El ser no lineal

A principios del siglo XX los cientificos estaban convencidos de que el mundo podia ser descrito en términos de una perfecta maquinaria, engranajes predecibles y leyes de causa-efecto universales. Los tiempos modernos sirvieron de modelo a Charles  Chaplin para su comedia del mismo titulo donde se dedica a ridiculizar tal idea y sus nefasta consecuencias sobre el empleo que la industrialización provocó en el proletariado.

Poco a poco fueron surgiendo investigadores que fueron poniendo la idea de un orden mecánico universal en tela de juicio. El determinismo newtoniano se batió en retirada  (aunque no sin prestar resistencia) ante las evidencias de los procesos no lineales donde la causalidad parecía haberse puesto del revés dando lugar a conceptos como caos, no-linealidad, caos determinista, impredictibilidad, bifurcaciones, estructuras disipativas, desorden, autoorganización, retroalimentación, etc.

Cuelgo esta serie de 7 videos donde se exploran con rigor divulgativo todas estas cuestiones siguiendo un cierto orden histórico.

Los nombres del caos.-

Alan Turing y la morfogénesis

Boris Belousov, y la química de las reacciones oscilatorias.

Edward Lorenz, y el efecto mariposa.

Robert May y la dinámica de poblaciones.

Benoit Mandelbrot y las fractales

Ilya Prigogine y el orden del caos

Video 1.-

Video 2.-

Video 3.-

Video 4.-

Video 5.-

Video 6.-

Video 7.-

La idea que puede extraerse del visionado de este interesante reportaje es que las matemáticas pueden servir para algo que está mas allá de si mismas si contamos con la retroalimentación (la reentrada). Cualquier sistema con reentrada se transforma en un generador autoorganizado de orden y caos sin intervención externa aun partiendo de reglas muy sencillas y descritas por ecuaciones que aunque parecen inmutables y planas someten al sistema a un cambio que es además impredecible.

El universo es precisamente eso, un latido de patrones generadores de otros patrones algunos de los cuales son matrices de matrices como sucede con la fórmula de Mandelbrot que genera de forma recursiva formas infinitas y autosimilares al original.

Jaquecosos con aura

Oliver Sacks es un conocido neurólogo que se ha hecho famoso no tanto por neurólogo sino por su labor de divulgación sobre enfermedades neurológicas. Todo empezó con aquel libro titulado «Despertares» que cuenta la historia de la L-Dopa, una prodigiosa droga de la que se esperaba mucho pero que nos dejó con cara de tontos al poco de usarla en el tratamiento del Parkinson. Del Parkinson y otras cosas porque «Despertares» lo que cuenta es precisamente el proceso -al que asistió el propio Sacks- de los benéficos resultados de la droga en un grupo de enfermos condenados a una muerte vegetativa después de sufrir la encefalitis letárgica, la secuela postencefalitica de una gripe que se llevó por delante a media Europa allá en la década de 1920.

Pero no sólo por esa razón, ni tampoco por haber escrito otro best seller de la ciencia «El hombre que confundió a su mujer con un sombrero» es bien conocido Sacks sino sobre todo por ser un jaquecoso ilustre, como dicen que fueron Pablo de Tarso, Tchaicovsky o Lewis Carroll.

Claro que Sacks no es uno de esos jaquecosos de andar por casa, sino un jaquecoso de verdad: de esos que a los tres años de edad ya tienen accesos de migraña y además con aura que es de lo que va este post, del aura de la jaqueca que es una especie de señal de que el ataque va a empezar, se trata de una alucinación visual especial al decir del propio Sacks que ha estudiado el fenómeno en sí mismo y que aporta además la visión del experto: dos en uno.

Lo curioso de la descripción de Sacks es que estas alucinaciones visuales son a veces muy simples como luces doradas (fotopsias) sin forma alguna, pero en otras ocasiones las alucinaciones toman formas más concretas como de castillos o fortificaciones. Al decir de Sacks estas formas geométricas sencillas: cuadrados, circulos encierran en si mismos los arquetipos que nuestra memoria inconsciente guarda de nuestra representación de la realidad. Es como si en la alucinación visual lo que se viera es precisamente la propia estructura de columnas de la corteza visual o el caos autoorganizativo de miles de puntos de luz que se organizan segun unas formas determinadas que reproducen la organización neuronal propiamente dicha.

