Capítulo 1
Fundamentos del diseño sísmico de edificios
1.1 Aspectos generales del diseño sísmico
Todo proyecto se inicia con la identificación de una necesidad que requiere algún tipo de construcción para ser satisfecha y con la realización
del estudio socioeconómico que demuestre su factibilidad.
El lugar donde se construirá la nueva edificación no suele estar en
discusión, aunque sea en una zona de alta sismicidad. Toda edificación
debe diseñarse y construirse con especificaciones que ofrezcan garantías en cuanto a su seguridad, funcionalidad, estética, factibilidad y economía.
Tomada la decisión de construir, se elabora un anteproyecto arquitectónico del edificio que considere todos los aspectos económicos y
funcionales que llevaron a esa decisión. A partir de esta etapa debe intervenir un equipo multidisciplinario que colabore con el arquitecto, quien
debe tener muy en cuenta, desde que empieza a desarrollar sus ideas,
las restricciones impuestas por las instalaciones y equipos que requiere
la operación del edificio y, sobre todo, la necesidad de contar con una estructura, indispensable para dar forma a la construcción, crear los espacios que la constituyen y soportar, segura y económicamente, las cargas y
acciones de otros tipos que actuarán sobre ella durante toda su vida útil.
La seguridad de una edificación es el factor más importante, y está
relacionado con la capacidad de la estructura para resistir las cargas o
solicitaciones máximas posibles que puedan ocurrir durante su vida útil,
sin incurrir en daños excesivos o en colapso parcial o total de la edificación.
Hay varios tipos de funcionabilidad, las más importantes son la arquitectónica y la estructural. La funcionabilidad arquitectónica está ligada a su función misma como edificio y a sus aspectos estéticos, que suponen una configuración o distribución de espacios y formas agradables
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con el fin de crear un ambiente positivo y productivo para la comunidad
en la cual está localizado y para los usuarios que hacen uso directo de él.
La funcionabilidad estructural, por su parte, se relaciona con las limitaciones por las deformaciones, el fisuramiento y la vibración de los
elementos estructurales, de ella depende que durante su servicio normal, la edificación no dé la impresión de haber perdido su valor, porque
se considera insegura y poco confortable.
Esta clase de funcionabilidad representa la respuesta de la edificación durante su vida útil, cuando es sometida a las cargas o solicitaciones
normales; mientras que la seguridad estructural se refiere al comportamiento de la edificación durante su vida total (incluyendo el tiempo de
construcción, uso, reparaciones, etc.) cuando se somete a cargas excesivas, como son las cargas vivas altas, las laterales de sismos destructivos y
las de vientos de alta velocidad.
La factibilidad y economía de una edificación no solamente depende de la disponibilidad de capitales, la localización, las condiciones de
soporte y fundaciones, los recursos de materiales y las características
arquitectónicas sino también de su importancia (socio económica-cultural) en la comunidad y de los niveles de seguridad y funcionabilidad
requeridos.
Por otro lado, la configuración de una edificación, y sus detalles arquitectónicos y estructurales, son factores determinantes en su comportamiento e influyen en la manera como las fuerzas sísmicas se distribuyen en su altura, en la intensidad de esas fuerzas y en la interacción
entre los miembros.
Una vez elegida una configuración deficiente, puede ser difícil obtener un edificio sano, aunque el diseño estructural sea correcto. No
sólo el ingeniero estructural, sino también el arquitecto, deben estar
familiarizados con los efectos que las características de los materiales, la
configuración geométrica y la distribución de elementos de carga y de
rigidez tienen sobre el comportamiento sísmico de los edificios. Y los dos
deben estar conscientes de la responsabilidad que comparten.
Los arquitectos e ingenieros responsables de la creación de una
edificación deben comunicarse e interactuar desde el anteproyecto, durante la construcción y hasta la aceptación de la obra para lograr un diseño sismo resistente efectivo y al mismo tiempo un sistema estructural
adecuado que permita la funcionabilidad y estética arquitectónica de la
edificación.
26
1.2 Filosofía del diseño sismo resistente
cinturón del Pacífico, del sur de Europa y de Asia– el diseño apropiado
para resistir las cargas inducidas por terremotos es de vital importancia
en cualquier edificación. Los investigadores y profesionales suelen estar
de acuerdo en los siguientes criterios de diseño que permiten definir
conceptualmente la acción sísmica:
aquellos sismos de intensidad reducida que ocurran durante su vida
útil.
admitiendo que se podría comportar de manera no lineal–, todos
aquellos sismos de intensidad moderada que ocurran durante su
vida útil. Se permiten daños menores como algún fisuramiento a
flexión en el hormigón y pequeñas incursiones de fluencia del acero
de vigas y losas, o fallas en los elementos no estructurales cuya reparación económica sea rápida y factible.
que ocurra una sola vez durante su vida útil. Se admiten daños significativos en los elementos estructurales, aunque no el colapso de la
estructura. El nivel permitido de daños depende de la importancia
de la edificación: si una edificación es vital para la supervivencia de
la comunidad, como lo son los hospitales, centros de salud, plantas
de energía, agua, teléfonos, etc., el nivel permitido de daños debe
ser mínimo, para así garantizar su funcionamiento después de la
ocurrencia de sismos destructivos.
La norma colombiana NSR-10, en el parágrafo del Artículo 1° expresa que:
Una edificación diseñada siguiendo los requisitos consagrados
en las normas que regulen las construcciones Sismo Resistentes,
debe ser capaz de resistir, además de las fuerzas que le impone
su uso, temblores de poca intensidad sin daño, temblores moderados sin daño estructural, pero posiblemente con algún daño
en elementos no estructurales y un temblor fuerte con daños a
elementos estructurales y no estructurales pero sin colapso.
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No existe, sin embargo, un claro consenso sobre qué se entiende por
sismo de intensidad reducida, moderada o severa, pues existen varios
factores que los determinan, como localización geográfica, calidad y tipo
de las construcciones existentes, entre otros. Los anteriores criterios son
particularmente difíciles de establecer para estructuras con un comportamiento no lineal, ya que la solicitación que produce la respuesta más
desfavorable es compleja y depende del tipo de estructura. Su objetivo,
sin embargo, está cualitativamente especificado y es ampliamente aceptado en el diseño sismo resistente.
Las normas sísmicas actuales prescriben que una estructura sometida a sismos moderados puede experimentar daño estructural reparable,
pero no definen claramente el concepto de daño, ni la metodología para
su cuantificación.
Con frecuencia las edificaciones sometidas a sismos severos sufren
daños significativos, que incluso pueden llegar al colapso total de las
mismas. Para el ingeniero estructural es muy importante la predicción y
estimación del daño estructural, aunque las normas sísmicas se refieren
al daño estructural de manera ambigua y establecen indirectamente las
prescripciones para reducirlo, pues sólo propone valores límites para las
derivas laterales. Esto, en general, apunta en la dirección correcta, pero
una mala distribución de rigideces y resistencias relativas entre vigas
y columnas puede cumplir los límites de desplazamiento establecidos
por ella sin reducir el nivel de daño esperado. En consecuencia, es más
racional limitar el daño en forma cuantitativa.
Futuras ediciones de las normas sismo resistentes deben incluir
definiciones precisas del daño estructural, así como recomendaciones
sobre métodos idóneos para su cuantificación y, más aún, valores límites
de daño como requerimiento de un buen diseño.
1.3 Solicitaciones sísmicas
El objeto de una construcción urbana es crear espacios en los que se viva
y trabaje en condiciones adecuadas de seguridad y confort. Para ello, la
estructura debe tener:
Resistencia suficiente para soportar la combinación de efectos producidos por cargas verticales, de viento o sismo.
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Rigidez adecuada para que sus deformaciones, bajo esos efectos,
no sean excesivas, con lo cual se evita el pánico entre los ocupantes
en elementos no estructurales y en instalaciones, y se regulan los
efectos de segundo orden, provenientes de la interacción de cargas verticales y desplazamientos horizontales, que pueden influir
de manera significativa en la resistencia de estructuras flexibles y
propiciar inclusive fallas por inestabilidad.
Ductilidad suficiente para que en caso de que las cargas del sismo
llegasen a superar los valores estimados para el diseño, la estructura
se deforme en el rango inelástico, con graves daños en los elementos
tanto estructurales como no estructurales, pero sin colapsar.
Las cargas muertas y vivas se determinan, en general, con relativa
precisión. En cambio, las incertidumbres relativas a las acciones producidas por viento y sismo son muy grandes, pues se trata de fenómenos
naturales que el hombre no controla. Sin embargo, los vientos intensos
son frecuentes y se conoce mucho sobre ellos, lo que permite determinar sus valores de diseño de manera confiable; mas no sucede lo mismo
con los sismos, cuyas intensidades y características son impredecibles.
Buena parte de las incertidumbres del diseño en zonas sísmicas, que
hace que difiera de todos los problemas restantes de diseño estructural,
proviene del desconocimiento de las acciones máximas a que puede verse expuesta la construcción.
La base del diseño sísmico de los edificios no es el temblor más
intenso que deberán resistir, que no se conoce, sino los sismos que han
afectado en el pasado el lugar donde se construirán. Como la informa! " $ das, a lo sumo, que son un instante en la vida de nuestro planeta– poco
se sabe acerca del temblor de diseño.
La intensidad probable del temblor de diseño depende también del
período de retorno que se considere, relacionado con la vida útil de la
construcción; aquí se origina otra fuente de incertidumbre, pues los edificios no se demuelen cuando termina su vida útil de diseño sino que se
conservan hasta que dejan de ser convenientes económicamente.
La ingeniería estructural en zonas sísmicas se enfrenta con un problema que, aparentemente, no tiene solución: seleccionar sistemas es-
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tructurales y dimensionar los elementos que los componen, para que
resistan solicitaciones desconocidas, por medio de mecanismos de respuesta que tampoco se comprenden por completo.
La amplitud y el contenido de las frecuencias de las ondas que produce un sismo en un sitio dado dependen de las características de la
ruptura de la zona de falla, de la magnitud del sismo, de la distancia
entre ese sitio y la zona donde se generó, de las propiedades mecánicas
del medio que atraviesan para llegar al sitio, y de las características del
suelo en éste. Puede haber amplificaciones y atenuaciones de ondas de
determinadas frecuencias cuando pasan por estratos de suelos con ciertas propiedades, con lo que aumenta o disminuye la amplitud de los
movimientos, y su frecuencia varía.
Como las ondas que originan el movimiento del suelo en que se desplanta una construcción provienen de la zona de ruptura de una falla, llegan al edificio con una dirección determinada, pero las características de
esas ondas, su interacción y los efectos locales, geológicos y topográficos,
hacen que el movimiento real del suelo resulte aleatorio, predominantemente horizontal, con algún énfasis direccional, y con un componente
vertical, en las zonas cercanas al epicentro, que puede ser importante.
En lo que se refiere a un edificio determinado, los efectos de un temblor
se ven afectados por las características de las construcciones vecinas, su
geometría, masa y tipo de cimentación.
Por su parte, el estudio de los mecanismos que originan los terremotos, y de cómo se trasmiten sus efectos al terreno que rodea a la zona
de ruptura, no les corresponde a los ingenieros estructurales, sino a los
geofísicos, geólogos y sismólogos. En diversas instituciones de investigación, profesionales y oficiales, existen organismos que realizan los
estudios de sismología, sismicidad y riesgo sísmico, necesarios para determinar las acciones de diseño que se mencionan anteriormente; estos
estudios se ponen en conocimiento de los ingenieros que proyectarán
las estructuras por medio de un reglamento de construcciones, de carácter legal y obligatorio. Toda la información obtenida mediante estudios
laboriosos y complicados, realizados a lo largo de años de mediciones de
temblores reales, de interpretación de la información obtenida y de desarrollo y aplicación de complejos y elegantes modelos matemáticos, se
reduce a dos datos principales, en los que se basa el diseño estructural:
el coeficiente sísmico y el espectro de diseño.
