7. Cálculos y ejemplos relativos a recipientes y bodegas de pescado termoaislados

Este capítulo proporciona algunos ejemplos de cálculos básicos relativos a recipientes y bodegas de pescado termoaislados. Comprende también un apartado acerca del cálculo de las necesidades de hielo para enfriar pescado fresco y un apartado sobre métodos para determinar el volumen de las bodegas de pescado.

7.1 Cálculo de la tasa específica de fusión del hielo para un recipiente o bodega de pescado termoaislados

Existen varios métodos para calcular la tasa de fusión del hielo en un recipiente termoaislado, como son:

a) métodos teóricos matemáticos y numéricos;
b) métodos empíricos basados en pruebas de fusión del hielo.

Existen métodos teóricos matemáticos y numéricos para el cálculo de las tasas de fusión del hielo en recipientes, basados en el coeficiente de transmisión de calor (U), la superficie a través de la que se produce la transferencia de calor (A) y el calor latente de fusión del hielo (L), que es de 80 kcal/kg para el agua dulce pura y de 77,8 kcal/kg para el agua de mar. La tasa específica de fusión del hielo de un recipiente (K¹), expresada en kg de hielo/h·°C, puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

El coeficiente de transmisión de calor (U) (kcal·m^-2·h^-1·°C^-1) es la tasa de penetración del calor a través de las paredes del recipiente por m² de superficie y por grado centígrado de diferencia de temperatura entre el interior y el exterior. Este valor es función del coeficiente de conductancia térmica de los materiales de la pared del recipiente (l), el espesor de estos materiales y la tasa a la que puede transferirse el calor desde el medio exterior a la pared exterior del recipiente, así como desde la pared interior al contenido del recipiente (por ejemplo, mezcla de pescado y hielo).

Para un recipiente termoaislado constituido por varias capas de materiales diferentes, el coeficiente de transmisión de calor se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

donde:

Para simplificar, en ocasiones no se tienen en cuenta los coeficientes a1 y a2, dado que su influencia en el resultado puede ser relativamente pequeña. No obstante, todos estos métodos requieren conocimientos suficientes acerca de la transmisión de calor, instalaciones de laboratorio, y equipos y programas informáticos, que generalmente no tienen las explotaciones pesqueras artesanales.

La fuga de calor a través de un elemento puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

donde:

Ejemplo: Los cálculos siguientes corresponden a una embarcación de pesca de acero con una bodega o depósitos termoaislados para AME. Para calcular el coeficiente de transmisión de calor (U) de la bodega de pescado de la embarcación es necesario conocer los coeficientes de transferencia de calor de cada uno de sus elementos. De la ecuación 1 se deriva la siguiente relación:

donde:

Una vez que se han calculado los coeficientes de transferencia de calor de cada elemento de la bodega de pescado (forro de cubierta, suelo de la bodega de pescado, mamparo de la sala de máquinas, mamparo de proa, costados del barco sobre el agua y costados del barco bajo el agua), pueden calcularse las fugas de calor a través de cada superficie mediante la ecuación 3. Ha de determinarse el área de cada elemento y las temperaturas interior y exterior previstas en el diseño.

La tasa de transferencia de calor para el conjunto del recipiente o bodega de pescado será el resultado de la suma de los valores individuales de Q. El Cuadro 7.1 muestra las infiltraciones de calor (kcal·h^-1·m^-2) correspondientes a una embarcación de pesca de casco de acero equipada con un depósito de acero para AME con un aislamiento de poliuretano de 100 mm de espesor y las correspondientes a un depósito sin aislamiento térmico. Este cálculo se basa en condiciones ideales (sin presencia de puentes térmicos por el armazón o soportes que penetran en el aislante). Las principales zonas de la embarcación de pesca a través de las cuales penetra calor al depósito termoaislado de AME son: el forro de cubierta, los costados del barco por encima de la línea de flotación (obra muerta) y los costados por debajo de la línea de flotación (obra viva), cuyos coeficientes globales de transferencia de calor son, respectivamente, 27,6, 27,6 y 374 kcal·m^-2·h^-1·°C^-1. Otras zonas del barco, como el mamparo de la sala de máquinas y el suelo del depósito, tienen coeficientes globales de transferencia de calor de 7,03 y 7,73 kcal·m^-2·h^-1·°C^-1. No obstante, el valor medio del coeficiente global de transferencia de calor de un depósito de AME completamente termoaislado (en condiciones ideales) resultó ser de sólo 0,21 kcal·m^-2·h^-1·°C^-1. En el Cuadro 7.1 se muestran las diferencias de temperatura entre la superficie interna del depósito de AME (0 °C) y diferentes zonas de la embarcación, así como las correspondientes infiltraciones de calor.