Con todo el caso mas conocido y estudiado de una jaquecosa ilustre es el de Hildegarda de Bingen que nos legó hasta dibujos de esas visiones que ella creía dictada por la voluntad de Dios. Para aquellos que quieran profundizar en este caso de jaqueca medieval mezclada de misticismo, medicina, astrología y composición musical no dejen de visitar esta web donde se analizan pormenorizadamente las circunstancias que rodearon este extraordinario caso. Como muestra valga este botón: se trata de un dibujo de la propia Hildegarda acerca de una de sus auras:

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Como puede observarse en esta visión aparece el famoso tema de la fortificación en la parte de la izquierda mientras en la parte de la derecha lo que aparece es un motivo que conocemos con el nombre de teselaciones , patrones geométricos bien estudiados por Escher y que fascinaron a los árabes que fueron precisamente los que inventaron los arabescos: motivos vegetales pero formas geométricas o fractales, los que no me crean pueden visitar La Alhambra.

Aqui podemos ver un ejemplo de teselación en Escher:

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Y aqui un ejemplo de fortificación del mismo autor.

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¿Seria jaquecoso Escher?

Y aqui la estructura de columnas de la corteza visual, naturlamente hay que imaginarselas superpuestas si queremos transformarlas en una imagen visual.

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La palabra contenida

El verbo contener es realmente una palabra simpática, de esas que tienen dos acepciones. Por una parte se refiere al contenido, a aquello que habita en el interior, dentro de alguna cosa, de otra «contener» se refiere a la capacidad para reprimir, moderar o modular una pasión. Ambas definiciones, sin embargo, son complementarias y se encuentran plegadas la una dentro de la otra. En efecto, no podriamos contener nada sin que ese algo estuviera o habitara en nuestro interior. Si podemos contener una pasión es porque nuestro continente es lo suficiente potente para poder modular su contenido, pero al mismo tiempo cualquier contenido pugna por emerger. La palabra «contener» es como un fractal, pues la acepción de contenido se encuentra plegada en la acepción de contener.

Uno de esos contenidos es precisamente la voz.

Y hay veces en que la voz y la palabra no son necesarias para expresar la pulsión, por ejemplo en la musica sin letra. Sobre todo cuando lo que expresa es una recopilación, un resumen o un balance de algo. Asi sucede con este tema de King crimson titulado Red (rojo) que evoca el fuego, el rescoldo de una época que dejó de arder. La modernidad que empezó con aquellas «Afueras de Paris» pintada por Van Gogh y que anunciaba un periodo de grandes calamidades provocadas por la desilusión que provocó la industrialización y anticipadas por un urbanismo depredador. No trajo el paraiso a los hombres sino la guerra, la destrucción y el nacimiento de una nueva clase social: el proletariado. Todo terminó con King crimson, aqui terminó la modernidad y los ideales que la levantaron fueron cayendo uno tras otro. Habia nacido la narcisista postmodernidad y ya nada volvería a ser igual.

Merece la pena escuchar Red una vez más y sin palabras, como homenaje a la Modernidad:

Cuenta Borges en uno de sus cuentos que en un monasterio de trapenses habia un anciano abad que se habia pasado toda la vida sin hablar, dedicado al estudio y a la acumulación de saber. Moribundo ya el resto de los monjes le velaban en su lecho y mientras agonizaba le pidieron que se dirigiera a la comunidad comunicándoles algo que pudieran guardar como recuerdo de su sabiduría. Entonces el anciano abad dijo con un hilo de voz: «fuego» y ardió.

Asi se comporta la palabra contenida con la fuerza de la pulsión, como un caballo desbocado que arrasara con todo lo que encuentra a su paso. El silencio obligado por la regla trapense era lo que hacia de dique a la palabra que contenida acumuló tanta energia que al verbalizarse hizo arder al monje entero. Por eso algunas personas quedan mutistas y renuncian a la voz, se quedan sin palabra: por temor a matar con ellas.

elpiano.jpgEso parece que le pasó a Ada, la protagonista de «El piano», la celebre pelicula de Jane Campion y musica de Michael Nyman. Probablemente abusada en su infancia y embarazada precozmente Ada se comunica con los demás a través de la musica y renuncia a la voz en una época en la que las mujeres carecian de palabra. Se casa por poderes con un hombre que habita en las antipodas de su patria y alli se desplaza con su hija y su piano donde deberá acostumbrarse a vivir en un entorno abusivo, puritano y sin amor. Pero………

Merece la pena ver esta escena de «El piano», no solo por la belleza de sus imágenes sino porque la musica de Michael Nyman es tambien fractal como la palabra «contener».

