Mejorando la Precisión en Topografía: Avances en Métodos de Medición

En los artículos anteriores hemos analizado como la evolución técnica en cuanto a equipos y a software ha afectado y revolucionado los trabajos de campo y de oficina, lo que directamente también ha afectado a la precisión. Es por ello que me parecía lógico abordar este tema, que además de ser interesante muchas veces genera un gusanillo en el estómago.

Como técnico en el área de la geomática o por tu relación con ella, ya sea porque ejecutas topografía, geodesia, fotogrametría, LiDAR, eres especialista cartográfico y trabajas con imágenes satelitales, o mides en una ejecución de obra con un metro (flexómetro, hablemos con propiedad…), sabes que un error milimétrico podría costar millones, millones de disgustos o de las antiguas pesetas (por si acaso, 1 € = 166.386 ptas, alguno habrá que no sabe cuál es esta moneda). La precisión es la piedra angular de las mediciones, donde cada milímetro cuenta y puede ser la diferencia entre el éxito y el fracaso en determinados proyectos. Recordemos que en una estructura precisa 1 mm podría ser un problema, pero recordemos también esa frase tan ¿divertida? que creo todos hemos escuchado alguna vez en obra: ‘entre albañiles 1 m no va a ningún lado...’. Para que la precisión no asuste es necesario tener claro cómo va a afectar, cuándo debemos contar con herramientas que la ajusten, y cuál es la finalidad del trabajo, ya sea producción cartográfica o ejecución mediante replanteos.  

La precisión que genera el arte de medir ha sido esencial en el desarrollo de nuestra civilización, desde la planificación de ciudades antiguas y sus inimaginables maravillas, ya sean pirámides (no sólo las de Egipto) o la Gran Muralla China (por cómo se adaptó al terreno), hasta la construcción de las grandes estructuras modernas, como la Torre Eiffel o el Golden Gate, por citar algunos ejemplos y probablemente de los menos conflictivos en cuanto a precisión, donde ya serían palabras mayores el LHC en el CERN, Suiza (quizá Cristina González Torres, gran profesional y amiga, pueda contarnos en algún momento cosas muy interesantes a este respecto a estos trabajos sub milimétricos), o ya si nos vamos a piezas muy especiales y espectaculares la alineación de espejos del Telescopio Espacial James Webb, que se lleva el premio gordo. En estos procesos, como ya hemos visto en otras ocasiones, los trabajos de topografía requieren una mezcla de habilidades físicas y mentales, además orden, técnica, y una comprensión profunda de principios matemáticos, geográficos, y otra serie de habilidades que van de la mano con el ajuste de una buena precisión.

La precisión en topografía es la exactitud con la que se pueden determinar las posiciones de puntos en el espacio, lo cual es esencial para el diseño, planificación y ejecución de proyectos de ingeniería y construcción. La precisión afecta directamente a la calidad, seguridad, y economía de los proyectos, minimizando errores que pueden tener costos elevados y consecuencias graves. Y que a veces y sobre todo en ejecución de proyectos hacen que nos tiemblen las canillas.

La precisión es vital en topografía por varias razones:

·         Control de Calidad: Garantiza que las construcciones se realicen según los diseños.

·         Minimización de Riesgos: Reduce la probabilidad de errores que pueden llevar a fallas estructurales.

·         Eficiencia Económica: Evita costos adicionales por reconstrucciones o modificaciones.

Las civilizaciones antiguas, como la romana, demostraron un entendimiento avanzado de la topografía y la ingeniería, utilizando herramientas y técnicas rudimentarias para lograr precisión en sus construcciones. Los romanos, conocidos por sus proezas ingenieriles, empleaban instrumentos como el groma para medir ángulos y alineaciones, y el corobate para medir niveles, permitiéndoles construir acueductos, carreteras, edificaciones, y otras obras de ingeniería con sorprendente precisión para su época.