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El coeficiente sísmico, Cs, es un índice de la acción de diseño; es la
base de los espectros de diseño y se usa directamente para evaluar, con
métodos estáticos, las acciones horizontales que habrán de ser resistidas
por la estructura.
1.4 Amenaza sísmica
Por amenaza sísmica de una zona se entiende cualquier descripción
de los efectos provocados por los terremotos en el suelo de dicha zona
(Udías y Mezcua, 1986; Bertero, 1992). Estos efectos pueden ser representados mediante la aceleración, la velocidad o el desplazamiento
sísmico del terreno. Para evaluar la amenaza es necesario analizar los fenómenos que ocurren desde la emisión de las ondas sísmicas en el foco,
hasta que dichas ondas alcancen la zona en estudio.
Figura 1.1 Propagación de la energía sísmica desde el hipocentro
o foco hasta la estructura*
*Todas las figuras, imágenes y tablas fueron elaboradas por el autor;
con excepción de la Figura 1.8
En la Figura 1.1 se observa el mecanismo de propagación de la
energía de un sismo desde el epicentro hasta la base de una estructura.
Cuando se produce un terremoto con determinadas características (pro-
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fundidad del foco, mecanismo focal, magnitud, etc.), parte de la energía
disipada se convierte en ondas sísmicas. Al propagarse por el suelo, dichas ondas se reflejan, refractan, atenúan o amplifican y llegan en forma
de excitación sísmica, X1, al basamento rocoso que se encuentra debajo
del edificio. Las ondas sufren un nuevo filtrado a través de la función de
transferencia, A, correspondiente a las capas de suelo que se encuentran
entre el basamento y la superficie, por lo que se obtiene la señal X2. Debido al fenómeno de interacción suelo-estructura, descrito por una función de transferencia I, la señal tendrá nuevos cambios hasta obtenerse
la señal X3, que será la excitación en la base del edificio.
El objetivo del estudio de amenaza sísmica es evaluar el movimiento del terreno en un lugar determinado como consecuencia de un terremoto probable o, como mínimo, proporcionar una estimación de la
severidad del mismo (Canas, Pujades y Banda, 1994). Los estudios de
amenaza sísmica a escala regional evalúan el parámetro X1, mientras que
los estudios de microzonificación tienen como objetivo la determinación
de la función de transferencia A, y por ende, la señal X2.
La amenaza sísmica de una región está asociada con una probabilidad de excedencia de un parámetro descriptivo del sismo. La NSR-10
seleccionó los siguientes parámetros: la aceleración pico efectiva, Aa, y
la velocidad pico efectiva, Av, calculadas a nivel del basamento rocoso.
Se definen para un nivel de amenaza tal que hay una probabilidad del
10% de que sea excedida en un lapso de cincuenta años, para lo cual el
período de retorno del sismo de diseño resulta ser de 465 años. Esta definición es tomada del Código ATC-3, documento que sirvió de modelo
para la elaboración de la NSR-10.
Para determinar el nivel de amenaza sísmica la edificación debe localizarse en una de las tres zonas de amenaza sísmica en las cuales se ha
dividido el territorio colombiano (NSR-10, Sec. A.2.3):
es el conjunto de lugares en donde tanto
Aa como Av son inferiores o iguales a 0.10.
es el conjunto de lugares en donde
Aa o Av, o ambos, son mayores que 0.10 y ninguno de los dos excede
de 0.20.
es el conjunto de lugares en donde Aa o
Av, o ambos, son mayores que 0.20.
32
Figura 1.2 Mapa de amenaza sísmica en Colombia
Para definir los coeficientes sísmicos, Aa y Av, debe consultarse la
Tabla A.2.3-2 de la NSR-10 para todas las capitales de departamento,
y su apéndice A-4 para todos los municipios del país. En la Tabla 1.1 se
indican los valores de Aa y Av esperados en las principales ciudades de
Colombia.
33
Tabla 1.1 Valores de Aa y Av para algunas ciudades capitales de departamento,
para otras ciudades véase el apéndice A-4 de la NSR-10
Ciudad
Aa
Av
Zona de amenaza sísmica
Armenia
0.25
0.25
Alta
Barranquilla
0.10
0.10
Baja
Bogotá D. C.
0.15
0.20
Intermedia
Bucaramanga
0.25
0.25
Alta
Cali
0.25
0.25
Alta
Cartagena
0.10
0.10
Baja
Cúcuta
0.35
0.30
Alta
Ibagué
0.20
0.20
Intermedia
Manizales
0.25
0.25
Alta
Medellín
0.15
0.20
Intermedia
Montería
0.10
0.15
Intermedia
Pasto
0.25
0.25
Alta
Pereira
0.25
0.25
Alta
Popayán
0.25
0.20
Alta
Santa Marta
0.15
0.10
Intermedia
San Andrés, Isla
0.10
0.10
Baja
1.4.1 Espectro de respuesta sísmica
Para poder estimar la respuesta sísmica de una estructura, el ingeniero
civil especialista en estructuras se vale de un modelo matemático en el
cual las propiedades mecánicas y dinámicas sean las mismas que posee
la estructura. Uno de los modelos más simples y más empleados para
estimar la respuesta sísmica de edificios es el sistema de un grado de libertad. Este modelo se caracteriza por ser un sistema dinámico en el que
se concentra la masa participante a una altura equivalente (sólo existe
una masa) (Figura 1.3a).
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Con fines de ingeniería estructural, el sistema de un grado de libertad está representado como una estructura de un solo piso, en la cual las
columnas no tienen masa, pues ésta se incluye en la masa total, y están
empotradas en su base. Toda su masa se encuentra localizada en la parte
superior del modelo, el cual se considera rígido.
Si a esta estructura se le aplica una fuerza lateral P, que produce
un desplazamiento lateral uo y luego se retira en forma repentina, esta
estructura oscilaría de un lado para otro, con la misma amplitud, en un
movimiento que se conoce de vibración libre no amortiguada. Esto no es
real, ya que, intuitivamente se espera que la amplitud de las oscilaciones
disminuya poco a poco hasta detenerse por completo. Con el objeto de
introducir este fenómeno al sistema de un grado de libertad se le agrega
un elemento que disipa energía. Normalmente el tipo de elemento que
se considera es un amortiguador de tipo viscoso.
Así, entonces, los elementos que forman el sistema de un grado de
libertad son los siguientes: una masa M, una estructura de un piso con
rigidez lateral K y un amortiguador de tipo viscoso con un coeficiente de
amortiguamiento C (Figura 1.3b).
Se dice que el sistema de un grado de libertad es lineal cuando la
rigidez permanece constante, o sea que el desplazamiento lateral siempre es proporcional a la fuerza lateral. Cuando se aplica la fuerza P
se produce un movimiento de la masa, esto genera la aparición de las
siguientes fuerzas: la fuerza externa P(t), la fuerza elástica resistente Fe
que es la fuerza que las columnas ejercen sobre la masa cuando ésta se
mueve; la fuerza de amortiguamiento Fa que es la fuerza que el amortiguador ejerce sobre la masa, y la fuerza de inercia, Fi. En todo instante
debe existir equilibrio dinámico entre estas fuerzas (Figura 1.3c).
Figura 1.3 Sistema de un grado de libertad con amortiguamiento
35
De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza de inercia es
directamente proporcional a la masa, Fi = M * ü(t), donde M es la masa
del sistema y ü(t) es la aceleración total. La fuerza de amortiguamiento
está dada por Fa = C * Ĥ(t), en donde C es el coeficiente de amortiguamiento y Ĥ(t) es la velocidad relativa de la masa con respecto al suelo.
Para un sistema lineal, la fuerza elástica está dada por Fe = K * u(t),
K es la rigidez lateral del sistema y u(t) es el desplazamiento relativo de
la masa respecto al suelo.
Fi + Fa + Fe = P(t)
M * ü(t) + C * Ĥ(t) + K * u(t), = P(t)
En el caso de una excitación sísmica no existe fuerza externa,
P(t) = 0, la solicitación del sistema obedece al movimiento del terreno
sobre el cual se apoya la estructura. Como resultado de esta excitación
la base de la estructura tiene un desplazamiento igual al del suelo, ug(t),
y a su vez la estructura se deforma, u(t), así que el desplazamiento total
de la masa es igual a u(t) = u g(t) + u(t), reemplazando:
M * { üg(t) + ü (t) } + C * Ĥ(t) + K * u(t), = 0
M * ü(t) + C * Ĥ(t) + K * u(t), = – M * üg(t)
(1.1)
Esta es la ecuación dinámica del movimiento que gobierna la respuesta de un sistema de un grado de libertad amortiguado, sujeto al
movimiento del terreno. La solución de esta ecuación se conoce como
la respuesta de la estructura y está fuera del alcance de este texto; Juan
Carlos Botero (2011) presenta una discusión amplia sobre los métodos
de solución.
Para fines de diseño sismo resistente interesa conocer la respuesta
máxima de la estructura. Por ejemplo, nos interesa conocer el desplazamiento lateral máximo, el cortante basal máximo, la aceleración máxima,
etc.
Una de las herramientas más útiles para evaluar la severidad de la
respuesta máxima de una estructura a un sismo dado es el espectro de
respuesta. Un espectro de respuesta es la representación gráfica de la
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respuesta máxima de la estructura, medida en valor absoluto, modelada
como un sistema de un grado de libertad, en función del período natural
de vibración del sistema (T). Esto es, el espectro de respuesta nos da
información de la respuesta máxima para toda una familia de sistemas de
un grado de libertad, sometido a un solo sismo.
La forma en la que se calcula un espectro de respuesta se ilustra en
la Figura 1.4, para el caso de un espectro de desplazamientos. En este
caso, para cada período, se calcula la historia de desplazamientos y sólo
se selecciona la máxima respuesta absoluta, que es la que se grafica para
el período natural de vibración correspondiente. Obsérvese que los puntos máximos no ocurren al mismo tiempo.
En la Figura 1.4 se muestra el espectro de desplazamientos para el
acelerograma medido en el temblor de El Centro, California, el 18 de
mayo de 1940. En el primer ejemplo, se tiene un sistema de un grado
de libertad con un período natural de vibración igual a 0.5 segundos y
con un 2% del amortiguamiento crítico ([ = 0.02). Se calcula toda la
historia de desplazamientos y se selecciona el máximo, que en este caso
es 2.48 pulgadas (6.3 cm).
Con la abscisa T = 0.5 segundos y Sd = 2.48 pulgadas se forman las
coordenadas de un punto en el espectro de respuesta. En el segundo
ejemplo se tiene un sistema de un grado de libertad con un período
natural de vibración igual a 1.0 segundos; se calcula toda su historia de
desplazamientos cuando al sistema se le somete el mismo acelerograma
y se obtiene su respuesta máxima de 6.61 pulgadas (16.8 cm). Si este
proceso se repite para toda una familia de sistemas de un grado de libertad con diferentes períodos de vibración y con el mismo amortiguamiento, se obtiene el espectro de respuesta.
Una vez calculado el espectro de respuesta de desplazamiento puede saberse de manera inmediata el desplazamiento aproximado que tendría una estructura al ser sometida a dicho movimiento de terreno.
Este espectro de respuesta permite también evaluar la magnitud
del desplazamiento máximo de una estructura en cierto período, en
comparación con el desplazamiento máximo de otra estructura sometida
al mismo movimiento de terreno. Por ejemplo, si se tiene una estructura
con un período de vibración de 1.0 segundos y otra con un período de
1.5 segundos, con el espectro de respuesta de la Figura 1.4 vemos que
37
si ambas estructuras se sometieran al mismo movimiento de terreno, la
estructura con período de 1.0 segundos estaría sometida a un desplazamiento mayor que el de la otra estructura, a pesar de que ambas tengan
el mismo movimiento en su base.
Figura 1.4 Espectro de respuesta de desplazamiento
Así como se puede calcular la historia de los desplazamientos, se
puede calcular la historia de las aceleraciones. De modo que para cada
sistema de un grado de libertad se puede calcular la historia de las aceleraciones y de ahí seleccionar la aceleración máxima para poder graficar
el espectro de aceleraciones.
