Cómo calcular el error absoluto

Coescrito por Grace Imson, MA

El error absoluto es la diferencia entre el valor medido y el valor real.^{[1]
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Fuente de investigación} Es una forma de utilizar el error para medir la precisión de los valores obtenidos. Si conoces el valor real y el valor medido, calcular el error absoluto solo será cuestión de hacer una resta. Sin embargo, a veces se desconoce el valor real, caso en el que deberás utilizar el máximo error posible a modo de error absoluto.^{[2]
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Fuente de investigación} Si conoces el valor real y el error relativo, puedes trabajar de forma inversa para hallar el error absoluto.

Método 1

Método 1 de 3:

Utilizar el valor real y el valor medido

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La fórmula es $\Delta x=x_{0}-x$ , donde $\Delta x$ es igual al error absoluto (la diferencia o el cambio entre el valor medido y el valor real), $x_{0}$ es igual al valor medido, y $x$ es igual al valor real.^{[3]
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Fuente de investigación}
2
Introduce el valor real en la fórmula. El valor real debería ser facilitado. Si no es así, utiliza un valor aceptado de forma estándar. Sustituye $x$ $x$ por este valor.
- Por ejemplo, supongamos que vas a medir la longitud de un campo de fútbol. Sabes que la longitud real o aceptada de un campo de fútbol americano profesional es de 360 metros. Por lo tanto, podrías utilizar 360 a modo de valor real: $\Delta x=x_{0}-360$ .
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Halla el valor medido. Este valor te será facilitado o deberás obtenerlo tomando medidas por ti mismo. Sustituye $x_{0}$ $x_{{0}}$ por este valor.
- Por ejemplo, si mides el campo de fútbol y descubres que su longitud es de 357 metros, puedes utilizar 357 como valor medido: $\Delta x=357-360$ .
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Réstale el valor real al valor medido. Dado que el error absoluto es siempre positivo, deberás utilizar el valor absoluto resultante de la resta, ignorando cualquier signo negativo.^{[4]
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Fuente de investigación} De esta forma, obtendrás el error absoluto.
- Por ejemplo, dado que $\Delta x=357-360=-3$ , el error absoluto de tu medida será igual a 3 metros.
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Método 2

Método 2 de 3:

Utilizar el valor real y el error relativo

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La fórmula es $\delta x={\frac {x_{0}-x}{x}}$ , donde $\delta x$ es igual al error relativo (el cociente entre el error absoluto y el valor real), $x_{0}$ es igual al valor medido, y $x$ es igual al valor real.^{[5]
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Fuente de investigación}
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Introduce el valor del error relativo. Probablemente, este valor sea un decimal. Asegúrate de introducirlo en el lugar de $\delta x$ $\delta x$ .
- Por ejemplo, si sabes que el error relativo es igual a 0,025, la fórmula quedará así: $0,025={\frac {x_{0}-x}{x}}$ .
3
Introduce el valor real. Esta información debe serte facilitada. Asegúrate de introducir este valor en el lugar de $x$ $x$ .
- Por ejemplo, si sabes que el valor real es igual a 360 metros, la fórmula quedará así: $0,025={\frac {x_{0}-360}{360}}$ .
4
Multiplica cada lado de la ecuación por el valor real. De esta forma, anularás la fracción.
- Por ejemplo:
  $0,025={\frac {x_{0}-360}{360}}$
  $0,025\times 360={\frac {x_{0}-360}{360}}\times 360$
  $9=x_{0}-360$
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Suma el valor real a cada lado de la ecuación. De esta forma, obtendrás el valor de $x_{0}$ $x_{{0}}$ , hallando el valor medido.
- Por ejemplo:
  $9=x_{0}-360$
  $9+360=x_{0}-360+360$
  $369=x_{0}$
6
Réstale el valor real al valor medido. Dado que el error absoluto siempre es positivo, utiliza el resultado de esta resta ignorando cualquier signo negativo.^{[6]
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Fuente de investigación} De esta forma, obtendrás el error absoluto.
- Por ejemplo, si el valor medido es igual a 369 metros y el valor real es igual a 360 metros, tendrías que hacer la resta $369-360=9$ . Por lo tanto, el error absoluto sería igual a 9 metros.
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Método 3

Método 3 de 3:

Utilizar el máximo error posible

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Determina la unidad de medida. Esta unidad equivale al valor más aproximado. Puede ser explícitamente enunciado (por ejemplo: "La medida del edificio fue aproximada al metro más próximo"), pero no tiene por qué. Para determinar la unidad de medida, solo tienes que observar en qué unidades está expresada la medida.^{[7]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si se dice que la longitud de un edificio es de 357 metros, sabemos que la medida ha sido redondeada al metro más próximo. Por lo tanto, la unidad de medida es 1 metro.
2
Determina el máximo error posible. El máximo error posible es ${\frac {1}{2}}$ ${\frac {1}{2}}$ de la unidad de medida.^{[8]
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Fuente de investigación} A veces lo verás escrito como un número precedido del símbolo $\pm$ $\pm$ .
- Por ejemplo, si la unidad de medida es 1 metro, el máximo error posible es 0,5 metros. Por lo tanto, podrás observar que la medida del edificio es igual a $357\pm 0,5m$ . Esto quiere decir que el valor real de la longitud del edificio puede estar 0,5 metros por encima o por debajo del valor medido. Si hubiera sido algo mayor o menor, el valor medido habría sido 356 o 358 metros.
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Utiliza el máximo error posible a modo de error absoluto.^{[9]
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Fuente de investigación} Dado que el error absoluto siempre es positivo, deberás utilizar el valor absoluto de esta resta ignorando cualquier signo negativo.^{[10]
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Fuente de investigación} De esta forma, obtendrás el error absoluto.
- Por ejemplo, si obtienes que la medida de un edificio es igual a $357\pm 0,5m$ , el error absoluto es igual a 0,5 metros.
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