1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE MEDICINA “HIPÓLITO UNANUE”
ESCUELA: MEDICINA
CURSO : DISEÑO Y EJECUCIÓN DE PROYECTOS
DE INVESTIGACIÓN
ALUMNA :
• HUILLCAÑAHUI NAVARRO, MIRLA
2010
2. DEFINICIONES
Población: Aquel conjunto de individuos o
elementos que podemos observar, medir una
característica o atributo.
Muestra: Parte de la población en la que se miden
las características estudiadas. Número de
individuos de la muestra: tamaño de la muestra.
Muestreo: Procedimiento empleado para obtener
una o más muestras de una población.
Parámetro : Medidas o datos que se obtienen
sobre la distribución de probabilidades de la
población, como la media, la varianza, etc.
3. DEFINICIONES
Estadístico: Datos o medidas que se obtienen sobre una
muestra y por tanto una estimación de los parámetros.
Error: Diferencia entre un estadístico y su parámetro
correspondiente. Medida de la variabilidad de las
estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de
la población.
Nivel de Confianza: Probabilidad de que el intervalo
construido en torno a un estadístico capte el verdadero
valor del parámetro.
Varianza Poblacional. Si una población es más
homogénea la varianza es menor . Valor desconocido y
hay que estimarlo.
4. INTRODUCCIÓN
MUESTREO: Es un procedimiento por medio del cual se
estudia una parte de la población llamada muestra, con el
objetivo de inferir con respecto a toda la población.
• ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Extiende o extrapola a toda una
población, informaciones obtenidas de una muestra , así como
toma de decisiones.
• Muestra debe ser representativa de la población en lo que se
refiere a la característica en estudio.
• Representatividad en estadística se logra con el tipo de
muestreo adecuado (siempre aleatoriedad en la selección).
5. INTRODUCCIÓN
VENTAJAS DEL MUESTREO:
a) Costos reducidos.
b) Mayor rapidez para obtener resultados.
c) Mayor exactitud o mejor calidad de la información:
− Volumen de trabajo reducido.
− Puede existir mayor supervisión en el trabajo.
− Se puede dar más entrenamiento al personal.
− Menor probabilidad de cometer errores durante el
procesamiento de la información.
d) Factibilidad de hacer el estudio cuando la toma de datos
implica ciertas técnicas:
− Pruebas de germinación.
− Análisis de sangre.
6. INTRODUCCIÓN
TIPOS DE MUESTRO
NO PROBABILÍSTICO PROBABILÍSTICO
• Muestreo por Juicio,
Selección Experta o
Selección Intencional
• Muestreo casual o
fortuito
• Muestreo de cuota
• Muestreo de
poblaciones móviles
• Muestreo simple
aleatorio (M.S.A.)
• Muestreo
Estratificado
• Muestreo
Sistemático.
• Muestreo por
conglomerados
• Muestreo por áreas
7. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Una muestra simple aleatoria es aquella en que
sus elementos son seleccionados mediante el
muestreo aleatorio simple.
Es aquel en que cada elemento de la población tiene
la misma probabilidad de ser seleccionado para
integrar la muestra
Cada uno de los elementos de la muestra, se selecciona
aleatoriamente uno por uno.
9. MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE Existen dos formas:
Muestreo con reemplazo: Es aquel en que un
elemento puede ser seleccionado más de una vez en
la muestra para ello se extrae un elemento de la
población se observa y se devuelve a la población,
por lo que de esta forma se pueden hacer infinitas
extracciones de la población aun siendo esta finita.
Muestreo sin reemplazo: No se devuelve los
elementos extraídos a la población hasta que no se
hallan extraídos todos los elementos de la población
que conforman la muestra.
10. VENTAJAS DESVENTAJAS
• Sencillo y de fácil
comprensión.
• Cálculo rápido de
medias y varianzas.
• Existen paquetes
informáticos para
analizar los datos.
• Requiere que se posea
de antemano un
listado completo de
toda la población.
• Si trabajamos con
muestras pequeñas, es
posible que no
representen a la
población
adecuadamente.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
11. Existen diversos procedimientos para extraer un
muestra aleatoria:
Realizar un sorteo con papeles o bolas
enumeradas y sacar uno a uno tantos como lo
indique el tamaño de la muestra.
Utilizar la tabla de números aleatorios pero
solamente para poblaciones finitas, la utilización
de estas tablas puede realizarse de diferentes
modos.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLEMÉTODO DE SELECCIÓN
12. Existen diferentes tablas de números aleatorios. Se utilizará
como referencia la tabla de M. G. Kendall y B. Babington
Smith.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
13. EJEMPLO 1:
Dada la siguiente población formada por la edad
del hijo mayor de 200 núcleos familiares de una
cierta región.
Seleccione una muestra aleatoria de tamaño 10
(use la tabla de números aleatorios, escoja la
tercera fila, tercera columna del segundo bloque
de a 1000) numere la población horizontalmente.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
15. Para extraer la muestra lo primero que hacemos es disponer tres
columnas en las cuales la primera se ubicaran los números
aleatorios, es decir los números extraídos de la tabla de números
aleatorios; en la segunda columna pondremos los números
aleatorios rectificados que serán aquellos números aleatorios
menores que N =200 y los restos de las divisiones de los números
aleatorios mayores que N =200 y menores que el mayor múltiplo
de N es decir 800 y en la tercera columna de encontrara los
valores de la muestra.
