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1. Indicadores de idoneidad didáctica idoneidad didáctica

2. Una de las tareas fundamentales del profesor es reflexionar sobre su práctica docente para tratar de mejorarla • Esta reflexión le permite detectar posibles desajustes: • El tema fue demasiado difícil o fácil • No se contempló todo el contenido que se pretendía • El tiempo fue corto o largo • Los alumnos estuvieron poco motivados o se cansaron demasiado ….. Importancia de la valoración de la propia práctica

3. Aprender a enseñar no es un acontecimiento ocasional ni de duración limitada, sino un proceso que dura toda la vida El profesor reflexivo • El modelo crítico-reflexivo de formación de profesores forma parte de un movimiento de renovación curricular y de la enseñanza que asume la idea del “profesor como investigador” como eje fundamental de dicho movimiento

4. La formación del educador reflexivo surge de su propia necesidad de repasar y volver a pensar su práctica pedagógica, cuestionarse las dimensiones de su propio conocimiento y disponerse para aprender, día tras día, que la realidad en el aula es única y por esta razón pide “miradas” específicas sobre su totalidad El profesor reflexivo • La función docente constituye una compleja práctica profesional que demanda un proceso permanente de investigación

5. Según el diccionario de la RAE: • Idóneo, “adecuado y apropiadoparaalgo” • Idoneidad: “reunión de lascondicionesparadesempeñarunafunción” • “Aptitud, competencia, capacidad, suficiencia” IDONEIDAD

6. En nuestro caso lo aplicamos al grado en que un proceso de estudio matemático (o una parte del mismo) permite el logro de los fines pretendidos Es un criterio global para valorar una unidad didáctica o un proceso de instrucción (programación constituida por una serie de unidades didácticas) Tendrá en cuenta los diferentes elementos y condicionantes de la enseñanza que se pretende o que se ha realizado IDONEIDAD DIDÁCTICA

7. IDONEIDAD DIDÁCTICA Si una unidad didáctica o si el proceso de instrucción es adecuado para lograr un aprendizaje significativo por parte de los estudiantes • Esto supone que servirá para lograr que los significados personales que los estudiantes adquieran de los contenidos pretendidos sean los que se el profesor ha previsto enseñar 7

8. Supone la articulación coherente y armónica de las siguientes idoneidades parciales: Epistémica o matemática (contenido) Ecológica (conexiones intra e interdisciplinares) Cognitiva (comprensión de los alumnos) Afectiva (interés y sentimientos) Interaccional (discurso en el aula) Mediacional (recursos didácticos)

9. Idoneidad matemática o epistémica Grado en que los contenidos implementados (o pretendidos) en el proceso de estudio representan bien a los contenidos de referencia Dichos contenidos de referencia vienen marcados por las orientaciones curriculares para el tema y nivel escolar 9

10. Idoneidad matemática o epistémica El análisis de la idoneidad epistémica precisa de un análisis previo de dichos contenidos de referencia (para el proceso de estudio analizado) ¿Qué problemas se contemplan? ¿Qué lenguajes? ¿Que definiciones, propiedades y procedimientos? ¿Qué argumentos/ justificaciones? ¿Cómo se relacionan? 10

11. La enseñanza de la adición en la educación primaria podría ser más o menos idónea según: • Se limite al aprendizaje de rutinas y ejercicios de aplicación de algoritmos (baja idoneidad), • Se tenga en cuenta los diferentes tipos de problemas aditivos, ejemplos en la vida diaria y se justifiquen a los niños el por qué de los algoritmos (alta idoneidad). Ejemplo,

13. Idoneidad ecológica Parece deseable suponer que el «proyecto educativo» asuma unos principios educativos en concordancia, por ejemplo, con los descritos por el NCTM (2000) (equidad, uso de tecnología, etc.) 13

14. Idoneidad ecológica Grado de adaptación curricular, socio-profesional y conexiones intra e interdisciplinares La matemática es importante, pero no “vive” sola Su enseñanza tiene relaciones con otras materias También depende de la sociedad (centro, familia, sociedad en general) donde se lleva a cabo la enseñanza 14