Dado que 1 kg de hielo absorbe 80 kcal al fundirse, para absorber el calor total infiltrado en el caso del ejemplo de un depósito de AME completamente termoaislado se necesitarán alrededor de 7,7 kg/h de hielo (185 kg/día). Por consiguiente, para un viaje de cuatro días se necesitarán 740 kg de hielo para absorber el calor total infiltrado. Sin embargo, en la práctica cabe suponer que, en el ejemplo anterior, los puentes térmicos en un depósito de AME similar termoaislado según normas comerciales (debido a su aislamiento parcial) representarán alrededor del 7 por ciento del calor total infiltrado en dicho depósito.

Se ha desarrollado un método práctico y sencillo para calcular de modo experimental la tasa específica de fusión del hielo experimental (K^exp) de un recipiente, basándose en datos relativos a la masa de hielo fundida durante un tiempo determinado, y se ha comprobado que el método es adecuado para pequeñas explotaciones pesqueras. El modelo propuesto se basa en una hipótesis de que, si la temperatura ambiente se mantiene constante, existe una relación lineal entre la masa de hielo fundido y el tiempo. Sin embargo, en la práctica, las tasas de fusión del hielo de recipientes situados a la sombra son diferentes de las de recipientes expuestos al sol.

CUADRO 7.1
Infiltraciones de calor en una embarcación de pesca de casco de acero equipada con un depósito de acero para AME

Nota: El espesor de la chapa de acero dulce es de 6 mm en el costado del barco y de 5 mm en el revestimiento del depósito de AME.

Fuente: FAO, 1992b.

La tasa específica de fusión del hielo (K¹) puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

donde:

Este método, descrito por Lupin (FAO, 1986), comprende los siguientes pasos:

1. Determinar las características técnicas del recipiente termoaislado sometido a ensayo.

2. Pesar el recipiente termoaislado con precisión (vacío y seco).

3. Llenar completamente el recipiente termoaislado con hielo y volver a pesarlo.

4. Controlar la hora a la que el recipiente termoaislado se llena con hielo y el peso del hielo introducido (calculado por diferencia entre los pesos vacío y lleno).

5. Almacenar y manipular los recipientes a la sombra, controlar con precisión las condiciones de trabajo existentes.

6. Controlar la temperatura ambiente cada cierto tiempo para poder calcular la temperatura media. Se recomienda controlar la temperatura del aire cada hora durante el día (en pruebas cortas, de seis a ocho horas de duración) y utilizar termómetros de máxima y mínima para el seguimiento de los experimentos realizados de un día para otro. No obstante, pueden utilizarse registradores de tiempo y temperatura, si son fáciles de conseguir, para obtener mejores resultados.

7. En el caso de recipientes que permiten el drenaje del agua de fusión, medir las pérdidas de peso a intervalos periódicos (por ejemplo, cada dos horas) para realizar un seguimiento preciso de la tasa de fusión de la masa de hielo del interior del recipiente.

8. Realizar este tipo de prueba de fusión del hielo utilizando sólo hielo, aunque el método puede ser también válido para mezclas de pescado y hielo (a condición de que se tenga en cuenta el consumo de hielo para el enfriamiento de la carga de pescado). Además, parte de la fusión inicial del hielo será consecuencia del calor absorbido para enfriar el recipiente, y en algunos casos (según el tipo de material) parte del agua de fusión puede ser absorbida por el recipiente.

9. Representar gráficamente los datos relativos a la masa de hielo fundida (pérdida de peso) en función del tiempo. El gráfico obtenido con estos datos deberá ser una línea más o menos recta (aunque esto dependerá de la variabilidad de la temperatura del aire externo).