38
Figura 1.5 Espectro de aceleraciones, sismo de El Centro, California,
mayo 18 de 1940
La Figura 1.5 muestra el cálculo de tres puntos del espectro de repuesta de aceleraciones. Por ejemplo, para el caso de un sistema de un
grado de libertad con un período natural de vibración de 0.3 segundos,
o sea una estructura que tarda 0.3 segundos en completar un ciclo de
vibración, y con un amortiguamiento del 5%, cuando es sometido a la
39
historia de aceleraciones del temblor de El Centro, California, tiene una
aceleración máxima de 0.75 veces la aceleración de la gravedad. Así, la
pareja de coordenadas constituída por la abscisa T = 0.3 segundos y la
ordenada 0.75 g son un punto en el espectro de respuesta de aceleraciones. Si se repite el mismo proceso para sistemas de un grado de libertad
con períodos naturales de vibración de 0.5 y 1.0 segundos se obtienen
aceleraciones máximas de 1.02 g y 0.48 g, respectivamente. Si esto se repite para toda una familia de sistemas dinámicos de un grado de libertad
con períodos entre 0 y 2 segundos, se obtiene el espectro de aceleraciones mostrado en la parte inferior de la Figura 1.5.
Es importante aclarar que la aceleración espectral representa la aceleración en la estructura, la cual puede ser mayor o menor a la máxima
aceleración del terreno. En un espectro de respuesta de aceleraciones, la
máxima aceleración del terreno está representada como la ordenada del
espectro para un período igual a 0 (Figura 1.6). Dicho período corresponde a un sistema infinitamente rígido, de modo que el movimiento que
se tiene en la parte superior de la estructura es exactamente igual al del
terreno.
Figura 1.6 Espectro de respuesta de aceleraciones
40
Por ejemplo, para el espectro de aceleraciones mostrado en la Figura
1.6, la aceleración máxima de terreno es igual al 20% de la aceleración
de la gravedad. Así mismo, puede verse que estructuras con períodos de
vibración menores a 1.45 segundos son sometidas a aceleraciones mayores a las del terreno, o sea, sufren una amplificación de aceleraciones,
mientras que estructuras con períodos de vibración mayores a 1.45 segundos tienen aceleraciones máximas en la estructura que son menores
a la máxima aceleración del terreno.
El tipo de terreno en que se haya obtenido el acelerograma es muy
importante, pues las características dinámicas de la excitación varían en
función de éste. En suelos firmes las vibraciones son rápidas y la velocidad de onda de cortante es alta, mientras que en suelos blandos las
oscilaciones son de menor frecuencia, esto es, su período es relativamente más largo. Esto modifica la forma de los espectros de respuesta. Se
conoce como amortiguamiento crítico el que tiene una estructura que, al
separarla de su posición y soltarla, no oscila sino que regresa a la posición
de equilibrio; las estructuras de hormigón suelen tener amortiguamiento
del orden de 3% a 10% del crítico, y es el 5% el valor más empleado.
1.4.2 Espectro elástico de diseño
El espectro de diseño es la herramienta que permite diseñar las construcciones teniendo en cuenta las condiciones sismo-tectónicas regionales y las condiciones locales de la respuesta del subsuelo de fundación.
Para efectos de diseño se requieren los espectros de respuesta a nivel de la cimentación y no a nivel del basamento rocoso. Para poder adelantar estudios de esta naturaleza se necesita determinar la aceleración
local máxima probable en terreno firme y las formaciones dominantes
en un área determinada a partir de una microzonificación. Conocidas las
propiedades mecánicas del suelo dominante se propagan los acelerogramas de diseño de la roca hasta la superficie o cota de cimentación. Este
tipo de estudios están por fuera del alcance del presente texto.
Los espectros de los temblores, como el de la Figura 1.6, tienen
forma irregular y presentan variaciones bruscas en la respuesta máxima
en función del período natural. Por tanto, es posible que dos estructuras
que tengan casi las mismas características dinámicas respondan de manera bastante diferente a un sismo dado.
41
En la práctica, este hecho tiene menos importancia de lo que parece a primera vista, gracias a la influencia del amortiguamiento que hace
menos bruscas las variaciones de los espectros, a que no se conoce con
certeza el período natural por las incertidumbres que existen en el cálculo de masas y rigideces, y a que las incursiones de la estructura en
el rango inelástico, así como la interacción suelo-estructura, modifícan
el período natural de vibración.
Por lo expuesto, para fines de diseño, los reglamentos de construcción prescriben espectros suavizados en los que se ensanchan los picos y
se suprimen los valles (Figura 1.7).
Figura 1.7 Espectro elástico promedio de aceleraciones
El mejor modo de describir el sismo de diseño en forma cuantitativa
para niveles de servicio, es la respuesta espectral promedio o suavizada.
Se obtiene a partir de un estudio estadístico de los espectros de respuesta lineales para sismos de magnitudes similares, obtenidos en condiciones parecidas de suelos y distancias epicentrales.
Seed e Idriss (1982) estudiaron ampliamente las formas de los espectros de respuesta y presentaron las envolventes correspondientes a
las diferentes posibilidades de localización de los acelerógrafos que re-
42
gistraron las señales. Los resultados de estos investigadores han servido
de base para una buena parte de los códigos de construcciones sismo
resistentes de la actualidad. Los investigadores conciben el espectro de
diseño como la envolvente de los valores máximos a partir de ciertas
dispersiones de los datos. Por tanto, el resultado corresponde a líneas
curvas suavizadas y no a los característicos dientes de sierra del espectro
de respuesta.
El procedimiento propuesto por los autores consiste en determinar
una aceleración máxima del terreno y obtener el espectro de diseño empleando directamente los espectros normalizados de la Figura 1.8. Estas
son funciones de las características de suelos locales y corresponden a
un amortiguamiento del 5%. Este procedimiento simple se desarrolló a
partir de un estudio estadístico de ciento cuatro registros que incluían
las tres condiciones de suelos indicadas en la Figura 1.8.
Figura 1.8 Espectro de diseño suavizado
Fuente: adaptado de B. Seed e I. Idriss (1982).
! . Berkeley: Engineering Monographs on Earthquake Criteria, Structural Design
and Strong Motions Record, EERI.
Desde el punto de vista económico, resulta casi imposible diseñar
todas las estructuras para que se comporten elásticamente durante terre-
43
motos fuertes, sin daños estructurales ni deformaciones permanentes. Es
necesario considerar la posibilidad de disipar energía al incursionar la estructura en el rango inelástico; en este caso las deformaciones inelásticas
deben mantenerse dentro de límites que permitan a la estructura deformarse según su capacidad, considerando el daño no estructural asociado.
Aparece, entonces, la necesidad de derivar un espectro inelástico
suavizado. Derivarlo a partir del espectro elástico no es correcto porque
el tipo de solicitación que produce el máximo elástico es diferente al
que produce el máximo inelástico. La información utilizada para obtener el espectro inelástico a partir del elástico no es suficiente y debe
complementarse con datos como la duración del movimiento fuerte y el
número y secuencia de los pulsos. La NSR-10 propone para Colombia el
espectro de diseño elástico mostrado en la Figura 1.9, el cual es calculado a nivel de fundación. En él:
Aa, Av = coeficientes que representan la aceleración y velocidad horizontal pico efectiva, para diseño, al nivel de roca.
I = coeficiente que mide la importancia de la edificación para la comunidad, entre más importante es la edificación mayor es la resistencia
que debe tener.
Fa = coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la
zona de períodos cortos, debido a los efectos de sitio, adimensional.
Fv = coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona
de períodos intermedios, debido a los efectos de sitio, adimensional.
T = período de vibración, en segundos, del sistema elástico.
Tc
= período de vibración, en segundos, correspondiente a la
transición entre la zona de aceleración constante y la parte descendente
del mismo.
Tl = período de transición, en segundos, correspondiente al inicio
de la zona de desplazamiento aproximadamente constante del espectro
de diseño para períodos largos.
Sa = valor del espectro de aceleraciones de diseño para un período
de vibración dado. Máxima aceleración horizontal de diseño expresada
como porcentaje de la gravedad, para un sistema de un grado de libertad
con un período de vibración T.
44
Figura 1.9 Espectro elástico de diseño para Colombia, NSR-10, Sec. A.2.6
1.4.3 Espectro inelástico de diseño
Las recomendaciones del ATC-3 (Applied Technology Council) adoptan el método de modificar un espectro de respuesta lineal elástico para
obtener un espectro de respuesta no lineal. La manera más simple de
hacerlo es reducir las fuerzas de diseño obtenidas a partir del espectro
elástico de diseño, por un factor constante, que no depende del período.
Existen otros métodos para obtener espectros de respuestas inelásticos a partir de los elásticos. Después de evaluar la respuesta de sistemas elastoplásticos de un grado de libertad, se han propuesto factores
de modificación que dependen del período y de la ductilidad. Dado que
el número de registros es limitado, se debe ser cauteloso al aplicarlos a
estructuras con ciclos histeréticos y amortiguamiento muy diferentes, o
ante movimientos de suelos diferentes.
A partir de estudios analíticos, Newmark y Hall (1982) concluyeron
que para estructuras de período corto, cualquier reducción de la fuerza
elástica requerida significaría un requerimiento de ductilidad excesivo.
Para estructuras de período intermedio, la energía obtenida por el
sistema elástico en su desplazamiento máximo es aproximadamente
igual a la obtenida por un sistema elástico resultante al aplicar un factor
de modificación a la resistencia de: 1 / 2ȝ 1 =1/R.
45
Figura 1.10 Procedimientos simplificados para obtener espectros
inelásticos de diseño
Para períodos largos, los desplazamientos máximos lineales y los no
lineales son parecidos y el factor de modificación es 1/μ = 1/R.
Las normas colombianas siguen los lineamientos del ATC-3 y proponen el siguiente espectro de diseño inelástico, calculado a nivel de
fundación:
Figura 1.11 Espectro de diseño inelástico para Colombia, NSR-10, Sec. A.2.6
46
R: es un coeficiente de modificación de respuesta, obtenido en forma empírica, en el que se intenta considerar el amortiguamiento y la
capacidad de la estructura para desarrollar deformaciones inelásticas. Su
discusión se realizará en las secciones que tratan los temas: “Configuración estructural de la edificación y coeficiente de capacidad de disipación de energía para ser empleado en el diseño, R” y “Coeficiente de
capacidad de disipación de energía básico, Ro”, del presente texto.
Ductilidad, μ: se define como la capacidad que tiene la estructura
de incursionar en el rango inelástico. Para su cuantificación se analiza el
comportamiento del pórtico de la Figura 1.12 al someterse a cargas horizontales, gradualmente crecientes; en ella se distinguen tres etapas en el
comportamiento de la estructura:
Figura 1.12 Comportamiento de una estructura aporticada
ante cargas monotónicas
Etapa (a): para niveles bajos de carga la estructura tiene un comportamiento elástico y el desplazamiento horizontal, d, es proporcional a la
carga horizontal.
Etapa (b): al incrementarse la carga se incrementa el desplazamiento. Para cierto valor de la carga una sección cualquiera agota su capacidad de resistencia y se plastifica, de allí en adelante esta sección girará
libremente sin absorber más carga. En este instante se calcula el desplazamiento en la parte superior, Gy , y el giro en la sección que se ha
plastificado, Øy .
Etapa (c): al incrementarse nuevamente la carga, la estructura no
colapsa y las otras secciones empiezan a plastificarse hasta que se forma
el mecanismo de colapso de la estructura, en este instante se calcula el
desplazamiento en la parte superior de la estructura, Gu , y el giro final en
la sección que primero se plastificó, Øu.
47
Se conoce como ductilidad global por desplazamiento a la relación:
P global
Gu
Gy
(1.2)
Y como ductilidad local a la relación:
P local
Iu
Iy
(1.3)
" #$%&'()*+$ ,-,.,/0
Este coeficiente mide la importancia de la edificación para la comunidad, y de los niveles de seguridad y funcionabilidad requeridos. Es una
clara indicación del reconocimiento de que en el caso de un desastre
mayor, la destrucción de algunos edificios causa más perjuicios que la de
otros. La NSR-10 adopta para Colombia la misma clasificación dada por
el International Building Code (IBC), el cual cataloga las estructuras en
los siguientes cuatro grupos.
