Estabilidad y Flotabilidad para Patrones de Yate
ESTABILIDAD Y FLOTABILIDAD DE BUQUES
by Uge
Vamos a “charlar” un poquito de de estabilidad. Al abrir la mayoría de los libros de texto para preparar el P.Y. Encontramos los capítulos dedicados a la asignatura de seguridad, y lo primero que allí se trata son los conceptos físico-teóricos del buque.
En mi opinión, las imágenes en planta trasera y perfil del barco harían tomar antiansiolíticos a Job (El bíblico), claro que quien os escribe era expulsado continuamente de las clases de física y química de 2º B.U.P. Cada vez que hablaban del principio de Arquímedes no podía dejar de preguntar ….. ¿Y el final?……. El final era que yo abandonaba el aula por sugerencia de la “Profe” a quien tenía hasta el mismísimo gorro. Me aburría, no me entraba, me sentía ansioso y a veces me mareaba. Así que no hagáis mucho caso de mis opiniones pero si os es de utilidad cómo conseguí asimilar estos conceptos, ahí va mi deficiente forma de interpretar la física.
DEFINICIÓN DE EQUILIBRIO
Un barco (O cualquier objeto flotante) puesto en el agua necesita de al menos dos fuerzas verticales para manternerse quieto en un punto. Una para que no siga sumergiéndose hasta tocar fondo (Fuerzas de empuje de abajo hacia arriba) y otra para que estas de empuje no lo saquen del agua (Fuerzas de peso (O masa) de arriba hacia abajo). Entre las dos consiguen un EQUILIBRIO.
Este equilibrio no es fruto de una coincidencia sino del diseño del objeto flotante para que ambas actúen proporcionalmente dejando el elemento con la porción sumergida deseada y el resto “al aire”, ajustándolas también para formar plano horizontal paralelo al agua etc. Cualquier objeto con forma de barco NO FLOTA.
Haced la prueba con un barquito- maqueta de hierro, de los que venden para jugar los nenes con ruedecitas, observaréis que es igual que un transatlántico pero metido en agua se hunde como un peso muerto. Por tanto, necesita de ciertas características (Departamentos estancos, reserva de flotabilidad…), y un sin fin de cosas que si algún día os preparáis para Capis, descubriréis en el estudio de la teoría del buque.
Este EQUILIBRIO nos da una estabilidad inicial del barco, pero puede ser alterado por varias causas (Incremento o traslado de peso, agentes externos en navegación, etc). En el programa del P.Y se exige tener conocimientos básicos de los factores que influyen en la alteración de la mencionada estabilidad, tanto transversal (A lo ancho) como longitudinal (A lo largo).
FUERZAS APLICADAS EN EL BUQUE
Al ver C, G, K, M, KC, KM, KG……….. ¡Ufff¡… a mí me sugería “SU P.M”. (Esta abreviatura creo que se entiende bien). Cometí el error de intentar asimilarlo como si no me hubiesen echado nunca de clase. No se puede comprender nada mirando un dibujo lleno de todas esas abreviaturas representadas con tres o más líneas de flotación (Como si fuesen las aspas de un molino). Así pues, mi recomendación (Para no meter la pata en el mismo agujero que yo) es que no os engañe el que venga expuesto en pocas hojas (Esto es por marketing editorial), la teoría es mucha (Si sabéis de física lo que yo). Procurad, antes de mirar los cuadritos, dominar perfectamente las abreviaturas y visualizar la línea a la que se refieren. Intentad, con las definiciones, imaginar sin mirar los dibujos lo que se explica, y desde luego IMPORTANTÍSIMO, tenéis que ser capaces de crear definiciones distintas a las que habéis leído, de esta forma sabréis que ese concepto lo tenéis clarísimo. Y luego ya veréis la representación gráfica de otra manera. Os lo digo yo………….. Así llegaréis a entender el METACENTRO (Que no es fácil, no hablo de definirlo, sino de asimilarlo)
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Hemos visto que existen unas fuerzas que mantenían un EQUILIBRIO, ahora vamos a ponerles nombre (Bautizarlas, jaja). El punto donde se concentra la fuerza de empuje (De abajo hacia arriba) le llamamos Centro de carena (Poco original, ya que suelen estar en el centro de la carena) para no escribir tanto a partir de ahora “C.” ¿Qué era la carena?…………………………….. Fantástico, leo que tenéis buena memoria, la parte sumergida del barco. Y para nota……. ¿También se llama a la parte sumergida del barco???????????????. …………………….. Genial, Obra viva. Bien pues ahora vamos con la otra parte.
