Paralelepípedo e cubo
•Transferir como PPTX, PDF•
11 gostaram•27,597 visualizações
1. O documento descreve as características e propriedades de paralelepípedos e cubos. Um paralelepípedo é um poliedro de seis faces, com três pares de faces paralelas. Se as bases forem retangulares, é chamado de paralelepípedo retângulo. 2. Um cubo é um paralelepípedo especial onde todas as arestas são congruentes, formando seis faces quadradas iguais. Sua fórmula de volume é V=a3, onde a é o comprimento de uma aresta. 3
Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Mais procurados (20)
Destaque
Destaque (9)
Semelhante a Paralelepípedo e cubo
Semelhante a Paralelepípedo e cubo (20)
Mais de Fabiana Gonçalves
Mais de Fabiana Gonçalves (20)
Paralelepípedo e cubo
- 1. Paralelepípedo e Cubo
- 2. Paralelepípedo Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto- retângulo, ortoedro ou paralelepípedo retângulo.
- 3. A = a.b b a C b a b a AL = 2.a.c + 2.b.c
- 4. a b a c b b b a c a AT = 2.a.b + 2.a.c + 2.b.c V = a.b.c
- 5. Exercício 1 – Dado o paralelepípedo abaixo, de dimensões 8cm, 10cm e 12cm, determine: a) A diagonal da base; b)A diagonal do paralelepípedo; c) A área da base; d)A área lateral; e) A área total; f) O volume.
- 6. Um paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes ( a= b = c) recebe o nome de cubo. Dessa forma, as seis faces são quadrados.
- 7. Considere a figura a seguir: dc=diagonal do cubo db = diagonal da base Na base ABCD, temos:
- 8. No triângulo ACE, temos:
- 9. A área lateral AL é dada pela área dos quadrados de lado a: AL=4a2 A área total AT é dada pela área dos seis quadrados de lado a: AT=6a2
- 10. De forma semelhante ao paralelepípedo retângulo, o volume de um cubo de aresta a é dado por: V= a . a . a = a3 V = a3
- 11. 1 – Calcule as diagonais, a área total e o volume de cada um dos paralelepípedos retângulos representados abaixo: a) b) 2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm 2,0 cm 2,0 cm
- 12. c) 2,0 cm 1,5 cm 3,0 cm 2 – Calcule a diagonal, a área total e o volume de um cubo cuja soma das medidas das arestas é igual a 48 cm. 3 – Calcule a área total e o volume de um cubo cuja diagonal da face mede 1,2m. 4 – Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3√10 dm e duas de sua dimensões medem 4 dm e 7 dm.
- 13. 5 – Calcule a área total e a medida da diagonal de um cubo cujo volume é 125 m3. 6 – Calcule a área total e o volume de um cubo cuja diagonal da face mede 3√6 cm. 7 – Calcule o volume e a área total de um cubo, sabendo que a distância do centro da base ao ponto médio da aresta lateral é 3√3 cm. 8 – Aumentando-se 1cm em cada aresta de um cubo obtém-se outro cubo. Sabendo que a diferença entre as áreas totais desses cubos é 114 cm2, calcule o volume do cubo maior.
- 14. 9 – Calcule a área total e o volume de um paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 13 cm, sabendo que as arestas da base medem 3cm e 4cm. 10 – Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 10√2cm, sabendo que a medida de suas arestas são números pares consecutivos. 11 – Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo cujas faces tem áreas de 30 cm2, 35 cm2 e 42 cm2.