Grupo IV: edificaciones indispensables. Comprende aquellas edificaciones de atención a la comunidad que deben funcionar durante y después de un sismo, y cuya operación no puede ser trasladada rápidamente
a un lugar alterno. Pertenecen a este grupo:
Todas las edificaciones que componen hospitales, clínicas y centros
de salud que dispongan de servicios de cirugía, salas de cuidados
intensivos, salas de neonatos y atención de urgencias.
Imagen 1.1 En el sismo de El Salvador, en 1986, muchos hospitales
quedaron fuera de servicio
48
Todas las edificaciones que componen aeropuertos, estaciones ferroviarias y de sistemas masivos de transporte, centrales telefónicas,
de telecomunicación y radiodifusión.
Edificaciones designadas como refugios para emergencias, centrales de aeronavegación. Hangares de aeronaves de servicios de
emergencia.
Edificaciones de centrales de operación y control de líneas vitales
de energía eléctrica, agua, combustibles, información y transporte
de personas y productos.
Edificaciones que contengan agentes explosivos, tóxicos y dañinos
para el público.
En este grupo deben incluirse las estructuras que alberguen plantas
de generación eléctrica de emergencia, los tanques y estructuras que
formen parte de sus sistemas contra incendios, y los accesos peatonales
y vehiculares de las edificaciones tipificadas en los literales a, b, c, d, y e
del presente numeral.
Grupo III: edificaciones de atención a la comunidad. Este grupo
comprende aquellas edificaciones y sus accesos, que son indispensables
después de un temblor para atender la emergencia y preservar la salud
y la seguridad de las personas, exceptuando las incluidas en el Grupo IV.
Este grupo debe incluir:
Estaciones de bomberos, defensa civil, policía, cuarteles de las fuerzas armadas y sedes de las oficinas de prevención y atención de
desastres.
Imagen 1.2 En el sismo de Armenia, Colombia, en 1999,
las instalaciones de los bomberos colapsaron
49
Garajes de vehículos de emergencia.
Estructuras y equipos de centros de atención de emergencias.
Guarderías, escuelas, colegios, universidades y otros centros de enseñanza.
Aquellas del Grupo II para las que el propietario desee contar con
seguridad adicional.
Aquellas otras que la administración municipal, distrital, departamental o nacional designe como tales.
Grupo II: estructuras de ocupación especial. Pertenecen a este grupo:
Edificaciones en donde se puedan reunir más de doscientas personas en un mismo salón.
Graderías al aire libre donde pueda haber más de dos mil personas a
la vez.
Almacenes y centros comerciales con más de 500 m2 por piso.
Edificaciones de hospitales, clínicas y centros de salud, no cubiertas
en el Grupo IV.
Edificaciones en donde trabajen y residan más de tres mil personas.
Edificios gubernamentales.
Grupo I: estructuras de ocupación normal. Todas las edificaciones
cubiertas por el alcance de la NSR-10, pero que no están incluidas en los
grupos IV, III y II.
Tabla 1.2 Valores del coeficiente de importancia, I
Grupo de uso
Coeficiente de
importancia, I
IV
1.50
III
1.25
II
1.10
I
1.00
" $1a21v&'()*+$ ,-,.,30
El cálculo de la amplificación debida a condiciones locales está basada en la clasificación de sitios y factores de amplificación propuesto en
50
1997 por NEHRP (National EarthquakeHazards Reduction Program) y
adoptada por el International Building Code (IBC).
La onda de corte viaja a través de los diferentes tipos de suelos a
diferentes velocidades, su velocidad es mayor cuando viaja a través de
roca y suelos duros, y disminuye cuando lo hace a través de suelos blandos, por esta razón la velocidad de la onda de corte se utiliza como una
medida del tipo de suelo.
La NEHRP define un esquema estandarizado para la clasificación de
la geología local y especifica factores de amplificación para la mayoría de
las clases de sitios.
La NEHRP y la NSR-10 especifican seis tipos de perfiles de suelos,
identificados con las letras A, B, C, D, E y F, para cada uno de ellos definen los coeficientes de sitio. El perfil del suelo debe ser determinado
por un ingeniero geotecnista a partir de datos geotécnicos debidamente
sustentados.
Se prescriben dos factores de amplificación del espectro por efectos
de sitio, Fa y Fv, los cuales afectan la zona del espectro de períodos cortos
y períodos intermedios respectivamente. Los efectos locales de la respuesta sísmica de la edificación deben evaluarse con base en los perfiles
de suelos, independientemente del tipo de cimentación.
Los parámetros utilizados en la selección del perfil del suelo corresponden a los 30 m superiores del perfil, de acuerdo a ensayos de muestras tomadas cada 1.50 m de espesor del suelo, para los perfiles tipo A a
E. Para el perfil tipo F se aplican otros criterios y la respuesta no debe
limitarse a los últimos 30 m superiores del perfil.
Vs = velocidad media de la onda de corte en m/s.
N = número medio de golpes de ensayos de penetración estándar
en golpes/pie a lo largo de todo el perfil.
Nch = para los estratos de suelos no cohesivos representa el número
medio de golpes del ensayo de penetración estándar.
Su = para los estratos cohesivos representa la resistencia media al
corte obtenida del ensayo para determinar su resistencia no drenada en
kPa.
IP = índice de plasticidad.
W = contenido de agua en porcentaje.
51
Tabla 1.3 Clasificación de los perfiles del suelo
Tipo de
perfil
Descripción
Definición
A
Perfil de roca competente
Vs t 1500 m/s
B
Perfil de roca de rigidez media
1500 m/s > Vs t 760 m/s
Perfiles de suelos muy densos o roca
blanda, que cumplan con el criterio de 760 m/s > Vs t 360 m/s
la velocidad de la onda de cortante
C
Perfiles de suelos muy densos o roca
blanda, que cumplan con cualquiera de
los dos criterios
D
N t 50 o
Su t 100 kPa
Perfiles de suelos rígidos, que cumplan
con el criterio de la velocidad de la onda 360 m/s > Vs t 180 m/s
de cortante
Perfiles de suelos rígidos, que cumplan
50 > N t 15 o
con cualquiera de los dos condiciones 100 kPa > Su t 50 kPa
Perfiles que cumplan con el criterio de
la velocidad de la onda de cortante
180 m/s > Vs
Perfil que contiene un espesor total H
mayor de 3 m de arenas blandas
IP > 20
W t 40%
50 kPa > Su
E
F
52
Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada
explícitamente en el sitio por un ingeniero geotecnista de acuerdo
con el procedimiento de la NSR-10, Sec. A.2.10. Se contemplan
las siguientes subclases:
F1 – Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación
sísmica, tales como suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos
dispersivos o débilmente cementados, etc.
F2 – Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3 m para turba
o arcillas orgánicas y muy orgánicas)
F3 – Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.5 m con índice de
plasticidad IP >75)
F4 – Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda
(H > 36 m)
Tabla 1.4 Criterios para clasificar suelos dentro de los perfiles
de suelo tipo C, D o E
Tipo de
perfil
Vs
N o Nch
Su
C
Entre 360 y 760 m/s
Mayor de 50
Mayor de 100 kPa
D
Entre 180 y 360 m/s
Entre 15 y 50
Entre 100 y 50 kPa
E
Menor de 180 m/s
Menor de 15
Menor de 50 kPa
Nota 1: para valores intermedios de Aa se permite interpolar linealmente entre valores del
mismo tipo de perfil
Nota 2: 1 kPa = 0.01 kgf/cm2
Tabla 1.5 Valores del coeficiente Fa, para zonas de períodos cortos del espectro
Tipo de
perfil
Intensidad de los movimientos sísmicos
Aa d 0.1
Aa = 0.2
Aa = 0.3
Aa = 0.4
Aa t 0.5
A
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
B
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
C
1.2
1.2
1.1
1.0
1.0
D
1.6
1.4
1.2
1.1
1.0
E
2.5
1.7
1.2
0.9
0.9
F
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Ver nota
Nota 1: para valores intermedios de Aa se permite interpolar linealmente entre valores del
mismo tipo de perfil
Nota 2: 1 kPa = 0.01 kgf/cm2
53
Tabla 1.6 Valores del coeficiente Fv , para zonas de períodos intermedio
del espectro
Tipo de perfil
Intensidad de los movimientos sísmicos
Aa d 0.1
Aa = 0.2
Aa = 0.3
Aa = 0.4
Aa t0.5
A
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
B
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
C
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
D
2.4
2.0
1.8
1.6
1.5
E
3.5
3.2
2.8
2.4
2.4
F
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Nota: para el perfil tipo F debe realizarse una investigación geotécnica particular para el lugar
específico y debe llevarse a cabo un análisis de amplificación de onda de acuerdo a lo especificado en la NSR-10, Sec. A.2.10.
4 $5&'()*+$ ,-,3,.0
El valor del período fundamental de la edificación debe obtenerse a
partir de las propiedades de su sistema de resistencia sísmica, en la dirección en consideración, de acuerdo con los principios de la dinámica
estructural, utilizando un modelo matemático linealmente elástico de la
estructura.
El anterior requisito puede obviarse por medio del uso de la siguiente expresión:
(1.4)
Los valores de fi representan las fuerzas horizontales calculadas por
el método de la Fuerza Horizontal Equivalente. Los desplazamientos
horizontales Gi se deben calcular para las fuerzas fi. El valor de Tr no debe
exceder de Cu * Ta, donde Cu se calcula por medio de la expresión (1.5)
y Tu se calcula mediante la expresión (1.6)
54
Cu = 1.75 – 1.2 Au Fu &'<?
(1.5)
Alternativamente, el valor del período fundamental de la edificacion, T, puede ser igual al período fundamental aproximado, Ta, que se
obtiene por medio de la expresion 1.6:
Ta = Ct * hnĮ
(1.6)
Donde Ct y D tienen los valores dados en la Tabla 1.7.
Tabla 1.7 Valores del coeficiente Ct, y D para el cálculo
del período aproximado Ta
Sistemas estructurales de resistencia
sísmica
Ct
Į
Pórticos resistentes a momentos de hormigón reforzado que resisten la totalidad de las fuerzas sísmicas
y que no están limitados o adheridos a componentes
más rígidos estructurales o no estructurales, que
limiten los desplazamientos horizontales al verse
sometidos a las fuerzas sísmicas
0.047
0.90
Pórticos resistentes a momentos de acero estructural que resisten la totalidad de las fuerzas sísmicas
y que no están limitados o adheridos a componentes
más rígidos estructurales o no estructurales, que
limiten los desplazamientos horizontales al verse
sometidos a las fuerzas sísmicas
0.072
0.80
Pórticos arriostrados de acero estructural con diagonales excéntricas restringidas a pandeo
0.073
0.75
Todos los otros sistemas estructurales basados en
muros de rigidez similar o mayor a la de muros de
hormigón o mampostería
0.049
0.75
Alternativamente, para estructuras que tengan
muros estructurales de hormigón reforzado o de
mampostería estructural, pueden emplearse los
siguientes parámetros Ct y Į, donde Cw se calcula
utilizando la expresión (1.7)
0.0062
¥C
1.00
w
55
(1.7)
En la cual:
AB = área de la edificación en la base.
Awi = área mínima de cortante de la sección de un muro estructural
i, medida en un plano horizontal, en el primer nivel de la estructura y, en
la dirección en estudio, en m2.
hn = altura en metros, medida desde la base, al piso más alto del
edificio.
hwi = altura del muro i, medida desde la base, en metros.
nw = número de muros de la edificación efectivos para resistir las
fuerzas sísmicas horizontales en la dirección bajo estudio.
lwi = longitud medida horizontalmente, en metros, de un muro estructural i en el primer nivel de la estructura y en la dirección en estudio.
