Paralelepípedo

Paralelepípedo: prisma cuyas seis caras son paralelogramos.

a= largo

b= ancho

c= altura

Al= 2 (a+b).c

At= Al + 2 Ab

V= Ab x h

Ejemplos

1. Calcular el área total de un paralelepípedo recto de2,5 cmde altura, cuya base es un paralelogramo de4 cmde altura y cuyos lados miden5 cmy9 cm.

Datos

h =2,50 cm

b =9 cm

c =5 cm

h =4 cm

Fórmulas

At = Al + 2 Ab

Al = 2 (b+c)h

Ab = b x h

Solución

Al = 2 (9+5) x 2,50 = 28 x 2,50 = 70 cm2

Ab = 9 x 4 = 36 cm2

2Ab = 2 x 36 = 72 cm2

At = 70 + 72 = 142 cm2

2. Qué altura interior debe darse en un depósito en forma de paralelepípedo rectángulo capaz de contener8000 litrosde agua, sabiendo que las otras dos dimensiones interiores son largo2,25 my ancho2,10 m.

Datos

C =8000 litros

l =2,25 m

a =2,10 m

Hallar

h = ?

Fórmula

V = Ab x h

Ab = l x a

V = l x a x h

h = V/lxa

Solución

V = 8000 litros/1000 = 8 m3

h = 8 m3 / 2,25 x 2,10 =1,693 m

3. ¿Cuántos metros cuadrados de revoque se necesitan para cubrir el interior de un depósito abierto, con forma paralelepípedo rectángulo, cuyas dimensiones interiores son3,50 m, ancho2,50 my altura2 m?

Datos

l =3,50 m

a =2,50 m

h =2 m

Fórmula

A = Al + Ab

Al = 2 (l+a) h

Ab = l x a

Solución

Al = 2(3,50 + 2,50).2 = 2 x 6 x2 = 24 m2

Ab = 3,50 x 2,50 = 8,75 m2

A = 24 + 8,75 = 32,75 m2