un logaritmo es el exponente al cual es necesario elevar a una determinada cantidad positiva para que resulte un numero determinado, se le conoce como la función
inversa a la función exponencial
Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado
propiedades de un logaritmo:
1.- Logaritmo de la unidad: El logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0.
2.- Logaritmos de la base: El logaritmo de la base es igual a 1.
3.- Logaritmo de una potencia con igual base: El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo del número.
4.- Logaritmo de un producto: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
5.- Logaritmos de un cociente:El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor.
6.- Logaritmo de una potencia: El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base.
7.- Logaritmo de una raíz: El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz.
8.- Cambio de base: para todo p, a, b > 0; b, c ≠ 1
En relación con las propiedades de los logaritmos se debe tener presente que se cumple en general:
- logb (p · q) ≠ logb p · logb q
- logb (p + q) ≠ logb p + logb q
- logb (p – q) ≠ logb p – logb q
¿Que tienen en común los logaritmos, raíces enésimas y logaritmos?
Lo que tienen en común estas tres expresiones es que representan lo mismo pero de forma diferente.