Alternativamente, para edificios de doce pisos o menos, con altura
de piso hp, no mayores de 3 m cuyo sistema estructural de resistencia
sísmica está compuesta por pórticos resistentes a momento de hormigón
reforzado o acero estructural, el período de vibración aproximado, Ta, en
segundos puede determinarse mediante la siguiente expresión:
Ta = 0.1 * N
(1.8)
El valor del período obtenido,T, utilizando las ecuaciones anteriores,
es un estimativo inicial del período estructural para predecir las fuerzas
a aplicar sobre la estructura con el fin de dimensionar su estructura de
resistencia sísmica.
Una vez dimensionada la estructura debe calcularse el valor ajustado del período,T, mediante la aplicación del análisis modal o mediante
la expresión (1.4) para compararlo con el estimativo inicial; si el período
inicial de la estructura difiere en más del 10% del período estimado ini-
56
cial, debe repetirse el proceso de análisis, utilizando el último período
calculado como nuevo estimativo, hasta que se converja en un resultado
dentro de la tolerancia del 10% señalada.
" # #6 7 $(o
El coeficiente de capacidad de disipación de energía básico, Ro, es uno
de los parámetros de mayor importancia en el cálculo de las cargas sísmicas inelásticas utilizadas en el proceso de diseño o evaluación estructural
de un edificio. El factor Ro se utiliza para reducir la intensidad de las
cargas elásticas usadas para diseño a niveles inelásticos.
Durante la respuesta inelástica a la acción de cargas dinámicas, las
estructuras disipan energía y hay tres factores esenciales en su comportamiento: la ductilidad (P), la sobre-resistencia (:) y la redundancia (U)
que afectan al coeficiente de capacidad de disipación de energía básico.
Se asocia con cada uno de estos parámetros un componente del factor Ro,
de tal forma que puede definirse de la siguiente forma:
Ro = RoP * Ro: * Roȡ
(1.9)
En esta sección se presenta un enfoque para determinar el factor
Ro, según conceptos simples de energía a partir de la curva de comportamiento carga-desplazamiento.
" # #6 7 (RoP)
Figura 1.13 Modificación de la respuesta debido a la ductilidad
El coeficiente de capacidad de disipación de
energía básico, Ro, debido
a la ductilidad traslacional (RoP) de una estructura se define como la
relación entre la fuerza
máxima elástica (Pue) que
puede resistir una estructura y la fuerza máxima
inelástica (Pu) que puede
resistir esa misma estruc-
57
tura si tuviese un comportamiento inelástico. Debido a que tradicionalmente se ha representado dicho comportamiento de manera bilineal,
suele decirse que Pu = Py.
RoP = Pue / Py
(1.10)
Una de las investigaciones de mayor trascendencia en torno al componente de la ductilidad del factor Ro proviene de Newmark y Hall
(1982). Allí se establece que este parámetro es sensitivo al período natural de la estructura.
Criterio de iguales desplazamientos (largos períodos de vibración)
De acuerdo con la curva de fuerza-desplazamiento descrita anteriormente, se puede generalizar que para aquellas estructuras con períodos naturales mayores de 1 segundo existe una relación simple y directa entre el
factor Ro y la ductilidad (P = Gu / Gy), de forma que se puede establecer
la siguiente relación:
Ro = μ
Esta relación fue presentada por Newmark y Hall (1982) para una
estructura con comportamiento perfectamente elasto-plástico. El fundamento básico se explica porque, para períodos largos, los desplazamientos máximos lineales, y los no lineales, son parecidos; el factor de
modificación se calcula de la siguiente manera:
Figura 1.14 Criterio de igualdad de desplazamientos
OEC = OAB + ABCD + AED
Ro = Pu / Py
P = Gu / Gy
58
(1.11)
Q
[ \<'?]^]\<_`
El área bajo la curva de comportamiento elástico debe ser igual al área
bajo la curva de comportamiento elasto-plástico, es decir, que para estructuras de período intermedio, la energía obtenida por el sistema elástico en su desplazamiento máximo es aproximadamente igual a la obtenida por un sistema elástico:
Figura 1.15 Criterio de igualdad de energía
OEC = OAB + ABDF
K = Rigidez
K = Pue / Gue = Py / Gy
Ro = Pue / Py
(1.12)
59
Es importante observar que existen rangos de períodos que estas
ecuaciones no cubren. De acuerdo con Newmark y Hall (1982), para períodos estructurales muy bajos, menores de 0.03 segundos, debe tomarse
Ro = 1, y para valores intermedios entre 0.03 y 0.12 segundos o entre
0.50 y 1.00 segundos es válido hacer una interpolación lineal.
Estudios recientes han obtenido resultados para las curvas RoP–P –T
muy similares a los de Newmark y Hall; entre éstos se pueden mencionar:
Krawinkler y Nassar (1992) se basaron en el análisis estadístico de
quince movimientos sísmicos con magnitudes entre 5.7 y 7.7, actuando
en sistemas de un grado de libertad. La importancia de este trabajo fue
la correlación existente entre los sistemas de un grado de libertad y sistemas de múltiples grados de libertad.
Miranda y Bertero (1994) obtuvieron curvas RoP– P –T para diferentes condiciones de suelo: roca, suelo aluvial y suelo blando. Los resultados obtenidos son consistentes con los obtenidos por Krawinkler y
Nassar, y en todas las curvas las relaciones obtenidas tienen una particularidad: el valor máximo para RoP ocurre para un período cercano a T = 1
segundo.
Figura 1.16 Variación del factor RoP con la ductilidad y el período
Coeficiente de capacidad de disipación de energía básico debido a
la sobre resistencia (Ro:)
Generalmente, la respuesta lateral máxima de todo edificio suele ser
mayor que la resistencia de diseño. Tanto los métodos de diseño como
60
las especificaciones de los códigos y los requisitos para control de desplazamientos, entre otros, conducen a elementos estructurales de mayor
tamaño y refuerzo que los que resultan de un análisis debido estrictamente a cargas verticales y horizontales (sísmicas).
La herramienta para determinar la reserva de resistencia es el
análisis elástico no lineal (Pushover Analysis). Debe disponerse de un
programa computacional que permita detectar paso a paso las fallas estructurales de los elementos. Generalmente se toman como parámetros
de control las derivas de entrepiso y la rotación máxima de las rótulas
plásticas. Sin embargo, no necesariamente estos dos parámetros representan la totalidad del comportamiento debido a que hay otros tipos de
falla estructural que suelen pasar desapercibidas si el software utilizado
no las considera, como por ejemplo: las fallas por cortante, por anclajes
deficientes y longitudes de desarrollo inadecuadas del refuerzo.
El factor Ro: se calcula como el coeficiente entre el cortante basal
máximo alcanzado por la estructura, antes de llegar a cualquiera de los
estados límites, y el cortante basal de diseño.
Ro: = Vu / Vdiseño
(1.13)
Es importante tener en cuenta que a pesar de que se han realizado
diferentes estudios orientados a determinar valores razonables del factor
de sobre resistencia, los mismos no han arrojado una tendencia fiable de
valores característicos que se puedan asignar a los diferentes tipos de
sistemas estructurales, materiales y diferentes demandas de ductilidad
(Osteraas y Krawinkler, 1990; Uang y Maarouf, 1993; Hwang y Shinozuka, 1994).
El análisis no lineal para el diseño de estructuras sismo resistentes
resulta extremadamente importante y su inclusión como procedimiento
obligatorio en los códigos de construcción está muy cercana. Sin este
análisis es imposible obtener el factor de sobre resistencia, Ro:.
Coeficiente de capacidad de disipación de energía básico debido a
la redundancia (RoU)
El componente de modificación de respuesta a partir de la redundancia
resulta muy difícil de establecer y existen muy pocos estudios que ayuden a determinar la forma de cuantificarlo. Los estudios hechos al res-
61
pecto tienden a demostrar que la redundancia tiene mucha relación con
la cantidad de líneas verticales de resistencia sísmica (ejes de columnas)
y principalmente con la cantidad de rótulas plásticas requeridas para
formar el mecanismo de colapso de la estructura.
Se establece como regla general que el factor de redundancia puede ser inferior a 1 y en aquellos sistemas con adecuada redundancia
puede asumirse RoU = 1.0. El ATC-19 (1995) propone valores tentativos para el factor de redundancia de la siguiente forma:
Tabla 1.8 Valores del coeficiente básico debido a la redundancia, Roȡ
N.ode ejes de columnas
Factor Roȡ
2
0.71
3
0.86
4
1.00
El cálculo del factor debido a la redundancia, RoU, requiere un mayor
estudio e investigación.
Coeficiente de capacidad de disipación de energía básico, R0, según
la NSR-10
Por los inconvenientes mencionados en los numerales anteriores para
determinar el coeficiente básico de diseño, las normas consideran sólo el
factor de ductilidad Roμ.
El ATC-3 utiliza un factor de reducción constante sobre todo el
período, a pesar de que en el método de Newmark depende de él. Para
espectros de respuesta elásticos comparables, el ATC-3 da fuerzas de
diseño menores para períodos cortos.
Los métodos del ATC-3 y de Newmark y Hall son aproximados. Los
resultados indican que la respuesta no lineal depende del tipo de movimiento y de las características mecánicas y dinámicas de la estructura.
La diferencia entre las respuestas máximas obtenidas es tan grande que
los métodos aproximados no pueden dar límites confiables a la ductilidad requerida.
62
Estos métodos sirven para orientar al ingeniero, si se tiene en cuenta
sus limitaciones. La gran dispersión de resultados enfatiza la necesidad
de una adecuada elección del sistema estructural y de los materiales, de
manera que al diseñar una estructura dúctil, ésta sea capaz de sobrepasar
la capacidad que se le suministra al utilizar un espectro no lineal construido como ya se ha visto.
La cuantificación de las fuerzas sísmicas según los códigos actuales no atienden con suficiente claridad el verdadero valor del factor Ro,
que debe ser asignado a una estructura en particular, sino que generaliza
los valores correspondientes por grupos de sistemas estructurales. Los
coeficientes que se sugieren provienen exclusivamente de la experiencia y poseen muy poco rigor cuantitativo, razón por la cual pueden llevar
a sobre-estimar o reducir excesivamente las cargas sísmicas de diseño.
La norma colombiana sigue los lineamientos del ATC-3, es decir,
utiliza un factor de reducción constante sobre todo el período. Los valores recomendados por la NSR-10 para el coeficiente de capacidad de disipación de energía básico, Ro, se resumen en las Tablas 1.10 a 1.13. Este
coeficiente depende del sistema estructural y de la ductilidad global del
sistema. La NSR-10 reconoce cuatro tipos generales de sistemas estructurales de resistencia sísmica y tres grados de capacidad de disipación de
energía.
Dependiendo del tipo de material estructural y de la característica
del sistema de resistencia sísmica se establecen los grados de capacidad
de disipación de energía mínimos (DES, DMO y DMI) que debe cumplir el
material en las diferentes zonas de amenaza sísmica.
Los sistemas estructurales de resistencia sísmica que reconoce la
NSR-10 son los siguientes:
Sistema de pórticos: es un sistema estructural compuesto por un
pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo,
sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales.
Sistema de muros de carga: es un sistema estructural que no dispone
de un pórtico esencialmente completo y en el cual las cargas vertica-
63
les son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son
resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales.
Figura 1.17 Sistemas estructurales de pórticos y de muros de carga
Sistema combinado: es un sistema estructural en el cual:
–
Las cargas verticales son resistidas por un pórtico no resistente
a momentos, esencialmente completo, y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales.
–
Las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico
resistente a momentos, esencialmente completo, combinado,
con muros estructurales o pórticos con diagonales que no cumplen los requisitos de un sistema dual.
Sistema dual: es un sistema estructural que tiene un pórtico espacial resistente a momentos y sin diagonales, combinado con muros
estructurales o pórticos con diagonales. Para que el sistema estructural
se pueda clasificar como sistema dual se deben cumplir los siguientes
requisitos:
64
–
El pórtico espacial resistente a momentos, sin diagonales, esencialmente completo, debe ser capaz de soportar las cargas verticales.