15. Componentes y descriptores (Idoneidad Ecológica) 15

16. Idoneidad cognitiva Grado en que los contenidos implementados (pretendidos) son adecuados para los alumnos, es decir, están en la zona de desarrollo potencial de los alumnos.(Vygotski, 1934) Es decir, mediante la enseñanza se conseguirá que el alumno adquiera conocimientos y competencias que todavía no tiene, pero que puede adquirir con ayuda (materiales, tareas, instrucción, ayuda del profesor) En consecuencia: Los contenidos son comprensibles para los alumnos Se consigue aprender un contenido nuevo (teniendo en cuenta lo que los alumnos ya conocían)

17. Idoneidad cognitiva Ejemplo Un profesor quiere enseñar las operaciones aritméticas con números de tres o más cifras El profesor realiza una evaluación inicial para saber si los alumnos dominan los números de una y dos cifras En caso de no ser así, comienza el proceso de instrucción trabajando dichos números.

18. Se consigue un nuevo aprendizaje El contenido (operaciones con tres cifras) todavía el alumno no lo sabe (no puede hacerlo solo) Pero con ayuda del profesor puede adquirirlo • Es un contenido que está “en la zona de desarrollo próximo” del alumno

19. Componentes y descriptores (Idoneidad Cognitiva)

20. Grado de implicación, interés y motivación de los estudiantes. La idoneidad afectiva está relacionada tanto con factores que dependen de la institución como de aquellos que dependen básicamente del alumno y de su historia escolar previa. Idoneidad afectiva

21. Cuando se eligen ejemplos y problemas para iniciar o contextualizar un tema, que interesan a los alumnos: • Relacionados con su vida cotidiana • Relacionados con deportes, juegos o temas que les gusten • La creación de un “clima” de respeto mutuo y de trabajo cooperativo será un factor positivo para el aprendizaje: • Interesarse por el niño, sus problemas, sus ideas • No discriminar; prestar la misma atención a todos Ejemplos

22. Conseguir que el alumno se sienta “seguro” en el tema, valorar lo que hace, premiar su esfuerzo e interés • Que el alumno tenga una “buena experiencia” de aprendizaje • En algunos casos, experiencias malas llegan a causar “matofobia” o miedo a las matemáticas Ejemplos

23. Componentes y descriptores (Idoneidad Afectiva)

24. Idoneidad interaccional Grado en que los modos de interacción permiten identificar y resolver conflictos de significado y favorecen la autonomía en el aprendizaje Discurso y comunicación en el aula: • Entre alumnos: los alumnos discuten sus ideas entre sí • Al tratar de explicar sus ideas a otros mejora la comprensión

25. Profesor- alumno: el profesor explica, plantea tareas, atiende dudas Alumno-profesor: el alumno explicita sus dificultades Discurso y comunicación en el aula:

26. Idoneidad interaccional (Ejemplo) La metodología de trabajo cooperativo tendrá potencialmente mayor idoneidad interaccional que la de tipo magistral y de trabajo individual, En ella los estudiantes tienen más oportunidad de expresar lo que han comprendido (también sus dificultades) Es decir, muestran su relación con los objetos matemáticos y, por tanto, el profesor tiene indicadores explícitos de dicha relación.

27. Componentes y descriptores (Idoneidad Interaccional) 27

28. Grado de disponibilidad y adecuación de los recursos materiales y temporales para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje. La idoneidad del proceso de estudio se verá afectada positivamente si el profesor y los estudiantes tienen a su alcance los medios materiales mejor adaptados a los significados pretendidos. Idoneidad mediacional

29. Si el profesor y los alumnos tuvieran a su disposición medios informáticos pertinentes al estudio del tema en cuestión (Cabri-géomètre, p.e., para la geometría plana), el proceso de estudio que se apoye en estos recursos tendría mayor idoneidad mediacional que otro tradicional basado exclusivamente en la pizarra, lápiz y papel • Pero esto depende de la edad del niño; para niños muy pequeños sería preferible trabajar con formas geométricas manipulables Ejemplo

