NÚMEROS ÍNDICES
PROF. ADJ. LIC. DANIELLA M. REPETTO PEREIRA
PROF. ASIST. LIC. EMA FARÍAS
PROF. AYUD. LIC. DANIEL ALESSANDRINI – MATIAS BENITEZ
1
Números índices
Se utilizan para establecer comparaciones entre grupos
de datos en el tiempo o el espacio con respecto a un
punto de referencia llamado base.
Aplicaciones de los números índices
Cambio de nivel de precios – reducir una serie de
valores para convertirla en términos físicos
Medir cambios en el nivel de precios para controlarlos
Estudiarse los movimientos de precios con el objeto de
descubrir su causa
Selección de un período base
El período base se identifica con un cero, mientras
que los períodos de interés se expresan con una t
Para la selección del período base se deben tener
en cuenta las características presentadas por la
variable en estudio (debe ser un período normal de
comportamiento así como no estar muy alejado en
el tiempo)
El período base siembre será igual a 100 (cociente
entre idénticas cantidades, multiplicado por 100)
Índice simple (It
0
)
Es la relación expresada en porcentaje entre
el valor de una característica en el período
de interés (t) con respecto al valor de la
misma en el período base o cero.
Se puede calcular de la misma forma un
Índice de Cantidades Simples como un
Índice de Precios Simples
Índice de Precios Simple (IP)
Índice Precio para el 2001 = IP
2001
= (11,00 % 9,5) * 100 = 115,78
Índice Precio para el 2002 = IP
2002
= (12,30 % 9,5) * 100 = 129,47
Índice Precio para el 2003 = IP
2003
= (12,70 % 9,5) * 100 = 133,68
Índice Precio para el 2004 = IP
2004
= (13,70 % 9,5) * 100 = 144,21
100*
0
0
p
p
It
t
Año
Precio
Cantidad
Índice Precios
2000
9,5
1350
100
2001
11
1800
115,78
2002
12,3
2500
129,47
2003
12,7
3000
133,68
2004
13,7
2800
144,21
Importación de flores artificiales desde China
Índice de Cantidades Simple (IQ)
Índice Cantidad para el 2001 = IQ
2001
= (1800 % 1350) * 100 = 133,33
Índice Cantidad para el 2002 = IQ
2002
= (2500 % 1350) * 100 = 185,18
Índice Cantidad para el 2003 = IQ
2003
= (3000 % 1350) * 100 = 222,22
Índice Cantidad para el 2004 = IQ
2004
= (2800 % 1350) * 100 = 207,40
100*
0
0
q
q
It
t
Importación de flores artificiales desde China
Año
Precio
Cantidad
Índice Precios
Índice Cantidad
2000
9,5
1350
100
100
2001
11
1800
115,79
133,33
2002
12,3
2500
129,47
185,18
2003
12,7
3000
133,68
222,22
2004
13,7
2800
144,21
207,40
Índice de valor
Si se obtienen los precios y las cantidades de las importaciones del
año de estudio, se puede generar el valor (cantidad de dinero que
se necesita, de acuerdo a la cantidad de importaciones que se
realizaran para cada uno de los años respectivos)
Año
Precio
Cantidad
Valor relativo
Índice Cantidad
2000
9,5
1350
9,5*1350=12825
2001
11
1800
11*1800=19800
2002
12,3
2500
12,30*2500=30750
2003
12,7
3000
12,70*3000=38100
2004
13,7
2800
13,70*2800=38360
Índice de valor para 2001: (19.800 % 12.825) * 100 = 154,38 %
Índice de valor para 2002: (30.750 % 12.825) * 100 = 239,76 %
Índice de valor para 2003: (38.100 % 12.825) * 100 = 297,07 %
Índice de valor para 2004: (38.360 % 12.825) * 100 = 299,10 %
Año
Precio
Cantidad
Valor
Índice Valor
2000
9,5
1350
9,5*1350=12825
100
2001
11
1800
11*1800=19800
154,39
2002
12,3
2500
12,30*2500=30750
239,77
2003
12,7
3000
12,70*3000=38100
297,08
2004
13,7
2800
13,70*2800=38360
299,10
Variación porcentual
Para poder leer las diferencias entre períodos, se debe
calcular la variación porcentual
100*)1(%
'
'
t
t
t
t
I
I
Año
Índice Precios
% Precios Interanual
% Precios base 2000
2000
100
(100/100-1)*100 = 0
0
2001
115,79
(115,79/100-1)*100 = 15,78%
15,78
2002
129,47
(129,47/115,79-1)*100 = 11,82%
29,47
2003
133,68
(133,68/129,47-1)*100 = 3,25%
33,68
2004
144,21
(144,21/133,68-1)*100 = 7,87%
44,21
Para el período 2000 al 2004 la variación porcentual fue de 44,21%
Al observar la variación interanual se detecta que en los dos primeros años
del período hubo un incremento porcentual en los precios de las
importaciones de flores mayor.
