Diseño Madera

I SEMINARIO
PROYECTO:

“DESARROLLO DE BASES PARA LA IMPLEMENTACIÓN
DE ALTERNATIVAS DE CONSTRUCCIÓN Y REPARACIÓN
DE PUENTES EN CAMINOS SECUNDARIOS, OCUPANDO
MATERIAS PRIMAS ECOLÓGICAS Y SUSTENTABLES”

Proyecto apoyado por:

JULIO 2009

ESTRUCTURA DE MADERA
UNA VISION DEL MATERIAL Y EL DISEÑO

Autor:
Ingeniero Gian Mario Giuliano
Departamento de Ingeniería Civil
Ingenierí
Universidad de Concepción
Concepció Proyecto apoyado por:
Año: 2009

•INTRODUCCION
• Para diseñar una estructura de madera debemos conocer algunas
de sus características, especialmente las relacionadas con sus
propiedades estructurales
• Madera → arbol

Las especies forestales se clasifican en dos grandes grupos:
CONIFERAS Y LATIFOLIADAS

• Las diferencias son de tipo botánico, pero no pueden extrapolarse al
campo de las propiedades físico – mecánicas
• Confusión proviene de la denominación inglesa:
Hardwood (maderas duras)
Softwood (Maderas blandas)
Concepto no aplicable a maderas chilenas ya que existen coníferas
con propiedades físico-mecánicas mejores que las latifoliadas y
viceversa.

Coniferas
Los bosques de coníferas: naturalmente en el hemisferio
norte, en zonas frías y templadas y, en menor proporción, en
zonas similares del hemisferio sur.

las coníferas se hallan en menor número que las
latifoliadas.

En Chile casi no hay bosques de coníferas naturales, sólo
por plantaciones.
Las coníferas se caracterizan por
coní
presentar:

• El árbol, generalmente de tronco
recto, cónico hasta su ápice y
có
revestido por las ramas.

• La madera, homogénea y constituida
homogé
por células que se agrupan en bandas
cé
concéntricas claras o leño de
concé leñ
primavera y oscuras o leño de verano,
leñ
las cuales conforman anillos de
crecimiento.
crecimiento.

Latifoliadas
Los bosques nativos de nuestro
país están compuestos en su gran
mayoría por especies latifoliadas de
clima templado.

Las latifoliadas de distinguen por
tener:

• El árbol, de copa ramificada bien
definida. El tronco varía en
dimensiones y formas.

• La madera, o leño, heterogéneo, lo
forman diferentes tipos de células.
A diferencia de las coníferas, las
latifoliadas presentan vasos. Por lo
general no se pueden diferenciar
fácilmente los anillos de
crecimiento de la madera, como en
las coníferas.
coní

1. Propiedades físicas de la madera
• El Material
L
La madera es un material de crecimiento
natural, constituido por entramados
celulares anisotrópicos, compuesto
esencialmente por celulosa y ligados
entre si por un cementante, la
lignina.
Las distintas células, de forma tubular (L
~ 1mm. A 8mm), se disponen
predominantemente según la
dirección axial del tronco, pero
también existen algunas dispuestas T
transversalmente, por este motivo
es, en gran medida, la diferente
respuesta estructural de la madera.

Las propiedades resistentes de la albura y el duramen no son
significativamente distintas, sin embargo, el duramen es menos permeable que
la albura.

• Modelo: l

r
• Distintas propiedades en
cada dirección
•Características físico-
mecánicas dependen del
plano o dirección que se
considere
t

HIGROSCOPICIDAD
• Llamamos higroscopicidad a la propiedad que tiene la madera de

intercambiar agua con el ambiente.

Este intercambio depende sobre todo de la humedad y de la temperatura del aire. Es
casi constante en lo que se refiere a las distintas maderas, porque se trata de una
PSF propiedad de la pared celular.

• Este agua se absorbe en distintos niveles :

aire - Agua de sorción o constitución: es la que retiene la celulosa. Se
sorció constitució
absorbe con más fuerza y forma puentes de hidrógeno entre las
distintas moléculas. Provoca la hinchazón en sentido radial y
transversal. Tiene una influencia directa sobre las propiedades de la
madera y es la más difícil de extraer, ya que es necesario para lograrlo
agua de forma completa usar estufa a 105 ºC. Por tanto, salvo el caso de
madera seca anhidra, siempre estará presente y en equilibrio con el aire.

HUMEDAD DE LA
HUMEDAD DE LA
- Agua de adsorción o saturación : se adhiere a la pared celular, cuesta menos
desprenderla pero a su vez más que el

MADERA
sólido
- Agua capilar: retenida en las estructuras microscópicas celulares por capilaridad,
se presenta cuando la fibra empieza a estar saturada.

MADERA - Agua libre: llena el lumen celular, y satura por completo la madera, se presenta en
la madera verde y completamente saturada por inmersión. No tiene ligazón.

Contenido en humedad de la madera
La humedad de la madera se define como el cociente:

CH = PH – P0 x 100 Siendo : PH el peso de la probeta húmeda
P0 Po peso de la probeta seca anhidra
Es decir, es la proporción en pesos del agua presente respecto al peso total de la
proporció
madera completamente seca, madera seca anhidra, secada en estufa.
estufa.
Nos podemos encontrar con:

- Madera en verde:
madera que no ha sufrido ningún proceso de secado, tendrá H> 30% como mínimo (en general)
y puede llegar con facilidad a un 100% de humedad. La madera que por mojado o inmersión
está saturada tiene también H =30%.

- Madera seca:
se ha secado de forma más o menos controlada; tendrá siempre menos de un 18% de humedad
(madera “seca” comercialmente); para los ensayos mecánicos la humedad debe ser del 12%.

- Madera seca anhidra:
con H= 0% por definición tras estar en estufa a 105º C durante 24 horas al menos.

• Además hay otras referencias. A partir de H = 20% tenemos una madera húmeda que tiene
riesgos serio de pudriciones y ataques.

• En la práctica es muy importante medir la humedad de la madera. La forma inequívoca y precisa
es mediante la estufa, con la fórmula citada. Comúnmente usaremos los higrómetros de
resistencia calibrados para cada especie. Para una medida aproximada en obra son suficientes.
En el caso de ensayos en laboratorios se han de cotejar con el secado en estufa.