De verdad os digo que yo alucino, y mucho, cada vez que me planto en la Plaza del Azoguejo en Segovia y tengo delante de mí ese imponente acueducto. Tiene una altura de 28.10 m y una longitud visible de arcadas de 800 m (completa con y sin arcadas la parte visible es de 927 m, lo acabo de medir sobre Google Maps). Pero alucino más cuando pienso que eso es casi la punta del iceberg, ya que el acueducto es la parte más visible y final de una construcción de aproximadamente 17 km de longitud que parte de un azud en la Sierra de Guadarrama y que servía abastecer la ciudad de agua gracias una complicada red de canalización. Y alucino más aún cuando intento entender cómo fueron capaces de construirlo, tremenda ingeniería, y sin GPS/GNSS, ni ET, ni taquímetro, ni nivel óptico, ahí es nada, casi 2000 años. Ah, y construido piedra sobre piedra, sin argamasa. Perdonad, pero ahora vivo en Segovia y tengo la oportunidad de poder darme un paseo y admirar esta maravilla cuando el cuerpo me lo pide. Y aquí cerquita en Ávila, en la Sierra de Gredos en el Puerto del Pico, tenemos una calzada romana cuyo recorrido y estado es impresionante. Y Mérida. Y Las Médulas en El Bierzo, León. Y tantas otras maravillas romanas, en la península y fuera (ya lo de Italia y la Roma imperial es para que explote la cabeza).   

En la actualidad, la mejora en la precisión topográfica se ha logrado a través del desarrollo y adopción de nuevas tecnologías y metodologías. Repasemos sus peculiaridades:

Trabajos Taquimétricos: Mediante el uso de taquímetros, se mejoró la precisión en la medición de distancias, ángulos y desniveles. La taquimetría combina principios de trigonometría y óptica para estimar posiciones con mayor exactitud. Y en este punto es donde ya se puede empezar a prestar atención a otros factores porque una parte de la precisión ya viene implícita con esta metodología y equipos, lo que con toda probabilidad hizo que la cantidad de topógrafos que formaba un equipo en ejecución empezara a reducirse.

Estaciones Totales: Las ET integran tecnologías electrónicas y ópticas para capturar datos de puntos con alta precisión. Estos instrumentos permiten mediciones angulares y de distancias, automatizando y acelerando el proceso de recolección de datos, y generando el formato de equipo de topografía habitual actual, con menos personal y muy rápido en ejecución.

GPS/GNSS: La introducción de GPS y posteriormente GNSS marcó un hito en la topografía, permitiendo determinaciones de posición con precisiones del orden de centímetros o incluso milímetros bajo ciertas condiciones, y para distancias impensables con otros equipos. Estos sistemas utilizan constelaciones de satélites para proporcionar ubicaciones precisas en cualquier parte del mundo. En la actualidad existe una gran variedad de constelaciones lanzadas por diversos países y organismos, por lo que la cobertura o cantidad de satélites en el horizonte ha dejado de ser un problema. Recuerdo medir con GPS en RTK en ciertas épocas y sobretodo para ciertas horas del día en las que no había solución de ambigüedades debido a la falta de satélites y por lo tanto el GPS no fijaba precisión, por lo que era necesario esperar un rato hasta tener una buena geometría de satélites. Los GNSS actuales pueden interaccionar con prácticamente todas las constelaciones de familias de satélites, por lo que no es raro estar trabajando con 15 satélites, cuando años atrás con el GPS había momentos que el equipo resolvía la solución con lo justo, 4-5 satélites.

LiDAR y Fotogrametría: Tecnologías como el LiDAR y la fotogrametría han revolucionado la topografía moderna. El LiDAR utiliza pulsos láser para medir distancias al terreno desde el aire o el suelo, creando representaciones detalladas y precisas del terreno. La fotogrametría, por su parte, emplea fotografías aéreas o satelitales para medir y generar cartografía. Y ambos sistemas, así como su software de gestión, siguen en evolución, al igual que la precisión final de los trabajos. La precisión planimétrica en ambos métodos suele ser muy alta, casi no supone obstáculo para la mayoría de trabajos, y la altimétrica a pesar de que está condicionada por ciertos factores como altura de vuelo, por ejemplo, tienen cierto rango de mejoría en base a trabajos en terreno según toma de datos con GPS/GNSS y ajuste de modelos. Este tema es bien interesante, me gustaría escribir sobre ello más adelante.

Y también la evolución del trabajo de oficina en topografía ha conseguido ajustar la precisión requerida en muchos proyectos. Originalmente, se hacía manualmente con papel y lápiz, pasando horas en cálculos y dibujos y ciertos cálculos debían realizarse por aproximación. Hoy, el software especializado permite procesar grandes volúmenes de datos con alta precisión, transformando la naturaleza del trabajo de oficina.