–
Las fuerzas horizontales son resistidas por la combinación de
muros estructurales o pórticos con diagonales, con el pórtico
resistente a momentos. El pórtico resistente a momentos, actuando independientemente, debe diseñarse para ser capaz de
resistir como mínimo 25% del cortante sísmico en la base.
–
Los dos sistemas deben diseñarse de manera que actuando en
conjunto sean capaces de resistir la totalidad del cortante en la
base, en proporción a sus rigideces relativas, considerando la interacción del sistema dual en todos los niveles de la edificación.
Pero en ningún caso la responsabilidad de los muros estructurales, o de los pórticos con diagonales, puede ser menor del 75%
del cortante sísmico en la base.
Figura 1.18 Sistemas estructurales dual
El coeficiente de capacidad de disipación de energía básico, Ro, depende del sistema estructural y varía entre 1 y 8. Este coeficiente es
una medida de la capacidad del sistema para disipar energía en el rango
inelástico, de su redundancia y de su sobre resistencia, pero debe recordarse que esa disipación de energía está asociada a daños en la edificación.
En zonas de amenaza sísmica alta no se permiten ciertos tipos de
sistemas estructurales, tales como edificios de hormigón reforzado sin
ductilidad, o sistemas reticulares celulados.
65
Imagen 1.3 Daños en una edificación debido a la flexibilidad del sistema
estructural aporticado. Armenia, Colombia, 1999
Imagen 1.4 Sistema reticular celulado, no recomendado para zonas
con amenaza sísmica debido a su alta flexibilidad y al mal comportamiento
durante el sismo de México, en 1985
66
Tabla 1.9 Sistemas estructurales de muros de carga, NSR-10, Tabla A.3-1
Zonas de amenaza sísmica
Sistema de muros de carga
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
1.
R0
|0
(2)
(4)
Alta
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Paneles de madera
a. Paneles de cortante de madera
2.
Sistema resistente para cargas
verticales
Muros ligeros de
madera laminada
3.0
2.5
Sí
6m
Si
9m
Sí
12 m
Sí
50 m
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Si
50 m
Si
Sin
límite
No se permite
Si
50 m
Muros estructurales
a. Muros de hormigón con DES
El mismo
5.0
2.5
b. Muros de hormigón con DMO
El mismo
4.0
2.5
No se permite
c. Muros de hormigón con DMI
El mismo
2.5
2.5
No se permite
67
68
Tabla 1.9 Sistemas estructurales de muros de carga, NSR-10, Tabla A.3-1 (continuación)
Sistema de muros de carga
Zonas de amenaza sísmica
Sistema resistente para cargas
verticales
R0
|0
(2)
(4)
d. Muros de mampostería reforzada de
bloque de perforación vertical (DES)
con todas las celdas rellenas
El mismo
3.5
e. Muros de mampostería reforzada de
bloque de perforación vertical (DMO)
El mismo
f. Muros de mampostería reforzada de
bloque de perforación vertical
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Alta
Intermedia
Intermedia
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
2.5
Sí
50 m
Sí
Sin
límite
Sí
2.5
2.5
Sí
30 m
Sí
50 m
Sí
Sin
límite
El mismo
2.0
2.5
Grupo
I
2
pisos
Sí
Sí
18 m
g. Muros de mampostería confinada
El mismo
2.0
2.5
Grupo
I
2
pisos
Grupo
I
12 m
Grupo I
h. Muros de mampostería de cavidad
reforzada
El mismo
4.0
2.5
Sí
45 m
Si
60 m
Sí
Sin
límite
i. Muros de mampostería no reforzada
El mismo
1.0
2.5
Grupo I
(3)
2 pisos
2.
Uso
Altura
máx.
Muros estructurales
No se permite
12 m
No se permite
Sin
límite
18 m
Tabla 1.9 Sistemas estructurales de muros de carga, NSR-10, Tabla A.3-1 (continuación)
Zonas de amenaza sísmica
Sistema de muros de carga
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
3.
Sistema resistente para cargas
verticales
R0
|0
(2)
(4)
Alta
Intermedia
c
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Sí
24 m
Sí
30 m
Sí
Sin
límite
No se permite
Sí
30m
Sí
30 m
Sí
15 m
Sí
18 m
Pórticos con diagonales (las diagonales llevan fuerza vertical)
a. Pórticos de acero estructural con
diagonales concéntricas, DES
El mismo
5.0
2.5
b. Pórticos con diagonales de hormigón, DMO
El mismo
3.5
2.5
c. Pórticos de madera con diagonales
El mismo
2.0
2.5
Sí
12 m
(2)
Para edificaciones calificadas como irregulares el valor de Ro debe multiplicarse por Ia, Ip y Ir, R = Ia Ip Ir R0.
(3)
La mampostería no reforzada sólo se permite en las regiones de las zonas de amenaza sísmica baja donde Aa sea menor o igual a 0.05.
(4)
El valor de :0 puede reducirse restándole 0.5 en estructuras de diafragma flexible, pero no debe ser menos de 2.0 para cualquier estructura.
69
70
Tabla 1.10 Sistema estructural combinado, NSR-10, Tabla A.3-2
Sistema dual
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(3)
a. Pórticos de acero con diagonales
Pórticos de acero
excéntricas si las conexiones con
resistentes a molas columnas por fuera del vínmentos con DMI
culo son resistentes a momento
7.0
b. Pórticos de acero con diagonales
excéntricas si las conexiones
con las columnas por fuera del
vínculo no son resistentes a
momento
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Alta
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
2.0
Sí
45 m
Sí
60 m
Sí
Sin
límite
6.0
2.0
Sí
45 m
Sí
60 m
Sí
Sin
límite
c. Pórticos de acero con diagonales Pórticos de acero no
excéntricas si el vínculo no se resistentes a momentos
conecta a la columna
6.0
2.0
Sí
30 m
Si
45 m
Sí
Sin
límite
d. Pórticos de acero con diagonales
Pórticos de acero
excéntricas si el vínculo tiene
resistentes a moconexión resistente a momento
mentos con DMI
con la columna
5.0
2.0
Sí
30 m
Sí
45 m
Si
Sin
límite
1. Pórticos de acero con diagonales excéntricas
Pórticos de acero
resistentes a momentos con DMI
Tabla 1.10 Sistema estructural combinado, NSR-10, Tabla A.3-2 (continuación)
Zonas de amenaza sísmica
Sistema dual
Sistema resistente para cargas
verticales
R0
|0
(2)
(3)
a. Muros de Hormigón con DES
Pórticos de hormigón
con DES
7.0
2.5
b. Muros de hormigón con DMO
Pórticos de hormigón
con DMO
5.0
c. Muros de hormigón con DMO
Pórticos losa-columna, nota (3) con DMO
d. Muros de hormigón con DMI
e. Muros de hormigón con DMI
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Alta
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Sí
72 m
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
2.5
No se permite
Sí
72 m
Sí
Sin
límite
3.5
2.5
No se permite
Sí
Sí
27 m
Pórticos losa-columna, nota (3) con DMO
2.5
2.5
No se permite
No se permite
Sí
72 m
Pórticos losa-columna, nota (3) con DMI
2.0
2.5
No se permite
No se permite
Sí
18 m
f. Muros de mampostería reforzaPórticos de hormigón
da de bloque de perf. vertical,
con DES
DES, con todas las celdas rellenas
4.5
2.5
Sí
30 m
Sí
Sí
45 m
g. Muros de mampostería reforzada Pórticos de hormigón
de bloque de perf. vertical, DMO con DES
3.5
2.5
Sí
30 m
Sí
Sí
45 m
2. Muros estructurales
18 m
35 m
35 m
71
72
Tabla 1.10 Sistema estructural combinado, NSR-10, Tabla A.3-2 (continuación)
Sistema dual
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(3)
h. Muros de mampostería reforzada Pórticos de hormigón
de bloque de perf. vertical, DMO con DMO
2.5
2.5
i. Muros de mampostería confinada, Pórticos de hormigón
DMO
con DMO
2.0
j. Muros de mampostería confinada, Pórticos de hormigón
DMO
con DMI
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Alta
Intermedia
Altura
máx.
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
No se permite
Sí
30m
Sí
45 m
2.5
No se permite
Grupo
1
18 m
Grupo 1
21 m
2.0
2.5
No se permite
No se permite
Grupo 1
18 m
k. Muros de mampostería de cavidad Pórticos de hormigón
reforzada con DES
con DMO
4.0
2.5
No se permite
30 m
Sí
45 m
l. Muros de mampostería de cavidad Pórticos de hormigón
reforzada con DES
con DMI
2.0
2.5
No se permite
No se permite
Sí
45 m
Pórticos de acero, resistentes a momentos
7.0
2.0
Sí
50 m
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Pórticos de acero ren. Muros de cortante compuesto con
sistentes o no a moplacas de acero y hormigón
mentos
6.5
2.5
Sí
50 m
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Uso
2. Muros estructurales
m. Muros de cortante con placa de
acero, DES
Sí
Tabla 1.10 Sistema estructural combinado, NSR-10, Tabla A.3-2 (continuación)
Zonas de amenaza sísmica
Sistema dual
R0
|0
(2)
(3)
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
o. Muros de hormigón reforzado, Pórticos de acero reDES , mixtos con elementos de sistentes o no a momentos
acero
6.0
2.5
Sí
50 m
Sí
60 m
Sí
Sin
límite
p. Muros de Hormigón reforzado, Pórticos de acero reDMO , mixto con elementos de sistentes o no a momentos
acero
5.5
2.5
No se permite
No se permite
Sí
Sin
límite
q. Muros de hormigón reforzado, Pórticos de acero reDMI , mixto con elementos de sistentes o no a momentos
acero
5.0
2.5
No se permite
No se permite
Sí
Sin
límite
60 m
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Alta
Intermedia
Baja
2. Muros estructurales
3. Pórticos con diagonales concéntricas
73
a. Pórticos de acero con diagonales Pórticos de acero no resistentes a momentos
concéntricas, DES
5.0
2.5
b. Pórticos de acero con diagonales Pórticos de acero no reconcéntricas, DMI
sistentes a momentos
4.0
2.5
Pórticos de acero rec. Pórticos mixtos con diagonales
sistentes o no a moconcéntricas, DES
mentos
5.0
2.0
Sí
30 m
Sí
45 m
Sí
No se permite
Sí
10 m
Sí
60 m
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
50 m
74
Tabla 1.10 Sistema estructural combinado, NSR-10, Tabla A.3-2 (continuación)
Sistema dual
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(3)
Pórticos de acero red. Pórticos mixtos con diagonales
sistentes o no a moconcéntricas, DMI
mentos
3.0
2.0
e. Pórticos de acero con diagonales
Pórticos de acero no
concéntricas restringidas a panresistentes a momendeo, con conexiones viga-columna
tos
resistentes a momento
7.0
2.5
Sí
30 m
Sí
f. Pórticos de acero con diagonales
Pórticos de acero no
concéntricas restringidas a panresistentes a momendeo, con conexiones viga-columna
tos
no resistentes a momento
6.0
2.5
Sí
30 m
g. Pórticos de hormigón con diago- Pórticos de hormigón
nales concéntricas con DMO
con DMO
3.5
2.5
No se permite
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Alta
Uso
Intermedia
Altura
máx.
Baja
Uso
Altura
máx.
Sí
Sin
límite
45 m
Sí
Sin
límite
Sí
45 m
Sí
Sin
límite
Sí
24 m
Sí
30 m
Uso
Altura
máx.
3. Pórticos con diagonales concéntricas
(2)
(3)
[~`
(4)
No se permite
(5)
No se permite
(5)
Para edificaciones calificadas como irregulares el valor de R0 debe multiplicarse por ija, ijp y ijr, R = ija ijp ijr R0.
Los pórticos losa-columna incluyen el reticular celulado.
|0 puede reducirse restándole 0.5 en estructura de diafragma flexible, pero no debe ser menos de 2.0.
Se permite hasta una altura de 20 m en edificios de un piso (naves industriales o similares) que no sean del Grupo de uso IV.
Tabla 1.11 Sistemas estructurales de pórtico a momentos, NSR-10, Tabla A.3.3
Sistema de pórticos resistentes a momentos
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(4)
Alta
Uso
Altura
máx.