En la tabla de números aleatorios la tercera fila, tercera columna
del segundo bloque de a 1000 le corresponde al número 3 pero
como tenemos que coger el número aleatorio de tres dígitos el
primer número aleatorio sería el 017, los demás serian, 984, 955,
130, 850, 374, 665, 910, 288, 753, 765, 691, 496, 001, hemos
escogido 14 números de la tabla de números aleatorios debido a
que hay 4 que son mayores que 800. Veamos a continuación
como extraemos la muestra de la población:
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
16. Para el primer número aleatorio 017 se busca en la
población el valor que ocupa la posición 017 leída la
población horizontalmente que seria la edad de 48 años, el
número aleatorio 984 no se contempla dentro del análisis
ya que es mayor que 800, al igual que el número 955, el
número 130, le corresponde la edad de 52 años, al número
850 no se contempla dentro del análisis, el 374 como es
mayor que 200 se divide por 200 y se obtiene reto 174 y
este es el número aleatorio rectificado correspondiéndole
la edad de 53 años, al número 665 se divide por 200 y se
obtiene resto 65 que es el número aleatorio rectificado
correspondiéndole la edad de 44 años en la población, a
continuación presentaremos la tabla de las tres columnas a
la cual nos referimos anteriormente como una vía fácil y
práctica para obtener la muestra deseada.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
17. Número aleatorio Número aleatorio rectificado Muestra
017 017 48
984 --
955 --
130 130 42
850 --
374 174 53
665 065 53
910 --
288 088 44
753 153 44
765 165 39
691 091 49
496 096 51
001 001 48
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
Nota: obsérvese que en la muestra existen edades que se repiten esto puede pasar si el
muestreo es con reemplazo si el muestreo es sin reemplazo debemos seguir buscando de
la misma manera en la tabla de números aleatorios seguido del número 001, hasta lograr
tener la muestra con 10 valores de la población no repetidos.
18. ¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis
(personas, etc), que se necesitan para conformar
una muestra (n) que me asegure un error estándar
menor que 0.01, dada la población N.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLETAMAÑO DE LA MUESTRA
es el error estándar para el nivel de confianza
19. EJEMPLO 2:
Se desea estimar el peso promedio de los sacos que
son llenados por un nuevo instrumento en una
industria. Se conoce que el peso de un saco que se
llena con este instrumento es una variable aleatoria
con distribución normal. Si se supone que la
desviación típica del peso es de 0,5 kg. Determine el
tamaño de muestra aleatoria necesaria para
determinar una probabilidad igual a 0,95 de que el
estimado y el parámetro se diferencien
modularmente en menos de 0,1 kg.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
21. Cuando datos son cualitativos (análisis de
fenómenos sociales o cuando se utilizan escalas
nominales), se utiliza la siguiente fórmula:
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
siendo Sabiendo que:
es la varianza de la población es la varianza de la muestra
es error estandar = (media poblacional - media muestral)
=
=
22. EJEMPLO 3:
De una población de 1 176 adolescentes de
una ciudad X se desea conocer la aceptación
por los programas de planificación familiar y
para ello se desea tomar una muestra por lo
que se necesita saber la cantidad de
adolescentes que deben entrevistar para
tener una información adecuada con error
estándar menor de 0.015 al 90 % de
confiabilidad.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
24. TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR LA
MEDIA CON M.S.A.
Para estimar la media poblacional utilizando una
variable aleatoria continua se utiliza:
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
n = tamaño de la muestra.
N = tamaño de la población.
Za/2
= variable estandarizada de distribución normal.
S² = varianza de la muestra.
d = precisión del muestreo.
a = Nivel de significancia.
Generalmente es necesario
hacer un premuestreo de 30
elementos, con el objetivo de
hacer una primera estimación
de S².
25. EJEMPLO 4:
En un lote de frascos para medicina, con una
población de 8000 unidades, se desea estimar la
media de la capacidad en centímetros cúbicos de
los mismos.
A través de un premuestreo de tamaño 35 se ha
estimado que la desviación estándar es de 2
centímetros cúbicos. Si queremos tener una
precisión 0.25 cms3
, y un nivel de significancia del
5% . ¿De qué tamaño debe de ser la muestra ?.
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
26. SOLUCIÓN:
DATOS:
S = 2 cms3
; N = 8000 ; d = 0.25 cms3
; a = 0.05
(5%) ; Za/2 = 1.96
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
Sólo faltaría muestrear 203 frascos, pues los datos de los 35
frascos del premuestreo siguen siendo válidos.
27. TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR
PROPORCIONES CON M.S.A.
En bastantes ocasiones, la variable bajo estudio
es de tipo binomial, en ese caso para calcular el
tamaño de muestra bajo el M.S.A., se utilizaría:
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
p = probabilidad de éxito.
q = probabilidad de fracaso.
d = precisión expresada en porcentaje.
en este caso para la estimación de la varianza, tenemos dos opciones:
a) hacer un premuestreo.
b) asumir varianza máxima.
28. EJEMPLO 5:
En un estudio, se desea determinar en que
proporción los niños de una región toman
Pediasure en el desayuno. Si se sabe que
existen 1,500 niños y deseamos tener una
precisión del 10 porciento, con un nivel de
significancia del 5% . ¿De qué tamaño debe
de ser la muestra?
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
29. SOLUCIÓN:
DATOS:
N = 1500 ; d = 10 % = 0.1 ; a = 5 %
p = 0.5 y q = 0.5 (asumiendo varianza máxima).
Za/2 = 1.96
MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
Se deben de muestrear 91 niños.