La evolución del software en topografía, la aparición de las plataformas CAD, y el desarrollo de programas multitarea han generado un cambio de juego que han revolucionado el ajuste de la precisión, y la velocidad de cálculo. En la actualidad hay ocasiones que se requieren las cosas de forma inmediata (o para ayer, muy escuchado esto en ejecución de proyectos) y se requieren con precisión, lo cual puede ser contradictorio: se necesita tiempo y planificación para realizar ciertos trabajos bajo las mejores condiciones y precisión posible. La realización de una buena geodesia para un ajuste de una red es un buen ejemplo. Pues bien, estas herramientas nos permiten a los topógrafos analizar datos de terreno, realizar diseños, y simular diferentes escenarios de construcción con una precisión asombrosa que, si el proyecto está bien lanzado en su fase de concepción y planificación inicial, se podrá mantener durante los trabajos posteriores. La actualización y adaptación continua es crucial y la interoperabilidad entre software, por ejemplo, de diseño CAD y SIG, ha mejorado la gestión de datos geoespaciales, permitiendo una toma de decisiones más informada, eficiente, y precisa, aunque en la mayoría de los casos la función principal de un SIG no sea la precisión.

Para ilustrar mejor estos avances, vamos a analizar un gráfico que muestra la evolución de la precisión en mediciones topográficas a lo largo del tiempo, destacando el impacto de la introducción de tecnologías como GPS, drones, y software avanzado de análisis de datos. Este gráfico podría contrastar la precisión milimétrica que se logra hoy con las aproximaciones más generales del pasado, subrayando la importancia de estos avances tecnológicos:

Estimado lector, te hago una pregunta, ¿has experimentado directamente cómo la tecnología ha cambiado el panorama de la topografía y ha mejorado la precisión en tu área de trabajo?, te hago dos mejor, ¿y cuál ha sido el mayor cambio que has visto en tu carrera en cuanto a precisión? Si te apetece compartir tus experiencias y reflexiones estaré encantado de leerte. Por mi parte dejo dos observaciones rápidas: desde hace tiempo veo que para alcanzar una mayor precisión es menos necesaria la iteración, lo cual también vienen de la mano con la segunda observación que es la precisión de los propios equipos, que ha ido en aumento con el tiempo y cada vez con menos dispersión. Los equipos GPS/GNSS actuales están en el orden de presiones nominales en RTK en el entorno de los 8 mm, cuando hace unos años estaban por los 15 mm.  ¿Qué nuevos horizontes crees que podemos alcanzar con los avances en topografía? ¿Llegaremos a poder escanear un terreno con precisión milimétrica y con todo lujo de detalles en tiempo record, sin el paso por la oficina para ningún tipo de procesado? Creo con seguridad que vamos a experimentar avances en este sentido, de hecho, ya los estamos experimentando.

Y entramos en la parte más complicada (para algunos, para otros la más divertida) de la precisión: los errores. Es fundamental entender que la precisión en nuestras mediciones está afectada por distintos tipos de errores. Estos errores pueden clasificarse en tres categorías principales: errores sistemáticos, errores aleatorios, y errores gruesos. La evolución de la topografía, desde las mediciones con cadena de agrimensor hasta el uso de ET y de tecnologías avanzadas como GPS/GNSS y LiDAR, ha impactado significativamente en cómo se gestionan y minimizan estos errores.

Los errores se pueden clasificar según su tipología en los siguientes grupos:

Errores Sistemáticos: Son aquellos que tienen un patrón predecible y se deben a imperfecciones en los instrumentos, procedimientos de medición, o condiciones ambientales. En la era de la cadena de agrimensor, estos errores eran frecuentes debido a la dilatación de la cadena con los cambios de temperatura o al desgaste con el uso (ocurre igual con la cintra métrica actual). Al introducirse los taquímetros y posteriormente las estaciones totales, la dependencia de mediciones físicas directas disminuyó, reduciendo los errores sistemáticos asociados. Sin embargo, surgieron nuevos errores sistemáticos relacionados con calibraciones incorrectas o desalineaciones instrumentales. En la era del GPS/GNSS, los errores sistemáticos incluyen la refracción atmosférica y errores orbitales de los satélites, aunque los sistemas actuales aplican correcciones de temperatura, presión y humedad para mitigar estos efectos. Este tipo de errores se pueden modelar y, por tanto, corregir en base al conocimiento de la fuente del error sistemático, ya que podemos aplicar correcciones matemáticas. Un ejemplo sencillo para que se entienda, si un flexómetro mide siempre 5 mm de más, podemos restar 5 mm en todas las mediciones para corregirlo. En realidad, esto no es tan sencillo, habría que ver otra serie de detalles y saber si mide erróneamente en todo su tramo o solo en una parte, entrando aquí un tema de dilataciones e incluso una mala edición de escala.

