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1
Fractura, fatiga y termofluencia
Tema 6:
Fractura, fatiga
y termofluencia

2
Fractura

3
Puente de Tacoma Narrows
(7 de Noviembre de 1940)
Plataforma petrolífera
en el Golfo de México
Los procesos de fractura han ocasionado
catástrofes a lo largo de la Historia.
Puente de autopista en Minneapolis
sobre el río Mississippi

4
La fractura también produce habitualmente fallos en
componentes de una gran cantidad de dispositivos.

5
FRACTURA DÚCTIL
Mucha deformación plástica
alrededor de la zona de rotura.
Grieta estable.
Gran absorción de energía.
Situación preferible.
FRACTURA FRÁGIL
Escasa deformación plástica
alrededor de la zona de rotura.
Grieta inestable.
Poca absorción de energía.
Situación indeseable.
Fractura dúctil vs. fractura frágil
Estructura copa-cono

6
Aspecto microscópico: coalescencia de huecos
Fractura dúctil (ductile fracture)
Labios de cizalladura a 45º
y hoyuelos parabólicos

7
No hay signos de deformación plástica.
Otras veces se forman marcas
de forma radial o en abanico:
Fractura frágil (brittle fracture)
En ocasiones aparecen marcas “en V”
que apuntan hacia el lugar en el que se
ha originado la fractura:

8
En muchos materiales la fractura se produce por la rotura de enlaces atómicos
a lo largo de los planos cristalográficos:
DESCOHESIÓN y FRACTURA INTRAGRANULAR (o transgranular)
Fractura frágil

9
Si hay impurezas o inclusiones en el material, se pueden debilitar las uniones
entre granos, provocando que la grieta se propague a través de los bordes de
grano.
FRACTURA INTERGRANULAR
Se observa la topografía
tridimensional de los granos.
Fractura frágil

10
Cuando un material se somete a una tensión, en muchas ocasiones ésta no se
distribuye uniformemente.
Puede haber zonas en las que la tensión es localmente mucho mayor, como
consecuencia de la presencia de poros, grietas, cambios de sección, etc., tanto
microscópicos como macroscópicos.
Concentración de tensiones
Líneas paralelas y
equiespaciadas: región
de esfuerzos uniformes,
próximos al nominal.
Líneas más juntas: región de
concentración de esfuerzos.
Estas regiones se denominan
concentradores de tensiones.

11
Valores teóricos de Kt para
tres geometrías sencillas:
Concentración de tensiones
0

m
t
K 
Kt depende de la geometría y las
dimensiones.
Aunque la tensión nominal aplicada
sea o, localmente puede alcanzar un
valor mucho mayor, m.
Se define el factor de concentración
de tensiones como:

12
Diseño correcto para evitar la concentración de
tensiones alrededor de “defectos” macroscópicos
Superficies pulidas
Roscas con diámetros
mayores
Transiciones suaves
entre diferentes
diámetros
http://pmpaspeakingofprecision.com/2009/10/06/5-ideas-to-reduce-stress-in-precision-machined-parts

13
Resistencia cohesiva en materiales frágiles:
• Teórica:  E/10 (E: módulo de Young).
• Experimental: de 10 a 1000 veces menor que la teórica.
Griffith lo atribuyó a la presencia de grietas microscópicas,
alrededor de las cuales la tensión aplicada se amplifica.


















2
/
1
0 2
1
t
m
a



2
/
1
0
2 








t
m
a



Grieta muy fina (a>>t)):
Más concentración de tensiones
para grieta más larga (mayor a)
o más aguda (menor t).
Grieta microscópica elíptica:
Teoría de Griffith de la fractura
o: tensión nominal aplicada
m: tensión máxima
a: semieje mayor de grieta elíptica
t: radio de curvatura de la punta

14
La fractura frágil se produce por la propagación de una grieta. Esto origina:
• Una disminución de energía, al liberarse energía elástica almacenada.
• Un aumento de energía, al crearse nuevas superficies (las caras de la grieta).
Teoría de Griffith de la fractura
De este balance energético se deduce que, en un material frágil sometido a una
tensión , una grieta se vuelve inestable y avanza sin control si es mayor que
cierta longitud crítica:
s: energía superficial específica
E: módulo elástico
Alternativamente, una grieta de longitud a se vuelve inestable si la tensión
aplicada es mayor que la tensión crítica:
a
E
s
c