Con la obra muerta más la superestructura (Esto siempre me ha sonado a que no se va a romper nunca). Ahí también hay un punto donde se concentran todas las fuerzas de gravedad (Las de arriba haca abajo). A éste le llamamos a partir de ahora “G” Curiosamente están en la misma línea perpendicular al plano de cubierta allá por el plano de crujía (Es decir en el centro coñis)
Pero…. ¿ Qué pasa cuando por los factores que sean, eso da igual, el barco escora?. Pues sencillamente que empieza “El gran baile anual de los puntitos”, donde los más destacados bailarines son C (centro de carena) y G (centro de gravedad) que con sus magníficas coreografías sacarán al la pista a unos invitados nuevos llamados…. (Por orden de intervención) M (Metacentro), K (Altura desde la quilla) y el Z (par adrizante) que representarán combinaciones unos con otros y tenemos que aprender porque nos las van a preguntar…….¡Guuuuuuu guuuuuuuuuuuuu uuuuuuuu! (Este el el grito que hacía J.L Moreno).
Como sabéis, no encuentro otra forma de contarlo más que pasito a pasito y recomiendo no pasar al siguiente sin tener CLARÍSIMO el anterior porque entonces a partir de ahí ya no asimilaremos absolutamente nada (Cap, que diuen en Catalunya).
ESTABILIDAD INICIAL
Hasta 15º de escora se considera Estabilidad inicial .Esto es una barbaridad escrita en muchos libros de texto (Vosotros aprendedlo así, porque los ponentes lo consideran bueno y eso es lo primordial por ahora). Realmente cada barco es un “mundo” y los hay (Muchísimos) que con 90º de escora adrizan por si mismos, caso de todos los veleros fabricados con posterioridad al año 2008 (Por ley de homologación deben cumplir esta característica), y otros que con 12º irremediablemente “ponen la quilla al sol”, aquellos cuyo francobordo es ínfimo con respecto a la altura de la superestructura, por ejemplo los enormes transatlánticos, donde la primera cubierta estanca es la bodega por donde entran los vehículos, a ras de dique.
Imaginaos lo que supone una escora de 12 o 15º en un pedazo de “Fistro” como ese. Supongo que para el programa del P.Y habrán calculado una media y es la que dan por buena en las preguntas de examen. Enseguida veremos como el centro de carena y el centro de gravedad influyen en estas inclinaciones.
En libros antiguos de náutica, la estabilidad inicial, la consideraban hasta 5º, luego hasta 7º, ahora hasta 15º, y dentro de unos años la aumentarán a 30º, es la tendencia (Quizás por el avance tecnológico en la construcción de buques).
Fijaros en el dibujo: Son los conceptos que hemos visto hasta ahora en estabilidad inicial (Tansversal). En la siguiente página empezaremos con el baile y a ver como se mueven las “damas” en el tablero.
Para continuar diremos que la estabilidad inicial puede definirse como la que tiene el barco para escoras pequeñas (Digamos entre 7º y 15º, cada autor escribe la que le parece bien, yo no me decido por ninguna) y el metacentro (De este ya escribiremos ya… tranquilos) se encuentra en el plano diametral.
