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Multiplicaciones abreviadas por 10, 100. 1000, …9, 99, 999,…, 11, 101, 1001…

Multiplicaciones abreviadas por 10, 100. 1000, …9, 99, 999,…, 11, 101, 1001…. LUIS GONZALO PULGARIN R. MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10, 100, 1.000, 10.000 ….

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Multiplicaciones abreviadas por 10, 100. 1000, …9, 99, 999,…, 11, 101, 1001…

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  1. Multiplicaciones abreviadas por10, 100. 1000, …9, 99, 999,…, 11, 101, 1001… LUIS GONZALO PULGARIN R

  2. MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10, 100, 1.000, 10.000 …. Para multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,.. basta con agregar uno, dos , o tres ceros a la derecha del número multiplicado. Veamos los Ejemplos: 1. Para multiplicar por 10 Se agrega un cero. 697 X 10 = 6.970 5.831 X 10 = 58.310. 2. Para multiplicar por 100se agregan dos ceros. 572 X 100 = 57.200 3.214 X 100= 321.400. 3. Para multiplicar por 1.000se agregan tres ceros 345 X 1.000= 345.000 8.456 X 1.000 = 8.456.000

  3. Multiplicación abreviada por 9. 99. 999… • Para multiplicar abreviadamente por 9, 99, 999, … se multiplica por 10, 100, 1000,… y al resultado se restael factor multiplicado. Ejemplo: • 89 X 9 = 89 X10-1= 890 – 89 = 801 • 62 X 99= 62 X 100-1= 6.200 – 62 = 6.138 • 24 X 999 = 24 X 1000 - 1 = 24.000 – 24 = 23. 976

  4. Multiplicación abreviada por 11. 101 y 1.001… • Para multiplicar abreviadamente por 11, 101, 1001… se multiplica por 10, 100, 1000,… y al resultado se sumael factor multiplicado. Ejemplo: • 89 X 11= 89 X10 + 1= 890 + 89 = 801 • 62 X 101= 62 X 100+1= 6.200 + 62 = 6.138 • 24 X 1.001= 24 X 1000 + 1 = 24.000 + 24 = 23. 976

  5. Taller de aplicación y ProfundizaciónMultiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,… por 10 POR 100 Por 1.000 16.794 X 10 = ___________ _____________ _______________ 725 X 10 = ___________ _____________ _______________ 2.650 X10 = ___________ _____________ ______________ 346 X 10 = ___________ _____________ ______________ 486 X 10 = ___________ _____________ ______________ 2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, … 83 X 9= _________________________________________ 42.476 X 9 = _______________________________________ 381 X 999 = ________________________________________ 1.452 X 99= ________________________________________ 2.587 X 99=_________________________________________ 24 X 999 = _________________________________________

  6. 3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001… 92 X 11= _________________________________ 316 X 11= _________________________________ 496 X 101= ________________________________ 3.504 X 101 = ______________________________ 675 X 1.001 = ______________________________ 1.914 X 1.001= _____________________________ 4. Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados: 48+48+48+48+48= ___________________=____________ 32 + 32 + 32 + 32 = ___________________= ____________ 5. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 235 x 10 =________ 78 x 100 = ________ 925 x 1.000 = ________ 702 x 100 = ________1.000 x 1.000 =_______ 2 x 10.000 =________ 6. Calcula los factores que faltan: 23 x________ = 2.300 ________ x 78 = 78.000 19 x_________ = 190.000 ___________10 x = 1.000 __________X 1.000 = 100.000 ________x ________= 10.000

  7. Propiedades de la Multiplicación 7. Aplico la propiedad Conmutativa: 38 X 5=__X 38 =__________ 453 X 3= 3 X ____ = _____ 5.321 X 4 = 4 X _______=________ 2 x 456 = __________X 2 = _______ 307 x 3 = ______X _____= 921 1.824 x 5 = 5 X_________= _________ 8. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación: (8 X 9) x 5= 8 X (9 X 5) (10 X 3) X 6= 10 X( 3 X 6) ____ X 5 = 8 X ____ ____ X 6= 10 X ___ ____ = ____ _____ = ____ 9. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación: 5 X(8+6)=(__X__)+(__X__) 7 X (2+8)=(__X__)+(___X ___) 5 X___ = ____ + ______ 7 X ____ = _____+ ______ ____ = _______ ____ = ________ 5 X (9 – 3)=(__X__)-(__X__) 8 x ( 4 – 2)=(__X__)-(__X__) 5 X ____ = ____ - _____ 8 X ____ = _____- ______ ____ = _____ _____ = ____