2
2
2



E
a s
c
En una material dúctil, además de s hay que contar la energía necesaria para
la deformación plástica (p), que aumenta el radio de curvatura de la grieta: las
ecuaciones anteriores son válidas reemplazando s por s+p.
Véase que la grieta avanza cuando:
E
a s
γ
2
π
σ 

15
Relación con la microestructura: fundiciones
Las fundiciones son aleaciones Fe-C con 3-4 % C (y 1-3 % Si). Buena parte del
carbono está formando inclusiones de grafito en un matriz de perlita y ferrita.
La microestructura se puede controlar mediante la velocidad de solidificación,
introduciendo elementos de aleación y con tratamientos térmicos.

16
Fundición gris
En la fundición gris (FG) el grafito forma láminas o “escamas” puntiagudas.
Sus extremos hacen de concentradores de tensiones, y por ello una FG es frágil.
Propiedades mecánicas típicas: Rm  200-450 MPa, A < 1%.
Grafito: inclusiones
(de decenas o cientos
de micras).

17
Fundición de grafito esferoidal
En la fundición de grafito esferoidal (FGE) el grafito forma esferas. Esto hace
que sea mucho más dúctil, al desaparecer el “efecto entalla” de las FG.
Propiedades mecánicas típicas:
• Matriz ferrítica: Rm  400 MPa y A  18%
• Matriz perlítica: Rm  700 MPa y A  2%
Propiedades comparables a las
de algunos aceros, pero mucho
más baratas.
Esferoides de grafito

18
Interpretando tapas de registros, alcantarillas, etc...
Norma EN-124 (1995): “Dispositivos de cubrimiento y de cierre para zonas
de circulación utilizadas por peatones y vehículos”
Clase C-250: Resistencia a la carga ≥ 250 kN
Norma UNE 36-118-73: “Fundición con grafito esferoidal”.
Designación FGE-42-12:
Rm ≥ 42 kp/mm2
%A ≥ 12%
1998: Año de fabricación

19
Fractura frágil en cerámicas
A temperatura ambiente casi todas las cerámicas son frágiles: se fracturan antes
de que se produzca deformación plástica.
Las grietas se generan en defectos ya existentes en la superficie o en el interior.
Como no es posible controlar el tamaño
de todos los defectos que se crean en el
procesado, no se puede definir un valor
de tensión de fractura, hay que introducir
el concepto de estadística de fractura.
Si aumenta el volumen hay más
probabilidad de que existan grietas más
grandes, y por tanto la cerámica se rompe
antes.
Frecuencia de distribución de valores de
resistencia a la fractura en cemento Portland:
La fractura es transgranular a lo largo de planos
atómicos de descohesión (cleavage o clivaje).

20
Fractura concoidea en vidrios
En cerámicas amorfas se produce una fractura frágil característica. Al no haber
planos de clivaje las grietas se propagan formando superficies curvas
(concoideas).
Algunos materiales y minerales que la presentan: vidrio, sílex, obsidiana, etc.
Gran importancia histórica: muchas herramientas prehistóricas talladas se
fabricaron aprovechando este modo de fractura, que permite producir piezas
con bordes cortantes o punzantes (lascas y hojas líticas).

21
Una tensión puede actuar sobre una grieta de tres modos:
MODO I: La grieta está sometida a una carga de abertura o tracción.
Es importante conocer la distribución de tensiones alrededor de la punta
de la grieta:
MODO II: La grieta está sometida a una carga de deslizamiento.
MODO III: La grieta está sometida a una carga de desgarro.
Modos de fractura
I II
III

22
Las tensiones alrededor de una grieta en el modo I dependen de r y de . Un
tratamiento detallado basado en la teoría elástica da:
El factor de intensidad de tensiones, K, está relacionado con la magnitud de
la distribución de tensiones alrededor de la grieta.
(No es lo mismo que el factor de concentración de tensiones, Kt)
( )
2
( )
2
( )
2
x x
y y
xy xy
K
f
r
K
f
r
K
f
r
 

 

 