•Punto de saturación de las fibras

agua libre
CH ~ 25% - 35%,

En una primera etapa Al comenzar el proceso de Este punto recibe el
la madera se pérdida de humedad, la nombre de Punto de
madera entrega al ambiente saturación de las fibras
encuentra con sus el agua libre contenida en (PSF)
cavidades y paredes sus cavidades hasta alcanzar
celulares llenas de un CH ~ 25% - 35%, Constituye el límite decisivo para el comportamiento
lí
agua. independiente de las de la madera:
especies forestales.
• CH > PSF única propiedad que se
altera es el peso
• CH < PSF todas las propiedades
físicas y mecánicas se
mecá
alteran al variar el CH.
CH

•RANGO HIGROSCOPICO Y HUMEDAD DE EQUILIBRIO
17%

• El rango de humedad entre 0% - PSF se
designa por Rango higroscópico de la
madera
( dentro de este rango la madera al estar expuesta a las
condiciones atmosféricas de T, H, y presión
atmosférica y al estar protegida del acceso directo del
agua, tenderá a equilibrar su CH propio con el del
ambiente).

• HUMEDAD DE EQUILIBRIO
HIGROSCÓPICO de la madera.

El tiempo que se demora la madera en alcanzarlo es
variable y depende de la especie forestal y sus
dimensiones.

• La humedad de equilibrio es un valor
Cte. para todas las especies

• La influencia más importante es la de la
humedad ambiente y, en menor medida,
de la temperatura.

HUMEDAD DE EQUILIBRIO MEDIAS PARA DISTINTAS
CIUDADES DE CHILE

La cantidad de agua absorbida o
humedad de equilibrio puede
llegar a ser muy grande si la
referimos al peso total de la
HUMEDAD DE EQUILIBRIO % madera y si la comparamos con el
resto de materiales de
20
construcción usuales.
18
16
14
H.E.%

12
10 EQUILIBRO HIGROSCÓPICO
8 (% en peso)
6
4
Para 20º C y 70-80 % de humedad relativa
2 del aire
0
Ladrillo cerámico 1,8 – 2,1
IQUIQUE

CHUQUICAMATA

ANTOFAGASTA

COPIAPO

LA SERENA

VALPARAISO

SANTIAGO

CHILLAN

CONCEPCION

TEMUCO

VALDIVIA

OSORNO

PUERTO MONTT

PUERTO AISEN

PUNTA ARENAS
Mortero 1:6 3 – 3.5
Mortero de cal 5–6
Yeso 5–6
Madera 15 – 18

Gradiente de humedad
Si el CH < PSF la variación del contenido de humedad
produce una variación en el volumen de la madera:
La porosidad de la madera es
distinta según las especies y también según la CH disminuye ► Volumen disminuye
dirección de la fibra.( paralela o perpendicular) CH Aumenta ► Volumen aumenta
Para secciones mayores de 200 cm2
tendremos dificultades para llegar a un Por la anisotropía de la madera las variaciones
equilibrio higroscópico rápido con el aire Dimensionales son distintas en cada dirección:
ambiente.
Esto produce un gradiente de humedad de La mayor variación dimensional se produce en la dirección
afuera a adentro. T
Como ventaja obtenemos inercia higroscópica • La variación dimensional en la dirección R ~ 0,5 a 0,6 T
y como inconvenientes tenemos mayor • La variación longitudinal es muy reducida, despreciable.
dificultad en el secado y sus desigualdades . L ~0,02 - 0,04 R

%H

T1 T2

• COEFICIENTE DE CONTRACCION LINEAL (K) DE ALGUNAS
ESPECIES PARA UNA VARIACION DE UN 1% DE CH

Especie Dirección Coeficiente
contracción lineal
(k)
Pino T 0.29
Radiata R 0,20
Contracción total

Tepa T 0.31
R 0,15
Eucaliptu T 0.42
s R 0,24
Coigue T 0.30
R 0,15
Roble T 0.29
~5% ~20% Humedad %
R 0,18

•Efectos de la retracción en la madera Olivillo T 0,30
R 0,15
• Tensiones en los medios de unión:
La dilatación libre es impedida por el elemento de unión y Ulmo T 0.35
pueden originarse grietas en sus vecindades. R 0,22
• Desajustes y holguras en los medios de unión: Tineo T 0,36
Al contraerse la madera se sueltan las uniones R 0,18
• Apariciones de grietas por secado
Disminuye calidad de la madera y favorece ataque de
hongos y organismos xilófagos.

• Humedades según el uso
Para las obras, la guía de humedad que debe de tener la
madera según la naturaleza de la obra, es la siguiente:

• Obras hidráulicas: 30% de humedad (contacto en agua)
• Túneles y galerías: de un 25% a un 30% de humedad
(medios muy húmedos)
• Andamios, encofrados y cimbras: 18% al 25% de humedad
(expuestos a la humedad)
• En obras cubiertas abiertas: 16% a 20% de humedad.
• En obras cubiertas cerradas: 13% a 17% de humedad.
• En locales cerrados y calentados: 12% al 14% de humedad
• En locales con calefacción continua: 10% al 12% de humedad

La madera al momento de la construcción debe tener un:
CH ~ CH equilibrio lugar

Densidad de la madera

Densidad Kg./m3
Frecuencia de densidades ANHIDRA

Especie Anhidra Básica Nominal 6
M(0%) M(0%) M(0%) 5

Frecuencia
V(0%) V(CH>P V(12%) 4
SF) 3
2
Luma 1080 1050 1150 1
0
Eucaliptus globulus 800 623 720
300 400 500 600 700 800 900 1000
Coigüe 646 515 594 Densidad (Kg/m 3)

Roble 634 492 607
Lingue 596 491 530
Araucaria 565 483 536
Lenga 545 464 527 coníferas Latifoliadas
Raulí 508 463 531
Alerce 460 405 436
Pino Radiata 454 429 459
• Densidad real de la madera (pared celular)
~ 1500 Kg/m3
Kg/m
Pino oregón 412 344 477
• Cte. Para todas las especies
Alamo 367 331 372
• Densidad aparente de las especies es
función de los huecos que hay en su interior
funció

Propiedades mecánicas
de la madera

1. INTRODUCCION

Flexión Tracción Compresión Corte Módulo
De
Elasticidad

paralela Perpend. paralela Perpend.