La Figura 7.1 muestra datos experimentales típicos de la fusión del hielo en función del tiempo en un recipiente termoaislado de 90 litros de capacidad almacenado a la sombra. La tasa específica de fusión del hielo experimental (K^exp) es el valor de la pendiente de la línea representada. En el ejemplo de la Figura 7.1 la pendiente de la línea es 0,1498; por consiguiente, K^exp = 0,1498 kg de hielo/h (3,6 kg de hielo/día) a una temperatura ambiente media de 28 °C.

Para determinar la tasa específica de fusión del hielo (K^exp) correspondiente al mismo recipiente a diferentes temperaturas ambientes, deberán realizarse experimentos a cada una de esas temperaturas. El Cuadro 7.2 muestra los valores experimentales de las tasas específicas de fusión del hielo (K^exp) obtenidas en experimentos realizados a diferentes temperaturas ambientes. En la Figura 7.2 se muestra el gráfico de la relación entre los datos experimentales de K^exp, obtenidos a diferentes temperaturas ambientes, para el mismo recipiente termoaislado descrito en la Figura 7.1. Los resultados de la Figura 7.2 pueden expresarse mediante la ecuación y = 0,1233x, que representa la línea recta obtenida, y ajustarse del siguiente modo:

El ejemplo siguiente ilustra la aplicación de los resultados obtenidos en la Figura 7.2.

Ejemplo: Determinar cuánto hielo se fundirá en el recipiente termoaislado descrito en la Figura 7.1 si se almacena a la sombra en un barco de pesca durante un período de cinco días a una temperatura ambiente media de 40 °C (sin tener en cuenta la cantidad de hielo que se necesita para enfriar el pescado).

Por medio de la ecuación 5, puede calcularse la tasa específica de fusión del hielo:

K^exp (kg de hielo/día) = 0,1233 T_{e (a)}
K^exp = 0,1233 × 40 °C = 4,932 kg/día

Por consiguiente, la cantidad total de hielo fundido en el recipiente termoaislado para compensar la infiltración de calor será: 4,932 kg/día × 5 días = 24,660 kg. @ 25 kg de hielo.

En la práctica, es más fácil utilizar la Figura 7.2 directamente. El gráfico muestra que a una temperatura ambiente de 40 °C se fundirían unos 5 kg al día, es decir, 25 kg en cinco días.

CUADRO 7.2
Valores experimentales de las tasas específicas de fusion del hielo (K^exp) a diferentes temperaturas

Nota: Los datos se basan en pruebas realizadas con el recipiente termoaislado descrito en la Figure 7.1.

Nota: Los datos para recipientes termoaislados obtenidos mediante los anteriores experimentos de fusión del hielo deberán utilizarse con precaución. Si los recipientes no pueden protegerse de la exposición directa al sol, o de otra fuente de calor radiante en las condiciones de trabajo, deberán aumentarse las tasas específicas de fusión del hielo antes calculadas. En la práctica, es mejor almacenar y manipular los recipientes termoaislados a la sombra y, si es posible, cubriendo además el recipiente de algún modo (por ejemplo, con un tejido aislante húmedo o con una lona alquitranada) para reducir al mínimo los efectos del calor radiante.

7.2 Método de cálculo de las necesidades de hielo para el enfriamiento de pescado fresco

En general, la cantidad total de hielo necesaria para enfriar con hielo pescado fresco desde cualquier temperatura inicial hasta una temperatura final (preferiblemente, 0 °C) puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

donde:

Basándose en la ecuación 6, se calculan las necesidades de hielo para enfriar el pescado fresco a 0 °C:

El calor específico del pescado variará en función de su composición química; por ejemplo, el valor correspondiente al pescado magro es de 0,8 (kcal/kg °C), mientras que el correspondiente al pescado graso es de 0,75 (kcal/kg °C). No obstante, para fines prácticos, es aceptable utilizar el valor 0,8 (kcal/kg °C) en todos los cálculos para pescado fresco. Se obtiene así la siguiente ecuación simplificada:

Ejemplo: Determinar las necesidades de hielo para enfriar 40 kg de pescado fresco que está a una temperatura inicial de 40 °C.