Tensiones alrededor de una grieta
Tensiones de tracción
Tensión de cizalla
fx(), fy(), fxy(): ciertas funciones
trigonométricas de 

23
En un material frágil la grieta se propaga cuando K supera un valor crítico, que
se llama tenacidad de fractura, Kc, y viene dada por:
a
Y
Kc 


 : esfuerzo de tracción aplicado.
a: tamaño de la grieta.
Y : parámetro adimensional, que depende de
la geometría de la pieza y de la grieta:
Tenacidad de fractura (fracture toughness)
Kc es una medida de la dificultad que opone el material al avance de la grieta.
(se mide en MPa·m1/2)
Y = 1,0 Y = 1,1
B

24
Para probetas planas (y modo de deformación I) se distinguen dos condiciones
extremas en función del espesor, B:
Tenacidad de fractura
• Condición de tensiones planas (z ≈ 0): placas delgadas en comparación con
las dimensiones de la grieta.
• Condición de deformaciones planas (z ≈ 0): placas relativamente gruesas 
Kc tiende al valor constante KIc.
Material frágil: KIc pequeña,
rotura catastrófica.
Material dúctil: KIc elevada.
2
y
σ
5
,
2








 Ic
K
B
Tensiones
planas
Deformaciones
planas
a
Y
KIc 


Tenacidad de fractura para
deformaciones planas
Para caracterizar la resistencia
del material a la propagación
de la grieta se usa KIc, por ser
el valor más restrictivo.
y: límite
de fluencia

25
Valores de KIc
KIc disminuye al
disminuir la temperatura.
KIc disminuye al aumentar
la velocidad de aplicación
de la carga.
KIc aumenta al reducir el
tamaño de grano: los
granos obstaculizan el
avance de la grieta, que
debe cambiar de
dirección.

26
Valores de KIc
KIc disminuye al
disminuir la temperatura.
KIc disminuye al aumentar
la velocidad de aplicación
de la carga.
KIc aumenta al reducir el
tamaño de grano: los
granos obstaculizan el
avance de la grieta, que
debe cambiar de
dirección.

27
Diseño basado en la mecánica de la fractura
Dado un material (es decir dada KIc), con técnicas de ensayos no destructivos se
ha determinado que el tamaño de las grietas presentes más grandes es a. ¿Cuál
es la máxima tensión que puede soportar?
Se tiene un material (KIc) para usar en una aplicación en la que debe soportar
una tensión . ¿Cuál es el tamaño máximo de las grietas que pueden existir
en el material antes de que se fracture?
a
π
Y
K
σ Ic
c 
2
1










 Y
K
a Ic
c

28
Ensayos de fractura por impacto
Hay varios tipos de ensayos de impacto.
En general se aplican cargas en un tiempo
muy corto sobre probetas con entallas, lo
que produce un estado multiaxial de
tensiones.
Probetas con entalla en V:
Charpy
Izod

29
Ensayo de Charpy
Probeta con entalla:
normalizada en U o V
300 Julios
Energía absorbida: W = mg(h–ho) []= [W]/[A] = J/m2
 = W/A
Para metales Para polímeros
15 Julios
Está normalizado. Se le da poca importancia a los valores absolutos de energía.
Su principal uso es el estudio de la transición dúctil-frágil.
Vídeo explicativo: http://www.youtube.com/watch?v=tpGhqQvftAo

30
Efecto de la temperatura
Si se construyen estructuras con materiales que tengan transición dúctil-frágil,
solamente pueden utilizarse en el rango de temperatura en donde experimentan
fractura dúctil.

31
Efecto de la temperatura
Los metales con estructura FCC no presentan transición dúctil-frágil y son aptos
para aplicaciones a temperaturas criogénicas: Ni, Al, Cu, aleaciones basadas en
ellos, aceros austeníticos, etc.
Los metales con estructura BCC o HCP sí experimentan transición dúctil-frágil:
Fe, Cr, Mg, Zn, aceros ferríticos, etc.
En los aceros al carbono la
temperatura de la transición
dúctil-frágil cambia según el
contenido de C.