30. Componentes y descriptores (Idoneidad Mediacional)

31. Grado en que el tiempo invertido (enseñanza colectiva, tutorización y trabajo individual es adecuado para el aprendizaje de los conocimientos pretendidos Idoneidad temporal

32. Componentes y descriptores (Idoneidad Temporal)

33. Idoneidad didáctica: La idoneidad de una dimensión no garantiza la idoneidad global del proceso de enseñanza-aprendizaje. Estas idoneidades deben ser integradas teniendo en cuenta las interacciones entre las mismas, lo cual requiere hablar de la idoneidad didáctica como criterio sistémico de adecuación y pertinencia respecto del proyecto educativo global. 33

36. La FIFA ha decidido otorgar un premio a los mejores porteros europeos de la primera década del siglo XXI. Para la misma, están nominados los siguientes: Íker Casillas, Oliver Kahn, PetrCechyEdwin van de Sar.

37. Se va a celebrar una gala en Mónaco para otorgar el Cancerbero de Oro, Plata, y Bronce, respectivamente. El jurado estará compuesto por tres prestigiosos porteros de otras épocas: Andoni Zubizarreta, Peter Shilton y Dino Zoff, los cuales otorgarán 4, 3, 2 y 1 punto (de mayor a menor preferencia) a los porteros seleccionados

38. Sara Carbonero se entera por los círculos televisivos de que, en el jurado, la mayoría de sus miembros prefieren a Oliver Kahn antes que a PetrCech; que la mayoría prefieren a PetrCech antes que a Van der Sar; y que la mayor parte del jurado prefiere a Van der Sar antes que a Casillas.

39. Con estas premisas, Íker Casillas se plantea si debe asistir a la gala, o si aprovechará mejor el tiempo entrenando para la próxima eliminatoria de la Champions, que juega dentro de 3 días, ya que piensa que no subirá al podio. • ¿Qué crees que hará Casillas? • ¿Cómo crees que será el pódium de la Gala?

40. Seguramente habrás pensado que la clasificación final fue:

41. Y sí, esa es una de las posibles clasificaciones que se pueden dar, según los datos conocidos. Aunque no la única, como podemos ver a continuación. De hecho, Íker Casillas hará bien en asistir finalmente a la Gala, ya que las votaciones fueron de la siguiente manera:

42. Puedes comprobar que es cierto todo lo que le contaron a Íker Casillas (la mayoría del jurado prefieren a Kahn sobre Cech, a Cech sobre Van der Sar, y a Van der Sar sobre Casillas), pero que el resultado es muy distinto. Sumemos las puntuaciones y obtendremos la siguiente clasificación:

43. Y éste sería el podium resultante

44. Curioso, ¿verdad? Esto es lo que se denomina comoparadoja electoral. Y es que hay veces en las que el candidato más votado, no resulta finalmente ganador de las elecciones. • Esta paradoja es conocida por Paradoja de Arrow, en honor de Kenneth J. Arrow, premio Nobel de Economía, quien llega a demostrar que es imposible encontrar un sistema perfecto de votación. Ello se da en relaciones que no son transitivas, como es la relación de preferencias. • Las relaciones transitivas, que son las que normalmente manejamos (ser 'más grande que', 'menor que', 'igual que', 'antes que', 'más rápido que'.) nos llevan a silogismos como el siguiente: si A es mayor que B, y B es mayor que C, A es mayor que C. • Sin embargo, hay otra serie de relaciones intransitivas, como en el caso de preferir unas cosas más que otras, en las que no se da dicha consecuencia: nos puede gustar más ver un partido de fútbol que ir al cine, podemos preferir ir al cine antes que leer un libro, y sin embargo, gustarnos más leer un libro que ver un partido de fútbol. De ahí que se puedan producir paradojas como la del ejemplo del Cancerbero de Oro.