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
1. Pórticos resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES)
a. De hormigón con DES
El mismo
7.0
3.0
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
b. De acero con DES
El mismo
7.0
(3)
3.0
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
c. Mixtos
Pórticos de acero o
mixtos resistentes o
no a momentos
7.0
3.0
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Pórticos de acero o
d. De acero con cerchas dúctiles
mixtos resistentes o
(DES)
no a momentos
6.0
3.0
Sí
30 m
Sí
45 m
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
2. Pórticos resistentes a momentos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)
a. De hormigón con DMO
El mismo
5.0
3.0
No se permite
75
76
Tabla 1.11 Sistemas estructurales de pórtico a momentos, NSR-10, Tabla A.3.3 (continuación)
Sistema de pórticos resistentes a momentos
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(4)
Alta
Uso
Altura
máx.
Intermedia
Uso
Baja
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sin
límite
Sí
Sin
límite
2. Pórticos resistentes a momentos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)
b. De acero con DMO
El mismo
Pórticos de acero o
c. Mixtos con conexiones rígidas
mixtos resistentes o
(DMO)
no a momentos
5.0
(3)
3.0
No se permite
5.0
3.0
No se permite
Sí
Sí
3. Pórticos resistentes a momentos con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)
a. De hormigón con DMI
El mismo
2.5
3.0
No se permite
No se permite
Sí
Sin
límite
b. De acero con DMI
El mismo
3.0
2.5
No se permite
No se permite
Sí
Sin
límite
3.0
3.0
No se permite
No se permite
Sí
Sin
límite
Pórticos de acero o
c. Mixtos con conexiones totalmente
mixtos resistentes o
restringidas a momento (DMI)
no a momentos
Tabla 1.11 Sistemas estructurales de pórtico a momentos, NSR-10, Tabla A.3.3 (continuación)
Sistema de pórticos resistentes a momentos
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(4)
Alta
Uso
Altura
máx.
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Si
30 m
Sí
50 m
3. Pórticos resistentes a momentos con capacidad mínima de disipación de energía (DMI)
Pórticos de acero o
d. Mixtos con conexiones parcialmixtos resistentes o
mente restringidas a momento
no a momentos
6.0
3.0
e. De acero con cerchas no dúctiles
El mismo
1.5
1.5
No se permite
(5)
No se permite
(5)
Sí
12 m
f. De acero con perfiles de lámina
doblada en frío
El mismo
1.5
1.5
No se permite
(5)
No se permite
(5)
Sí
Sin
límite
g. Otras estructuras de celosía tales
como vigas y cerchas
No se permite
No se pueden usar como parte del sistema de resistencia sísmica a
no ser que tengan conexiones rígidas a columnas, en cuyo caso serán
tratadas como pórticos de celosía
77
78
Tabla 1.11 Sistemas estructurales de pórtico a momentos, NSR-10, Tabla A.3.3 (continuación)
Zonas de amenaza sísmica
Sistema de pórticos resistentes a momentos
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
R0
|0
(2)
(4)
Alta
Uso
Altura
máx.
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Sí
15 m
Sí
21 m
No se permite
Sí
15 m
4. Pórticos losa-columna (incluye reticular celulado)
a. De hormigón con DMO
El mismo
2.5
3.0
No se permite
b. De hormigón con DMI
El mismo
1.5
3.0
No se permite
a. Pórticos de acero resistentes a
momentos con DES
El mismo
2.5
(3)
2.0
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
b. Pórticos de hormigón con DES
El mismo
2.5
2.0
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
c. Pórticos de acero resistentes a
momentos con DMO
El mismo
1.5
(3)
2.0
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
5. Estructuras de péndulo invertido
(3)
No se permite
Cuando se trate de estructuras de acero donde las uniones del sistema de resistencia sísmica son soldadas en obra, el valor de Ro debe multiplicarse por 0.9.
[` |0 puede reducirse restándole 0.5 en estructura de diafragma flexible, pero no debe ser menos de 2.0.
(5) Se permite hasta una altura de 12 m en edificios de un piso, (naves industriales o similares) que no sean del Grupo de uso IV.
Tabla 1.12 Sistemas estructurales dual, NSR-10, Tabla A.3-4
Sistema dual
Zonas de amenaza sísmica
Alta
Intermedia
Baja
Altura
Altura
Altura
Uso
Uso
Uso
máx.
máx.
máx.
R0
|0
(2)
(3)
8.0
2.5
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
8.0
2.5
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
6.0
2.5
No se permite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
6.0
2.5
No se permite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
e. Muros de mampostería reforzada
Pórticos de hormigón
de bloque de perf. vertical con
con DES
todas las celdas llenas, DES
5.5
3.0
Sí
45 m
Sí
45 m
Sí
45 m
f. Muros de mampostería reforzada Pórticos de acero rede bloque de perf. vertical con sistentes a momentos
todas las celdas rellenas, DES
con DES
5.5
3.0
Sí
45 m
Sí
45 m
Sí
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
1. Muros estructurales
Pórticos de hormigón
con DES
Pórticos de acero reb. Muros de hormigón con DES
sistentes a momentos
con DES
Pórticos de hormigón
c. Muros de hormigón con DMO
con DMO
Pórticos de acero red. De hormigón con cerchas dúctiles
sistentes a momentos
(DMO)
con DMO
a. Muros de hormigón con DES
45 m
79
80
Tabla 1.12 Sistemas estructurales dual, NSR-10, Tabla A.3-4 (continuación)
Zonas de amenaza sísmica
Sistema dual
R0
|0
(2)
(3)
g. Muros de mampostería reforzada Pórticos de Hormigón
de bloque de perf. vertical, DMO con DES
4.5
Pórticos de acero reh. Muros de mampostería reforzada
sistentes a momentos
de bloque de perf. vertical, DMO
con DES
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Alta
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
2.5
Sí
35 m
Sí
35 m
Sí
35 m
4.5
2.5
Sí
35 m
Sí
35 m
Sí
35 m
Pórticos de acero rei. Muros de mampostería reforzada
sistentes a momentos
de bloque de perf. vertical, DMO
con DMO
3.5
2.5
No se permite
Sí
30 m
Sí
30 m
j. Muros de mampostería reforzada Pórticos de hormigón
de bloque de perf. vertical, DMO con DMO
3.5
2.5
No se permite
Sí
30 m
Sí
30 m
Pórticos de acero, con
k. Muros de cortante con placa de
alma llena, con conexacero, DES
iones rígidas, DES
7.0
2.5
Sí
Sin
límite
Si
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Pórticos de acero, con
l. Muros de cortante mixtos con
alma llena, con conexplaca de acero
iones rígidas, DES
6.5
2.5
Sí
Sin
límite
Si
Sin
límite
Sí
Sin
límite
1. Muros estructurales
Tabla 1.12 Sistemas estructurales dual, NSR-10, Tabla A.3-4 (continuación)
Sistema dual
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(3)
m. Muros de hormigón reforzado, Pórticos de acero, con
DES , mixtos con elementos de alma llena, con conexiones rígidas, DES
acero
6.0
2.5
n. Muros de hormigón reforzado, Pórticos de acero, con
DMI , mixtos con elementos de alma llena, con conexiones rígidas, DES
acero
5.0
2.5
o. Muros de hormigón reforzado, Pórticos de acero, con
DMI , mixtos con elementos de alma llena, con conexiones rígidas, DMO
acero
4.0
3.0
8.0
2.5
Sí
Sin
límite
7.0
2.5
Sí
Sin
límite
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Alta
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
No se permite
No se permite
Sí
Sin
límite
No se permite
No se permite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
1. Muros estructurales
2. Pórticos de acero con diagonales excéntricas
a. Pórticos de acero con diagonales
Pórticos de acero reexcéntricas si las conexiones con
sistentes a momento
las columnas por fuera del vínculo
con DES
son resistentes a momento
81
82
Tabla 1.12 Sistemas estructurales dual, NSR-10, Tabla A.3-4 (continuación)
Sistema dual
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(3)
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
b. Pórticos de acero con diagonales
Pórticos de acero reexcéntricas si las conexiones con
sistentes a momento
las columnas por fuera del vínculo
con DMO
son resistentes a momento
6.0
2.5
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
c. Pórticos de acero con diagonales
Pórticos de acero reexcéntricas si las conexiones con
sistentes a momento
las columnas por fuera del vínculo
con DMO
son resistentes a momento
8.0
2.5
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
6.0
2.5
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
3. Pórticos con diagonales concéntricas
Pórticos de acero rea. De acero con DES
sistentes a momento
con DES
Alta
Intermedia
Baja
b. De acero con DMI
Pórticos de acero resistentes a momentos
con DMO
3.0
2.5
No se permite
Sí
60 m
Sí
Sin
límite
c. De hormigón con DMO
Pórticos de hormigón
con DMO
4.0
2.5
No se permite
Sí
24 m
Sí
30 m
Pórticos de acero, con
d. Pórticos mixtos con diagonales
alma llena, con coneconcéntricas, DES
xiones rígidas, DES
6.0
2.5
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Tabla 1.12 Sistemas estructurales dual, NSR-10, Tabla A.3-4 (continuación)
Sistema dual
Zonas de amenaza sísmica
R0
|0
(2)
(3)
e. Pórticos de acero con diagonales Pórticos de acero, con
concéntricas restringidas al pan- alma llena, con conexdeo
iones rígidas, DES
7.0
2.5
Pórticos de acero, con
f. Pórticos de acero con diagonales
alma llena, con conexconcéntricas, DES
iones rígidas, DES
6.0
2.5
Pórticos de acero, con
g. Pórticos mixtos con diagonales
alma llena, con conexconcéntricas
iones rígidas, DMO
5.5
2.5
h. Pórticos con diagonales concénEl mismo
tricas que resistan sólo a tensión
3.0
2.5
Sistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistente para cargas
verticales
Alta
Intermedia
Baja
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Uso
Altura
máx.
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
Sí
Sin
límite
No se permite
Sí
10 m
Sí
30 m
Sí
30 m
Sí
Sin
límite
3. Pórticos con diagonales concéntricas
(2)
Sí
50 m
No se permite, nota (4)
83
Cuando se trate de estructuras de acero donde las uniones del sistema de resistencia sísmica son soldadas en obra, el valor de Ro debe multiplicarse por 0.9.
[~` |0 puede reducirse restándole 0.5 en estructura de diafragma flexible, pero no debe ser menor de 2.0.
(4) Se permite hasta una altura de 12 m en edificios de un piso, (naves industriales o similares) que no sean del Grupo de uso IV.
1.5 Configuración estructural de la edificación y
coeficiente de capacidad de disipación de energía
para ser empleado en el diseño, R
1.5.1 Asimetrías del sistema estructural de resistencia sísmica
Debido al número infinito de variables en la configuración de una
edificación, no ha sido práctico para los códigos de construcción definir
parámetros o reglas que se apliquen a cualquier tipo de construcción. Sin
embargo, por la gran utilización de estructuras irregulares en la arquitectura moderna y la importancia de la construcción en la economía de
cada país, las versiones recientes de códigos como el SEAOC, UBC, y ATC-3,
han cuantificado más de veinte configuraciones irregulares críticas.
Edificios con irregularidades severas se han comportado mal durante los sismos de Venezuela, Nicaragua, México, Chile, Haití, Europa y Asia. Es necesario analizar estas estructuras irregulares, no con el
método de cargas estáticas equivalentes (pues se llegaría a resultados
totalmente erróneos y poco conservadores) sino con métodos más precisos como el método de análisis modal (elástico o inelástico), teniendo
en cuenta el espectro de diseño de terremotos (elástico o inelástico).
Imagen 1.5 Comportamiento deficiente de una estructura con asimetría
en planta en forma de U, El Salvador, 1986
84
Es importante recalcar que una edificación simétrica no es necesariamente calificada como regular por los códigos de construcción. Por
ejemplo, edificaciones en forma de T, E, L, +, U, son consideradas
como irregulares. Vista en planta, las aletas o extremos de estas edificaciones son más flexibles que la parte central, como sucede con la forma
en cruz. Además los efectos torsionales en las formas T, E, L, + y U hacen que las columnas más alejadas del centro estén sometidas a grandes
derivas, mientras la parte central está sometida a gran concentración
de tensiones por su gran rigidez.