Variación porcentual
También se pueden calcular las variaciones porcentuales
respecto a las cantidades
100*)1(%
'
'
t
t
t
t
I
I
Para el período 2000 al 2004 la variación porcentual fue de 107,41%
Al observar la variación interanual observa que el mayor incremento en la
cantidad de importaciones se dio en el año 2002 con respecto a 2001.
En 2004 se da una caída de casi el 7% de la cantidad de flores importadas
respecto al año anterior.
Año
Índice Cantidad
% Cantidad Interanual
% Cantidad base 2000
2000
100
(100/100-1)*100 = 0%
0
2001
133,33
(100/133,33-1)*100 = 33,33%
33,33
2002
185,19
(133,33/185-1)*100 = 38,88%
85,19
2003
222,22
(222,22/185,19-1)*100 = 20,00%
122,22
2004
207,41
(207,41/222,22-1)*100 = -6,66%
107,41
Ejercicio 1 pg. 93
Las exportaciones del Sector Pesquero en Uruguay durante el período 2000-
2004 fueron las que se plantean a continuación, de acuerdo a los datos
brindados por DINARA.
a) Calcular el índice de precio simple tomando como base el año 2000 de los
precios medios de las exportaciones de pescado. Comente los resultados
obtenidos
b) Determine la variación porcentual interanual de los precios medios de las
exportaciones
c) Calcular el índice de cantidades tomando como base el año 2003. Comente
los resultados obtenidos.
d) Cambie la base del índice simple que calculó en el punto a para el año 2003
Exportaciones
Toneladas
Precio Medio U$S
2000
83686
1437
2001
79218
1417
2002
90172
1380
2003
91190
1289
2004
99152
1416
Calcular el índice de precio simple tomando como base
el año 2000 de los precios medios de las exportaciones
de pescado. Comente los resultados obtenidos
Exportaciones
Toneladas
Precio Medio U$S
Índice de Precios
2000
83686
1437
100
2001
79218
1417
98,6
2002
90172
1380
96,0
2003
91190
1289
89,7
2004
99152
1416
98,5
El índice de precios mostró una caída en todos los años
considerados en relación al período de referencia (2000).
El mayor decrecimiento se dio en 2003, en donde el índice
de precios cayó más de 10 puntos porcentuales en
comparación a los valores de 2000
Determine la variación porcentual interanual de los
precios medios de las exportaciones
Exportaciones
Toneladas
Precio Medio U$S
Índice de
Precios
% precios
interanual
2000
83686
1437
100
0
2001
79218
1417
98,6
-1,39
2002
90172
1380
96,0
-2,61
2003
91190
1289
89,7
-6,59
2004
99152
1416
98,5
9,85
Calcular el índice de cantidades tomando como base el
año 2003. Comente los resultados obtenidos.
Exportaciones
Toneladas
Precio Medio U$S
Índice cantidad
2000
83686
1437
91,77
2001
79218
1417
86,87
2002
90172
1380
98,88
2003
91190
1289
100
2004
99152
1416
108,7
Las cantidades exportadas subieron en 2004 respecto a 2003.
Sin embargo, los años anteriores (2000 al 2002) presentan
niveles inferiores de exportaciones en relación al año de
referencia
Cambie la base del índice simple que calculó en el
punto a para el año 2003. Interprete los resultados.
Exportaciones
Toneladas
Precio Medio
U$S
Índice de Precios
(2000)
Índice de Precios
(2003)
2000
83686
1437
100
111,48
2001
79218
1417
98,6
109,93
2002
90172
1380
96,0
107,06
2003
91190
1289
89,7
100,00
2004
99152
1416
98,5
109,85
Al comparar los resultados obtenidos al poner como base el año 2000 y
el año 2003, se observa en este segundo caso cuál fue el incremento
en el índice de precios de los años de la serie, en relación al de
referencia (2003).
Así, en el año 2001 y el 2004 el índice de precios es casi un 10%
superior a 2003, mientras que en 2002 el índice de precios se ubica en
un 7% por encima del año base.
Tasa de crecimiento medio
Entre dos períodos cualesquiera t’ y t, un índice puede
tomar una determinada variación porcentual. Para
alcanzarla debió crecer a un determinado ritmo en cada
uno de los períodos intermedios, entre el inicial y el final.
Sin embargo, en cada unidad de tiempo entre t’ y t , el
índice habrá aumentado una cierta tasa promedio.
Una de las mayores utilidades que tiene este cálculo es
poder realizar predicciones para períodos posteriores
1
'
'
tt
t
t
I
I
r
Para el índice de valor 2000 – 2004 sería:
31,01
100
10,299
1
100
10,299
4
20002004
r
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