ESTABILIDAD PARA GRANDES INCLINACIONES
Esta es la que no es INICIAL, es decir: Superior a esos grados (de 7 a 15) y que el metacentro se sale del plano diametral (Vamos que “se las pira”). Como habéis leído, aquí si se describe la estabilidad como GRANDE sin embargo en la inicial parece que definirla como pequeña les de vergüenza y le hacen un lío a todo el mundo. A mí no me da vergüenza y me he atrevido a llamarla pequeña.
Hoy vamos a ver el “baile” que realizan C y G cuando añadimos un peso al barco y lo colocamos en diferentes lugares.
Si el peso lo depositamos sobre la cubierta principal y en una banda del barco (Babor o estribor), éste escorará hacia esa banda (Joé, toda una deducción ¿Eh?). Pero lo realmente importante de este asunto es que C y G se moverán hacia la misma banda que el peso. Ni que decir tiene que si lo vamos trasladando hacia la banda contraria, C y G lo seguiran a estilo de marcaje férreo de defensa futbolístico. También el calado del barco será mayor por la banda oportuna ya que a más peso mayor fuerza se ejerce de arriba hacia abajo. Cuando el peso se encuentre en la línea de crujía el barco no escorará pero ganará calado también. Sobre este tema os harán preguntas sobre C y G fundamentalmente. Se han inventado tantas…… que ya no les quedan originales que poner en los exámenes y copian las de los autores más recientes, ya que el ingenio de éstos está mucho más fresco que el de los ponentes.
En “Preguntas para patrón de Yate” del Sr. Vilà, encontraréis una gama amplia, pero os recomiendo no contestarlas hasta haber terminado estas charlas, creo que os será más fácil, divertido y agradable veros contestando y acertando que no dándoles vueltas para acabar recurriendo a la “feliz idea” de marcar a boleo. (A mí me pasó, de las 20 primeras acerté 4. Fue cuando me di cuenta que tenía que asimilar todo este rollo.)
Si el peso lo depositamos en la parte más baja del barco, veremos cómo G se acerca a C y por tanto la distancia entre ambos se reduce. Esta reducción tiene un significado importante. Cuanta menos distancia exista entre G y C, más estable es el barco y más le cuesta escorar. Por el contrario cuanta más distancia exista entre G y C, menos estable es el barco y escorará más fácilmente y desde luego cuanto más cerca de la línea de crujia se localice la estabilidad será aún mayor.
Todo lo que estamos tratando se refiere a la estabilidad transversal, de la longitudinal no voy a decir nada, ya que los conceptos son los mismos pero en vez de babor a estribor, de proa a popa. Si recordar que la ESTABILIDAD LONGITUDINAL es decenas de veces superior a la estabilidad transversal, y que si realizamos traslado de pesos longitudinalmente afectará al barco a la estabilidad del barco pero en “decenas” de menor medida y lo que llamamos escrora en la transversal, en la longitudinal será EL ASIENTO, (Ya sabéis, aproado (-) o apopado (+), siendo la diferencia de calados una resta del de popa al de proa o viceversa.
Fijaros en los dibujos y reflexionad sobre todo lo comentado hasta tenerlo claro (Recordad que miramos el barco de proa, por lo que estamos viendo su estabilidad transversal).
Ya hemos visto los efectos que produce el traslado de pesos en la estabilidad del barco. Siempre C (centro de gravedad) y G (Centro de carena) se trasladan “siguiendo” al peso, pero en su recorrido no se produce aprecia desplazamiento de C o G por “libre”, quiero decir que van en sintonía, o al compás, o juntitos, o sincronizados etc. Y lo hacen a pesar de la escora o la cantidad de peso. También es cierto que cuanto más abajo depositemos la carga (El peso), más estabilidad tendrá el barco. Esto se debe a que G baja en sintonía con la mercancía “pesada” alojada y a su vez se aleja de otro punto que veremos hoy mismo.