Las estructuras deben ser simétricas y de forma simple para clasificarse como regulares, esto es, edificaciones con esquinas obtusas no son
regulares por la gran concentración de tensiones en esas esquinas.
Hay necesidad de enfatizar que no solamente la simetría está en
la forma de la edificación, sino también en los detalles de diseño y construcción. Estudios y experiencias indican que el comportamiento sísmico es bastante sensitivo a pequeñas variaciones en la simetría. Muchas
edificaciones simétricas y simples durante el terremoto de la ciudad de
México sufrieron grandes daños por la localización excéntrica de los
puntos fijos (taco de escaleras y muros de ascensores).
Imagen 1.6 Comportamiento deficiente de una estructura con asimetría
en planta en forma de E, palacio presidencial, Haití, 2010
85
Cuando las columnas y los muros estructurales sufren fisuramiento,
el centro de rigidez y la distribución de la resistencia de los miembros
a fuerzas laterales pueden cambiar significativamente, crear asimetría
dinámica y efectos torsionales aun en edificaciones regulares.
En muchos casos, las condiciones de diseño arquitectónicas hacen
que una edificación sea altamente asimétrica. En tales situaciones, para
reducir los efectos negativos, como los debidos a la torsión, es aconsejable dividir la edificación en partes más simples y menos asimétricas.
Este problema es más común en edificaciones de baja a mediana altura,
porque en los edificios de gran altura la tendencia es hacia formas simétricas y simples.
Para efectos de diseño toda estructura se debe clasificar como regular o irregular (NSR-10, Sec. A.3.3.1). Cuando una estructura es clasificada como irregular debe proporcionársele una mayor rigidez, mediante
la reducción del coeficiente de capacidad de disipación de energía básico, Ro, al multiplicarlo por los siguientes factores menores o iguales a la
unidad:
R = Ia * Ip * Ir * Ro
(1.14)
La NSR-10 cuantifica los valores de los coeficientes Ia y Ip, los cuales pueden obtenerse de las Figuras 1.19 y 1.20. Debe reducirse el valor
del coeficiente R0 multiplicándolo por Ip, debido a irregularidades en
planta, por Ia, debido a irregularidades en altura y por Ir, debido a la ausencia de redundancia. Cuando una edificación tiene simultáneamente
varios tipos de irregularidades en planta, se aplicar7 el menor valor de
Ip. Análogamente, cuando una edificación tiene simultáneamente varios
tipos de irregularidades en altura, se aplicar7 el menor valor de Ia.
8 # '()*+$ ,-,9,9,/,*
Cuando, para todos los pisos, la deriva de cualquier piso es menor que
1.3 veces la deriva del piso siguiente hacia arriba, puede considerarse
que no existen irregularidades en altura de los tipos 1aA, 1bA, 2A o 3A,
tal como se define en la Figura 1.20, en este caso se aplica Ia = 1.0. No
hay necesidad de considerar en esta evaluación las derivas de los dos
86
pisos superiores de la edificación ni los sótanos que tengan muros de
contención integrados a la estructura en toda su periferia. Las derivas
utilizadas en la evaluación pueden calcularse sin incluir los efectos de
la torsión.
" 6 '()*+$ ,-,9,.
Cuando se combinen sistemas estructurales en altura se presentan dos
casos:
–
Estructura flexible apoyada sobre una estructura con mayor rigidez:
pueden utilizarse cuando cumplan los requisitos consignados en la
Tabla 1.14.
–
Estructura rígida apoyada sobre una estructura de menor rigidez:
este tipo de combinación de sistemas estructurales en la altura presenta inconvenientes en su comportamiento sísmico. No es aceptable como solución estructural.
–
Combinación de sistemas estructurales en planta.
Pueden combinarse sistemas estructurales en planta, sin que esto
de pie a que la estructura se clasifique como irregular, con las siguientes
limitaciones:
–
Los dos sistemas deben coexistir en toda la altura de la edificación.
–
Cuando la estructura tiene un sistema de muros de carga únicamente en una dirección, el valor de R para diseñar la dirección ortogonal
no puede ser mayor que 1.25 veces el valor de R del sistema estructural de muros de carga.
–
Cuando la estructura tiene dos sistemas de muros de cargas diferentes en la misma dirección, para el sistema que tiene el mayor valor
de R el valor a emplear no puede ser mayor que 1.25 veces el valor
de R del sistema con el menor valor de R.
–
Cuando la estructura tiene sistemas diferentes al de muros de carga
en ambas direcciones, para el sistema que tiene un mayor valor de
R, el valor a emplear no puede ser mayor que 1.25 veces el valor
de R del sistema con el menor valor de R.
87
Tabla 1.13 Mezcla de sistemas estructurales en altura
Descripción de la combinación
Requisitos
Estructura flexible apoyada sobre una estructura con mayor rigidez
Pueden utilizarse los siguientes requisitos dados aquí si la estructura cumple
las siguientes condiciones:
a. Ambas partes de la estructura, consideradas separadamente, pueden
ser clasificadas como regulares.
b. El promedio de las rigideces de
piso de la parte baja sea por lo menos diez veces el promedio de las
rigideces de piso de la parte alta.
c. El período de la estructura considerada como un todo, no debe ser
mayor que 1.1 veces el período de
la parte superior, al ser considerada
como una estructura independiente empotrada en la base.
Si no se cumplen las condiciones
anteriores la estructura se considera
irregular
Se permite que esta combinación de
sistemas estructurales no se considere
irregular (Ip = Ia = 1.0), y el sistema
puede diseñarse sísmicamente utilizando el método de la fuerza horizontal equivalente.
1. La parte superior flexible puede
ser analizada y diseñada, como una
estructura separada, apoyada para
efecto de las fuerzas horizontales
por la parte más rígida inferior,
usando el valor apropiado de R0
para su sistema estructural.
2. La parte rígida inferior debe ser
analizada y diseñada como una estructura separada, usando el valor
apropiado de R0 para su sistema
estructural, y las reacciones de la
parte superior, obtenidas de su
análisis, deben ser amplificadas por
la relación entre el valor de R0 para
la parte superior y el valor de R0 de
la parte inferior
Estructura rígida apoyada sobre una estructura con menor rigidez
Corresponde a edificaciones en las cuales se suspende antes de llegar a la base
de la estructura, parcial o totalmente,
un sistema estructural más rígido que
el que llega a la base de la estructura
Este tipo de combinación de sistemas
estructurales en la altura presenta
inconvenientes en su comportamiento
sísmico. No es aceptable como solución
estructural
88
3. No es aceptable como solución
estructural
Figura 1.19 Irregularidades en planta
IS
§ ' ' ·
¨ ¸ t ' ²
©
¹
IS
§ ' ' ·
¨ ¸
©
¹
' ²
§ ' ' ·
¨ ¸
©
¹
89
Figura 1.20 Irregularidades en altura
Tipo 1aA - Piso flexible - Ia = 0.9
0.60 Rigidez KD
E
d Rigidez KC < 0.70 Rigidez KD, ó
D
0.70 (KD+KE+KF)/3 d Rigidez KC < 0.80 (KD+KE+KF)/3
C
Tipo 1bA - Piso flexible - Ia = 0.8
B
Rigidez KC < 0.60 Rigidez KD, ó
A
Rigidez KC < 0.70 (KD+KE+KF)/3
Tipo 2A – Distribución masa - Ia = 0.9
E
D
mD ! 1.50 mE
C
ó
B
A
mD ! 1.50 mC
b
Tipo 3A – Geométrica - Ia = 0.9
1.2 A a S I
2.5 A a aI ! d1.30Sb
a
T
d
Aa I
2
a
Tipo 4A – Desplazamiento dentro del plano
de acción, Ia = 0.8
b
a
Ta
b!a
Ct
hn3 4
Tipo 5aA – Piso débil - Ia = 0.9
0.65 Resist. Piso C d Resist. Piso B < 0.80 Resist. Piso C
E
D
C
Tipo 5bA – Piso débil extremo - Ia = 0.8
Resist. Piso B < 0.65 Resist. Piso C
90
B
A
1.5.2 Redundancia del sistema estructural de resistencia
sísmica
Debe reducirse el valor del coeficiente R0 multiplicándolo por Ir, debido
a la ausencia de redundancia en el sistema estructural de resistencia sísmica, en las dos direcciones principales en planta de la siguiente manera:
NSR-10, Sec. A.3.3.8.1: en edificaciones con un sistema estructural
con capacidad de disipación de energía mínima (DMI) se le asigna un
valor igual a la unidad, Ir = 1.0.
NSR-10, Sec. A.3.3.8.2: en edificaciones con un sistema estructural
con capacidad de disipación de energ (DMO) y especial (DES)
se le asigna un valor igual a la unidad, Ir = 1.0 cuando en todos los pisos
que resistan más del 35% del corte, en la dirección bajo estudio, el sistema estructural de resistencia sísmica cumpla las siguientes condiciones
de redundancia:
a) # # #6 : , La
falla de cualquiera de las diagonales o sus conexiones al pórtico no
resulta en una reducción de más del 33% de la resistencia ante fuerzas horizontales del piso, ni produce una irregularidad torsional en
planta tipo 1bP.
b) # # #6 8: , La
pérdida de resistencia a momento o a cortante (para el caso de vínculos a corte) de los dos extremos de un vínculo no resulta en una
reducción de más del 33% de la resistencia ante fuerzas horizontales
del piso, ni produce una irregularidad torsional en planta tipo 1bP.
c) #6 , La pérdida de resistencia a
momento en la conexión viga-columna de los extremos de una viga
no resulta en una reducción de más del 33% de la resistencia ante
fuerzas horizontales del piso, ni produce una irregularidad torsional
en planta tipo 1bP.
d) 6 , La falla de un
muro estructural o de una porción del que tenga una relación de la
altura de piso a su longitud horizontal mayor de la unidad, o de los
elementos colectores que lo conectan al diafragma, no resultan en
una reducción de más del 33% de la resistencia ante fuerzas horizontales del piso, ni produce una irregularidad torsional en planta
tipo 1bP.
91
En los sistemas estructurales que no cumplan las condiciones enunciadas en los literales (a) a (d) el factor de reducción por ausencia de
redundancia en el sistema estructural de resistencia sísmica, Ir, se le
debe asignar un valor de Ir = 0.75.
Aunque no se cumplan las condiciones enunciadas en los literales
(a) a (d) se le asignará al factor de ausencia de redundancia, Ir, un valor
Ir = 1.0 en todos los pisos que resistan más del 35% del cortante basal,
en la dirección bajo estudio, si el sistema estructural es simétrico y tiene
al menos dos vanos (tres ejes de columnas) localizadas en la periferia en
las dos direcciones principales. Cuando se trata de muros estructurales
para efectos de contar el número de vanos equivalentes se calcula como
la longitud horizontal del muro dividida por la altura del piso.
1.5.3 Recomendaciones para una buena estructuración
Cuando se habla de estructuración no solamente se refiere a la simetría
de la estructura, pues hay otros factores que deben tenerse en cuenta
para lograr que la estructura tenga un buen comportamiento sísmico.
Con base en la experiencia obtenida en muchos sismos ocurridos en diferentes partes del mundo, se ha elaborado una serie de recomendaciones sobre estructuración, para lograr un mejor comportamiento sísmico;
entre ellas se cuenta:
"
!
! "
"
! tales antes que en los verticales
"
la estructura
Q " "
Se recomienda que las estructuras sean livianas, pues las fuerzas debidas al sismo surgen como consecuencia de la inercias de las masas al
desplazarse, por lo cual entre menos peso, menores serán los efectos de los
sismos en ellas. El peso de los muros y de los acabados representa aproximadamente el 50% del peso de la estructura. Son estos los ítems a los que
debe prestarse especial atención para reducir el peso de la estructura.
92