Madera 120 120 1,5 110 28 12 110.000

Hormigón 80 6 80 6 200.000

Acero 1700 1700 1700 1000 2.100.000

Tabla 1 Comparación de σadm. En Kg/cm2 de la madera,
hormigón y acero

a) Elevada resistencia a la flexión ( si se asocia a su peso: Resistencia/peso 1.3 mayor que el
acero y 10 veces mayor que el hormigón)
b) Buena capacidad a la tracción y compresión paralela a las fibras
c) Escasa resistencia al corte
d) Muy escasa resistencia a la tracción y compresión perpendicular a las fibras, sobretodo la
,
tracción
e) Bajo módulo de elasticidad, 0,5 E hormigón y 0,05 E acero → mayores deformaciones y menores
crí
cargas críticas de pandeo

2. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA

• Para comprender el comportamiento mecánico de la madera es preciso
conocer su constitución anatómica

Material anisotrópico formado por un haz de tubos huecos con una estructura
anisotró
diseñada para resistir tensiones paralela a las fibras

• El árbol produce esta estructura tubular ya que es tremendamente eficaz
para resistir los esfuerzos a que va a estar sometido
( Flexión → viento, Compresión → peso propio)

• Debido a la ortotropía de su estructura, en la que se diferencian tres
ortotropí
direcciones principales L, R, T, es que sus propiedades mecánicas son
distintas en c/u de ellas. ESTO LO DIFERENCIA CON RESPECTO A LOS OTROS
MATERIALES.
• Los Módulos de elasticidad y resistencias son muy distintos en la dirección
longitudinal que en la transversal
• La variabilidad no se da solo en las distintas direcciones sino también dentro
de las distintas especies y dentro del mismo individuo.

Comportamiento a la Tracción y compresión paralela a las fibras

Tracción
σ Kg/cm 2

• La madera posee una elevada resistencia a tracción paralela a las
tracció
400 fibras.
• En madera libre de defectos la resistencia es mayor que la flexión
flexi
ón

300
• Relación σ – ε es prácticamente lineal
Relació prá
cci
tra

200
• Valores característicos de diseño 40 – 180 Kg/cm2
n
ió

• Ensayo muy difícil de realizar
difí
es
pr

100
m
co

Compresión paralela
ε • La madera posee una elevada resistencia a compresión paralela a
compresió
0.008
0.002

0.004

0.006

las fibras.
• Valores característicos de diseño 50 – 260 Kg/cm2

Relación tensión – deformación de una conifera • En madera libre de defectos la Relación σ – ε es prácticamente
Relació prá
libre de defectos a tracción y compresión lineal en la primera fase y luego no lineal en la segunda
• El E en compresión paralela es algo menor que en tracción paralela
compresió tracció
• En madera libre de defectos la resistencia a tracción paralela
tracció
resulta mayor que la de compresión paralela, en cambio en maderas
compresió
con defectos esta relación se invierte.
relació

• Comportamiento a la Flexión

P Kg • La madera posee una elevada
resistencia a LA FLEXIÓN comparada
con su densidad.
•La flexión se origina por un momento
ón

flector que produce en la pieza tensiones
xi

de compresión y de tracción paralela a
fle

las fibras, teniendo sus valores máximos
en las fibras extremas y nulos en el E.N.
•El comportamiento a la flexión es una
combinación del comportamiento a
Δ cm compresión y a tracción paralela de la
madera
• Valores característicos de diseño 70 –
340 Kg/cm2
Relación tensión – deformación de una conifera
libre de defectos a flexión

•Tracción perpendicular a la fibra

• La madera posee una baja resistencia a tracción
perpendicular a las fibras.
• Esta baja resistencia se debe a la escasa cantidad de
fibras que la madera posee en esa dirección (⊥ al eje
⊥
del arbol) y falta de trabazón transversal de las fibras
longitudinales
•Valores característicos de diseño son casi de 30 – 70
veces menos que la tracción paralela : 3 -4 Kg/cm2
• Esta solicitación resulta crítica:
en piezas curvas ( arcos , vigas curvas, etc.)
Cuando se restringe la deformación transversal de la
madera
En solicitaciones transversales en elementos de
unión
M Tracción ⊥ fibras M

•Compresión perpendicular a la fibra

σ Kg/cm2
• La resistencia a compresión perpendicular a la
fibra es muy inferior a la paralela.
40
•Valores característicos de diseño 30 – 70
Kg/cm2
30
•El comportamiento tensión – deformación es
20 lineal en una primera etapa y luego tiene una
deformación plastica, debido al aplastamiento de
10 la madera, sin llegar a la rotura clara.
•Este tipo de esfuerzo es característico en las
zonas de apoyos de vigas, donde se concentra la
ε
0.10

0.15
0.025

0.050

0.075

reacción en pequeñas superficies, y debe
transmitirse sin deformaciones importantes o
aplastamientos.
Relación tensión – deformación a compresión
perpendicular

• Cortante

El esfuerzo de corte origina tensiones tangenciales que actúan
sobre la fibra de la madera según diversos modos:

1. Tensiones tangenciales de cortadura: Las
fibras son cortadas transversalmente por el
esfuerzo. La falla se produce por
aplastamiento

2. Tensiones tangenciales de deslizamiento:
La falla se produce por deslizamiento de
unas fibras con respecto a otras en
dirección longitudinal.

3. Tensiones tangenciales de rodadura: La
falla se produce por rodadura de unas fibras
con respecto a otras .

•MODOS DE FALLA DE CORTE POR FLEXIÓN

TENSIONES CORTADURA Y DESLIZAMIENTO

Valores característicos de diseño RESISTENCIA AL CORTE
POR DESLIZAMIENTO son de 6 -25 Kg/cm2

• Modulo de Elasticidad Longitudinal E
• El módulo de elasticidad mas usado es el paralelo a las fibras, sin embargo este es
diferente ya se trate de solicitaciones de compresión o de tracción

σ Kg/cm 2

• El módulo de elasticidad usado es único para
la dirección paralela a las fibras, adoptando un
400 valor aparente de E en flexión ( promedio del
de tracción con el de compresión).
ón

300 E • Este valor varía entre 55.000 – 150.000 Kg/cm2
cci
tra

200
n

L
ió

E R • No se han determinado
es
pr

100 experimentalmente
m

valores exactos para los
co

otros módulos de
elasticidad, sin embargo
ε
0.006

0.008
0.002

0.004

se pueden determinar en
T forma aproximada a través
de las siguientes
expresiones:
Relación tensión – deformación de una conifera • ET ~ 0.05 EL
libre de defectos a tracción y compresión
• ER ~ 0.07 EL
• GLT ~ 0.06 EL
• GLR ~ 0.075 EL
• GRT ~ 0.018 EL