32
32
¿Por qué se
hundió el
Titanic?
Colisión con un iceberg
Temperatura del agua: –2 ºC

33
¿Por qué se hundió el Titanic?
ESTUDIO METALÚRGICO
K. FELKINS, H. P. LEIGHLY, JR., & A. JANKOVIC: “The Royal Mail Ship Titanic:
Did a Metallurgical Failure Cause a Night to Remember?”, Journal of the Minerals,
Metals and Materials Society 50 [1] (1998), pp. 12-18
Table II. The Composition of Steels from the Titanic, a Lock Gate, and ASTM A36 Steel
C Mn P S Si Cu O N Mn:S ratio
Titanic Hull
Plate 0.21 0.47 0.045 0.069 0.017 0.024 0.013 0.0035 6.8:1
Lock Gate* 0.25 0.52 0.01 0.03 0.02 — 0.018 0.0035 17.3:1
ASTM A36 0.20 0.55 0.012 0.037 0.007 0.01 0.079 0.0032 14.9:1
*Steel from a lock gate at the Chittenden ship lock between Lake Washington and Puget Sound,
Seattle, Washington.

34
Ensayo de Charpy en fragmentos del casco del Titanic
Temperatura (ºC)
Energía
absorbida
(J)
40 J
5 J

35
Tank Barge I.O.S. 3301
Puerto New York, 1972
Otras catástrofes navales

36

37

38
Fatiga

39

40
“El edificio de Tetuán se derrumbó
por fatiga de los materiales”
(EL PAÍS, Agosto de 2015)
ccaa.elpais.com/ccaa/2015/08/21/madrid/1440164637_438878.html

41
La fatiga es la rotura de materiales o estructuras sometidos a tensiones cíclicas
o fluctuantes con amplitudes inferiores a los valores de Rm o y que se obtienen
cuando se aplican cargas estáticas.
Qué es la fatiga
La fatiga y la corrosión son las causas más frecuentes de fallo en piezas metálicas
Conduce a la rotura catastrófica. Tiene aspecto frágil aun en metales dúctiles.

42
Fractografía macroscópica
Región de nucleación de la grieta
Región de avance de la grieta en los
diferentes ciclos de carga (“playas”)
Zona final de rotura catastrófica
(fractura frágil)

43
Fractografía macroscópica

44
Fractografía microscópica
SEM
Fractografía mostrando las estrías de fatiga (SEM)

45
Fractografía microscópica
Fractografía mostrando las estrías de fatiga en aleación de aluminio (TEM)
TEM

46
Ciclo de carga
simétrico
Ciclo de carga
asimétrico
Ciclo de carga al azar
Valor medio:
2
mín
máx
m





Intervalo de tensiones:
mín
máx
m 





Amplitud de la tensión:
2
mín
máx
a





máx
m 



Las grietas solamente se propagan en las
fases de tracción ( > 0).
(si la tensión es de tracción
durante todo el ciclo)
(si parte del ciclo
es a compresión)
Tensiones cíclicas y fluctuantes
Sucesión de cargas de tracción ( > 0) y
compresión ( < 0).

47
Cargas de tracción-compresión:
Ensayos de fatiga
Cargas de torsión:
Los más habituales usan cargas en torsión, o
bien cargas uniaxiales en tracción-compresión.
Presentación:
http://www.youtube.com/watch?v=XKJtS27DMtY

48
Dos tipos de comportamiento:
Condiciones en las que no
se produce rotura por fatiga
Materiales que presentan
un límite de fatiga
Aleaciones no férreas
(Al, Cu, Mg)
No hay límite de fatiga: la curva
siempre decrece. Se definen:
- Vida a fatiga para la tensión S1
- Resistencia a fatiga para N1 ciclos
Algunas aleaciones
férreas y las de Ti
Curvas S-N
Se aplican tensiones cíclicas de determinada amplitud (S) y se mide el número
de ciclos (N) hasta la ruptura. Se empieza con a  2/3 Rm. El ensayo continúa
con otras probetas, disminuyendo progresivamente la carga.