  8. 10. Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades y señala en cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado. 16 x 9 = 9 x______________ Propiedad..................... 7 x (8 + 9) = ( ___ x 8) + (7 x ____) Propiedad...................... 5 x (2 x 9) = (___x 2) x ____ Propiedad....................... PROBLEMAS :Recuerda que todo problema debe tener una respuesta1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas . ¿Cuántos kilos de papas recogerá en 25 días?Respuesta:_________________________________________2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 52 ¿Cuánto dinero gastó en total?Respuesta:__________________________  3.En un restaurante compran lechugas a $ 1.250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas. ¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ?Respuesta:__________________________ 4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron todos los helados ?Respuesta:_________________________________________

  9. 5. En cada aula de un colegio hay entre 25 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 14 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y como máximo? Respuesta:_________________________________________ 6. Cuatro decenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son? Respuesta:_________________________________________ 7. Cuatro kilos de papas y 5 sacos de 6 kilos cada uno, ¿cuántos kilos de papas son? Respuesta:_________________________________________ 8. Laura es piloto comercial. Cada semana realiza cinco viajes de ida y vuelta entre Bogotá y Barranquilla. La distancia entre ambas ciudades es de 730 Km. Laura estima que en seis semanas recorre más de 40.000 Km, que es como dar la vuelta al mundo. ¿Tiene razón Laura? Respuesta:_________________________________________

  10. 9. Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora. ¿Cuánto perderá cada hora? ¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara. ¿Cuántos litros se perderán en un mes? Respuesta:_________________________________________ 10. Una camisa tiene siete botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en cada puño y un botón de repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de manga larga y otras 20 de manga corta. ¿Cuántos botones gastan en un día? ¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días de una semana? Respuesta:_________________________________________ 11. Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada día, una oveja bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día pasan por la charca 253 ovejas y 117 vacas, ¿habrá agua para todas? Respuesta:_________________________________________

  11. Taller de aplicación y Profundización(solución)Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,… por 10 POR 100 Por 1.000 16.794 X 10 = 167.940 1.679.400 16.794.000 725 X 10 = 7.250 72.500 725.000 2.650 X10 = 26.500 265.000 2.650.000 346 X 10 = 3.460 34.600 346.000 486 X 10 = 4.860 48.600 486.000 2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, … 83 X 9 = 83 X 10 -1= 830 - 83 = 747 42.476 X 9 = 42.476 X 10 - 1 = 424.760 – 42.476 = 382.284 381 X 999 = 381 X 1.000 - 1 = 381.000 – 381 = 360.619 1.452 X 99= 1.452 X 100 - 1 = 145.200 – 1.452 = 143.748 2.587 X 99= 2.587 X 100 - 1 = 258.700 – 2.587 = 256.113 24 X 999 = 24 X 1.000 – 1 = 24.000 – 24 = 23. 976

  12. 3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001… 92 X 11= 92 X 10 + 1 = 920 + 92 = 1.012 316 X 11= 316 X 10 + 1 = 3.160 + 316 = 3.476 496 X 101= 496 X 100+ 1 = 49.600 + 496 = 50.096 3.504 X 101 = 3.504 X 100 + 1 = 350. 400 + 3.504 = 353.904 675 X 1.001 = 675 X 1.000 + 1 = 675.000 + 675 = 675.675 1.914 X 1.001= 1.914 X 1.000 + 1 = 1.914.000 + 1.914 = 1.915.914 4. Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados: 48+48+48+48+48 = 48 X 5 = 240 32 + 32 + 32 + 32 = 32 X 4 = 128 5. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 235 X 10 = 2.350 78 X 100 = 7.800 925 X 1.000 = 925.000 702 X 100 = 70.200 1.000 X 1.000 = 1.000.000 2 X 10.000 = 20.000 6. Calcula los factores que faltan: 23 X 100 = 2.300 1.000 X 78 = 78.000 19 X 10.000 = 190.000 100 X 10 = 1.000 100 X 1.000 = 100.000 1.000 X 10 = 10.000