• FACTORES QUE INCIDEN SOBRE LA VARIABILIDAD
DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA

1. DEFECTOS
E) PUDRICION
I) ACEBOLLADURA

A) NUDO

B) GRIETAS
F) PERFORACION

J) ALABEOS

C) RAJADURAS

G) COLAPSO

D) GRANO O FIBRA
INCLINADA K) MEDULA Y CANTO MUERTO
H) BOLSILLO DE
RESINA O CORTEZA

2. DENSIDAD
• La densidad es uno de los parámetros que mejor se asocia a las
propiedades resistentes de una pieza de madera

1820

1540

1260

Modulo de rotura Kg./cm2
Seco al aire 980

700
verde

420

140
1.0
0.2

0.6
0.4

0.8

Densidad Kg./cm3

3. Contenido de humedad
PROPIEDAD VARIACION (%)
La madera que pierde humedad
Compresión paralela 5
bajo el PSF:
Compresión perpendicular 5
cada célula se compacta más. Tracción Paralela 2.5
Tracción Perpendicular 2
Las células se hacen cada vez
más rígidas y fuertes. Flexión 4
Cortante 3
Modulo de elasticidad paralelo 1.5

MAYOR RESISTENCIA Variación de las propiedades mecánicas de la madera libre de
defectos por cada 1% de grado de humedad
resistencia

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

Contenido de humedad
12

20

30
2
4
6
8
10

Relación media entre CH y propiedades mecánicas de
madera libre de defectos

4. Duración de la carga

1.2

Resistencia relativa 1.0
EC5

0.8

0.6
Madison

0.4

T (seg.)
102
100

104

106

1010
108
1 semana

50 años
10 años
5 minutos
1 segundo

INFLUENCIA DE LA DURACIÓN DE LA CARGA

5. TEMPERATURA

EFECTOS DE LA • EFECTOS TEMPORALES Existen solo a una T particular y
son independientes del período
perí
TEMPERATURA EN LAS de exposición a una alta o baja
exposició
temperatura
PROPIEDADES
ELÁSTICAS Y
Son aquellos que permanecen
RESISTENTES después que la madera a sido
despué
expuesta a una T particular
• EFECTOS PERMANENTES
Estos efectos dependen más del
má
tiempo de exposición que de los
exposició
valores de T

TEMPERATURA DE
EXPOSICION

0º 65 º 100 º 200 º

EXPOSICION NO HAY NO HAY NO HAY
TEMPORAL

PEQUEÑOS AUMENTOS EN LA EXPOSICION
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN Y DISMINUCION EN LA PERMANENTE
COMPRESIÓN RESISTENCIA

B) TRATAMIENTO DE LA MADERA

• Numerosas investigaciones afirman que los efectos de los tratamientos de la
madera sobre la resistencia se deben principalmente al método de aplicación
del preservante y no a las sales de impregnación usadas

ALTAS PRESIONES Y TEMPERATURAS
CAUSAS DEBILITAMIENTO EN ALGUNOS PROCESOS DE
IMPREGNACION

CRITICO EN MADERAS DIFICIL DE
IMPREGNAR ( ALTAS T, PRESIONES POR TIEMPOS
PROLONGADOS)

CLASIFICACION DE LA MADERA ASERRADA

• OBJETIVOS DE LA CLASIFICACION

MADERA PROVENIENTE DE ASERRADO DE TRONCOS NECESIDAD DE SEPARARLA EN
OFRECE UNA AMPLIA GAMA DE CALIDADES Y VARIOS NIVELES O GRADOS, DE
APARIENCIAS Se pone énfasis en ACUERDO A LAS NECESIDADES
la presencia de DEL USUARIO
• RESISTENCIA defectos que
afectan la
resistencia de la
madera a las
solicitaciones a
CLASIFICACION que va a estar
sometida CLASIFICACION
PARA ASEGURAR AL USUARIO
• ASPECTO Se pone relevancia
CARACTERISTICAS COMUNES DE
VISUAL en el aspecto de la APARIENCIA Y RESISTENCIA DE
madera UNA DETERMINADA CLASE
MADERERA
MECANIZADA
Inspección visual de las
Inspecció
piezas aserradas que
considera la eventual
presencia de una serie de Mas confiable,
defectos que pueden Control mecanizado de clasificación rápida para
afectar en mayor o menor cada pieza para determinar grandes volúmenes, no
grado su APARIENCIA, sus propiedades considera diferencia
RESISTENCIA, RIGIDEZ resistentes entre especies, mayor
Y/O FUNCIONALIDAD subdivisión entre grados
Menos confiable,
basada en la
experiencia y en el
buen criterio del
clasificador

PROPOSITO DE UNA NORMA DE CLASIFICACION

DESCRIPCION CON MAXIMA PRESICION
DE LAS PIEZAS QUE PUEDEN SER
ACEPTADAS EN CADA GRADO

ETAPAS: Definir defectos a considerar y formas de medición
Establecer una cantidad de niveles o grados ( 3 Pino radiata, 4 otras especies)
Cuantificar las magnitudes permisibles máximas para cada uno de los defectos para
cada grado.

NORMAS :
• NCH 1970/2 of 88 coniferas
• NCH 1970/1 of 88 latifoliadas

AGRUPAMIENTO DE ESPECIES MADERERAS QUE CRECEN
EN CHILE SEGÚN SUS PROPIEDADES MECANICAS

CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA

El agrupamiento de maderas VERDE ( CH ≥ 30%) SECO (CH = 12%)
destinadas para fines
estructurales consiste en crear GRUPO ESPECIE MADERERA GRUPO ESPECIE
MADERERA
UN CONJUNTO DE ESPECIES
MADERERAS HIPOTETICAS, E2 EUCALIPTO ES2 EUCALIPTO

caracterizadas por
E3 AROMO AUSTRIALIANO ES3 AROMO AUSTRIALIANO
determinadas propiedades
ULMO LINGUE
resistentes, de modo de que
cualquier madera pueda E4 ARAUCARIA COIGÜE ES4 ARAUCARIA
identificarse dentro de tal COIGÜE (CHILOE) COIGÜE (CHILOE)
COIGÜE (MAGALL.) COIGÜE , LAUREL, LENGA
conjunto, como equivalente a
RAULI, ROBLE MAÑIO HOJAS LARGAS,
una de tales especies ROBLE( MAULE) RAULI, ROBLE ,
madereras hipotéticas. TINEO, RENOVAL RAULI ROBLE( MAULE)
TINEO, ULMO
Esto se realiza de acuerdo al ALERCE, CANELO (CHILOE) ALERCE, CANELO (CHILOE)
E5 ES5
método australiano, tanto en CIPRES DE LA CORDILLERA CIPRES DE LA CORDILLERA
madera seco como en verde CIPRES DE LAS GUAITECAS COIGÜE (MAGALL.)
LAUREL, LENGA,, LINGUE, MAÑIO MACHO, OLIVILLO
MAÑIO MACHO, OLIVILLO PINO RADIATA, PINO
PINO OREGÓN, TEPA OREGÓN , RAULI, TEPA,
RENOVAL DE RAULI