49
Fatiga de bajo número de ciclos (< 104 – 105 ciclos): con cargas relativamente
altas que producen deformación plástica en el material.
Fatiga de alta número de ciclos (> 104 – 105 ciclos): solamente se produce
deformación elástica.
Dos rangos:
Curvas S-N

50
Curvas S-N en polímeros

51
Primera etapa:
nucleación de la grieta
Ocurre tras Ni ciclos.
Importante el diseño.
Segunda etapa:
propagación de la grieta
Ocurre tras Np ciclos.
Depende del material.
Tercera etapa:
rotura final
Una vez alcanzado el
tamaño crítico de grieta.
Casi instantánea.
Nucleación y propagación de una grieta por fatiga
Vida total a fatiga (Nf ciclos): Nf = Ni + Np

52
Nucleación y propagación de una grieta por fatiga
En general, Ni > Np para tensiones pequeñas, y Np > Ni para tensiones grandes.
http://www.keytometals.com
Las duraciones relativas de las distintas etapas dependen del material y de los
valores de tensión.

53
Primera etapa: nucleación de la grieta
La grieta suele iniciarse en la superficie
en lugares donde hay concentradores de
tensión: fisuras, rayas, muescas, ranuras,
roscas, …
Para retardar lo más posible
la nucleación de la grieta es
muy importante el diseño.
Nucleación de la grieta

54
Se suelen distinguir dos fases:
Segunda etapa:
propagación de la grieta
Propagación de la grieta
I: Siguiendo ciertos planos cristalográficos
concretos. Es un proceso lento.
II: Propagación perpendicular a la tensión
aplicada, y mucho más rápida.
Superficie

55
En la fase II la punta de la grieta alterna entre la forma aguda y redondeada
siguiendo los ciclos de carga (tracción y compresión). Esto da lugar a las
estrías microscópicas: cada estría corresponde a un ciclo.
= 0
Grieta con
forma de doble
entalla
> 0
Planos de
deslizamiento a
45º
 > 0
Aumento de la
anchura.
Avance de la
grieta hasta
enromarse
 < 0
Se invierten las
direcciones de
cizalla
 = 0
Forma inicial
pero habiendo
avanzado una
cierta distancia

56
Marcas de playa Estrías
Avance en cada ciclo.
Escala microscópica (SEM, TEM).
Períodos sin carga.
Escala macroscópica.
Aspecto durante la etapa de propagación:

57
Velocidad de crecimiento de
la grieta: (da/dN)
La grieta crece más rápido:
• Cuanto más grande es
(para la misma ).
• Cuando mayor es .
Para predecir la vida de un material sometido a fatiga, se estudia cómo crece el
tamaño de grieta (a) en función del número de ciclos (N), para una tensión ()
determinada:
Velocidad de propagación de la grieta
Relación de Paris
K: factor de intensidad de tensiones en la punta de la grieta (depende de  y a).
K: intervalo de variación de K: K = Kmáx – Kmín.
A y m: parámetros que dependen del material, la frecuencia y el ciclo de carga.
 m
K
A
dN
da


Número de ciclos, N
Tamaño
de
grieta,
a
2 > 1 1
2
Rotura
Rotura
Tamaño inicial
de grieta

58
a
Y
K m 




En la región II se cumple la relación de Paris.
Permite estimar el número de ciclos (Nf) a
partir del cual la grieta alcanza el tamaño
crítico:
 m
K
A
da
dN


   


 






c
c
f a
a
m
a
a
m
N
f
a
Y
A
da
K
A
da
dN
N
0
0
0
Velocidad de propagación de la grieta
mín
máx
m 





máx
m 



(si la tensión es de tracción
durante todo el ciclo)
(si parte del ciclo
es a compresión)

59
Tensión media: el número de ciclos hasta la rotura disminuye al aumentar m:
Diseño de la pieza: es esencial evitar
la concentración de tensiones:
Factores que afectan a la vida a fatiga
• Pulido superficial para eliminar defectos y surcos.
• Introducir esfuerzos residuales en la superficie. Ej.: granallado.
• Endurecimiento superficial: Ej.: cementación y nitruración en aceros.
Tratamientos superficiales:
Curvas S-N para diferentes
tensiones medias, m

60
Comportamiento mecánico
dependiente del tiempo

61
A temperaturas de trabajo relativamente altas comparadas con la de fusión,
el comportamiento mecánico de los materiales depende acusadamente del
tiempo. Algunos fenómenos en los que se refleja esto son:
• La termofluencia en metales y cerámicas.
• El comportamiento viscoelástico en polímeros.
Comportamiento mecánico dependiente del tiempo
Tuberías de plomo del s. XIX (Tf = 600 K) Colchón viscoelástico