Si Ada hubiera podido hablar ¿qué hubiera dicho?

«Todos los hombres son unos cerdos».

Por eso calló.

Hasta que encontró el amor.

Y el contenido emergió

Tatuaje

Hubo un tiempo en que tatuarse la piel era cosa de toreros, marineros o legionarios, cosa de titiriteros y rufianes, haraganes y pendencieros. Los más frecuentes y enigmáticos eran aquellos que aseguraban algo ambigüo, como «amor de madre» o bien se trataba de mostrarnos al monstruo para ahuyentar quién sabe qué depredadores, o bien -lo más frecuente- el tatuaje era un nombre de mujer.

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Eso parece que le sucedió a aquel marinero tan rubio como la cerveza del que nos hablaba Dª Concha Piquer a través de aquellas letras de León con musica de Quiroga. Escucharles hoy es un ejercicio de nostalgia que nos retrotrae a un mundo donde algunas cosas habian alcanzado un estatuto de seguridad: el tatuado era un canalla y sanseacabó. Quizá también valiente y heroico en tanto que aquel mundo «cutre» que describieran y dieran a conocer las tonadilleras miseras de nuestra mísera España de cuando entonces ha fenecido completamente y ya pertenece a la nostalgia o a la antropología. Ahora ya no hay marineros con tatuajes, sino que el tatuaje se ha instalado definitivamente como una segunda piel de seres anónimos y transitorios sin vocación heroica alguna y sin saber que sus predecesores marcaban su piel como una fatalidad y no como un ornamento. Esta es la historia tal y como nos la cantó la Piquer, valenciana con vocación de Rociera.

TATUAJE

Él vino en un barco de nombre extranjero,
lo encontré en el puerto un anochecer
cuando el blanco faro sobre los veleros
su beso de plata dejaba caer.
Era hermoso y rubio como la cerveza;
el pecho tatuado con un corazón.
En su voz amarga había la tristeza,
doliente y cansada, del acordeón.
Y entre dos copas de aguardiente
sobre el manchado mostrador
él fue contándome entre dientes
la vieja historia de su amor:

Mira mi brazo tatuado
con este nombre de mujer.
Es el recuerdo del pasado
que nunca más ha de volver.
Ella me quiso, y me ha olvidado,
en cambio, yo no la olvidé,
y para siempre voy marcado
con este nombre de mujer.

Él se fue una tarde con rumbo ignorado
en el mismo barco que lo trajo a mí,
pero entre mis labios se dejó olvidado
un beso de amante que yo le pedí.
Errante lo busco por todos los puertos;
a los marineros pregunto por él,
y nadie me dice si está vivo o muerto
y sigo en mi duda, buscándolo fiel.
Y voy sangrando lentamente,
de mostrador en mostrador,
ante una copa de aguardiente
donde se ahoga mi dolor.

Mira tu nombre tatuado
en la caricia de mi piel,
a fuego lento lo he marcado
y para siempre iré con él.
Quizá ya tú me has olvidado,
en cambio, yo no te olvidé,
y hasta que no te haya encontrado
sin descansar te buscaré.

Escúchame, marinero,
y dime: ¿qué sabes de él?
Era gallardo y altanero,
y era más dulce que la miel.
Mira su nombre de extranjero
escrito aquí, sobre mi piel.

Si te lo encuentras, marinero,
dile que yo muero por él.

Dicho de otra manera: que los desengaños amorosos forman como una cadena, una red acausal que tiende a autogenerar nuevas decepciones, nuevas lacras, como esos atractores extraños que fagocitan eventos similares, la decepción anterior atrae la decepción novata y cuando esto sucede es el destino, esa repetición fatídica, se habrá impuesto y entonces sólo la ginebra puede amortigüar el desastre. También la piel -ultimo reducto de la libertad formal de nuestro mundo opulento y democrático- es el lugar donde mostrar las heridas de la vida y de paso atemorizar al Otro evocando lo monstruoso.

O lo risible.

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Ponerle bordes a los acontecimientos o sea al cuerpo que es el único acontecimiento que algunos pueden arriesgar de sí mismos.

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No me cabe ninguna duda de que la máscara y el tatuaje simbolizan lo inconsciente -ese demonio sexual que no podemos ver-, algo distinto al «piercing» que es más bien un nudo, una grapa que intenta atar lo simbólico de tan vulnerable que se siente uno cuando la única pantalla de sus sueños es la piel.