E6 ALAMO, PINO RADIATA, ES6 ALAMO, CIPRES DE LAS
SEQUOIA GUAITECAS, MAÑIO
HEMBRA, SEQUOIA

CLASE ESTRCUCTURAL
La Clase estructural es un índice de la capacidad resistente de una de madera determinada mediante
mediante
un proceso de clasificación visual o mecánica
clasificació mecá
Mediante el agrupamiento de especies y la clasificación visual de un determinado grado estructural,
clasificació
se puede determinar LA CLASE ESTRUCTURAL para maderas en estado verde y seco. Esto se realiza
de acuerdo a la norma Nch 1990

CLASIFICACION VISUAL AGRUPAMIENTO POR ESPECIES CLASIFICACION AGRUPAMIENTO POR ESPECIES
VISUAL
IDENTIFICACIO RAZÓN DE E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7
N DEL GRADO
IDENTIFICACIO RAZÓN DE
ES1 ES2 ES3 ES4 ES5 ES6 ES7
RESISTENCIA N DEL GRADO RESISTENCIA

CLASE ESTRUCTURAL CLASE ESTRUCTURAL
Grado 0,75 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7
estructural Nº 1 Grado 0,75 F34 F27 F22 F17 F14 F11
estructural
Nº 1
Grado 0,60 F22 F17 F14 F11 F8 F7 F5
estructural Nº 2 Grado 0,60 F34 F27 F22 F17 F14 F11 F8
estructural
Nº 2
Grado 0,48 F17 F14 F11 F8 F7 F5 F4
estructural
Nº 3
Grado 0,38 F14 F11 F8 F7 F5 F4 F3
estructural
Nº 4

RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA CLASE
ESTRUCTURAL Y LA CLASIFICACION VISUAL, MADERA EN RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA
ESTADO VERDE CLASE ESTRUCTURAL Y LA CLASIFICACION VISUAL,
MADERA EN ESTADO SECO

AGRUPACION PARA MADERA EN ESTADO TENSION ADMISIBLE
A COMPRESION
NORMAL
VERDE (CH ≥ 30%) SECO (CH = 12%)
Fcn

ES1 9,0

ES2 7,4

ES3 6,1

E1 ES4 5,0

E2 ES5 4,1

E3 ES6 3,4

E4 ES7 2,8

E5 2,3

E6 1,9

E7 1,6

TENSION ADMISIBLE A COMPRESION NORMAL

CLASE TENSIONES ADIMISIBLES DE: MODULO DE
ESTRUCTURAL Mpa. ELASTICIDAD
EN FLEXION
Flexión Compresión Tracción paralela Cizalle
EF
Ff paralela F tp F cz
F cp

F34 34,5 26,0 20,7 2,45 18.150

F27 27,5 20,5 16,5 2,05 15.000

F22 22,0 16,5 13,2 1,70 12.600

F17 17,0 13,0 10,2 1,45 10.600

F14 14,0 10,5 8,4 1,25 9.100

F11 11,0 8,3 6,6 1,05 7.900

F8 8,6 6,6 5,2 0,86 6.900

F7 6,9 5,2 4,1 0,72 6.100

F5 5,5 4,1 3,3 0,62 5.500

F4 4,3 3,3 2,6 0,52 5.000

F3 3,4 2,6 2 0,43 4.600

F2 2,8 2,1 1,7 0,36 4.350

Tensiones admisibles y E para madera aserrada

PINO RADIATA

TENSIONES ADMISIBLES DE: MODULO DE
[MPA] ELASTICIDAD
CLASE EN FLEXION
ESTRUCTURAL FLEXION COMPRESION TRACCION COMPRESION CIZALLE Ef
Ff PARALELA PARALELA NORMAL
Fcp Ftp Fcn Fcz
GS 11 8,3 6,6 2,5 0,9 10500
G1 7,5 5,6 4,5 2,5 0,7 9000
G2 4,0 4,0 2,0 2,5 0,4 7000

DISEÑO DE ELEMENTOS DE
MADERA

Consideraciones de diseño:

Temperatura < 50º C; ocasionalmente T<65º C
Cargas de PP y SC de acuerdo a Nch 1537:
Cargas de Viento de acuerdo a Nch 432;
Cargas de Sísmicas de acuerdo a Nch 433
La madera debe tener un CH ~ CH equilibrio
CH se controlará de acuerdo a la Nch 176/1
UBICACIÓN DE LA MADERA EN EL HUMEDAD DE EQUILIBRIO PROMEDIO TOLERANCIA PARA EL CH DE LA
EDIFICIO PARA LAS CONDICIONES DE MADERA A USAR
SERVICIO SEÑALADAS

A. RECINTOS CUBIERTOS ABIERTOS CH EQUILIBIO DEL LUGAR ± 3%

B. RECINTOS CUBIERTOS CERRADOS 12% ± 3%
SIN CALEFACCION O
CALEFECCIONADOS INTERMITENTES

C. RECINTOS CONTINUAMENTE 9% ± 3%
CALEFACIONADOS

Humedad de equilibrio para maderas ubicadas en edificios con distintas
distintas
condiciones de servicio

TENSIONES ADMISIBLES Y MODULOS ELASTICOS:
Para la determinación de las Tensiones ADMISIBLES se deben considerar el CH que ella
tenga al momento de construcción y puesta en servicio

CH construcción

• Piezas con espesor mayor a 100mm. Clasifica
en estado verde ,CH > 20%; en el momento de la
construcción
•Piezas con CH ≤ 12% y espesor t ≤ 100 mm.
20% Clasifica en estado seco
seco

verde
interpolar

12%

CH servicio
12% 20%

•Piezas con 12% ≤ CHcnst. ≤ 20% y espesor t ≤ 100 mm.

