Información Aplicadas a la Empresa.• Gestión Integrada del Conocimiento, el Capital Intelectual y los RecursosHumanos.• Gestión Integrada de la Calidad, el Medio Ambientey los Riesgos Laborales.• Administración de Empresas en la Economía Digital (e-MBA).• Administración de Empresas de Turismo y Ocio (MBA Turismo).• Desarrollo y Administración Territorial (Regional, Local y Rural).Doctor Federico Rubio y Galí, 1128039 MADRIDTeléfono: 91 456 27 95Fax: 91 553 55 63Web: www.cepade.esE-mail: infocepade@cepade.esUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

Documento - Adingor.es

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?