Movimiento Uniformemente Acelerado en Una Línea Recta

Cuando la aceleración es constante y su dirección es paralela a la velocidad inicial, el objeto se mueve a lo largo de una línea recta con aceleración uniforme. Es un ejemplo especial de movimiento acelerado.

Movimiento lineal uniformemente acelerado: velocidad, aceleración y tiempo.

$a=\frac{\mathrm{\Delta v}}{\mathrm{\Delta t}}=\frac{\mathrm{v\; -\; v₀}}{\mathrm{t\; -\; t₀}}\Rightarrow$$\mathrm{<br>}$

$\mathrm{\Delta v}=\mathrm{a\Delta t}\Rightarrow$$\mathrm{<br>}$

$v=\mathrm{v₀\; +\; a\Delta t}\Rightarrow$

$$$v=\mathrm{v₀\; +\; at}$

Puedes hacer la fórmula más concisa reemplazando Δt por t.

Dado que la aceleración es constante, el gráfico de tiempo de velocidad es una línea inclinada o una función lineal. Una línea recta inclinada hacia abajo indica una dirección de aceleración negativa y es opuesta a la dirección positiva que se definió inicialmente. Una línea recta inclinada hacia arriba indica una dirección de aceleración positiva.

Cuando la aceleración es en la misma dirección que la velocidad inicial, el objeto se acelera. Cuando la aceleración es en dirección opuesta a la velocidad inicial, el objeto se desacelera y luego se acelera en dirección opuesta.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: desplazamiento, velocidad inicial, aceleración y tiempo.

Dado que la aceleración es constante, la gráfica de desplazamiento-tiempo es una curva cuadrática. Su línea tangente representa la velocidad.

La curva cóncava ⇔ a ＜ 0, la dirección de aceleración es opuesta al eje x. La curva convexa ⇔ a > 0, la dirección de aceleración es la misma que el eje x.

El desplazamiento es el área encerrada por la curva y el eje t en el gráfico v-t. Esto es equivalente a resolver el área de un trapezoide.

$\mathrm{x\; -\; x₀}=\frac{\mathrm{(v\; +\; v₀)t}}{2}\mathrm{·····························①}$

$v=\mathrm{v₀\; +\; at}$Sustituye v en la ecuación ① por esto.

$\mathrm{x\; -\; x₀}=\mathrm{v₀t\; +}\frac{\mathrm{at²}}{2}\mathrm{·····························②}$

Ambos lados de la fórmula ① dividido por t puede obtener la velocidad media en el intervalo de tiempo de t.

$\mathrm{Velocidad\; media}=\frac{\mathrm{x\; -\; x₀}}{t}=\frac{\mathrm{v\; +\; v₀}}{2}$

La velocidad media también es igual a la velocidad en el momento intermedio.

$\frac{\mathrm{v\; +\; v₀}}{2}=\frac{\mathrm{v₀\; +\; v₀\; +\; at}}{2}=\mathrm{v₀\; +}\frac{\mathrm{at}}{2}=V_{\mathrm{t/2}}^{}$

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: desplazamiento, velocidad y aceleración

$\mathrm{x\; -\; x₀}=\frac{\mathrm{(v\; +\; v₀)t}}{2}$,$t=\frac{\mathrm{(v\; -\; v₀)}}{a}$

Eliminando t se obtiene una fórmula para el desplazamiento y la velocidad.

v² - v₀² = 2a（x - x₀）

Velocidad de medio desplazamiento

Un objeto se desplaza de A a B con aceleración uniforme, hallar la velocidad en el punto medio de AB. La velocidad del objeto en A es v₀, la velocidad en B es v₁, la velocidad en el punto medio de AB es v , el desplazamiento x - x₀ de A a B, y el intervalo de tiempo entre A y B es t .

$\mathrm{v²\; -\; v₀²\; =\; 2a（x\; -\; x₀）\; ÷\; 2\; =\; a(x\; -\; x₀)=\; a\; t}\stackrel{—}{v}$

$\mathrm{at\; =\; v₁\; -\; v₀,}\stackrel{—}{v}=\frac{\mathrm{v₁\; +\; v₀}}{2}\mathrm{Introduce\; estas\; dos\; fórmulas\; en\; la\; primera.}$

$\mathrm{v²\; -\; v₀²\; =\; (v₁\; +\; v₀)(v₁\; -\; v₀)\; ÷\; 2}\Rightarrow \mathrm{v²\; =\; (v₀²\; +\; v₁²)/2}$