Errores Aleatorios: Son aquellos que varían de manera impredecible de una medición a otra, causados por factores como fluctuaciones en las condiciones de medición o el juicio humano. En las mediciones con cadena, los errores aleatorios podían ser significativos debido a la variabilidad en la tensión aplicada o en el alineamiento. Con la introducción de equipos ópticos y electrónicos como taquímetros y ET, los errores aleatorios se redujeron gracias a la precisión e iteración de las mediciones automáticas. El GPS/GNSS también minimiza los errores aleatorios mediante el promedio de múltiples mediciones a lo largo del tiempo. Este tipo de errores se caracterizan por su distribución estadística alrededor del valor verdadero y se pueden minimizar aumentando el número de observaciones, de ahí parte de las tan famosas iteraciones, y utilizando promedio. La ley de los grandes números indica que el promedio de los resultados obtenidos de un gran número de pruebas debería estar cerca del valor esperado, y tenderá a acercarse a medida que se realicen más pruebas.

Errores Gruesos: Son errores grandes causados por equivocaciones o descuidos humanos, como errores de lectura o errores de registro. Estos errores han sido una constante a lo largo de la historia de la topografía, aunque su impacto se ha mitigado con la automatización y digitalización de las mediciones. La tecnología moderna, con interfaces de usuario intuitivas y procedimientos de verificación automatizados, ayuda a reducir la probabilidad de errores gruesos. No tienen una formulación matemática para su corrección directa, más allá de la revisión y validación de datos, por lo que se deben evitar a través de las buenas practicas, implementando protocolos de revisión y verificación para identificarlos y eliminarlos. Insisto, comprobaciones diarias al estacionar y cada cierto tiempo en trabajos prolongados, son comprobaciones muy sencillas y evitan sustos.

En base a su cuantificación, los errores se pueden agrupar en los siguientes tipos:

Errores Absolutos: Son la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero (o más aceptado) de la medición. Representan la magnitud del error sin considerar la magnitud de la medición.

Errores Relativos: Son el error absoluto expresado como una fracción o porcentaje del valor verdadero. Proporcionan una medida de la magnitud del error en relación con el tamaño de la medición, lo cual es útil para evaluar la precisión de las mediciones.

Errores de Redondeo: Surgen al limitar las cifras significativas de los números utilizados en los cálculos. Aunque pueden ser pequeños, en cadenas largas de cálculos, estos errores pueden acumularse.

Errores de Muestreo: Ocurren cuando las mediciones se toman de una muestra del terreno y no del terreno completo. Estos errores pueden llevar a conclusiones incorrectas sobre las características generales del área medida.

Tengo que contarlo. En una ocasión, en una SE de un parque eólico en Chile, un compañero topógrafo tuvo un tremendo despiste (error) que para catalogarlo habría que generar un nuevo grupo de errores (y del que seguro entre todos podríamos hacer un buena y divertida lista…). El caso es que al regresar de un descanso me llamó a oficina porque estaba observado cosas extrañas en los datos y replanteos. Después de darle vueltas al asunto y realizar la comprobación más rápida y lógica sobre una base existente y ver que efectivamente había un fallo, le pedí que repitiera el proceso de estacionamiento del GPS. Resultó que daba por hecho que, una vez se había nivelado el equipo mediante su base nivelante (base tribach se llama en Chile), la plataforma del trípode quedaba también nivelada y entendía que podía quitar y poner el equipo manteniéndolo estacionado mientras no tocara el trípode. A día de hoy no le encuentro explicación, porque la base nivelante cuenta con su nivel de burbuja que lógicamente estaba descorregido. Inexperiencia o extremada falta de observación.

La evolución de la topografía genera una mejora continua en la capacidad para gestionar y minimizar estos tipos de errores. Las técnicas modernas permiten una recolección de datos más precisa y menos susceptible a errores sistemáticos y aleatorios. Los sistemas modernos incluyen algoritmos para detectar y corregir errores, tanto sistemáticos como aleatorios, en tiempo real. Además, la capacidad de procesar grandes volúmenes de datos con software avanzado permite identificar y eliminar datos erróneos, reduciendo aún más el impacto de los errores en las mediciones finales.

En resumen, mientras que la naturaleza de los errores que afectan a la precisión en topografía ha cambiado con el tiempo, la dirección de la evolución ha sido hacia una mayor precisión, eficiencia y fiabilidad en las mediciones. Como profesionales de la topografía, nuestro desafío es comprender estos errores y utilizar la tecnología disponible para mitigar su impacto en nuestro trabajo en aras de una mejor precisión.