62
La termofluencia (creep) es la deformación dependiente del tiempo que sufre
un material sometido a una tensión constante y a alta temperatura:
Termofluencia
En los ensayos de termofluencia más habituales
se somete una probeta a una carga constante ()
y temperatura constante (T), y se mide cómo
evoluciona su deformación () con el tiempo (t).
• Metales: T > (0,3 - 0,4) ·Tf
• Cerámicas: T > (0,4 - 0,5) ·Tf
Los ensayos más comunes son:
• En metales: tracción
• En materiales frágiles: compresión
Rotura por termofluencia en álabe
de turbina de avión

63
• Rotura del filamento de bombilla de incandescencia.
• Deformación y rotura de tuberías de plomo que conducen agua caliente.
• Movimiento de un glaciar.
Ejemplos de termofluencia

64
Temperaturas de fusión y de reblandecimiento
Temperaturas de fusión en metales y cerámicas, y de reblandecimiento en polímeros

65
Ensayo de termofluencia: etapas
ETAPA 0: deformación
elástica inicial.
ETAPA 2: fluencia secundaria.
La velocidad de deformación
(d/dt) es aproximadamente
constante. Se compensan los
efectos de endurecimiento por
deformación y ablandamiento
por recuperación y
recristalización.
ETAPA 1: fluencia primaria.
La velocidad de deformación
(d/dt) se va reduciendo, a
causa del endurecimiento por
deformación.
ETAPA 3: fluencia terciaria.
Se acelera el proceso, que
conduce finalmente a la
ruptura.
(tiempo de ruptura)

66
Ensayo de termofluencia
La temperatura (T) y la tensión
() influyen en la forma de la
curva (t).
Al aumentar T y/o  se cumple:
Los parámetros que se determinan habitualmente en un ensayo de fluencia
en caliente son:
• Velocidad en la fase secundaria (s).
• Tiempo hasta la ruptura (tr).
• Deformación inicial (o).
.
• s es mayor.
• tr es menor.
• o es mayor.
.
Para una T fija, tr es mayor cuanto menor sea . Para una  dada, tr es menor
cuanto mayor sea T.

67
Acero inoxidable
18-8 con Mo
Una magnitud usada habitualmente
que relaciona las tres variables es el
parámetro de Larson-Miller (LM):
 
r
t
T log
20

Estimación del tiempo de vida (tr)
La relación entre la tensión, la temperatura y el tiempo de ruptura se establece
mediante ensayos a altas temperaturas (para que la ruptura tenga lugar en un
tiempo prudencial) y luego se extrapolan.
Las curvas -LM permiten estimar el
tiempo de ruptura por termofluencia.
(con T en Kelvin y tr en horas)

68
A  = 150 MPa le corresponde
un parámetro:
LM = 24×103 K-h
Para T = 800 ºC = 1073 K resulta:
24000 = 1073·(20 + log tr)
De aquí:
tr = 233 h = 9,7 días
Ejemplo
Dado el diagrama adjunto, predecir el tiempo que soporta hasta la ruptura
un componente de esa aleación que opera a 800 ºC soportando una tensión
constante de 150 MPa.
Aleación S-590
de base hierro

69
Ruptura por termofluencia
Se produce ruptura intergranular:
• Primera etapa: se forman microcavidades en las fronteras de grano.
• Segunda etapa: las cavidades crecen y se agrupan. Se reduce el área efectiva
y se produce la fractura.