• Solo si espesor t ≤ 50 mm.; Carga total no se aplica hasta que la madera este a un CH< 12%;
Las σ originadas por DL < σ verde

Factores de modificación generales

σ diseño = σ admisible (FMG)(FMP)

E f, diseño = E f (FMG)

Factores de modificación generales:
1. FMG por CH
2. FMG por duración de la carga
3. FMG por temperatura
4. FMG por trabajo conjunto
5. FMG por tratamiento químico

1. FMG por Contenido de Humedad 2. FMG por duración de la carga Kt
KD = 1,747 + 0,295

FMG CH t 0,0464

1,05
FMG Kd

1 2,50

0,95 Flexion, Comp.Paral,
2,00
Tracc. Paral.
FMG por CH

Cizalle
0,9
1,50
Compresion Normal Kd

Kd
0,85
1,00
Modulo de elasticidad
0,8
0,50
0,75

0,00
0,7
1 60 3600 86400 3E+06 3E+07 3E+08 2E+09
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Tiempo (seg)
Variación Ch c/r al 12%

1 hora 1 mes 10 años
añ
50 años
añ
1 minuto 1 día
dí 1 año
añ

3. FMG por temperatura Kt 4. FMG por trabajo conjunto Kc

Este factor se aplica a tensiones y
modulo de elasticidad para piezas
aserradas en estado seco ( CH = 20%),
para temperaturas de servicio ≠20ºC
20º

FMG por temperatura 3 o más elementos
paralelos
< 610 mm.
1,15

1,1
MADERA ASERRADA CUYA
1,05
TENSION MENOR DIMENSION, EN MM. ,
E_CH=0%
1 ADMISIBLE ES:
E CH=12% AFECTADA
FMG KT

0,95 MENOR QUE 114 mm. O
Otras propiedades CH = 114 mm. MAS
0,9
0%

0,85
Otras propiedades CH = Flexión 1,15 1,15
12%

0,8 1,15 1,10
Cizalle longitudinal
0,75

0,7 Compresión 1,10 1,10
0 10 20 30 40 50 60 paralela a las fibras
Temperatura ºC Compresión 1,10 1,10
normal a las fibras
Tracción paralela a 1,00 1,00
las fibras
Módulo de 1,00 1,00
elasticidad en
flexión

5. FMG por tratamiento químico Kq
La madera debe ser sometida
Condiciones ambientales favorables a un proceso de preservación
para el desarrollo de la pudrición u con método y tipo de
otro tipo de deterioro en estructuras preservantes especificados en
permanentes Nch 630, Nch 755 y Nch 1439

Proceso de preservación

Hacer los cortes y perforaciones
antes de proceso de preservación
preservació

DEBE EVITARSE contacto Directo de la madera con
hormigón, albañilería o suelo, cuando se utiliza MADERA
hormigó albañilerí
NO PRESERVADA de estructuras permanentes
10 mm.
MÍNIMO

ESPACIO DE AIRE

EVITARSE

K Q = 1.0 salvo:

• Elementos tratados con ignífugos
• Elementos tratados con otro producto que reduzca su rigidez o resistencia

PARA MADERA ASERRADA, PREVIAMENTE SOMETIDA A INCISIONES Y CUYO
ESPESOR ES 89 mm. O MENOS

CONDICIONES EN
KQ KQ
SERVICIO
PARA MÓDULO DE PARA OTRA Madera aserrada, postes y
ELASTICIDAD PROPIEDADES madera laminada:
VERDE 0,95 0,85
0,90
SECO 0,90 0,70

Factor de modificación por tratamiento químico Kq
modificació quí

Dimensionamiento de piezas estructurales
de madera aserrada

1. Diseño de vigas
El dimensionamiento de VIGAS DE MADERA comprende el análisis de:
Efectos del momento flector, incluyendo los efectos de ESTABILIDAD
LATERAL
Efectos de esfuerzo de corte producto de la variación del momento flector y
VERIFICACION DEL CORTE EN LOS APOYOS POR REDUCCION BRUSCA DE
LA SECCION
Aplastamiento en los apoyos y bajo cargas concentradas
Deformaciones

a) En el diseño de elementos a flexión:

σ trabajo ≤ Ff, dis a

ζ trabajo ≤ Fcz, dis
L
f cn ≤ Fcn, dis
Lc =L+a
w ≤ wadmisible

a) FLEXION
A pesar de que el comportamiento de las vigas de madera no es rigurosamente elástico, se suele
adoptar la teoría convencional de flexión elástica que nos entrega la Resistencia de Materiales
Si suponemos que la estabilidad lateral está proveída y que la tensiones producto del momento
flector son paralelas a las fibras estas serán:

σ = M máximo / W donde W = Módulo de flexión de la sección transversal neta

Y debe cumplirse que

σ ≤ F ft, dis ;

con F ft, dis = Ff . FMG . Khf

FMG = KH . KD . KT . KC . KQ y Khf para vigas con alturas >50 mm.

1,05

1

0,95
K hf = ( 50/h)1/9
Khf

0,9 Khf para vigas con
alturas >50 mm.

0,85

0,8

0,75
0 50 100 150 200 250 300 350 400

Altura de viga en mm.

Diseño de Vigas
Diseñ

• Estabilidad lateral Las consideraciones para desarrollar toda la capacidad
en flexión de la viga, son válidas cuando existe soportes
laterales en la cara de compresión de las vigas que
impidan el volcamiento lateral de esta.
Cuando no se cuenta de apoyos laterales en la zona
comprimida por flexión la viga puede presentar una
tendencia al pandeo lateral y fallar a cargas menores que
las correspondientes a la falla por flexión cuando existen
apoyos adecuados
El Pandeo Lateral depende de:
Distancia entre apoyos laterales de la zona comprimida
de la viga
Dimensiones de la sección

Si la viga tiene problemas de inestabilidad
lateral la tensión de diseño será:
Distancia entre apoyos laterales l a

F fv, dis = Ff . FMG . Kv

la

Diseño de Vigas
Diseñ

• Factor de modificación por volcamiento Kv

Se puede tomar el Factor Kv = 1.0 si:
entablado

b

s
h
Costaneras apoyadas
O viguetas s < 610 mm.

