La importancia del cero

Publicado el 6 de Marzo de 2019 | Matemáticas

Un día cualquiera te despiertas por la mañana y el cero ha quedado abolido por un decreto ley. Acudes al ordenador, pero sin unos y ceros el lenguaje informático no existe. Intentas comprar un periódico, pero el quiosquero no recuerda si cuesta uno, cien o un millón de euros. Tus 30 años recién cumplidos se han convertido en 3 y hay un ruido infernal: todas las luces están encendidas, en los interruptores ha desaparecido el off, o cero.

“La única ventaja”, piensas, “es que ya nadie me pondrá un cero en el colegio”. De hecho, ya nadie llevará esta nota en el boletín, porque el Ministerio de Educación y Ciencia se ha propuesto abolirlo. Se podrá obtener un “dónut” en un examen si lo dejas en blanco, pero las notas finales empezarán por el 1. ¿Por qué el Gobierno tiene ese afán cerocida, con lo útil que resulta?

El cero es una conquista reciente, un invento como el de la fregona, que nos ha resuelto la vida. Imaginemos a Miguelón, el hombre de Atapuerca, intentando poner orden en sus cosas: “¿Cuántas frutas tengo para dar de comer a mi familia? Una, dos, tres...” ¿Y el cero? Nadie tiene cero dedos para contar, nadie cuenta con el pobre cero, pero si tengo tres hijos y tres manzanas, ¿qué me queda?

El concepto de la nada es avanzado, y reflejarlo en un signo matemático corresponde a un pensamiento abstracto evolucionado. “Llegar a concebir que el vacío puede y debe ser reemplazado por un grafismo que tenga precisamente este significado constituye un último grado de abstracción”, escribe Georges Ifrah en su Historia universal de las cifras. Los matemáticos babilonios, si tenían que distinguir entre 3106 y 316, lo hacían por el contexto.

Parece difícil; sin embargo, aún hoy lo hacemos continuamente. Si te preguntan cuánto vale un billete de autobús para ir a las afueras y dices “dos cincuenta”, piensan que son un par de euros y medio, pero si te hacen esa misma pregunta para un viaje de Barcelona a París y contestas “dos cincuenta”, cualquiera cree que te estás refiriendo a 250 euros. Esta técnica permitió a culturas con tanto talento como la romana y la egipcia sobrevivir sin el número redondo. Los babilonios tuvieron una suerte de primitivos “roscos” con forma de diminutas espiguitas, o cuñas, que se utilizaban entre otros dos números. Podías poner, por ejemplo, 2.018, así: 2’’18, pero solo era un cero posicional.

Casi todas estas culturas antiguas, cuando tenían que poner 207 escribían 100, 100, 5, 1, 1 (en números romanos: CCVII). Pero todo se complica infinitamente si en lugar de contar cantidades cercanas, como decenas o centenas, has de abordar números cósmicos, como miles de millones, billones… En esta era de Big Data, de sistema binario en la informática, de abstracción y de imaginación, sin el cero no seríamos lo que somos. ¡Gracias, cero!

Por Santiago García