Recordatorio para todos aquellos que trabajan en terreno: es fundamental en la ejecución de trabajos la comprobación rápida diaria de equipos al instalar, una comprobación más seria cada cierto tiempo, habitualmente mínimo cada mes (aunque esto dependerá de los sistemas de calidad implantados en cada empresa), y por supuesto, tener siempre los equipos bajo certificado de calibración. Los intrumentos que utilizamos son nuestrras herramientas de trabajo y como tal debemos cuiddarlos y mimarlos, sin ellos nuestro trabajo no podría realizarse con garantías.

Información adicional y páginas de referencia:

Isaac Moreno Gallo: Topografía Romana: https://www.traianvs.net/pdfs/2004_topografia_romana.pdf

National Geographic: artículo sobre la datación del acueducto de Segovia: https://historia.nationalgeographic.com.es/a/acueducto-segovia-es-mas-reciente-que-pensabamos_10826

Publicación del CSIC-UCM en el Instituto de Astronomía y Geodesia: Teoría de errores de observación: http://hdl.handle.net/10261/6635

2024 sobre Teoría de Errores: Formulas y Ejercicios de Física Resueltos: https://ejerciciosdefisica.com

Marc Vidal: Interesantísimo vídeo sobre la evolución de la construcción de New York en unos pocos segundos: https://www.linkedin.com/posts/vidalmarc_evolution-of-new-york-1540-2023-activity-7163234358051364864-9Q8J?utm_source=share&utm_medium=member_desktop

Juan Toro: interesante artículo titulado ¿Por qué los receptores GNSS modernos tienen más de 500 canales?: https://www.linkedin.com/feed/update/urn:li:activity:7163092094994006016?updateEntityUrn=urn%3Ali%3Afs_feedUpdate%3A%28V2%2Curn%3Ali%3Aactivity%3A7163092094994006016%29

Glosario de términos:

GPS (Global Postion System, Sistema de Posicionamiento Global)

GNSS (Global Navigation Satellite System, Sistema de Golbal de Navegación por Satélite)

ET (Estación Total)

LiDAR (Light Detection and Ranging, Detección y Medición de Luz Láser)

RTK (Real Time Kinematic, Cinemática en Tiempo Real)

CAD (Computer Aided Design, Diseño Asistido por Ordenador)

GIS/SIG (Geographic Information System, Sistema de Información Geográfica)

SE (Subestación Electrica)

LHC (Large Hadron Collider, Gran Colisionador de Hadrones)

Quiero dedicar esta serie de publicaciones a mi padre, que falleció el día 16 de enero de 2024 tras una dura lucha contra el cáncer. Le echó muchos huevos y no se rindió. Te quiero papá.

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Marcos Nieto González

Ingeniero Técnico en Topografía

Desde el año 98, mi carrera como topógrafo en Europa me llevó a generar una importante experiencia en proyectos de distinta complejidad, principalmente en cartografía (gestión de terrenos topográficos, peritajes catastrales), edificación (viviendas, centros comerciales, edificios corporativos), y obra civil (urbanizaciones, vía férrea, autovías).

En los últimos 10 años, establecido en Chile, me especialicé en energías renovables como Responsable de Operaciones y Oficina Técnica, colaborando en proyectos de ingeniería y construcción para distintos organismos y empresas tanto nacionales como internacionales, incluyendo varias de las plantas fotovoltaicas y parques eólicos más complejos de México, Brasil, Perú y Chile. Durante esta etapa, en la empresa que me vio crecer como profesional y en la que tuve notable implicación en su creación y evolución, fui parte importante del impulso de nuevas tecnologías en geodesia, fotogrametría, LiDAR, y uso de drones, así como partícipe activo en la formación de personal competente.

Poseo gran capacidad de gestión en proyectos, lo que me ha llevado junto a mi pasión por la innovación, inteligencia artificial (IA) y nuevas tecnologías, incluidas las geomáticas, a ofrecer servicios de asesoría y consultoría independiente, aportando soluciones que van desde ejecuciones sencillas hasta la resolución de desafíos complicados, como la gestión de terrenos y generación de ortofotos, cálculo de estructuras fotovoltaicas complejas, y movimientos masivos de terreno.

Con un compromiso constante hacia el aprendizaje, actualmente me especializo en SEO, integrando estos conocimientos en mis servicios de tecnología y topografía, lo que me permite ofrecer una perspectiva más amplia en proyectos de generación de marketing de contenidos y educación online, así como de optimización de sitios web y seo local especializado en empresas de topografía, aumentando la visibilidad y presencia online de proyectos.