La inconmensurabilidad
•Descargar como PPT, PDF•
0 recomendaciones•2,149 vistas
Este documento trata sobre la historia de la topología y la conmensurabilidad. Explica que dos números son conmensurables si su razón es un número racional, lo que significa que tienen un factor común. Si la razón es irracional, los números son inconmensurables. También describe cómo Euclides usó la congruencia de segmentos para comparar longitudes y establecer si un segmento era más largo que otro, relacionando esto con la conmensurabilidad. Finalmente, incluye algunos enlaces web sobre topología.
Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (16)
Destacado
Destacado (8)
Más de PTA MEN Colombia
Más de PTA MEN Colombia (20)
Último
Último (20)
La inconmensurabilidad
- 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE CAÑAVERAL La Inconmensurabilidad LA TOPOLOGÍA CAÑAVERAL – TURBACO Octubre de 2011
- 2. PONENTE Gustavo A. Sanabria De Arco Ingeniero Civil Docente Matemáticas y Física Especialista en Pedagogía para la Docencia Universitaria
- 3. HISTORIA DE LA TOPOLOGÍA 1-1 En matemática, la conmensurabilidad es la característica de dos números conmensurables. Dos números reales, a y b, que no sean cero, son conmensurables sólo cuando la razón a/b es un número racional. Si la razón de a/b es irracional, entonces se dice que es inconmensurable.
- 4. HISTORIA DE LA TOPOLOGÍA 1-2 La idea central del concepto conmensurabilidad no sólo es la posibilidad de comparación, sino la existencia de un factor común que pueda ser expresado. El uso proviene de las traducciones de Los Elementos de Euclides en que dos segmentos, a y b, son llamados conmensurables precisamente si hay un tercer segmento, c, que puede ser usado una entera cantidad de veces para producir un segmento congruente a a, y también con un número entero distinto, un segmento congruente a b.
- 5. HISTORIA DE LA TOPOLOGÍA 1-3 Euclides no usó ningún concepto de número real, pero usó una noción de la congruencia de los segmentos y que un segmento era más largo o corto que el otro. Que a/b sea racional es una condición necesaria y suficiente para la existencia del número real c, y números enteros m y n, para que a =mc y que b =nc Asumiendo por simplicidad que tanto a como b son números positivos, uno puede decir que una regla, marcada en unidades de distancia c, puede ser usada para medir tanto un segmento de a y uno de b.
- 6. HISTORIA DE LA TOPOLOGÍA 1-4 Eso significa que hay una unidad común de distancia en términos en los cuales tanto a como b pueden ser medidos; de ahí la conmensurabilidad. Si fuese de otra manera, el par a y b sería inconmensurable.
- 7. WEBGRAFÍA • es.wikipedia.org • www.topología.org • www.colombiaaprende.com