Pero antes de entrar en materia “METACÉNTRICA” os pido que reflexionéis sobre el siguiente dibujo. Hemos cargado la embarcación con varios pisos en forma de tarta y aumenando el peso en cada piso. Valga esta distribución para el ejemplo, pero no para cargar un buque (Sería de Perogrullo). G y el punto misterioso, realmente deberían estar allá por el tercer piso (el de los 1000 Kg), pero quedaba espantoso para la vista, ja ja ja. Lo importante es que están muy cerquita el úno del otro y el misterioso está a la espectativa a “rebufo” de G para que en la próxima escora, por mínima que sea, pegarle una pasada por el interior para colocarse por delante de él (En este caso delante es por debajo), lo cual será nefasto para la embarcación, tan nefasto como funesto, y a su vez determinante para que el barco “tumbe” sin posibilidad de adrizar. Eso será debido a un EQUILIBRIO NEGATIVO, que veremos más adelante.
Imaginad la bandeja de un camarero cargada con paquetes de pan de molde en la parte inferior y botellas de cristal llenas en la parte superior. A la mínima inclinación, y a pesar de la pericia de equilibristas que tienen los camareros, irremediablemente las botellas irían a parar al suelo.
Si en lugar de haber cargado estos pesos de esta forma, el barco hubiese estado construido con una superestructura de las mismas carácterísticas……. Yo me pregunto……. ¿Cuántos grados de inclinación podría tener la escora para que se considerase estabilidad inicial?. Desde luego con los 10º que dan algunos autores (Almirantísimo J.B. Costa) , este barco se iría a la m…….. Si alguno recuerda la réplica de la carabela de la expo-92 sabrá que 5 segundos de la botadura comenzó a inclinarse hasta que pegó contra el agua. Y retransmitido para cientos de millones de personas por T.V. Estos ingenieros……. Claro que estando en España al final la culpa se la echarían al que soltó el cabo para botarla, fijo.
Así pues, la ESTABILIDAD INICIAL, es tan sólo un referente y no el auténtico cogollo de la cuestión.
METACENTRO
Sí lo es, la posición del metacentro con respecto al centro de gravedad (G) y a su vez la distancia que separa a ambos entre si. Para éllo, y dedicado a nuestra compañera Maite, por fin (At last, que dicen los angloparlantes) VAMOS A CHARLAR SOBRE EL METACENTRO.
Vamos a observar el siguiente dibujo…… Parece lioso, pero lo iremos explicando pasito a pasito y comprobaréis que no tiene nada del otro jueves.
Vemos:
KM: Distancia desde la quilla (K) al metacentro (M)
KG: Distancia desde la quilla (K) al centro de gravedad (G)
KC: Distancia desde la quilla (K) al centro de Carena (C)
GM: Distancia desde el centro de gravedad (G) al metacentro (M)(Altura metacéntrica)
CM: Distancia desde el centro de carena (C) al metacentro (M) (Radio metacéntrico)
Antes de asimilar las funciones y efectos que observaremos en cada úna de estas combinaciones, intentaremos profundizar en la importancia del metacentro, y para éllo no queda más remedio que entenderlo en toda su expresión.
Como se observa en el dibujo, el metacentro lo hemos localizado trazando una línea perpendicular al la de flotación (Que no a la transversal del barco) desde el centro de carena (C) y cortando la longitudinal del barco allá por donde (O allende, que me gusta más) está la línea de crujía.
Encontraréis definiciones (Cojas a mi entender) del metacentro como la siguiente:
«Punto de intersección de la línea K con las fuerzas que resultan del Centro de Carena.»
Esto sería cierto si le añadieran…….. Cuando el barco escora. Ya que si no escora, no habría punto de corte ya que las líneas paralelas NO se tocan jamás. Pero…… Y si el barco no escora, ¿Acaso no existe el metacentro entonces?.
Evidentemente sí existe, así que como definición se queda coja.