  13. Propiedades de la Multiplicación 7. Aplico la propiedad Conmutativa: 38 X 5= 5 X 38 = 190 453 X 3= 3 X 453 = 1.359 5.321 X 4 = 4 X 5.321 = 21.284 2 X 456 = 456 X 2 = 912 307 x 3 = 3 X 307 = 921 1.824 X 5 = 5 X 1.824 = 9.120 8. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación: (8 X 9) X 5= 8 X (9 X 5) (10 X 3) X 6 = 10 X( 3 X 6) 72 X 5 = 8 X 4530 X 6 = 10 X 18 360 = 360 180 = 180 9. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación: 5 X ( 8 + 6 )=( 5 X 8) + ( 5 X 6) 7 X (2 + 8 )=( 7 X 2 )+( 7 X 8 ) 5 X 14 = 40 + 30 7 X 10 = 14 + 56 70 = 7070 = 70 5 X (9 – 3)= ( 5 X 9 ) - ( 5 X 3 ) 8 x ( 4 – 2)=( 8 X 4 ) - ( 8 X 2) 5 X 6 = 45 - 15 8 X 2 = 32 - 16 30 = 30 16 = 16

  14. 10. Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades y señala en cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado. 16 x 9 = 9 X 16 Propiedad: Conmutativa 7 x (8 + 9) = ( 7 X 8) + (7 X 9 ) Propiedad: Distributiva 5 x (2 x 9) = ( 5 X 2) X 9 Propiedad: Asociativa PROBLEMAS :Recuerda que todo problema debe tener una respuesta1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas . ¿Cuántos kilos de papas recogerá en 25 días? 2 1 3 X 25 = 5.3 2 5 Respuesta:El Campesino recoge 5.3 2 5 kilos de papas en 25 días.2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 52 ¿Cuánto dinero gastó en total? 2 3 5 X 5 2 = 1 2. 2 2 0Respuesta: Valentina gastó en total $ 1 2. 2 2 03.En un restaurante compran lechugas a $ 1.250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas. ¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ? 1. 2 5 0 X 4 5 = 5 6. 2 5 0Respuesta:Las lechugas cuestan $ 56.250 mensualmente 4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron los todos los helados ? 2.3 8 4 X 3 2 5 = 7 7 4. 8 0 0 Respuesta:A Isaac le costaron todos los helados $ 7 7 4. 8 0 0

  15. 5. En cada aula de un colegio hay entre 25 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 14 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y como máximo? Respuesta:_________________________________________ 6. Cuatro decenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son? Respuesta:_________________________________________ 7. Cuatro kilos de papas y 5 sacos de 6 kilos cada uno, ¿cuántos kilos de papas son? Respuesta:_________________________________________ 8. Laura es piloto comercial. Cada semana realiza cinco viajes de ida y vuelta entre Bogotá y Barranquilla. La distancia entre ambas ciudades es de 730 Km. Laura estima que en seis semanas recorre más de 40.000 Km, que es como dar la vuelta al mundo. ¿Tiene razón Laura? Respuesta:_________________________________________

  16. 9. Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora. ¿Cuánto perderá cada hora? ¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara. ¿Cuántos litros se perderán en un mes? Respuesta:_________________________________________ 10. Una camisa tiene siete botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en cada puño y un botón de repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de manga larga y otras 20 de manga corta. ¿Cuántos botones gastan en un día? ¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días de una semana? Respuesta:_________________________________________ 11. Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada día, una oveja bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día pasan por la charca 253 ovejas y 117 vacas, ¿habrá agua para todas? Respuesta:_________________________________________

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