La Figura 7.3 es otra forma de ilustrar la relación que existe entre la temperatura inicial y la cantidad de hielo necesaria para enfriar 1 kg de pescado hasta 0 °C. Del gráfico se deduce que si la temperatura inicial es de 40 °C, se necesitarán alrededor de 0,45 kg de hielo por cada kg de pescado. Así, para enfriar 40 kg de pescado se necesitan en total 18 kg de hielo.

En la práctica, en condiciones tropicales se necesita mucho más hielo para compensar la reducción de la capacidad de enfriamiento del hielo debido a la fusión que se produce durante el almacenamiento a temperatura ambiente. Se ha comprobado que cuando se almacena hielo en escamas a 27 °C, la superficie de las partículas de hielo contiene, en condiciones constantes, cierta cantidad de agua que constituye del 12 al 16 por ciento del peso total. En el caso del hielo en bloques machacado, el agua de la superficie de las partículas puede constituir del 10 al 14 por ciento del peso total. La cantidad de agua en equilibrio presente en las partículas de hielo depende del tipo de hielo y de la temperatura de almacenamiento.

Otras pérdidas de hielo durante el enfriamiento y almacenamiento de pescado se deben a prácticas incorrectas de manipulación, como el hielo que se desperdicia durante las operaciones de almacenamiento del pescado con hielo. Se calcula que estas pérdidas representan del 3 al 5 por ciento de la cantidad total de hielo utilizada.

En el Cuadro 7.3 se muestran las necesidades totales de hielo para enfriar 40 kg de pescado desde 40 °C hasta 0 °C y mantenerlo frío durante cinco días en un recipiente termoaislado de 90 litros. Como puede observarse, la cantidad necesaria, 50 kg, es ligeramente mayor que la determinada por la regla empírica de un kg de hielo por cada kg de pescado.

7.3 Cálculo del volumen bruto de una bodega de pescado

Es útil conocer el volumen de la bodega de pescado de una embarcación, en especial si se va a instalar aislamiento en la bodega o se va a aumentar el que ya tiene, dado que permitirá calcular la reducción del volumen de la bodega tras la instalación del aislamiento. Permitirá asimismo calcular la cantidad de hielo y de mezcla de hielo y pescado que puede almacenarse y proyectar así la duración óptima de las salidas de pesca y el volumen óptimo de captura.

CUADRO 7.3
Resumen de las necesidades de hielo para enfriar pescado fresco en un recipiente termoaislado de 90 litros

Nota: Todas las cifras se basan en los resultados de los ejemplos descritos anteriormente.

A continuación se exponen algunos métodos sencillos para calcular el volumen de una bodega de pescado con una precisión aceptable.

7.3.1 Método del número cúbico

El Departamento de Pesca de la FAO ha desarrollado un método relativamente preciso, basado en observaciones sobre el diseño y manejo de embarcaciones de pesca durante más de 30 años, para determinar el volumen de una bodega de pescado de forma normal utilizando simplemente el número cúbico (CUNO). El método del CUNO se basa en la medición de tres parámetros de la embarcación estudiada. El número cúbico se calcula del siguiente modo:

Loa × B × Dm

donde:

Loa = eslora total (length over all)
B = anchura del bao en la sección media al nivel de la cubierta
Dm = distancia de la cubierta al alefriz de la quilla en la sección media

La Figura 7.4 muestra cómo y dónde deben realizarse estas mediciones.

En la Figura 7.5 se muestra el modo en que puede utilizarse la cifra del CUNO obtenida mediante las mediciones para determinar el volumen aproximado de la bodega de pescado. El margen de error de estas cifras es generalmente del 10 por ciento.

Según se observa en la Figure 7.5, el volumen de la bodega de pescado es: CUNO × 0,14 ± 10 por ciento. Por ejemplo, si el CUNO fuera de 150 m³, el volumen de la bodega de pescado sería de unos 20 m³.