Este es el nudo visto tridimensionalmente:

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Poesía y fractalidad

“Fingimos lo que somos. Seamos lo que fingimos”

Calderón de la Barca

Anduve buscando por la red un poema que pudiera poner como ejemplo de fractalidad poética y como no lo encontré, me decidí a escribirlo yo mismo tomando como referencia dos verbos: pensar y fingir y una idea ¿como sabemos que lo que dice el otro es verdadero o falso? Pues como no podemos «saberlo» y el tema da para mucho pensar escribí esto:

Ella sabe que lo sé
y yo sé que ella lo sabe
Ella finge ignorar que lo sé
y yo finjo ignorar que lo sabe

Ella sabe que finjo
y yo se que ella finge
¿Fingia?
si yo no sé fingir
¿sabe ella hacerlo?

Ignoramos esa habilidad
y sin embargo
sabemos que fingimos

Yo finjo que estoy fingiendo
y ella finge que no finge
y cada vez nuestro saber es menor

No sabemos fingir
salvo cuando no sabemos que fingimos

INTERPRETACIÓN

Nótese que el desarrollo de este poema es similar a un tema musical, y tambien a las fractales, es recursivo, es decir se refiere a si mismo, iterativo, podriamos llegar al infinito en esa cascada de significantes entre saber-fingir, y posee autosimilitud, es decir se parece a si mismo en cualquier escala. Notese que el verbo fingir por ser irregular unas veces va con «g» y otras con «j», es decir contiene en si misma una variación -una mutación- que está relacionada tanto con el tiempo o las personas del verbo. El verbo «fingir» es en sí mismo una fractal. Juan Ramón Jimenez las hubiera escrito todas con «j».

EL TEMA CENTRAL

Ella sabe que lo sé
y yo sé que ella lo sabe
Ella finge ignorar que lo sé
y yo finjo ignorar que lo sabe

Hasta aqui es comprensible, significa algo que todos hemos experimentado alguna vez: la posibilidad de que el otro sepa algo sobre nosotros que calla o que yo sepa algo del otro que no se verbaliza en la relación.
Un ejemplo podria ser este que ambos estén enamorados, aunque este amor no se haya declarado jamás. Para que este juego pueda darse son necesarias dos cosas: el saber-se y saber-la enamorado/a y fingir que no se sabe, es decir lo que entendemos como disimulo: la actitud de simular que algo que existe o sucede no es.

EL CONTRATEMA FUGAL

Ella sabe que finjo
y yo se que ella finge
¿Fingia?

Aqui aparece una variación sobre el Tema, «ella sabe que finjo» es decir ella tiene un conocimiento sobre mi disimulo (y yo lo tengo sobre el suyo). Pero aparece una novedad, una mutación. Ese «¿fingia?» en forma interrogativa supone una duda, y sobre todo el tiempo del verbo nos transporta hacia un tiempo futuro que es dónde el protagonista se situa con respecto a una duda del pasado. Se trata de una variación fugal sobre el tema de fingir-saber.

si yo no sé fingir
¿sabe ella hacerlo?

Ignoramos esa habilidad.

El tema vuelve a referise a si mismo, vuelve a la autoreferencia en un momento de descanso, de volver a saber alguna cosa. «Yo no sé fingir» es un conocimiento que de alguna manera contradice el tema central y es un contrapunto al contratema, todo parece volver al equilibrio inicial.

UNA PRIMERA CONCLUSION

Y sin embargo
sabemos que fingimos

Yo finjo que estoy fingiendo
y ella finge que no finge
y cada vez nuestro saber es menor.

El tema o el saber acerca del fingimiento parece debilitarse por el uso de la simulación. Se puede fingir que se está fingiendo a cambio de que el saber acerca de ese fingimiento pierda intensidad y se difumine.

UNA CONCLUSION FINAL

No sabemos fingir
salvo cuando no sabemos que fingimos

El saber ha desaparecido y el fingir algo se ha transformado en una realidad. La opción crítica se ha diluido y todo parece indicar que la simulación se impuso sobre el saber que se estaba simulando.

Y para muestra un botón abrochado de la mano de Glenn Gould, el primer movimiento es el tema y luego hay seis variaciones. Se trata de «Las variaciones Goldberg» del funcionario genial Johann Sebastian Bach.

De lo mejorcito que ha sido dicho en música y en matemáticas. Y es que el lenguaje empuja buscando rebotar en alguien.