Achatamiento Para entender el achatamiento de la tierra y de donde viene, es necesario explicar el efecto de la rotación de la tierra en la gravedad terrestre. Se conoce que en cada punto de la superficie terrestre se genera una fuerza centrífuga que tiene un valor de C= ω2 X (donde ω es la velocidad angular de rotación), que es máxima en el ecuador y nula en los polos. Para analizar el efecto de la rotación terrestre se considera a la Tierra como una esfera, en primera aproximación. El efecto de las fuerzas gravitacionales sobre la unidad de masa en la superficie, puede analizarse en función de la aceleración. En el ecuador ------------ ge= G - ω2R En el polo------------------ gp= G-0 En la latitud ϕ ------------ gϕ = G - ω2 X cos ϕ Realizando los cálculos necesarios para obtener una gϕ adecuada, se tiene que: gϕ= ge [1+( gp- ge/ ge)*sen2 ϕ], que es la formula que determina el efecto de la rotación terrestre con forma esférica. De lo que se puede decir que el radio terrestre no es igual porque la rotación terrestre genera una fuerza centrífuga que produce un achatamiento del radio en el eje de los polos y un alargamiento en el eje del Ecuador. Por lo tanto la gravedad no es igual en toda en la Tierra. Entonces la fórmula anterior no es cierta, ya que se realizó para una esfera y como se sabe la forma de la tierra no es de una esfera, si no que se encuentra achatada en los polos. Bouger y Maupertius, confirmaron que un arco de meridiano aumentaba su longitud conforme se mueve hacia los polos, con lo cual se puede inducir que la Tierra es un esferoide y que matemáticamente se puede utilizar una forma elipsoidal. Entonces el achatamiento se define de la siguiente manera: ƒ = Clairauts, comparó las características de una esfera y un elipsoide que tuvieran la misma masa estableciendo el teorema que lleva su nombre, por lo tanto el achatamiento se puede expresar mediante el teorema de Clauriuts de la siguiente manera ƒ = en donde ; C= ; = en donde: = velocidad angular R= radio terreste Ge= Teniendo en cuenta lo valores anteriores entonces se puede utilizar para realizar los ajustes correspondientes para el valor de la gravedad, que incluye el efecto de la rotación para la aproximación a una tierra esférica, por lo tanto la fórmula de la aceleración de la gravedad para un modelo elipsoidal de la Tierra es : gϕ = ge El valor de la aceleración y del achatamiento depende de los valores en el polo y en el ecuador , por lo que se acostumbra a poner la ecuación en términos de constantes (A,B,C) y estos se expresa como: gw= A(1+B sen2 ω – C sen2 2ω) Para tener una formula general y establecer la gravedad normal se realizó una reunión en 1930 para encontrar los valores de A,B Y C que son los siguientes. A = 978.049 GALES Radio del ecuador = 6 378 049 m B= .0052884 Radio en el polo= 6 356 909 m C=.0000059 Achatamiento =1/297. Entonces el achatamiento polar es una consecuencia de la fuerza centrífuga provocada por la rotación terrestre. Esta fuerza, máxima en el ecuador y nula en los polos, deforma la Tierra dilatándola plásticamente precisamente en la faja ecuatorial. Este efecto de la fuerza centrífuga es una característica de todos los cuerpos sujetos a un movimiento rotacional y es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad de rotación.