7.3.2 Regla trapezoidal

Quienes deseen calcular el volumen de una bodega de pescado mediante medición directa pueden hacerlo con relativa facilidad aplicando una fórmula sencilla a las mediciones realizadas. El método de medición seleccionado para este ejemplo es el conocido como «regla trapezoidal», que se utiliza por su relativa sencillez de aplicación en condiciones de campo y se considera suficientemente exacto para estos fines. Si el lector necesita una exactitud mayor, puede utilizar si lo desea las «reglas de Simpson» que son algo más precisas, aunque sólo en una proporción muy pequeña. No obstante, las reglas de Simpson requieren un número par de divisiones y algunos cálculos más, con el consiguiente riesgo de cometer errores inadvertidos.

Para comprender mejor la terminología utilizada en estas mediciones, véase la Figura 7.6, que ilustra los diversos términos utilizados en los cálculos siguientes.

En las Figuras 7.7 a) y 7.7 b) se muestran el método y los lugares donde se obtienen las mediciones necesarias para este ejemplo. En él se utilizan sólo tres puntos de medición (secciones) en la línea longitudinal, uno en el mamparo de proa, otro en el centro de la línea longitudinal y el tercero en el mamparo de popa. Si se requiere una precisión mayor, basta con aumentar el número de secciones en la línea longitudinal, con separaciones iguales entre ellas. La mayoría de las bodegas de pescado están situadas en la zona del casco donde se alcanza el volumen máximo; el suelo generalmente es plano en la zona próxima a la línea central y habitualmente se curva hacia arriba en la zona próxima al mamparo de popa; los costados suelen ser más o menos paralelos de proa a popa. En embarcaciones con bodegas situadas a proa de la sala de máquinas, el suelo normalmente es plano. En la mayoría de las aplicaciones bastará con tres secciones para obtener el volumen; sólo harán falta más secciones si la forma de la bodega de pescado es extremadamente irregular.

Para aplicar la regla trapezoidal deben determinarse las ordenadas de los puntos de medición, con una separación uniforme; pueden ser números pares o impares, pero la separación entre los mismos deberá ser uniforme. Se dividen entre dos las mediciones correspondientes a la primera y la última ordenadas; a continuación, se suman todas las cifras y se multiplican por el intervalo común, es decir, la separación entre los puntos de medición señalados mediante las ordenadas. Utilizando las mediciones de la Figura 7.8, puede calcularse el área de la sección. Téngase presente que el área obtenida debe multiplicarse por dos, ya que es sólo la mitad de la sección completa.

En este caso, la separación entre las ordenadas es una sola unidad de medición. Las unidades pueden ser imperiales o métricas, según la preferencia o el uso habitual.

Para determinar la medida volumétrica deseada, deberán combinarse las mediciones de las áreas de las diferentes secciones. En este caso, deberán calcularse, de forma similar al cálculo del área de la sección del punto medio de la bodega de pescado, las áreas de los mamparos de proa y de popa de la bodega, para disponer de un total de tres áreas de secciones.

A continuación se proporciona un ejemplo de cálculos de áreas en los que se han utilizado las mediciones indicadas en la Figura 7.8.

Bodega de pescado, área del mamparo de proa

Bodega de pescado, área de la sección del punto medio

Bodega de pescado, área del mamparo de popa

Una vez obtenidas las áreas correspondientes a las tres secciones, se calcula a partir de las mismas el volumen de la bodega. En este caso, las áreas de las tres secciones simplemente se suman y la suma se divide entre tres, que es el número de secciones, para obtener el área media. Si se hubieran utilizado más secciones, se dividiría por el número de secciones utilizadas. A continuación, la cifra obtenida, en unidades de superficie, simplemente se multiplica por la longitud de la bodega de pescado para obtener el volumen.

Área del mamparo de proa = 43,9
Área de la sección del punto medio de la bodega = 37,6
Área del mamparo de popa = 21,1

Volumen de la bodega = 513 unidades de volumen (u3)

Para obtener cifras más precisas es necesario aumentar el número de secciones de la bodega de pescado medidas. En la mayoría de las aplicaciones relativas a pequeñas embarcaciones de pesca, se considera generalmente que tres secciones son suficientes para calcular el volumen de forma razonablemente exacta.