«Centro de curvatura que describe el centro de carena cuando el barco escora.»
«Punto donde confluye el plano diametral del buque y la vertical trazada desde el centro de carena, cuando éste último ha sido desplazado a causa de una escora, siendo M el punto máximo hasta donde puede llegar el centro de gravedad (G) para que el buque sea estable.»
En estas otras, también lo definen con respecto al punto de corte ya que el “centro de curvatura” o “el punto donde confluyen” serían la intersección con la línea K. Lo describre como curvatura, ya que C va realizando una curva según se va produciendo la escora (¿Veis en el dibujo los redondelitos?, pues más o menos esa sería la curva de la que charlamos.
Eso es una curva hidróstática, pero dicho así asusta hasta al “hombre del saco”). Seguimos con el barco escorando para definir este concepto. Así pues, se me ocurre definir el metacentro con los dos conceptos; tanto escorado como adrizado, ya que existe en ambas posiciones.
METACENTRO: Punto de referencia resultante de la actuación de las fuerzas de empuje y de gravedad en estado de reposo o en movimiento de un cuerpo flotante y que determinan el equilibrio del mismo.
(Esta es la mía, seguro que le pega patadas a la lógica científica indiscriminadamente). Quizás algún día sirva de base para algún autor – y mejorándola- consiga la definición magistral del metacentro.
Oración infantil para antes de irse a dormir:
Metacentrito de mi vida
tú eres móvil como yo,
por eso me fijo tanto
en tu curva de evolución.
(Popular retocada) 
… seguiremos razonando el metacentro.
DIFERENTES TIPOS DE EQUILIBRIOS
Vamos a fijarnos en G y GM. Nos vale con los dibujos de la página anterior.
Os podréis encontrar con preguntas que hagan referencia a la distancia entre GM. Cuando se colocan pesos en cubierta, G sube pero M se queda donde está. Evidentemente, GM tendrá una distancia menor, o valor menor o llamadlo “X”. Siendo GM menor, el barco tendrá más dificultad para adrizarse en sus balanceos y lo hará lenta y pausadamente. A este barco se le llama “Blando” (de estabilidad ¿Eh?) o también “Tumbón”.
Por el contrario si colocamos peso en la parte más baja de la embarcación, G baja y M se queda también en el mismo sitio, con lo cual GM será mayor y producirá balanceos más rápidos y una capacidad de adrizaje superior. A este barco se le llama “Rígido” o “Duro” (de estabilidad también).
Bien pues…. Entre duro y blando seguimos caminando.
Los valores KM y KG, crean tres posiciones de equilibrio en el barco.
1º EQUILIBRIO POSITIVO
Si KM es mayor que KG, es decir, si la altura desde la quilla hasta el metacentro en más grande que la distancia desde la quilla al centro de gravedad, el barco tenderá a volver a su posición de adrizado. Veremos en qué medidida volveverá a esa posición comparándola con Z, un puntito bailarín más que veremos mañana, o para ser más exactos con GZ. (Os prometo que Z será ya el último que asimilaremos para el programa del PY, tranquilos, sosegad…. Ja ja.).
2º EQUILIBRIO INDIFERENTE
Si KM es igual a KG, es decir, si el el centro de gravedad y el metacentro están a la misma altura, el barco tendrá una escora permanente. También se dice que el barco se duerme en las bandas. (Esto vendrá determinado también por Z, (en este caso por no existir GZ, pero eso ya lo veremos)
Me viene a la memoria una chica que conocí en mi juventud y que después de preguntarle si le gustaba más el teatro o el cine, me contestó que le era INVEROSÍMIL, jajajajajajaja. Me tuve que morder el labio para mantener la cara seria como si hubiese dicho INDIFERENTE.
