• Igual que la coma, ayuda a leer correctamente un significado
• Surge por la necesidad de poder contar y representar cualquier cantidad
• El cómputo sin el cero sería imposible
“Eres un cero a la izquierda”, dice el dicho popular para señalar que uno no es nada. Sin embargo, con el cero a la derecha o un punto decimal y cero se puede representar cualquier cantidad, hasta el infinito.
El cero es uno de los inventos más grandes de la humanidad y muchas culturas lo encontraron, no nada más una, asegura el doctor Víctor Manuel Romero Rochín, académico de la UNAM.
Se cree que tuvo su origen hace miles de años. Los mayas, de Mesoamérica (donde ahora es México), usaron el cero en diversas formas, apunta Tony Crilly en 50 cosas que hay que saber sobre las matemáticas.
El astrónomo del siglo II, Claudio Ptolomeo, influido por los babilonios (que usaban el cero como marcador de posición en su sistema numérico), usó un símbolo semejante a nuestro moderno 0.
El cero se podría comparar con la introducción de la coma en el lenguaje: ambos ayudan a leer el significado correcto, dice Crilly.
El astrónomo y matemático indio Brahmagupta (628 d. C.) trató el cero como un número, no como un mero marcador de posición, y postuló reglas para su operación.
Leonardo de Pisa, Fibonacci, en su Liber Abaci (Libro del Ábaco), publicado en 1202, introduce en Occidente el sistema de numeración indo-arábigo que incluye ya al cero. Él reconoció el poder del uso del símbolo adicional 0 combinado con los símbolos indios 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Cero para contar
El cero se descubrió —agrega el físico Romero Rochín—porque es lo que necesitamos para poder contar y poder representar cualquier cantidad de cosas.
A diferencia del sistema decimal romano, que para cada número tenemos que poner un símbolo diferente (V es cinco, X es 10, etcétera), con el sistema indo-arábigo formado por 9 números y el cero posicional, o sea con 10 símbolos, se puede representar cualquier cantidad.
1 más 0 son 10, 1 más 00 son 100, uno con 000 son 1000… y así ad infinitum.
Un cero a la izquierda de cualquier dígito, del 1 al 9, no significa nada: 020 o 0020 siempre serán 20. Ese cero a la izquierda no tiene un valor para expresar una cantidad.
Pero —dice el investigador del Instituto de Física— si a un cero le antepongo un punto decimal (.0) es diferente. Empiezo a contar fracciones de lo que son los números.
El cero vuelve a tener valor, pero un valor que “se hace más chiquito”, cada vez que antes del punto decimal pongo un cero y un 1. Cada cero que voy poniendo es un factor de 10 más chico: un décimo (.01), un centésimo (.001), un milésimo (.0001), etcétera.
El cero, único y raro
El cero es un símbolo que nos sirve para expresar cantidades arbitrarias de cualquier tamaño con sólo unos cuantos dígitos. El 1 puede ser una casa. Y 1.50, si de dinero se trata, un peso con 50 centavos. Tienen un significado, señala el académico.
En matemáticas, sumar 0 nos da la misma cantidad: 5 + 0 = 5. Por otro lado, multiplicar por cero nos da cero: 5 x 0 = 0. Es como sumar o multiplicar nada. En cambio, no podemos dividir entre 0 porque nos daría un número infinito, que no lo podemos representar.
Como los números que no se pueden dividir más que por sí mismos se llaman primos, cualquier número se puede escribir siempre como un producto de número primo. Por ejemplo, 6 es igual a 2 por 3, que son números primos.
El cero —agrega Romero Rochín— no es ni número positivo ni negativo. Tampoco es número primo (son aquellos que sólo se pueden dividir entre 1 y el número mismo). Ejemplo: 5 sólo se puede dividir entre 1 y entre 5.
El cero no es primo porque no se puede dividir entre sí mismo y tampoco se puede escribir como un producto de primos.
El cero es un numero aparte de todos. Representa la ausencia de cualquier cantidad. Raro y único, el cero no se parece a los otros números. Está en medio.
El imposible cero absoluto
El cero es muy útil en muchos procedimientos matemáticos involucrados con la vida diaria. Sin las matemáticas “no tuviéramos el mundo que tenemos”.
En la física, si queremos saber la longitud de una mesa o la carga del electrón o la masa de una estrella, necesitamos medir, porque si no, “no podemos compararlos con nuestras teorías”.
En la naturaleza aplica la Tercera Ley de la Termodinámica, que versa sobre el cero absoluto. Un día fresco, con 20 grados, es una temperatura que equivale a 270 grados Kelvin.
Cero grados Kelvin equivale al cero absoluto donde —valga la redundancia— la temperatura vale absolutamente cero. Sin embargo, esa ley creada por Walther Nernst postula que es imposible llegar al cero absoluto. Hay experimentos a temperaturas increíblemente frías (.000000001 o .000000000001 grados Kelvin) pero nunca llegan al cero absoluto.
“Aun en la naturaleza, el cero absoluto se nos escabulle, y no lo podemos agarrar porque es nada, porque está en la nada, porque representa nada. Suena filosófico, pero no lo podemos medir en el laboratorio”.
Cómputo y cero
—¿Existirían las computadoras sin el cero?
No. Las computadoras siempre están haciendo cálculos para que funcionen los programas (software). Hacen cálculo y nos lo regresan en imágenes, sonidos y otras cosas.
Para hacer esos cálculos necesitan unos cuantos dígitos, y uno de ellos es el cero. Sin este número no se podría hacer cálculos.
Las computadoras funcionan con un sistema binario: 01, con el cual se pueden representar todos los números.
—¿Y en la vida cotidiana cómo está presente el cero?
El cero representa una revolución. Está presente en nuestro concepto de contar. Nos permite contar el tiempo (los días, los años, etcétera) y tantas cosas. También está en la construcción de una casa y en la fabricación de un automóvil.
Presente en nuestra vida diaria sin darnos cuenta, el cero puede ser algo que no tenemos. Si uno no tiene dinero, tiene cero pesos.
La tecnología de todo tipo y la medicina está invadida de cero. En unos análisis clínicos, si una persona no tiene nada, tiene cero. O en política, si por un candidato nadie votó, tiene cero votos.
La naturaleza es matemática
Las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza y de la ciencia. Ni las descubrimos ni las inventamos. Están en la naturaleza. Y son tan consistentes que no están a nuestro libre albedrío.
Sumar, restar, multiplicar y dividir lo hacen todas las culturas, en todos los idiomas, en todas las sociedades. Uno más cero no es cuatro; es uno, en cualquier lugar del planeta.
Hay un lenguaje matemático abstracto que lo podemos visualizar con números o con símbolos diferentes. Creemos que está más allá de nosotros, que es una propiedad misma de la naturaleza, aunque es un tema debatible, “no todo mundo está de acuerdo”.
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