7.3.3 Factor multiplicador del volumen de la bodega

Otro método menos exacto para estimar el volumen de una bodega de pescado, que resulta bastante apropiado cuando ésta tiene una forma normal, es la aplicación de un factor multiplicador a un volumen que se obtienen midiendo la profundidad y la anchura de la bodega en el centro longitudinal y multiplicándolas por la longitud. La cifra de volumen obtenida corresponde a un paralelepípedo regular y no representa en realidad el volumen efectivo. A continuación, se aplica a este volumen el factor multiplicador, que puede variar entre 0,70 y 0,95 en función de la curvatura de la sección. El factor más alto se aplicaría a los pantoques con una gran curvatura, mientras que si la curvatura del pantoque es relativamente reducida se aplicaría una cifra más baja. No se trata de una fórmula que pueda aplicarse a rajatabla; requiere sensatez por parte de la persona que realice las mediciones. El método será tanto más preciso cuanta más experiencia en su aplicación tenga quien lo use.

Utilizando las cifras correspondientes a la sección central de la regla trapezoidal antes descrita, se obtiene el siguiente volumen del paralelepípedo regular:

Dado que en las secciones del ejemplo la curvatura del pantoque es bastante reducida, se elige un factor multiplicador de 0,75:

Si se compara esta cifra (529) con la calculada originalmente (513), se obtiene un error por exceso del 3 por ciento. Si se hubiera aplicado un factor de 0,8, el margen de error seguiría siendo del 10 por ciento, lo que resulta aceptable para un cálculo aproximado inicial.

7.4 Reducción del volumen de la bodega de pescado al instalar material aislante

Puede ser necesario calcular la reducción del volumen que se produce cuando se añade material aislante en el interior de una bodega de pescado. Para ello, es necesario medir la superficie total de la bodega en su estado actual y multiplicarla por el espesor del material aislante.

Por ejemplo, si suponemos que la superficie de la bodega de pescado de una embarcación mide 40 m2, que tiene un volumen de 14 m3 y que se van a instalar 100 mm de aislante de espuma de estireno, ¿qué reducción del volumen cabe prever?

La reducción representa casi un tercio del volumen disponible de la bodega de pescado. Si la reducción del volumen supone un problema grave, deberá estudiarse la posibilidad de utilizar un material de mayor capacidad aislante, es decir, con una resistencia térmica (R) superior. Así, se podría obtener el mismo aislamiento instalando una capa más delgada de aislante y reduciendo la pérdida de volumen de la bodega. Otra posibilidad sería instalar una capa más delgada del mismo aislante y contar con que se necesitará más hielo durante el almacenamiento para compensar la mayor penetración de calor.

7.5 Reducción del volumen de la bodega de pescado por la presencia de mamparos, estantes y/o cajas

La instalación de mamparos y estantes en una bodega de pescado implica inevitablemente la pérdida '64e cierto espacio de almacenamiento (de un 10 a un 15 por ciento del volumen total es una estimación razonable). Es de esperar que las posibles pérdidas económicas derivadas de la venta del pescado que podría almacenarse en el volumen perdido sean compensadas por los mejores precios obtenidos en los mercados gracias a la mejora de la calidad de las capturas. Además, si el pescado se almacena hasta una altura superior a 600 mm, se producen pérdidas de peso debidas al aplastamiento de los peces situados en las capas inferiores que pueden ser de hasta el 15 por ciento.

Es evidente que si se plantea la instalación de más estantes, debe alcanzarse un equilibrio entre el mayor espacio que ocupan los estantes, el incremento de la mano de obra necesaria para almacenar el pescado con hielo en un número mayor de estantes, la mayor calidad que previsiblemente se obtendría si el pescado se almacenara en alturas inferiores a 600 mm y la disminución de la calidad y el peso debida al aplastamiento producido al almacenar el pescado a granel.

La máxima calidad, en el caso del pescado fresco enfriado con hielo, se obtiene almacenándolo en cajas eviscerado y desangrado. Es difícil mejorar aún más la calidad sin realizar inversiones bastante considerables en refrigeración o en AME.

El almacenamiento del pescado en cajas ocupa más espacio que el almacenamiento a granel con hielo -alrededor del 40 por ciento más- pero el aumento de la calidad y la facilidad de descarga en el muelle generalmente compensan con creces la pérdida de espacio, al menos en las embarcaciones de mayor tamaño.