3º EQUILIBRIO NEGATIVO
Si KM es menor que KG, es decir que el metacentro está por debajo del centro de gravedad, el barco no se recuperará de la escora que lleve, es más tenderá a aumentar la escora e irremediablemente “cardará una ostia” (Es que me gusta esta expresión catalana, sorry) contra el agua y si no tiene una buena reserva de flotabilidad, lo más seguro es que se hunda. (Ahí también interviene Z, en concreto para llamar a esta situación PAR ESCORANTE, repito, tranquilos que lo veremos).
Hala, veis como a veces no me enrollo tanto. Asimilad estos conceptos de equilibrio mirando el dibujo (Que me ha costado un “güevo” hacerlo (Otra vez) y en pronto terminaremos con la estabilidad del barco, con la teoría.
Ya sabéis:
Tres eran tres, los equilibrios de Eleno,
Tres eran tres, y ninguno era bueno.
PAR DE ESTABILIDAD (Z)
¿Recordáis que al principio charlamos sobre las dos fuerzas necesarias para mantener el barco a flote?, Pues……. Si son dos fuerzas dos las que se lidian en esta plaza, podemos llamarlas PAR. Par de fuerzas que actúan en sentido inverso entre ambas. Estando el barco adrizado se encuentran en la misma línea pero al escorar la embarcación, éstas se separan (Como 2 de cada tres matrimonios en Europa) y la coreografía que describen con respecto al METACENTRO será la que determine si el buque va a adrizar (Equilibrio positivo o nó….Equilibrio negativo), e incluso si tendrá una escora permanente (Equilibrio indiferente). Por tanto ese par es el que consigue los resultados finales del equilibrio. Lo bautizamos también y su gracia es Z.
Sí, no me leáis con esa carita de no haber roto un plato en la vida. ¿Nadie se ha preguntado por qué el barco adriza o no?. No lo hace por “generación espontánea” de Duendecillos del mar que tienen esa misión; sino por Z y su brazo (Incorrupto como el de Sta. Teresa).
Nos fijamos en el dibujo:
Vemos la fuerza de G cumpliendo su misión, es decir hacia el agua, y vemos la fuerza de C cumpliendo también con la suya, hacia arriba. Fijaos que he trazado la línea de esas fuezas con la flecha hacia su lugar. Observamos también la posición que tienen los puntitos G, C y M. Tal y como van las fuerzas están actuando las dos en contra de la escora…… y por tanto el barco va a adrizar. Es en consecuencia UN PAR ADRIZANTE el que se ve en esta situación. Pero si alguno no “juna” bien, la flecha verde de arriba lo dice todo. Me he permitido, para una mejor comprensión dibujar Z y Z’ (Ya que son un PAR, las he descompuesto también).
BRAZO DEL PAR ADRIZANTE (GZ)
O escorante (éste lo veremos en el otro dibujo), o también brazo del par de estabilidad. Lo he trazado grueso y en verde, ¡¡¡¡Para verteee mejooooorrrrrr Caperucitaaaaaaaaa!!!. No es más que la distancia existente entre una fuerza y otra. (Seguro que alguien entre Finestrat y El paraíso estará preguntándose «¿Por qué no es CG?………….» Pues para esa persona tan especial, le diré que no tengo ni repajolera idea, pero que prefiero GC ya que CG me suena escatológico 
). Así de simple, no hay que darle más vueltas a lo del brazo, aunque sí conviene saber que cuanto más largo más blando (¡Qué lástima! pensará alguna). Ejjemmmm, perdón….. Quiero decir que el barco será blando o tumbón, y cuanto más corto será más rígido o duro (¡Qué lástima también¡). Uge….. FUERA DE CLASE!!!………. (Veis a lo que me refería el primer día…….. no tengo remedio.). Como leéis, aquí el tamaño sí importa (Y en lo otro también, ya que esa es una de las mentiras históricas contada a través de lo siglos, la otra es…… Bueno otro día os lo cuento) Ayayayayyyyy, perdonadme, voy a tomar un poco el aire a ver si se me pasa esta guasa y continúo………………………………………………………………………………………………………………………. 10 minutos después.