Riostras o tirantes

h/b < 2 h/b < 3 h/b < 4 h/b < 5

Diseño de Vigas
Diseñ Entablado superior e
inferior

Se puede tomar el Factor Kv = 1.0 si:
O viguetas que apoyen
toda la altura

h/b < 7

SI NO SE CUMPLE CON LO ANTERIOR KV < 1.0; KV = f (λv )
DEBE CALCULARSE λv
Donde:
lv = longitud efectiva de volcamiento en mm.
Es función de:
λv = lv h
• de tipos de apoyos,
b2 • tipo de carga
•la
h = altura de la viga en mm.
λv ≤ 50
b = ancho de la viga en mm.

Kv = 1.0
Kv = 1.0 – 0,33 ( λ v / λv0)4
Valores de Kv

1

Kv = (0.40 *E f dis) / ( λ v 2 * Ff,dis)
Kv

Valores de Kv

0 λv0 = 0,775 Ef dis
1

Esbeltez
Ff, dis

λ v = 10 λ v = λv0 λ v = 50

con:
F f, dis = Ff. x FMG (excluido Kh)
E f dis = E . x FMG

b) CORTE

Dado que la falla en piezas flexionadas de madera siempre será por cizalle longitudinal (horizontal), no es
será
necesario verificar el cizalle transversal.
• Determinación del esfuerzo de corte

En vigas apoyadas en un apoyo completo sobre un canto y con cargas apoyadas en el canto
opuesto:

h
h
h

h

Despreciar el efecto de estas cargas
Diagrama de corte

La tensión de trabajo máxima de cizalle longitudinal en elementos flexionados de madera
aserrada sin rebaje, se determina por:

Con:
fcz = Tensión de trabajo de cizalle longitudinal

fcz = 1.5 Q / (bh) Q = Esfuerzo de corte Máximo
b = Dimensión nominal de la sección transversal en mm,
normal a la dirección de la carga.
h = Dimensión nominal de la sección transversal en mm,
paralela la dirección de la carga.

Diseño:
f cz ≤ F cz, dis F cz, dis = F cz * FMG * KR

Con:

F cz,dis = Tensión de diseño de cizalle longitudinal
Tensió diseñ
F cz = Tensión admisible de cizalle longitudinal
Tensió
FMG = KH * KD * KT * K C * KQ
K R = Factor de modificación por rebaje
modificació

Verificación en zonas de apoyos con rebaje

a) Rebaje inferior

En extremos de las vigas con rebaje inferior ya sea recto o inclinado debe controlarse que:

hr
h
a f cz ≤ F cz, dis Con : f cz = 1,5 Q / (b * hr)

e Factor de modificación por rebaje inferior

1

Rebaje Recto a/h ≤ 0,50 0,9
0,8

Kr = (hr / h) 2 0,7

K r, K ri
Kr
0,6
Kri
0,5
hr 0,4
h 0,3
a Φ 0,2
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05
hr/h
e

Rebaje Inclinado a/h ≤ 0,50 ; Φ ≤ 15º
Kri = hr / h

Verificación en zonas de apoyos con rebaje

b) Rebaje superior

En extremos de las vigas con rebaje superior ya sea recto o inclinado debe controlarse que:

e
f cz ≤ F cz, dis Con : f cz = 1,5 Q / (b * hr)

a Factor de modificacion por rebaje superior Krs,
h hr cuando e< hr

1,1
e e/hr=0
1 e/hr = 0
e/hr=0,1
a 0,9 e/hr=0,2
h 0,8 e/hr=0,3
hr
Krs

e/hr=0,4
0,7 e/hr=0,5
0,6 e/hr=0,6

Rebaje Recto e Inclinado a/h ≤ 0,50 e/hr=0,7
0,5 e/hr = 0,5
e/hr=0,8
Krs = (1 – (a / h)(e/hr )) si e ≤ hr 0,4 e/hr=0,9
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 e/hr=1,0
e/hr = 0,1
a/h
Krs = hr / h si e ≤ hr

Diseño de Vigas
Diseñ

c) DEFORMACIONES

La deformación máxima
admisible de un elemento Deformaciones máximas admisibles
sometido a flexión se debe fijar, Tipos de viga Peso propio mas
en general, de acuerdo al tipo Sobrecarga
sobrecarga
de estructura, teniendo en
cuenta: 1. VIGAS DE TECHO
1.1 Construcciones L/200
• posibilidad de daño de los
Industriales
materiales de recubrimiento
(tabiques cielos, terminaciones, 1.2 Oficinas o construcciones
habitacionales
etc.)
1.2.1 Con cielos enyesados o L/360 L/200
• Exigencias estéticas similares
• Exigencias funcionales 1.2.2 Sin cielos enyesados o L/200
similares
Si no se tiene información de
requisitos especiales de 2. VIGAS DE PISO
deformación admisible se 2.1 Construcciones en general L/360 L/300
puede adoptar:
2.2 Puentes carreteros L/360

Deformaciones a largo plazo (creep)

Cuando las solicitaciones permanentes “g” exceden el 50% de la solicitación total “q” la
verificación de la flecha debe incorporar la deformación por ceep, la que se puede considerar
proporcional a la deformación elástica.
Donde:
δelástica = deformación elástica instantánea
δ Total = δelástica (1 + ρ ) determinada por la totalidad de la carga
ρ = Factor de creep

Factor 1+ro

ρ = (1/ kδ) -1 3,0
2,8
con : 2,6
CH < 20%
CH >=20%
2,4
kδ = 3/2 – (g/q) para CH < 20% 2,2

1+ro
2,0

kδ = 5/3 – (4/3)(g/q) para CH ≥ 20% 1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
carga muerta/ carga total (g/q)

En vigas cuya relación L/h < 20 , las deformaciones por corte son importantes y
deben incorporarse estas deformaciones.
Estas deformaciones se pueden evaluar a través de la siguiente expresión
aproximada:

Donde:
δ Q = 1,2 M / GA M = Momento Flector Máximo
Má
G = Módulo de Corte
Mó
A = Sección transversal de la
Secció
viga

h

L
L/h < 20

ELEMENTOS EN COMPRESION NORMAL A LAS FIBRAS
La tensión de trabajo por aplastamiento en superficies de apoyo, solicitadas ortogonalmente a la fibra, se
tensió solicitadas
determina en base a el área neta aplastadas

Donde:
f cn = R / A n f cn = Tensión de trabajo por aplastamiento, Mpa.
Tensió Mpa.
R = Carga aplicada, N.
An = Sección aplastada, mm2
Secció

