Un diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados de un experimento que tiene varios pasos. Nos permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento de una manera muy sencilla.
Aquí tenemos un clásico diagrama de árbol, en el cual graficamos los posibles resultados de un experimento que consiste en lanzar una moneda y un dado.
Para el cálculo de las probabilidades, usaremos un truco, si para calcular cierta probabilidad avanzamos hacia la derecha, entonces multiplicamos. Por otro lado, si para calcular cierta probabilidad avanzamos hacia abajo, entonces sumamos.
Ejercicio 1:
Una moneda tiene en sus caras un gato y un perro. Se se lanza 2 veces la moneda, calcular:
a) la probabilidad de obtener 2 gatos.
b) la probabilidad de obtener solo 1 gato.
Solución:
Vamos a elaborar el diagrama de árbol para este experimento. Calculamos la probabilidad para cada uno de los posibles casos, cuando avanzamos a la derecha, multiplicamos.
a) La probabilidad de obtener 2 gatos, la podemos observar en el gráfico.
b) La probabilidad de obtener solo 1 gato, se calcula sumando 2 probabilidades, ya que hay 2 maneras de obtener solo 1 gato:
– Obtener gato y perro.
– Obtener perro y gato.
Recuerda que cuando avanzamos hacia abajo, entonces sumamos:
Por lo tanto, la probabilidad de obtener 1 solo gato será:
Ejercicio 2:
En una academia hay 3 aulas: el aula roja, el aula azul y el aula negra. El aula roja tiene al 50 % de los estudiantes de la academia, el aula azul al 30 % y el aula negra al 20 %. Además, en cada aula hay un 40 % de hombres. Si se selecciona un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un estudiante hombre del aula azul?
Solución
Empezamos con nuestro diagrama de árbol a partir de la información del problema.
Ahora calculamos la probabilidad de que si se selecciona un estudiante al azar, este sea un hombre del aula azul.
La probabilidad sería de 0,12 o 12 %.
Guía de ejercicios
A continuación, viene una guía con muchos ejercicios de probabilidades en PDF. Resolveremos algunos problemas del diagrama de árbol en el video
Probabilidades, ejercicios propuestos PDF
Video
Ahora viene el video que hemos preparado con ejercicios que se resuelven mediante el diagrama de árbol.
Reto:
En una academia hay 3 aulas: el aula roja, el aula azul y el aula negra. El aula roja tiene al 50 % de los estudiantes de la academia, el aula azul al 30 % y el aula negra al 20 %. Además, en cada aula hay un 40 % de hombres. Si se selecciona un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un estudiante hombre del aula negra o un hombre del aula azul?
Solución:
Vamos a calcular la probabilidad que nos pide el reto. Recuerda que multiplicamos cuando avanzamos hacia la derecha y sumamos cuando avanzamos hacia abajo.
La respuesta sería 0,20 o 20%.
si es haci pero de otra forma
me encantan las probabilidades
1. De acuerdo con el siguiente diagrama del árbol, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:
A. Obtener un perro
B. Obtener perro con el número 1 y obtener perro con el número 3
C. Obtener perro con el número 5 y gato
cree que podrá hacer un vídeo de probabilidades las cuales sean un poco mas complicadas, como la probabilidad de obtener una escalera real en un juego de cartas, seria genial
SMITH TE AMAMOS MUCHISIMO, ALGUN DIA COMO TU, IDOLOOOOOOOO
LA verdad Que pedagogia mas brutal me parece muy interesante como explicas y das a entender muy buen contenido de probabilidad muy bueno excelente. ¡
EXCELENTE COMO EXPLICAS GRACIAS A VOS VOY ENTENDIENDO ESTADISTICA MISL GRACIAS
Paula desea ver una película, para ello debe elegir un día de la semana para verla, el
formato (2D o 3D) y el horario (mañana, tarde o noche). ¿De cuántas formas diferentes
puede elegir Paula ver una película?
HAcer diagrama de arbol
en una academia hay3 aulas en la aula roja, aula azul,y el aula negra al 20% ademas en cada aula ahi un 40% de hombres si se seelecciona un estudiante ala azar,¿cual es la probabilidad de que sea un estudiante hombre del aula azul? en probabilidad de arbol
Diagrama del árbol 2 volados y un lanzamiento de dado