Un experimento aleatorio simple es aquel en el que todos los posibles resultados son igualmente probables. Por ejemplo, lanzar una moneda al aire es un experimento aleatorio simple, ya que existen dos resultados posibles: cara o cruz, y ambos tienen la misma probabilidad de que ocurra. Otros ejemplos de experimentos aleatorios simples incluyen lanzar un dado, sacar una carta de una baraja, elegir una bola de una urna con bolas de diferentes colores, etc.
Ejemplo de un evento de un experimento aleatorio simple
Un evento en el contexto de un experimento aleatorio simple es un conjunto de resultados posibles. Por ejemplo, si lanzamos una moneda al aire, el evento «obtener cara» es el conjunto de posibles resultados que incluyen cara, y el evento «obtener cruz» es el conjunto de posibles resultados que incluyen cruz. A continuación, se presentan algunos ejemplos de eventos en diferentes experimentos aleatorios simples:
- Lanzar un dado: el evento «obtener un número par» incluye los resultados posibles 2, 4 y 6, mientras que el evento «obtener un número impar» incluye los resultados posibles 1, 3 y 5.
- Sacar una carta de una baraja: el evento «obtener una carta roja» incluye las cartas de corazones y diamantes, mientras que el evento «obtener una carta negra» incluye las cartas de picas y tréboles.
- Elegir una bola de una urna: el evento «obtener una bola roja» incluye todas las bolas rojas en la urna, mientras que el evento «obtener una bola azul» incluye todas las bolas azules.
Por ejemplo
En algunos casos, es posible definir eventos más complejos a partir de otros eventos. Por ejemplo, si lanzamos dos dados al mismo tiempo, podemos definir el evento «la suma de los números obtenidos es igual a 7» como el conjunto de resultados posibles que incluyen (1,6), (2,5), (3, 4), (4,3), (5,2) y (6,1). En este caso, el evento «la suma de los números obtenidos es igual a 7» es una combinación de dos eventos más simples: «obtener un 1 en el primer dado» y «obtener un 6 en el segundo dado».
Es importante destacar que no todos los eventos son igualmente probables. Por ejemplo, en el caso del lanzamiento de una moneda al aire, los eventos «obtener cara» y «obtener cruz» son igualmente probables, ya que la moneda tiene dos caras. Sin embargo, si la moneda estuviera cargada y tuviera una probabilidad del 70% de caer cara y del 30% de caer cruz, los eventos «obtener cara» y «obtener cruz» no serían igualmente probables.
Como calcular un evento de un experimento aleatorio simple
Para calcular un evento en un experimento aleatorio simple, lo primero que debemos hacer es definir qué resultados forman parte de ese evento. Una vez que hemos definido el evento, podemos calcular su probabilidad. La probabilidad de un evento es la proporción de veces que ese evento ocurre en relación al número total de posibles resultados.
Existen diferentes métodos para calcular la probabilidad de un evento, dependiendo del tipo de experimento aleatorio simple que estemos realizando. A continuación, se presentan algunos ejemplos de cómo calcular la probabilidad de un evento en diferentes experimentos aleatorios simples, utilizando palabras de transición para conectar las ideas:
Para calcular el evento de un experimento aleatorio simple hay que tener en cuenta los siguientes pasos
Paso 1
Lanzamiento de una moneda: en este caso, hay dos posibles resultados: cara o cruz. Si queremos calcular la probabilidad de obtener cara, podemos utilizar la expresión «Para calcular la probabilidad de un evento, dividimos el número de resultados favorables al evento entre el número total de posibles resultados». En este caso, hay un resultado favorable al evento (cara) y dos posibles resultados en total (cara o cruz). Por lo tanto, la probabilidad de obtener cara es 1/2 o 50%. Otros eventos que podemos calcular incluyen «obtener cruz» u «obtener dos caras consecutivas».
Paso 2
Lanzamiento de un dado: en este caso, hay seis posibles resultados: 1, 2, 3, 4, 5 o 6. Si queremos calcular la probabilidad de obtener un número par, podemos utilizar la expresión «Para calcular la probabilidad de un evento, dividimos el número de resultados favorables al evento entre el número total de posibles resultados». En este caso, hay tres resultados favorables al evento (2, 4 y 6) y seis posibles resultados en total. Por lo tanto, la probabilidad de obtener un número par es 3/6 o 1/2 o 50%. Otros eventos que podemos calcular incluyen «obtener un número impar» o «obtener un número mayor que 4».
Paso 3
Sacar una carta de una baraja: en este caso, hay 52 posibles resultados (ya que hay 52 cartas en una baraja). Si queremos calcular la probabilidad de obtener una carta de corazones, podemos utilizar la expresión «Para calcular la probabilidad de un evento, dividimos el número de resultados favorables al evento entre el número total de posibles resultados». En este caso, hay 13 cartas de corazones en la baraja, por lo que hay 13 resultados favorables al evento y 52 posibles resultados en total. Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta de corazones es 13/52 o 1/4 o 25%.
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