70
TERMOFLUENCIA POTENCIAL TERMOFLUENCIA DIFUSIONAL
Predomina a altas tensiones. Las
dislocaciones pueden sortear la
presencia de defectos en la red.
Su influencia es mayor al aumentar la
temperatura. Se produce por difusión
de los átomos a las zonas de tracción.
d
dt
A T
  n
A0 exp Q/ RT
  n d
dt
B T
 

d2
B0 exp Q/ RT
 

d2
Introducir centros de anclaje. Dopar. Reducir las uniones. Granos grandes.
Mecanismos de deformación por termofluencia

71
Comportamiento de los polímeros frente a la temperatura
Amorfos (A): Al enfriar, v cambia
de pendiente en la temperatura de
transición vítrea (Tg), pero no hay
discontinuidad.
Cristalinos (C): Al enfriar, v tiene
un salto brusco a la temperatura
de fusión (Tm).
Semicristalinos (B): Tienen
comportamiento intermedio, con
Tg y Tm.
Tg Tm
Volumen específico (v):
volumen que ocupa la
masa unidad (v=1/)
Los polímeros cristalinos tienen una temperatura de fusión (Tm) definida, por
debajo de la cual los átomos se ordenan y la densidad aumenta bruscamente.
En los polímeros amorfos la densidad sólo muestra un cambio de pendiente a
la temperatura de transición vítrea (Tg).

72
Comportamiento de los polímeros frente a la temperatura
La mayoría de los polímeros son semicristalinos o amorfos. Esto origina su
comportamiento mecánico frente a la temperatura:
• Baja temperatura (< Tg) rígido, elástico a bajas deformaciones ( = E·).
• Alta temperatura (< y  Tm) líquido viscoso.
• Temperaturas medias (ligeramente por encima de Tg) comportamiento
intermedio: viscoelástico.

73
Comportamiento viscoelástico en polímeros
La deformación elástica es instantánea e independiente del tiempo: se produce
al aplicar el esfuerzo y desaparece al cesar el esfuerzo:
Carga
Deformación
Tiempo Tiempo
Muelle
La deformación viscosa no es instantánea, evoluciona con el tiempo aunque la
carga se mantenga, y origina una deformación permanente, que no se recupera
al retirar la carga:
Carga
Deformación
Tiempo Tiempo
Amortiguador

74
Comportamiento viscoelástico en polímeros
La deformación viscoelástica tiene elementos de ambos tipos: deformación
instantánea elástica al aplicar la carga, seguida de una respuesta no lineal
que varía con el tiempo, la recuperación elástica de parte de la deformación
al retirar la carga, y una lenta disminución posterior de la deformación.
Carga
Deformación
Tiempo Tiempo
Los polímeros amorfos y semicristalinos suelen mostrar comportamiento
viscoelástico a temperaturas intermedias.
Además de la temperatura, la velocidad de aplicación de la carga puede
producir una transición entre un comportamiento y otro.
“Silly putty”: http://www.youtube.com/watch?v=KrbE2UG3vfc

75
Conformado de polímeros viscoelásticos
El comportamiento viscoelástico de algunos
polímeros está en la base de varias técnicas
de conformación, por ejemplo la extrusión,
que se utiliza para producir perfiles de
sección constante.

76
Módulo de relajación
Para medir la dependencia de la respuesta viscoelástica de los polímeros con
el tiempo y la temperatura se realizan ensayos de relajación:
o
r
t
t
E



)
(
)
(
Para un comportamiento viscoelástico
(t) es decreciente, luego Er(t) también.
Las curvas Er(t) se desplazan hacia abajo
al aumentar T.
(1) Se aplica una pequeña carga que
produzca una deformación inicial, o.
(2) Se mide la tensión  necesaria para
mantener constante esa deformación
(a temperatura fija T) en el valor o.
Se define el módulo de relajación:

77
Módulo de relajación
Poliestireno
amorfo
Rígido, frágil
y elástico
Comportamiento
viscoelástico
Comportamiento
viscoso
Para estudiar la dependencia con la
temperatura, se elige un tiempo fijo
(t1 en la gráfica anterior) y se mide
Er(t1) a distintos valores de T.
Regiones observadas al crecer T:
• Baja T: material rígido y elástico.
• Mayor T: reblandecimiento y
caída brusca de Er. Esto marca Tg.
• Entrada en la región viscoelástica.
• Nueva caída brusca de Er e inicio
del flujo viscoso.
• Fusión al llegar a Tm.

78
En este ensayo se aplica a una probeta una tensión constante, o, y se mide su
deformación en función del tiempo, (t).
Ec disminuye al aumentar T.
Fluencia viscoelástica
)
(
)
(
t
t
E o
c



Se define el módulo de fluencia
viscoelástica como:
PVC

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