El documento describe los números enteros y las operaciones con ellos. Explica que el conjunto de números enteros Z está compuesto de tres subconjuntos: los enteros negativos Z-, los enteros positivos Z+ y los enteros positivos y cero Z0+. También describe cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros, preservando los signos según las reglas descritas.
3. Conjunto Z
• Z = Tiene 3 Subconjuntos:
a) Enteros Negativos: Z ¯
b) Enteros Positivos: Z +
c) Enteros Positivos y el Cero: Z 0
+
• Por lo tanto, el Conjunto de los Números
Enteros es la unión de los tres subconjuntos
mencionados.
Z = Z ¯ U {0} U Z +
4. Enteros en la recta
numérica.
• Debemos recordar que en toda recta
numérica los números deben ubicarse
de menor a mayor de izquierda a
derecha.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5. Valor absoluto
• El valor absoluto son unidades de
distancia, lo cual significa que se debe
considerar el número sin su signo.
• Ejemplo : |-9|= 9
|12|= 12
6. Suma de números
enteros.
• a) Números de igual signo: Cuando dos
números tiene igual signo se
debe sumar y conservar el signo.
• Ejermplos : – 3 + – 8 = –11 (
sumo y conservo el signo)
12 + 25 = 37 ( sumo y conservo
el signo)
7. • b) Números con distinto signo: Cuando dos números
tienen distinto signo se debe restar y conservar el
signo del número que tiene mayor valor absoluto
• Ejemplo: -7 + 12 = 5
(tener 12 es lo mismo que tener +12, por lo tanto,
los números son de distinto signo y se deben restar:
12 – 7 = 5 ¿con cuál signo queda? El valor
absoluto de –7 es 7 y el valor absoluto de +12 es 12,
por lo tanto, el número que tiene mayor valor
absoluto es el 12; debido a esto el resultado es un
número positivo).
5 + – 51 = – 46 ( es negativo porque el 51
tiene mayor valor absoluto)
•
8. Resta de números
enteros.
• Para restar dos números, es necesario tener en
cuenta lo siguiente:
• Dos números enteros se restan cuando tienen el
signo distinto y el resultado conserva el signo del
número que tiene el mayor valor absoluto.
• Ejemplo: -15 + 12 = -3 (restamos 15 – 12 porque
ambos números tienen signos distintos, y el
resultado conserva el signo – ya que es -15 el
número con mayor valor absoluto.
10. Multiplicación de
números enteros
• Para obtener el producto de dos
números enteros, debemos multiplicar
los valores absolutos de ambos
números.
• Si ambos números tienen el mismo
signo, el resultado es positivo.
• Si ambos números tienen diferente
signo, el resultado será negativo
12. División de números
enteros
• Para obtener el cuociente de dos
números enteros, debemos dividir los
valores absolutos de ambos números.
• Si ambos números tienen el mismo
signo, el resultado es positivo.
• Si ambos números tienen diferente
signo, el resultado será negativo