R Diseño: f cn ≤ F cn, dis

An = Sección aplastada
Secció

F cn, dis = F cn * K H * K T * K c * K Q * K CN

FACTOR DE MODIFICACION POR APASTAMIENTO K cn

d l s h

En todo elemento solicitado a compresión normal a las fibras y cuya superficie
aplastada está distanciada de otra en una magnitud “d” mayor o igual que 150 mm., se
puede incrementar el valor de la tensión admisible en compresión normal, siempre que
se cumplan las siguientes restricciones:

a) La longitud “l” o díametro de la superficie aplastada del elemento,
dí l ≤ 150 mm.
medida en dirección de las fibras, no excede de 150 mm.
direcció

b) La distancia “s” entre la superficie aplastada y el extremo s > 100 mm. Si h > 60 mm.
del elemento, medida en dirección de las fibras, cumple con:
direcció
S > 75 mm. Si h ≤ 60 mm.

El factor que incrementa la tensión admisible a compresión
normal es: K cn = (150 / l)1/4 ≤ 1.80

Si una pieza no cumple con las
condiciones anteriores Kcn = 0.80

EJEMPLO DE APLICACIÓN EN
EL DISEÑO DE UNA VIGA DE
MADERA

A

6 @ 60 = 360

A 15 @ 30 = 450

475
P = 7,3 Ton P = 7,3 Ton

Corte A -A

6 @ 60 = 360

20 20
455

P (por viga) = 7,3/3 = 2,433 [Ton] 475
w DL = 0,1 T/m
MDL = 0,26 T-m
VDL= 0,1875 T ( a 0,4 mts del eje del
apoyo)
M (máx.) = 2,77 [Ton-m]
(má [Ton-
DESPRECIAR FRENTE A CARGA P
a = 10 + h =
10+30= 40 [cm]
[cm] P = 2,433 [Ton]

V = 2,22 [Ton]
V = 0,21 [Ton]

CLASIFICACION VISUAL AGRUPAMIENTO POR ESPECIES
CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA
IDENTIFICACIO RAZÓN DE E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7
N DEL GRADO
VERDE ( CH ≥ 30%) SECO (CH = 12%) RESISTENCI
CLASE ESTRUCTURAL
GRUPO ESPECIE MADERERA GRUPO ESPECIE MADERERA A

Grado 0,75 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7
E2 EUCALIPTO ES2 EUCALIPTO
estructural Nº
1
E3 AROMO ES3 AROMO AUSTRIALIANO
AUSTRIALIANO LINGUE Grado 0,60 F22 F17 F14 F11 F8 F7 F5
ULMO estructural Nº
E4 ARAUCARIA COIGÜE
COIGÜ ES4 ARAUCARIA 2
COIGÜE (CHILOE) COIGÜE (CHILOE)
COIGÜE (MAGALL.) COIGÜE , LAUREL, LENGA
COIGÜ Grado 0,48 F17 F14 F11 F8 F7 F5 F4
RAULI, ROBLE MAÑIO HOJAS LARGAS, estructural Nº
ROBLE( MAULE) RAULI, ROBLE , 3
TINEO, RENOVAL ROBLE( MAULE)
RAULI TINEO, ULMO Grado 0,38 F14 F11 F8 F7 F5 F4 F3
estructural Nº
4
E5 ALERCE, CANELO ES5 ALERCE, CANELO (CHILOE)
(CHILOE) CIPRES DE LA CORDILLERA RELACION ENTRE EL AGRUPAMIENTO DE ESPECIES, LA CLASE
CIPRES DE LA COIGÜE (MAGALL.) CLASIFICACION VISUAL LA CLASIFICACION VISUAL, MADERA EN
ESTRUCTURAL Y AGRUPAMIENTO POR ESPECIES
CORDILLERA MAÑIO MACHO, OLIVILLO ESTADO VERDE
CIPRES DE LAS PINO RADIATA, PINO OREGÓN IDENTIFICACI RAZÓN DE ES1 ES2 ES3 ES ES5 ES6 ES7
GUAITECAS , RAULI, TEPA, RENOVAL DE ON DEL RESISTENCIA 4
LAUREL, LENGA,, RAULI GRADO
LINGUE, CLASE ESTRUCTURAL
MAÑIO MACHO,
OLIVILLO Grado 0,75 F34 F27 F22 F17 F14 F11
PINO OREGÓN, TEPA estructural Nº 1

E6 ALAMO, PINO ES6 ALAMO, CIPRES DE LAS Grado 0,60 F34 F27 F22 F17 F14 F11 F8
RADIATA, SEQUOIA GUAITECAS, MAÑIO HEMBRA, estructural Nº 2
SEQUOIA
Grado 0,48 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7
estructural Nº 3

Grado 0,38 F22 F17 F14 F11 F8 F7 F5
estructural Nº 4

EN FLEXION
Flexión Compresión Tracción Cizalle
EF
Ff paralela paralela F cz
F cp F tp

F17 17,0 13,0 10,2 1,45 10.600

F11 11,0 8,3 6,6 1,05 7.900

Consideraciones de diseño: AGRUPACION PARA MADERA EN TENSION
ESTADO ADMISIBLE
A
Temperatura 20º C; promedio COMPRESIO
VERDE (CH ≥ SECO (CH =
La madera debiera tener un CH 30%) 12%) N NORMAL
~ CH equilibrio ~ 16% (Temuco) Fcn
E1 ES4 5,0
Madera tratada con creosota
E2 ES5 4,1
Para las resistencias :
E3 ES6 3,4
CH madera construcción y servicio > E4 ES7 2,8
20%
EN FLEXION
EF
Flexión TENSION Cizalle
madera verde Ff ADMISIBLE A
COMPRESION
F cz

NORMAL
F cn

F11 11,0 2,8 1,05 7.900

σ diseño = σ admisible (FMG)(FMP)
diseñ

E f, diseño = E f (FMG)

Factores de modificación generales:
1. FMG por CH: no hay, usar tensiones en estado verde
2. FMG por duración de la carga: KD = 1,5 (1 hora) LL; KD = 1,0 (10años) DL
3. FMG por temperatura: como las temperaturas no varían sustancialmente
de un promedio de 200 C Kt =1.0
4. FMG por trabajo conjunto Kc= 1.15
5. FMG por tratamiento químico Kq = 1.0

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