En fín…… Todo esto hace referencia al turrón de Xixona, no vayáis a creer que……. ……. no no, qué va…… para nada….. en absoluto……. Sería incapaz de……… 
Nos fijamos ahora en el dibujo:
Lo mismo que arriba pero al revés. Perdonadme, lo siento, pero es que acaba de llegar mi hijo y leyendo me ha soltado un…….. No entiendo nada…………… ¿Y eso del turrón?………….. ¿Por el turrón te echaban de clase?…….. No puedo seguir, estoy en medio de un ataque de risa y el niño este mirándome con cara de incertidumbre…………….. Si tenéis alguna duda, os la resuelvo cuando se me pase.
Bien……. No sé si quedó claro lo del brazo del par de estabilidad con el ataque de risa 
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Lo realmente importante es distinguir cuando el brazo genera un par adrizante (Dibujo de la página anterior), es decir, que la combinación de las fuerzas está predispuesta para actuar en contra de la escora y por tanto el buque tenderá a volver a su posición de adrizado, o por el contrario, la disposición de las fuerzas, al estar a favor de la escora, consigan que el barco vuelque o “tumbe” con mayor facilidad, generando entonces un PAR ESCORANTE.
Por otra parte, podréis observar también que Z genera un ángulo con respecto a la línea perpendicular del buque. Esté será el ángulo crítico o límite de estabilidad del barco y su representación se puede ver en la gráfica que nos envío nuestro compañero Ízaro:
Según evoluciona la escora, el águlo va siendo mayor hasta un punto (Punto crítico de estabilidad), a partir de ahí, y debido a la combinación de los “puntitos” el ángulo pasa a ser negativo (Por un montón de historias que no procede explicar, para dejaros hueco en el cerebro para el resto del temario), y la estabilidad del barco comienza a ser negativa (Ya no adrizará por si mismo). Así mismo, si tomamos la distancia desde K hasta Z, nos da otro brazao conocido como “BRAZAO PAANCA”.
Todo este berenjenal se produce por una curva hidrostática llamada evoluta metacéntrica. No es una curva circunferencial sino una “curva loca” que empieza siendo progresivamente equidistante con su radio, para acabar “Cogiéndose las de Villa Diego”. Ciertamente es “fácil” de calcular, conociendo el desplazamiento del buque, el arqueo, la reserva de flotabilidad… etc. Ese es un problemita de teoría del buque donde hallando los valores del radio metacéntrico y las distancias K. con casi todo, más un coeficiente que debemos conocer y aplicando una fórmula, obtenemos el resultado. Pero está fuera del programa del PY, así que “allá penas” y que lo calculen los que quieran ser Capis. ¿Sabéis qué? YA HE TERMINADO CON ESA ASIGNATURA DEL PORGRAMA DE CAPITAN DE YATE 
, me falta un poco de práctica con los problemas pero ya no tengo que aprender nada más, y me he quedado más a gusto que la madre que me parió).
Esa era la asignatura más temida y que creí que no asimiliaría jamás. Como siempre….. estaba equivocado. Quiero aprovechar este foro para agradecer a D.Luis Mederos, su fenomenal publicación “TEORÍA DEL BUQUE” de la editorial Noray. Y muy especialmente a mi profesor particular D.Alejandro Faubell, que con su paciencia y perserverancia, y sobre todo ilusión, ha conseguido que no tirara la toalla. Gracias a los dos .
Y esto ha sido todo amigos (Frase de la Warner). Espero que a pesar de las exageraciones de los dibujos, la ficticia disposición de las fuerzas y demás licencias que me he tomado para contaros estas historietas, hayáis disfrutado con las charlas.
Gracias por leerme.
Bye’s.
Uge. 
NOTA: En el foro teneis un tema abierto sobre Estabilidad y Flotabilidad aplicado al exámen de Patrón de Yate.